智慧課堂對(duì)高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課有效性的啟示

鄧彩鳳

摘 要：考試是診斷學(xué)生階段性學(xué)情的一種客觀且直接的方式，有著較高的信度和效度。高中數(shù)學(xué)是高考中一門(mén)重要的學(xué)科，其主要考查形式為考試。因此試卷評(píng)課是高中數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)中重要的一環(huán)。有效的試卷講評(píng)課不僅幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)解題技能和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而且能通過(guò)師生合作互動(dòng)、交流探究等積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，不斷增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。更為重要的是，試卷講評(píng)課還承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)、獨(dú)立思考、辯證地分析問(wèn)題、評(píng)價(jià)和創(chuàng)新等高階思維能力的任務(wù)，同時(shí)促進(jìn)教師自我發(fā)展，提升教師的教育教學(xué)能力以及教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。因此結(jié)合學(xué)校智慧課堂的開(kāi)展，探討如何提高高中階段數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的有效性。

關(guān)鍵詞：試卷講評(píng)課;課程有效性;評(píng)講模式;智慧課堂

現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了實(shí)時(shí)互動(dòng)的信息化平臺(tái)，這是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模型新的革新，具有不可比擬的優(yōu)勢(shì)。智慧課堂就是其中代表之一，其最大亮點(diǎn)是師生人手一臺(tái)平板電腦，實(shí)現(xiàn)了課堂上師生實(shí)時(shí)精準(zhǔn)互動(dòng)。通過(guò)大數(shù)據(jù)分析，為學(xué)生定制個(gè)性化的發(fā)展方案。每次考試結(jié)束，該平臺(tái)可形成屬于學(xué)生自己的“考情報(bào)告”與“學(xué)情報(bào)告”，使得個(gè)性化教學(xué)成為教育教學(xué)的“必需品”。它保留了既往的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，同時(shí)輔以現(xiàn)代教育技術(shù)手段增強(qiáng)課堂效果，優(yōu)化教學(xué)效率?！爸腔壅n堂”打破了過(guò)往師生二維平臺(tái)的互動(dòng)模式，引入平板電腦作為學(xué)習(xí)載體，充分盤(pán)活不同教育資源，實(shí)現(xiàn)了師生線上線下交互的可能性，確立以學(xué)生智慧發(fā)展為主體的課堂。這種課堂是對(duì)以往課堂模式的革新，是未來(lái)科技走進(jìn)課堂的重要引領(lǐng)者，不少教育工作者都開(kāi)始探討智慧課堂對(duì)各學(xué)段的應(yīng)用與效能。

然而，迄今為止智慧課堂較少涉及高中階段數(shù)學(xué)試卷評(píng)講課設(shè)計(jì)，從理解智慧課堂全面性和有效性而言，目前的教育工作仍然存在不足。因此，筆者將智慧課堂引入數(shù)學(xué)試卷評(píng)講課中，積極探討智慧課堂教學(xué)對(duì)提高數(shù)學(xué)試卷評(píng)講有效性的影響，筆者主要從試卷評(píng)講前、中、后三方面進(jìn)行論述（以我校高二數(shù)學(xué)3月月考為例）。

一、利用智慧課堂的大數(shù)據(jù)進(jìn)行試卷的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，精心備課

在準(zhǔn)備試卷評(píng)講課階段，教師應(yīng)通過(guò)客戶(hù)端分析試卷難度，總結(jié)難易程度與督促學(xué)生自查自糾。分析試卷的主要原因是為了找出典型錯(cuò)誤及挖掘新解題思路。而統(tǒng)計(jì)試卷的難度系數(shù)則可以獲得學(xué)生學(xué)情的階段性診斷，反映學(xué)生的學(xué)情，從而更好地反哺教學(xué)。最后，學(xué)生自查自糾目的則是讓其聽(tīng)講更有針對(duì)性。

（一）分析主要考點(diǎn)

首先，教師找出試卷內(nèi)容的重點(diǎn)以及其他考點(diǎn)。分析發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)與概率分值有44分，是全卷分值最多的考點(diǎn)，圓錐曲線次之，占著32分的分值，再者是有著30分的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。數(shù)列、解三角形，命題、線性規(guī)劃與算法的分值在5～12分之間，分值分布較少。

