基于單孔波形疊加的微差爆破降振研究

張家銘 程貴海 蒙國敏 王毅 王平 鄧春海

摘要：為了確定在某水電站在開挖爆破中電子雷管延期時間，實現(xiàn)最好的降震效果，采用了單孔爆破震動波形疊加的方法。將首爆炮孔與后續(xù)起爆炮孔之間的孔間延時設(shè)置為1s，并且進行爆破振動監(jiān)測。通過MATLAB軟件讀取單孔振動波形，并根據(jù)130個炮孔的單孔藥量對振動波形加權(quán)疊加，又將5組單孔波形分別以微差時間1-200ms進行疊加。結(jié)果表明：不同監(jiān)測點的單孔爆破振動時長與頻率均不相同;考慮到藥量因素的單孔波形加權(quán)疊加具有很好的仿真效果。通過綜合分析2處監(jiān)測點在不同孔間延時下的振動峰值變化曲線，發(fā)現(xiàn)當本次爆破孔間延時為53ms時，能夠?qū)崿F(xiàn)最好的降振效果。距離爆破區(qū)域最近的兩處監(jiān)測點的降震率分別為78.6%、79.7%。這對于爆破施工具有很高的參考價值。

Abstract： In order to determine the delay time of the electric detonator in the excavation blasting of a hydropower station and achieve the best effect of vibration reduction， the method of superposition of vibration waveform of single hole blasting is adopted. Set the delay between the first blasting hole and the subsequent blasting hole to 1 second， and monitor the blasting vibration. The vibration wave form of single hole is read by MATLAB software， and the vibration wave form is weighted and superposed according to the single hole charge of 130 holes. Five groups of single hole waveforms are superposed with differential time of 1-200ms. The results show that the vibration duration and frequency of single hole blasting at different monitoring points are different， and the weighted superposition of single hole waveform considering the charge factor has a good simulation effect. Through the comprehensive analysis of the vibration peak change curve of two monitoring points under different delay between holes， it is found that when the delay between holes is 53ms， the best vibration reduction effect can be achieved. The seismic reduction rates of the two monitoring points close to the blasting area are 78.6% and 79.7% respectively. It has a high reference value for blasting construction.

關(guān)鍵詞：波形疊加;降振率;孔間延時

Key words： waveform superposition;vibration reduction rate;inter hole delay

中圖分類號：TU751.9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）34-0253-05

0? 引言

爆破作業(yè)是土石方開挖中的工序之一。為保證開挖效率以及效果，往往需要較多的單孔藥量。然而部分爆破區(qū)域環(huán)境復(fù)雜，周邊民方等建（構(gòu)）筑物與爆區(qū)距離較近，因此保護爆破區(qū)域周邊建筑與保證爆破開挖進度之間存在一定的矛盾。而爆破微差技術(shù)能夠解決這一問題，該技術(shù)通過設(shè)定孔間延時，使各個炮孔產(chǎn)生的振動波形相互疊加。合理微差時間能夠使各藥包產(chǎn)生的地震波相互干涉，起到振動降低的效果。

自數(shù)碼電子雷管應(yīng)用以來，微差延時的精度大大提高，可精確至1ms以內(nèi)。這使微差延時爆破技術(shù)的可行性增強。不少國內(nèi)外學(xué)者也對合理微差延時的設(shè)定問題進行了研究。對于爆破振動速度峰值與孔間延時的相關(guān)性，周梓彬[1]、王軍躍[2]等人利用MATLAB軟件的信號讀取與處理功能，將單孔波形進行疊加，研究不同微差間隔下的疊加信號振速峰值;Fish.B（美）指出，采用微差起爆技術(shù)可減少爆破振動對周圍建（構(gòu)）筑物的影響，通過分析單孔波形明確其半周期的時間并以此作為微差延時，能夠使群孔爆破振動峰值小于單孔振動峰值。建議微差延時為8～25ms[3]。

隨著人們對爆破振動機理認識的加強，許多爆破行業(yè)的學(xué)者開始以多因素作為爆破安全判據(jù)，對爆破振動波形進行分析。劉小樂采用HHT法對波形進行分析，展現(xiàn)了非平穩(wěn)信號在頻域、能量方面的變化特征[4];李瑞濤分別采用小波分析法與HHT法，對不同微差爆破波形進行分析，得到HHT分析法具有更好的適應(yīng)性的結(jié)論[5]。

