吃“苦果” 嘗“甜頭”——探究初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的運(yùn)用方法

江蘇省如東縣茗海中學(xué) 徐向明

初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程，發(fā)生錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是學(xué)生在吃到“苦果”之后，沒(méi)有“吃一塹，長(zhǎng)一智”，無(wú)法將“苦果”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤痤^”，因此陷入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的誤區(qū)中無(wú)法自拔。為了降低初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的出錯(cuò)率，需要教師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成錯(cuò)誤收集的好習(xí)慣，并且善于運(yùn)用錯(cuò)題集，在自我糾錯(cuò)與相互啟發(fā)中促進(jìn)初中生的解題能力提升，達(dá)到鞏固知識(shí)與提升能力的作用。

一、初中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題產(chǎn)生的原因

初中生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因，大致可以分為以下幾點(diǎn)：其一，部分初中生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中缺乏慎重的思考，看到類(lèi)似題目的問(wèn)題，便會(huì)根據(jù)自己以往的解題經(jīng)驗(yàn)盲目判斷，因自身的主觀臆斷而造成解題錯(cuò)誤，此種問(wèn)題被稱(chēng)之為“經(jīng)驗(yàn)性主義錯(cuò)誤”。其二，一些初中生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中對(duì)概念的理解不夠透徹，缺乏數(shù)學(xué)概念的靈活運(yùn)用能力，增加了錯(cuò)誤出現(xiàn)幾率。比如，“已知一元二次方程(m-1)2-4mx+4m-2=0 有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍”，學(xué)生往往因?yàn)閿?shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)不清而忽視m≠1。其三，初中生的知識(shí)應(yīng)用能力有待提升，這種問(wèn)題產(chǎn)生的關(guān)鍵原因在于學(xué)習(xí)雖“知”但卻不會(huì)“用”，或?qū)忣}不清，或無(wú)法將腦海中的知識(shí)運(yùn)用到應(yīng)用題的解答中，因此導(dǎo)致錯(cuò)題的出現(xiàn)。

這些問(wèn)題讓初中生嘗盡了“苦果”，有時(shí)學(xué)生自己也會(huì)抱怨“為什么這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤？”“為什么當(dāng)時(shí)我沒(méi)想到這種方法？”“怎么會(huì)這么低級(jí)的錯(cuò)誤？”老師會(huì)經(jīng)常在考試后說(shuō)：“這種問(wèn)題強(qiáng)調(diào)了很多遍，為什么同學(xué)們還是記不住呢？”究其原因，主要是學(xué)生在數(shù)學(xué)錯(cuò)誤問(wèn)題出現(xiàn)之后，由教師講解或分析錯(cuò)誤以及錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，學(xué)生缺乏自我反思與自我糾錯(cuò)的過(guò)程，教師在講解完錯(cuò)題的正確解題思路之后，學(xué)生一聽(tīng)而過(guò)，便將其置之不理，從而導(dǎo)致學(xué)生雖然嘗盡了錯(cuò)題的“苦果”，卻無(wú)法在自我反思、自我糾錯(cuò)、自我總結(jié)中產(chǎn)生到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與成就感。因此，需要初中數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題集建立的重要性，利用錯(cuò)題集促進(jìn)初中生的解題能力提升。

二、錯(cuò)題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用方法

1.直面錯(cuò)誤，整理錯(cuò)題

初中生具有自尊心強(qiáng)的特點(diǎn)，在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)往往為了維護(hù)自己的自尊心而逃避錯(cuò)誤、不敢承認(rèn)錯(cuò)誤，因此導(dǎo)致學(xué)生在錯(cuò)誤的道路上一錯(cuò)再錯(cuò)。對(duì)此，教師應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到出現(xiàn)錯(cuò)誤屬于正常情況，引導(dǎo)學(xué)生以積極的心理直面錯(cuò)誤，敢于將自己的錯(cuò)題拿出來(lái)與教師或同學(xué)討論。

其次，需要教師指導(dǎo)學(xué)生整理錯(cuò)題的方法，具體步驟為：第一步，做好標(biāo)注。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)題的時(shí)候，思考該此題所考查的知識(shí)點(diǎn)屬于哪一章節(jié)的內(nèi)容，在知識(shí)點(diǎn)查找與標(biāo)注中達(dá)到針對(duì)性鞏固與進(jìn)一步理解的作用；第二步，科學(xué)記錄。在習(xí)題練習(xí)或考試后，教師往往會(huì)對(duì)學(xué)生的普遍性問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)講解，此時(shí)教師應(yīng)對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題的思路以及解題的過(guò)程做好記錄，便于課后回顧與總結(jié)；其三，及時(shí)補(bǔ)充。在錯(cuò)題整理中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生在查找知識(shí)板塊中發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)儲(chǔ)備中的不足，通過(guò)及時(shí)補(bǔ)充的方式完善學(xué)生的知識(shí)體系。

2.珍惜錯(cuò)誤，錯(cuò)題分類(lèi)

3.善用錯(cuò)誤，科學(xué)使用

錯(cuò)題集建立完成之后，需要掌握錯(cuò)題集的使用藝術(shù)，發(fā)揮錯(cuò)題集的功能與價(jià)值。首先，摒棄考前的題海戰(zhàn)術(shù)，通過(guò)錯(cuò)題回顧的方式，讓初中生在短時(shí)間內(nèi)通過(guò)查缺補(bǔ)漏的方式積累經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在錯(cuò)題的知識(shí)點(diǎn)梳理中完善自身的知識(shí)體系。其次，通過(guò)同類(lèi)問(wèn)題的分析以及錯(cuò)因的思考，讓初中生在遇到同類(lèi)問(wèn)題時(shí)能夠想到以往的錯(cuò)誤，避免同類(lèi)問(wèn)題的出現(xiàn)，以此達(dá)到降低錯(cuò)誤率的目的。再者，利用他人錯(cuò)誤提醒自己也是一件有意義的事情，對(duì)此，教師應(yīng)不定期地組織學(xué)生交換錯(cuò)題集，分享與討論自己在錯(cuò)題集中獲得的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)能夠從他人的錯(cuò)題集中吸取經(jīng)驗(yàn)、獲得警示，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，促進(jìn)學(xué)生在錯(cuò)題集交流中的共同進(jìn)步。

結(jié)合上文可知，初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題出現(xiàn)的原因多種多樣，教師應(yīng)充分了解數(shù)學(xué)錯(cuò)題產(chǎn)生的根源，并且引導(dǎo)學(xué)生掌握錯(cuò)題集建立的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)錯(cuò)題整理、反思糾錯(cuò)、科學(xué)運(yùn)用等方式，在“錯(cuò)誤”中成長(zhǎng)，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)在科學(xué)運(yùn)用“錯(cuò)誤”中綻放光彩，提升錯(cuò)題集的教學(xué)價(jià)值。