趙 旭,李洪強,張玉冰,袁 旭,唐曉柯
(1.北京智芯微電子科技有限公司,國家電網(wǎng)公司重點實驗室 電力芯片設計分析實驗室,北京 100192;2.北京智芯微電子科技有限公司,北京市電力高可靠性集成電路設計工程技術研究中心,北京 100192)
物聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展對于無線通信技術提出了更高的要求,專為低帶寬、低功耗、遠距離、大量連接的物聯(lián)網(wǎng)應用而設計的低功耗廣域網(wǎng)技術(LPWAN:Low Power Wide Area Network)快速興起。LoRa作為LPWAN技術的典型代表,受到了廣泛的關注與研究。
LoRa是LPWAN的技術體制之一,當前獲得了廣泛的商業(yè)應用。嚴格地講,LoRa是LoRa WAN系統(tǒng)的物理層技術體制,其標準由LoRa聯(lián)盟持有[1]。LoRa調制技術已經(jīng)申請了專利,該專利[2]給出了LoRa調制的基本框架。文獻[3]給出了LoRa調制技術的概要描述,提供了一些基本的方程,但是這依賴于讀者對于信號處理過程的理解。文獻[4]、[5]給出了信號調制與解調技術的更多細節(jié),但是仍然缺少信號調制與解調過程的數(shù)學、信號處理理論描述。文獻[6]首次對LoRa的調制、解調過程給出了嚴格的數(shù)學公式及信號處理過程分析,并提出了一種基于FFT的、低復雜度的解調過程的理論推導。
實際上,LoRa調制通常被認為是一種chirp調制信號[7]。LoRa調制信號所承載的信息是由符號的初始頻率決定的,而chirp可以認為是一種載波。因此,Lora可以認為是一種頻率偏移的Chirp調制技術[6](Frequency Shift Chirp Modulation: FSCM),本文將對FSCM調制的技術特點與性能表現(xiàn)進行分析。
本文的其他部分組織如下,第二章給出了FSCM信號的數(shù)學模型,并證明了該信號的正交特性;第三章給出了基于FFT的非相干解調算法的詳細過程[6],并對其理論性能進行了分析;第四章詳細分析了FSCM信號在不同衰落信道下的性能,并給出了仿真結果;最后對于FSCM信號的特征及性能表現(xiàn)進行了總結。
(1)
其中n=1,2,3,…,2SF-1,為調制符號序列,可以看出s(nTs)的取值范圍是{0,1,2,…,2SF-1}。
對于一個信號周期Ts內的發(fā)射信號s(nTs)的波形為:
(2)
其中k=0,1,…,2SF-1
可以看到,該調制符號是一個chirp信號,頻率隨著時間采樣k的增加而線性增長;每個波形與初始頻率為0的基波形是不同的,具有s(nTs)的頻率偏移,其頻譜圖如圖1、圖2所示。這就是頻率偏移Chirp調制信號(FSCM)。
圖1 FSCM調制基序列頻譜圖
圖2 FSCM調制符號頻譜圖
下面,我們將對FSCM信號的正交性進行分析。假設Es=1,需證明:
(3)
其中,i≠q,i,q∈{0,1,2,…,2SF-1}
證明過程如下所示:
(4)
(5)
公式(5)可以分解成如下三個部分,不失一般性,假設i>q,可得:
(6)
記
(7)
首先,我們假設i-q是一個奇數(shù),那么可以得到:
(8)