然而上述研究在波形疊加過程中僅僅利用首爆炮孔進行疊加，未考慮在單孔藥量不同時的處理方法。本文采用波形疊加原理，利用MATLAB軟件將單孔爆破振動波形以不同時間間隔進行加權(quán)疊加，研究其振動速度峰值的變化規(guī)律，以此確定最佳孔間延時，達到最好的降振效果。

1? 單孔疊加仿真預(yù)測法

單孔疊加仿真預(yù)測法是與傳統(tǒng)的回歸分析預(yù)測法完全不同的振動波形預(yù)測手段。該方法不需要大量監(jiān)測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，而是首先進行單孔爆破試驗，并用測振儀監(jiān)測獲得單孔爆破振動信號。利用軟件對振動信號進行讀取和疊加計算，實現(xiàn)群孔波形的復(fù)現(xiàn)。該方法包括了地形地質(zhì)條件、臨空面以及爆源炸藥等各方面條件，因此仿真程度較高。振動波形疊加方程可表示如下：

2? 單孔振動波形的獲取

2.1 炮孔起爆振動試驗設(shè)計

單孔爆破振動試驗在柳州某水電站的開挖爆破項目中進行。巖體主要為硬巖質(zhì)中風(fēng)化灰?guī)r組成，微晶結(jié)構(gòu)，厚層狀、塊狀構(gòu)造為主，巖質(zhì)堅硬。本次爆破采用逐孔起爆，爆破參數(shù)由表1所示。

為獲取單孔波形且不影響正常爆破施工，將本次爆破的首爆炮孔與群爆炮孔之間的時間延遲設(shè)為1s，其他孔間延時均為80ms。選取首爆炮孔作為試驗點，檢測到的振動波形不會受到其他爆破振動的干擾，能夠獲得更準確的波形原函數(shù)。單孔起爆點位于爆破區(qū)域最西側(cè)，炮孔分布圖如1所示。

2.2 爆破振動監(jiān)測點布置

測試設(shè)備使用成都中科測控公司（中國科學(xué)院成都分院）生產(chǎn)的TC-4850新型爆破測振儀，本次測試爆破振動時所設(shè)定儀器信號觸發(fā)值均為0.04cm/s。測點共有五個，形成一條側(cè)線。最近測點與首爆孔距離20m，由于儀器與爆區(qū)距離較近，使用木板對儀隔離防護，如圖2所示。其他測點之間按照等對數(shù)間隔選取，與單孔試驗點距離分別為138m、234m、431m、707m。監(jiān)測點位置如圖3所示。

通過統(tǒng)計監(jiān)測點的相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到了各爆破區(qū)域與監(jiān)測點的距離、單段藥量、振動主頻以及監(jiān)測點爆破振動峰值速度如表2所示。

為保證監(jiān)測得到的振動波形能夠良好反應(yīng)地質(zhì)條件，采用最小二乘法對五個監(jiān)測點進行線性回歸，選取相關(guān)系數(shù)大于0.9的測點。通過計算與比對，證明1#、2#、3#測點具有可信度與實用價值。3個點的爆破振動波形如圖4、圖5、圖6所示。

圖4-圖6充分體現(xiàn)了數(shù)碼電子雷管的精確性。通過觀察在儀器中導(dǎo)出的text文檔數(shù)據(jù)，亦可發(fā)現(xiàn)爆破振動在1s處顯著增強，爆破振動疊加的可行性也得到了充分的證明。

3? 爆破振動波形疊加在MATLAB中的實現(xiàn)

3.1 單孔波形分析

為了將單孔波形從原振動譜中分離出來，從而完成疊加和分析的工作，采用MATLAB中的textread功能，選取text文檔中的單孔波形振動數(shù)據(jù)，導(dǎo)入該軟件。橫軸單位為ms，縱軸單位為m/s。單孔波形如圖7、圖8、圖9所示。