（二）發(fā)掘重點(diǎn)難點(diǎn)，考情學(xué)情相結(jié)合

根據(jù)試卷分析可以發(fā)現(xiàn)，試卷中賦分越多，知識(shí)點(diǎn)越重要，學(xué)生對(duì)重、難點(diǎn)的掌握情況可以根據(jù)難度系數(shù)而得知。在試卷分析過(guò)程中，教師應(yīng)注重考情和學(xué)情二者相結(jié)合，正確歸納學(xué)生失分原因。

試卷分析發(fā)現(xiàn)，得分較低的是填空題和18題數(shù)列及20題解三角形。其次，學(xué)生填空題的錯(cuò)誤率都較高，得分率分別低至6.9%與9.49%，與之相關(guān)的解題思路可能是潛在的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，8題、14題、22題考查圓錐曲線的內(nèi)容涉及了數(shù)形結(jié)合的解題技巧，現(xiàn)階段學(xué)生不容易做到二者的結(jié)合，導(dǎo)致失分。特別的是第14題學(xué)生易忽略焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸而導(dǎo)致錯(cuò)誤。而6題、8題、14題、17題涉及剛學(xué)的函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，學(xué)生的運(yùn)算能力較差，對(duì)基本初等函數(shù)的性質(zhì)掌握不好，也不能很好利用導(dǎo)數(shù)這一工具有效地解決相關(guān)問(wèn)題。在第7題中，學(xué)生未能很好審清題意，幾乎都是通過(guò)運(yùn)算而得到答案，并非通過(guò)觀察莖葉圖直接找答案。相同情況也出現(xiàn)在第19題中，大部分學(xué)生以為題中的表格和頻率分布直方圖所傳遞的信息相同導(dǎo)致出錯(cuò)。

根據(jù)上述分析，如果教師不能有效地分析試卷難度及學(xué)生學(xué)情，很有可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力把握不足的情況。因此教師拿到學(xué)生的試卷后不應(yīng)急于發(fā)給學(xué)生，要分析學(xué)生的解答。綜合分析得分率與難度是教師評(píng)講試卷前十分有必要的準(zhǔn)備工作，不僅囊括了每題的得分情況，也需要將涉及的知識(shí)點(diǎn)綜合分析，涉及同樣思想方法的題并行分析，這樣更能為教師的評(píng)講提供客觀的學(xué)情分析。做好評(píng)講課的準(zhǔn)備工作，不僅有助于教師宏觀把握試卷的難度，還有助于教師微觀了解學(xué)生學(xué)情。教師分發(fā)試卷過(guò)程中，可以公布考試的平均分及標(biāo)準(zhǔn)差，告訴學(xué)生可以根據(jù)自身分?jǐn)?shù)與班級(jí)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差之間的差距，估算自己在班級(jí)中的排名，從而使學(xué)生保持適當(dāng)?shù)膲毫蛣?dòng)力。同時(shí)，在試卷評(píng)講過(guò)程中，教師需要因人而異、因材施教，對(duì)于一些成績(jī)好的學(xué)生，著重引導(dǎo)新的解題思路，對(duì)于一些成績(jī)不好的學(xué)生，著重找出典型的錯(cuò)誤，必要時(shí)在試卷上予以反饋，啟發(fā)學(xué)生解題思維。教師也應(yīng)該在評(píng)講試卷前告訴學(xué)生試卷的重要考點(diǎn)及得分點(diǎn)，讓學(xué)生自知學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)。

（三）教學(xué)設(shè)計(jì)

教師設(shè)計(jì)教學(xué)安排時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注以下六方面內(nèi)容。第一，教師的講評(píng)重心應(yīng)該放在重難點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)講解上，即分值較高，得分率較低的題目。第二，教師講評(píng)的關(guān)鍵點(diǎn)在于思考學(xué)生暴露的典型問(wèn)題與優(yōu)秀思路有哪些？第三，教師講評(píng)中需積極尋找整合點(diǎn)，尋找不同知識(shí)間的內(nèi)在邏輯，串聯(lián)知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生融會(huì)貫通。第四，教師講評(píng)中還需注重知識(shí)的拓展點(diǎn)，積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的拓展與延伸。第五，教師講評(píng)中還需找出反思點(diǎn)，即凝練試卷中有思想的方法，協(xié)助學(xué)生尋找解題規(guī)律。第六，教師講評(píng)亦需要留意檢測(cè)點(diǎn)，教師需要思考有哪些知識(shí)點(diǎn)需要鞏固與提高。進(jìn)一步思考相應(yīng)的檢測(cè)題目代表的知識(shí)點(diǎn)與潛在知識(shí)點(diǎn)，這是完成智慧課堂相關(guān)題目推送的重要一步。