如果i-q是一個偶數(shù),那么可記為i-q=2d·r,其中d是一個整數(shù),且0≤d (9) 對于r=1的情況 (10) 由以上分析可以證明基序列c(nTs+kT)|s(nTs)=i的正交性,即 (11) 其中,i≠q,i,q∈{0,1,2,…,2SF-1} 假設發(fā)射端采用恒定的信號能量,并且接收端是理想的信號時、頻同步,那么對于AWGN信道,接收信號可記為: r(nTs+kT)=c(nTs+kT)+w(nTs+kT) (12) (13) 其中q,k=0,1,…,2SF-1 對于q+k<2SF,可得 對于q+k≥2SF,可得 因此 (14) 其中 記 (15) 由上一節(jié)的分析我們知道,F(xiàn)SCM信號是一種正交調制信號,而對于正交調制信號非相干檢測的符號錯誤概率如下式所示[8]: (16) 相應的比特錯誤概率為: 當M=2時: (17) 當M>2時: (18) 根據(jù)以上所述的FSCM調制解調算法以及正交調制信號的理論比特錯誤概率,通過對FSCM調制的性能仿真,可得FSCM調制的仿真性能與正交調制信號的理論性能比較,如圖3所示。 圖3 LoRa調制與正交調制理論性能比較 FSCM調制由上一節(jié)已經(jīng)證明其為正交調制技術,而采用FFT算法進行解調則是一種非相干的解調算法,其性能應與正交調制的非相干檢測性能一致,圖3的仿真結果也很好的驗證了我們的結論。 LoRa技術具有低功耗、廣覆蓋等特點,其可應用在城市、郊區(qū)、室內、室外等各種環(huán)境,下面我們對在典型城市環(huán)境下的性能表現(xiàn)進行分析。 參考[9]中的信道模型設計,如下表所示: 表1 多徑信道模型 假設系統(tǒng)帶寬為B=3.2 MHz,對于多種衰落信道及AWGN信道,性能如圖4~圖7所示。 圖4 LoRa PA信道與AWGN信道性能比較 圖5 LoRa 在PB信道下的性能 圖6 LoRa 在VA信道下的性能 圖7 LoRa SF=6衰落信道仿真性能 圖8 LoRa SF=9衰落信道仿真性能 圖9 LoRa SF=12衰落信道仿真性能 由圖4可見,PA信道由于徑數(shù)較少,且多徑功率較低,其對系統(tǒng)性能影響較小。當SF=6時,PA信道在ber=10-5處較AWGN信道惡化約1.8 dB;當SF=7~10時,相同ber處,PA信道較AWGN信道惡化約1.6 dB;當SF=11、12時,PA信道較AWGN信道惡化約1.4 dB??梢姡S著擴頻長度的增加,PA信道的性能惡化也會略有降低。 由圖5可以看出,相鄰SF之間性能相差約3 dB,符合預期。由圖6~圖9可以看出,與AWGN信道相比,PB信道性能惡化約為9~10 dB。當SF=6時,PB信道較AWGN信道性能惡化約10.5 dB,當SF=12時,性能惡化約9 dB??梢?,隨著SF的增大,系統(tǒng)抵抗衰落的能力有一定增加。同樣的,對于VA信道,SF=6、9、12時,與AWGN信道相比性能惡化分別為27.5 dB、24 dB、23 dB,當SF增大時,相較于AWGN信道的性能惡化降低。 由于以上仿真沒有編碼,且沒有進行信道補償。由此可見,在典型城市環(huán)境中,我們需要對LoRa系統(tǒng)進行必要的信道估計,并對信道進行補償,以得到更加理想的信號接收。 LoRa采用FSCM調制,具有遠距離、低功耗的傳輸特點,其應用環(huán)境比較復雜多樣。本文對LoRa系統(tǒng)在衰落信道下的性能進行了分析,對于多徑較少,且多徑功率較低的信道環(huán)境,系統(tǒng)惡化不明顯;而當多徑環(huán)境更加復雜時,系統(tǒng)性能惡化明顯,需要采用相應的信道估計技術,對信道進行補償,同時,也需要采用信道編碼技術以提高編碼增益,使得系統(tǒng)具有更高的多抗多徑的能力,以提高系統(tǒng)可靠性。2 FSCM信號在AWGN信道下的非相干檢測
3 LoRa調制在衰落信道下的性能分析
4 結 語