通過MATLAB編程，可輸出單孔波形振動峰值。1#監(jiān)測點振動峰值為1.48cm/s。2#測點振動峰值為0.10cm/s。3#測點振動峰值為-0.06cm/s。

3.2 單孔波形疊加

利用MATLAB的for循環(huán)算法，可將單孔波形以不同時差進行疊加。由于該單孔波形是由8001個離散的點構(gòu)成，因此疊加的前提條件是采樣周期為孔間微差的整數(shù)倍。通過text文檔可知，測振儀每隔0.125ms即可監(jiān)測一組振動數(shù)據(jù)，即使孔間延時為1ms，依然能夠保證疊加正常進行。以孔間微差10ms為例，疊加過程圖如圖10所示。

由圖可知，藥量相同的兩個炮孔在孔間微差為10ms的情況下，爆破振動增強。而在本項目中，共有130個炮孔，且每個炮孔藥量不一致。為解決以上兩個問題，可對振幅系數(shù)進行調(diào)整，即

其中，Qi為第i個炮孔的藥量，ai為第i個炮孔爆破振動幅值系數(shù)。Q0為第一個炮孔的藥量，a0為首爆炮孔振幅系數(shù)，可令a0=1。根據(jù)不同的單孔藥量，可計算出各個炮孔在對應(yīng)監(jiān)測點的模擬振動數(shù)據(jù)，周期相同，頻率相同而幅值不同。以微差時間疊加即可得到爆破振動預(yù)測波形。這種運算過程與卷積（convolution）的物理意義完全一致，即是響應(yīng)單位（源波形）與輸入信號（振幅系數(shù)）的加權(quán)疊加。由于孔數(shù)較多，逐一計算的工作量較大。而在MATLAB中可采用函數(shù)conv（p1，p2）來實現(xiàn)。導(dǎo)入單孔離散波形以及單孔藥量比例系數(shù)，以固定相位差進行疊加即可獲得群孔爆破模擬波形。以測點2所獲取的單孔波形為例，依照實際爆破時孔間微差80ms，疊加產(chǎn)生的群孔爆破波形如圖11所示。

通過圖11與圖5的對比不難發(fā)現(xiàn)，預(yù)測波形與實測波形的振動速度隨時間變化基本相同，驗證了單孔疊加仿真的精準性與全面性，在振動速度以及振動趨勢上均有良好的預(yù)測效果，也證明了采用該方法獲取孔間最佳微差時間的可行性很高。

3.3 合理微差時間的選擇

為研究爆孔間微差時間與爆破振動峰值之間的關(guān)系，選擇監(jiān)測點1中五組單孔波形分別以25ms，50ms和100ms進行疊加。

由圖12-圖14可知，爆破孔間延時25ms時，振動峰值為1.827cm/s;振動峰值為50ms時，振動峰值為1.633cm/s;孔間延時100ms時，振動峰值為1.800cm/s。由此可知，爆破振動峰值隨孔間延時的改變有一定變化。因此，為確定最佳微差時間，將孔間微差時間從1ms增至200ms，將1號、2號測點單孔波形疊加得到對應(yīng)微差時間的振動波形。選取200個波形中每個波形振動速度絕對值的峰值，與對應(yīng)的孔間微差時間構(gòu)成振動峰值變化圖像如圖15、圖16所示。

根據(jù)圖15可知，1號監(jiān)測點的振動速度峰值在孔間微差0-10ms范圍內(nèi)急劇下降，而后產(chǎn)生一定波動?？组g延時44ms時，對應(yīng)的爆破振動峰值為首個極小值。而后振動的峰值基本穩(wěn)定。其中，44-53ms、77-86ms、109-114ms振動峰值均為1.633cm/s，并且是定義域范圍內(nèi)的最小值。2號測點振動速度峰值的變化趨勢與1號類似，但最小值位于孔間延時26ms處，ymax為0.102cm/s。此外在微差延時處于101-105ms時，ymax均為0.103cm/s。為更好研究微差爆破振動的降振效果，采用微差爆破降振公式進行計算。降震率可表示為：