此外，確立以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)地位是現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)的重要理念。比如，過(guò)去教師常常在課堂上邀請(qǐng)學(xué)生分享自己的解題思路。然而，現(xiàn)在隨著智慧課堂的開(kāi)展，現(xiàn)代教育技術(shù)不僅可以提高高中數(shù)學(xué)評(píng)講課中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的實(shí)時(shí)在線互動(dòng)。這種方法極大地促進(jìn)了學(xué)生融入課堂，例如，學(xué)生可以將自己的解題方法與解題困惑提前上傳，以便教師了解學(xué)情。同時(shí)，教師還可將自己的解題思路提前發(fā)布，觀察學(xué)生與教師的解題思路是否一致，這可增強(qiáng)二者之間的互動(dòng)性，幫助師生進(jìn)行更密切的交流與聯(lián)系，促進(jìn)師生情誼，從而更好地融入課堂學(xué)習(xí)。

二、利用智慧課堂的微課制作與發(fā)布及資源分享等功能督促學(xué)生自查自糾

根據(jù)教師對(duì)試卷的統(tǒng)計(jì)及分析，教師應(yīng)該督促學(xué)生在試卷評(píng)講前對(duì)可自行改錯(cuò)的題目進(jìn)行修改，對(duì)于中檔題倡導(dǎo)學(xué)生間的討論交流而正確解答?？荚囍?，學(xué)生由于時(shí)間關(guān)系沒(méi)有做或者沒(méi)有認(rèn)真思考的題，也應(yīng)該事后補(bǔ)做。最后，把糾正的結(jié)果發(fā)上來(lái)讓老師檢查;對(duì)于重要的考點(diǎn)或一題多解的題安排做對(duì)的學(xué)生（多個(gè)）制作微課（解題思路及方法）并發(fā)上來(lái)讓教師檢查;對(duì)于典型錯(cuò)誤的題，教師在分析試卷時(shí)也拍照并上傳班級(jí)空間，讓其他學(xué)生查找錯(cuò)誤點(diǎn)，并將結(jié)果發(fā)上來(lái)讓教師檢查。學(xué)生在這一系列工作后，聽(tīng)講也會(huì)更有目的性，效果更好。

同時(shí)，后臺(tái)還應(yīng)積極利用大數(shù)據(jù)分析方法，優(yōu)化錯(cuò)題推送算法。這樣，學(xué)生可以更有效地練習(xí)相關(guān)題目，真實(shí)有效地鞏固知識(shí)點(diǎn)，避免錯(cuò)題反復(fù)出錯(cuò)。

三、利用智慧課堂的多效平臺(tái)進(jìn)行試卷講評(píng)

試卷評(píng)講時(shí)教師不應(yīng)只按題序講，而應(yīng)根據(jù)情況選擇合適的方法，可以按知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)講，這份月考卷我就是要求學(xué)生按知識(shí)點(diǎn)歸類(lèi)進(jìn)行自查自糾;也可以按解題方法分類(lèi)講，歸類(lèi)分析講解。在評(píng)講過(guò)程中教師著重同類(lèi)考點(diǎn)一起講解，協(xié)助學(xué)生對(duì)該考點(diǎn)歸納與總結(jié)。此外，教師亦可按錯(cuò)誤的原因分類(lèi)講，一般可分為：（1）對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不足，例如卷中的第18、20題等;（2）曲解題意，例如卷中的第19題;（3）思維負(fù)遷移，例如卷中的第21題，變換公式后就不能解題了;（4）數(shù)學(xué)模型建立不當(dāng);（5）表述欠缺規(guī)范。

教師評(píng)講時(shí)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性，樹(shù)立學(xué)生主體地位，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，營(yíng)造“讓學(xué)生閱讀，讓學(xué)生想，讓學(xué)生講，讓學(xué)生議論，讓學(xué)生練，讓學(xué)生驗(yàn)證”的課堂氛圍，積極幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，改變不良的認(rèn)知模式，提升學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)。教師可將典型錯(cuò)誤照片及學(xué)生的查找結(jié)果同屏呈現(xiàn)，展示學(xué)生思路，促進(jìn)學(xué)生探討與糾錯(cuò)，這樣做更利于學(xué)生搞清楚自己錯(cuò)在什么地方，理解也更深刻，而非只知道對(duì)的答案。在難題的講解中，教師應(yīng)邀請(qǐng)學(xué)生分享自身的困惑或切入點(diǎn)，隨后教師點(diǎn)撥與學(xué)生分組討論相結(jié)合，最終引導(dǎo)學(xué)生得出正確結(jié)論。在創(chuàng)新思路與典型題目的設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生上臺(tái)當(dāng)小教師，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)樹(shù)立榜樣、鼓舞人心。最后，教師分析比較二者的異同、優(yōu)劣，鍛煉學(xué)生的思維，促進(jìn)一題多解。

