樁周土開挖狀態(tài)帶側(cè)向支撐樁穩(wěn)定性數(shù)值分析

李國奇賈強(qiáng)

(1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101；2.建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南250101)

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，停車難等問題日益突出，在既有建筑物下增設(shè)地下室不僅可以解決停車難和交通壓力大等問題，同時(shí)還可以增大使用面積，提高既有建筑物的功能，而且還能夠作為人防工程，提高城市防災(zāi)減災(zāi)能力?；A(chǔ)托換作為既有建筑物地下增層的關(guān)鍵技術(shù)，需要利用樁基礎(chǔ)托換原基礎(chǔ)支撐上部結(jié)構(gòu)，方可進(jìn)行建筑物的土方開挖[1-2]。在土方開挖過程中，隨著樁周土的減少，樁基礎(chǔ)的穩(wěn)定性會(huì)受到影響，而在樁身設(shè)置側(cè)向支撐能明顯提高樁基礎(chǔ)的穩(wěn)定性。

在已有地下增層的工程實(shí)踐中，揚(yáng)州工商銀行采用錨桿靜壓樁方式支撐上部結(jié)構(gòu)增設(shè)地下車庫，為保證樁穩(wěn)定性，使用綴板式格構(gòu)鋼梁將樁連為一體[3]。濟(jì)南商埠區(qū)的某歷史建筑地下增層工程[4]采用微型鋼管樁托換支撐上部建筑的方案，為了保證樁基礎(chǔ)的穩(wěn)定性，樁周土每開挖一定的深度，鋼管間設(shè)置一道拉結(jié)支撐桿件。由此可見，施加側(cè)向支撐保證托換樁的穩(wěn)定性是既有建筑物地下增層工程成敗的關(guān)鍵。

在樁周土開挖條件下，影響樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性的因素包括樁長、截面尺寸、樁身材料的彈性模量、樁周土的土質(zhì)、開挖比(樁周土開挖深度與樁長之比)和樁端以及樁身約束情況等，體現(xiàn)樁基礎(chǔ)穩(wěn)定性的重要指標(biāo)是樁的屈曲極限荷載。近年來，針對(duì)無側(cè)向支撐樁的穩(wěn)定性，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的理論和試驗(yàn)研究[5-11]。但是對(duì)于帶側(cè)向支撐樁穩(wěn)定性的研究較少，賈強(qiáng)等[12]提出了型鋼加水平支撐提高樁穩(wěn)定性的技術(shù)思路；李東[13]通過數(shù)值分析得到支撐剛度與柱剛度的比值對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有一定影響，并建立了支撐剛度與結(jié)構(gòu)承載力之間的關(guān)系式；李際平[14]在研究微型鋼管樁的穩(wěn)定性變化規(guī)律時(shí)，發(fā)現(xiàn)樁身中部增設(shè)側(cè)向拉桿后，鋼管樁的穩(wěn)定性系數(shù)提高了1.39倍；王浩東[15]在大比尺鋼管樁的受壓穩(wěn)定性試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在樁頂及樁身中部都設(shè)置水平支撐可以使極限荷載提高20%～25%，當(dāng)支撐剛度增大時(shí)，樁身極限荷載將進(jìn)一步提高。文章通過在樁周土開挖條件下，對(duì)加設(shè)側(cè)向支撐的混凝土方樁進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出帶側(cè)向支撐的樁屈曲承載力和樁支撐內(nèi)力的變化規(guī)律，為地下增層托換樁的設(shè)計(jì)提供理論支持。

1 數(shù)值模型建立

1.1 模型建立

模擬樁長為15 m、邊長為0.4 m的混凝土灌注方樁，混凝土材料選用非線性本構(gòu)關(guān)系模型，彈性模量E為2.5×1010N/m2，泊松比υ為0.2[16]。 在地下增層開挖設(shè)計(jì)中，既有建筑物樁頂多與承臺(tái)、連系梁或底板相連，故進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)，樁頂設(shè)置為嵌固狀態(tài)，樁身分為樁周土部分開挖以及開挖后施加水平支撐約束2種狀態(tài)。假定樁周土為淤泥質(zhì)土，土體的水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m為5×106N/m4[17]，考慮樁的計(jì)算寬度，相應(yīng)土彈簧的水平剛度取值為K=ab0mz=5×106z(N/m)[18]，其中a為各土層厚度，m；b0為樁計(jì)算寬度，m；z為計(jì)算位置土彈簧埋深，m。