其中， δ為爆破振動降震率，v0為齊發(fā)爆破的振動速度，v為微差爆破振動的速度峰值。通過計算，得到監(jiān)測點1處的最大降震率為78.6%，2號監(jiān)測點的最大降震率為79.7%。由此可見，微差延時的方法可以十分有效的降低爆破振動速度峰值。

針對于本次爆破，雖然兩處監(jiān)測點的ymax最小值所對應(yīng)的微差時間不存在交叉現(xiàn)象，但依然能夠通過微差曲線確定最佳微差時間。當微差時間為53ms時，1號監(jiān)測點的振動峰值達到最小，2號監(jiān)測點的振動峰值則達到極小值，為0.125cm/s。據(jù)此可以判斷，在只考慮振動速度因素的條件下，本次爆破最佳微差時間為53ms。

通過觀察單孔爆破在3個測振點所產(chǎn)生的波形，不難發(fā)現(xiàn)它們的振動頻率以及振動時長均不相同，這是爆破振動波傳播速度不同導(dǎo)致的。單孔炸藥爆破炸后產(chǎn)生兩種類型的波，根據(jù)傳播途徑劃分為體波和面波。體波分為橫波（S波）與縱波（P波）。面波分為勒夫波（L波）與瑞麗波（R波）?？v波速度為4-7km/s，橫波速度為2-4km/s。瑞麗波的波速略小于橫波速度，而勒夫波的波速與頻率和波長有關(guān)[6]。最近監(jiān)測點距爆破中心僅20m，各類波形幾乎同時到達，而在較遠距離傳導(dǎo)過程中，波形逐漸分離。2、3號監(jiān)測點距離分別為138m、234m，因此監(jiān)測到的振動波形相對于1號監(jiān)測點差異很大，這也導(dǎo)致疊加后的群孔微差爆破波形以及振動峰值變化曲線的變化趨勢有所不同。由此論證，在不同監(jiān)測點獲取對應(yīng)單孔振動波形，再進行微差時間的研究是十分必要的。因其具有振動傳導(dǎo)至監(jiān)測點所產(chǎn)生的各種變化與特征，可使預(yù)測更為精準。

4? 結(jié)論

本文基于單孔疊加仿真預(yù)測法，利用MATLAB軟件進行編程，實現(xiàn)了單孔振動波形的疊加。該模擬方法考慮了爆破孔數(shù)以及各個炮孔的藥量，計算出本次爆破在不同孔間微差時間下各個監(jiān)測點的振動速度。通過分析與比較得到以下結(jié)論：①通過單孔藥量之比計算各個炮孔爆破時產(chǎn)生振動的振幅系數(shù)，再將其與源波形通過加權(quán)疊加的運算，能夠準確地預(yù)測群孔爆破振動速度隨時間的變化趨勢。也證明了單孔疊加預(yù)測法的可行性與精準性。②通過比較不同監(jiān)測點的單孔振動波形，發(fā)現(xiàn)它們在振幅、頻率以及振動時長上都有很大不同。一方面驗證了各類振動波形在傳播速度上的差異，另一方面也說明，在進行波形疊加時，通過對應(yīng)監(jiān)測點的單孔波形預(yù)測群孔波形是十分必要的。③綜合兩處最近的監(jiān)測點所獲取的峰值變化曲線，可發(fā)現(xiàn)在孔間微差為53ms時，爆破振動的降震率最高，兩處監(jiān)測點的降震率分別為78.6%和79.7%。這對于該工程具有很強的指導(dǎo)意義。

參考文獻：

[1]周梓彬.基于波形疊加的合理微差時間選取[D].東北大學(xué)，2014.

[2]王軍躍.爆破振動信號疊加法及其在露天礦的應(yīng)用[D].武漢理工大學(xué)，2007.

[3]Langefors，U.，Kihlstorm，B.The Modern Technique of Rock Blasting，1963.

[4]李瑞濤.爆破地震波疊加規(guī)律實驗研究[D].東北大學(xué)，2008.

[5]劉小樂，袁海平，鄭鑫，王占棋.基于HHT的爆破振動信號時頻能量分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，42（06）：779-784.

[6]孟吉復(fù)，惠鴻斌.爆破測試技術(shù)[M].北京：冶金工業(yè)出版社，1992.