數(shù)學(xué)解題融合了各種思維方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的重中之重。因此，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的核心環(huán)節(jié)，而講評(píng)試卷的最終目的就是提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)他們分析與解決問(wèn)題的能力。在評(píng)講課教學(xué)過(guò)程中，教師不僅需要凸顯數(shù)學(xué)方法，授之以魚(yú)，亦需要根據(jù)各種題目類(lèi)型，充分滲透科學(xué)的數(shù)學(xué)思想思維與推演邏輯，做到授之以漁。

四、利用智慧課堂的大數(shù)據(jù)及多效平臺(tái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效反思

首先，試卷講評(píng)后，教師應(yīng)要求學(xué)生根據(jù)自己答卷的情況及生成數(shù)據(jù)報(bào)告，結(jié)合試卷的講評(píng)，將自己答錯(cuò)的題目用紅筆全部訂正在試卷上，同時(shí)把答卷中出現(xiàn)錯(cuò)誤的典型問(wèn)題，按照下列格式整理訂正在“錯(cuò)題集”之中。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就可以收到良好的效果。

其次，我們可以根據(jù)講評(píng)的情況及學(xué)生答卷情況，精心設(shè)計(jì)矯正訓(xùn)練卷，訓(xùn)練卷不宜過(guò)于簡(jiǎn)單或者機(jī)械的重復(fù)，最好在最近發(fā)展區(qū)設(shè)置問(wèn)題，作為數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課的矯正補(bǔ)償訓(xùn)練，以使學(xué)生通過(guò)訓(xùn)練加深對(duì)易錯(cuò)易混知識(shí)的理解，把握典型問(wèn)題的典型解法，從而達(dá)到矯正、鞏固的目的。

再次，密切關(guān)注學(xué)生的考后情緒。分發(fā)試卷后，部分學(xué)生顯得興奮，部分學(xué)生則情緒低落，也有小部分學(xué)生無(wú)動(dòng)于衷。對(duì)情緒低落的學(xué)生，教師應(yīng)課后約談學(xué)生，共同分析試卷，找準(zhǔn)原因。如果該生平時(shí)學(xué)習(xí)刻苦，但知識(shí)的綜合運(yùn)用能力較差，教師應(yīng)以正向教育為主，共商共議，協(xié)助學(xué)生獲得學(xué)習(xí)反饋與建議。面對(duì)此類(lèi)學(xué)生，他們實(shí)際學(xué)習(xí)中更需要獲得教師的肯定，防止學(xué)習(xí)倦怠與形成習(xí)得性無(wú)助感。教師應(yīng)發(fā)掘這類(lèi)學(xué)生的閃光點(diǎn)，認(rèn)同他們的付出，告訴他們學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，應(yīng)該縱向和橫向比較相結(jié)合。而顯得興奮的學(xué)生也分為兩類(lèi)，其一是進(jìn)步比較大的學(xué)生，其二是一直保持較好的學(xué)生。教師不僅需要當(dāng)眾表?yè)P(yáng)，樹(shù)立榜樣，對(duì)他們答卷的創(chuàng)新點(diǎn)、解答的規(guī)范性都應(yīng)該予以肯定，鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持。

最后，讓學(xué)生形成反思報(bào)告，該報(bào)告內(nèi)容包括：學(xué)習(xí)近況、成績(jī)滿意度、未來(lái)努力方向等。同時(shí)，教師也需反思得分率較低的題目，進(jìn)一步分析自己的教學(xué)設(shè)計(jì)是否導(dǎo)致了學(xué)生的失分。如果該情況存在，則應(yīng)積極尋找方法改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔文亭，崔紅巖.初中數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合教學(xué)的探究[J].中國(guó)信息技術(shù)教育，2014（6）：120.

[2]趙立春.處理好四個(gè)關(guān)系，提高試卷評(píng)講課效率[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（24）：85-86.

[3]趙培培.智慧課堂：優(yōu)化與創(chuàng)新傳統(tǒng)課堂[J].教育現(xiàn)代化，2017（14）：177-180.