運(yùn)用ANSYS軟件建立平面樁模型，選取實(shí)體plane42單元模擬樁身，彈簧combin14單元模擬土彈簧和側(cè)向支撐構(gòu)件。采用映射劃分的方式對(duì)樁體單元進(jìn)行劃分，為使樁體生成的節(jié)點(diǎn)與土彈簧和側(cè)向支撐構(gòu)件在豎向上的節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，劃分樁體網(wǎng)格的間距為0.2 m；豎直方向每隔1 m，在樁體兩側(cè)設(shè)置一對(duì)土彈簧，外側(cè)節(jié)點(diǎn)約束自由度為0。由于樁頂嵌固，在樁頂加載會(huì)使荷載傳遞到嵌固支座而不是樁身，因此采用了樁底向上加載的方式。若考慮實(shí)際工程中土體對(duì)樁的摩擦阻力，樁底加載和樁頂加載兩種加載方式引起的樁身軸力、彎矩、變形曲線是不同的。文章所模擬的算例忽略入土部分中土對(duì)樁的摩擦阻力，只考慮土的水平作用力，所以2種加載方式下樁身軸力、彎矩和變形分布曲線基本一致。以樁周土開挖深度為12 m、距樁頂為6 m處加設(shè)一道水平支撐構(gòu)件的工況為例建立有限元模型如圖1所示。

圖1 數(shù)值分析模型圖

1.2 分析步驟

為揭示帶側(cè)向支撐混凝土樁穩(wěn)定性變化規(guī)律，分別改變支撐位置、支撐剛度和支撐數(shù)量進(jìn)行數(shù)值分析。以樁周土開挖深度為12 m、距樁頂距離為6 m處加設(shè)1道水平支撐構(gòu)件的工況為例，給出數(shù)值分析的步驟。同時(shí)，給出了屈曲極限荷載的計(jì)算方法。

加設(shè)1道水平支撐構(gòu)件的工況中，支撐材質(zhì)為鋼材，屬于拉壓構(gòu)件，線剛度i為EA/l，其中彈性模量E為2.06×1011N/m2[19]，截面面積A為 1×10-3m2；支撐兩端鉸接計(jì)算長度l為1 m，故支撐剛度K為2.06×108N/m。

數(shù)值分析的步驟為:(1)通過線性特征值分析得到樁身屈曲荷載的上限值(簡稱線性屈曲荷載，該工況的上限值為0.24393×108N)。(2)將該荷載值施加到樁身，通過非線性分析得到樁底節(jié)點(diǎn)水平向位移與樁身施加荷載的變化曲線如圖2所示。

圖2 樁底節(jié)點(diǎn)水平向位移變化曲線圖

由圖2可以看出，隨著樁底節(jié)點(diǎn)水平位移的逐漸增大，樁身施加荷載與線性屈曲荷載的比值出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，該比值的最大值為0.12197，所對(duì)應(yīng)的樁身施加的荷載即為非線性分析得到精確的樁身屈曲極限荷載。此時(shí)，屈曲極限荷載為線性屈曲荷載與最大比值的乘積，即0.24393×108×0.12197=2 975 213(N)。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 改變支撐位置

樁周土開挖至12 m，樁身加設(shè)一道支撐，側(cè)向支撐剛度為2.06×108N/m，改變支撐位置，分析得到樁屈曲極限荷載、支撐內(nèi)力與加設(shè)支撐位置之間的關(guān)系見表1，樁屈曲極限荷載、支撐內(nèi)力與加設(shè)支撐位置之間的關(guān)系曲線如圖3、4所示。

表1 改變支撐位置時(shí)樁的屈曲極限荷載和支撐內(nèi)力表

圖3 樁屈曲極限荷載與支撐位置之間的關(guān)系曲線圖

圖4 支撐內(nèi)力與支撐位置之間的關(guān)系曲線圖

根據(jù)表1，結(jié)合圖3、4可以得出，樁周土開挖深度為12 m，樁身加設(shè)一道側(cè)向支撐時(shí)，以樁支撐位置為界，當(dāng)支撐位置距樁頂距離與樁周土開挖深度的比值約為0.5時(shí)，樁的屈曲極限荷載達(dá)到最大值，且支撐內(nèi)力也相應(yīng)達(dá)到最大。這是因?yàn)橹卧谠撐恢脮r(shí)，上、下樁身計(jì)算長度大致相同，支撐對(duì)樁的約束最強(qiáng)，而當(dāng)支撐向一側(cè)移動(dòng)時(shí)，另一側(cè)的計(jì)算長度會(huì)增大，樁屈曲極限荷載和支撐內(nèi)力會(huì)相應(yīng)地降低。

2.2 改變支撐剛度

在距樁頂0.5倍樁周土開挖深度處加設(shè)一道支撐，改變支撐線剛度比(支撐線剛度與樁身線剛度之比)分析分別得到樁屈曲極限荷載、支撐內(nèi)力與支撐線剛度比的變化規(guī)律見表2，樁屈曲極限荷載、支撐內(nèi)力與支撐線剛度比的變化曲線如圖5、6所示。

表2 改變線剛度比時(shí)樁屈曲極限荷載和支撐內(nèi)力表

圖5 樁屈曲極限荷載與線剛度比之間的關(guān)系曲線圖

圖6 支撐內(nèi)力與線剛度比之間的關(guān)系曲線圖

根據(jù)表2，結(jié)合圖5、6可以看出，樁屈曲極限荷載、支撐內(nèi)力分別隨著支撐線剛度比的增加明顯變大；當(dāng)線剛度比增加到0.9時(shí)，樁屈曲極限荷載、支撐內(nèi)力增幅均減小并趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)榫€剛度比小，支撐對(duì)樁身約束弱；隨著線剛度比的增大，支撐作用變強(qiáng)，從而提高樁屈曲極限荷載和支撐內(nèi)力，但線剛度比超過一定數(shù)值，提高的效果并不明顯。

2.3 改變支撐數(shù)量

加設(shè)支撐能減小樁的計(jì)算長度和長細(xì)比，提高樁承載能力，因此施加水平支撐可以提高樁身屈曲極限荷載?？紤]支撐對(duì)樁屈曲極限荷載的影響，以開挖12 m深的地下室為例，采用等間距分布加設(shè)支撐原則。工況1為在開挖深度6 m處加設(shè)1道支撐；工況2為在開挖深度為4、8 m處加設(shè)2道支撐；工況3為在開挖深度為3、6、9 m處加設(shè)3道支撐。針對(duì)3種工況分析改變支撐數(shù)量時(shí)樁的屈曲極限荷載、支撐內(nèi)力與支撐數(shù)量的變化規(guī)律，見表3、4。樁的屈曲極限荷載、支撐內(nèi)力與支撐數(shù)量的變化曲線如圖7、8所示。

表3 樁周土平衡開挖條件下改變支撐數(shù)量時(shí)樁的屈曲極限荷載值表

表4 樁周土平衡開挖條件下改變支撐數(shù)量時(shí)支撐內(nèi)力值表

圖7 樁屈曲極限荷載值與支撐數(shù)量之間的關(guān)系曲線圖

由表3和圖7可以看出，相同開挖深度條件下，隨著樁身加設(shè)支撐數(shù)目的增加，樁屈曲極限荷載值逐漸變大，但承載力提高的幅度卻逐漸降低。原因?yàn)榧釉O(shè)的支撐數(shù)量越多，樁身的計(jì)算長度明顯減小，樁的屈曲極限荷載相應(yīng)變大。由表4和圖8可以看出，按等間距分布加設(shè)支撐原則，在樁身固定位置施加約束時(shí)，隨著開挖深度的增加，支撐內(nèi)力逐漸變大；樁周土開挖深度一定時(shí)，對(duì)于加設(shè)相同數(shù)量支撐的樁，隨著支撐位置的不同，支撐內(nèi)力自上而下逐漸增大。這是因?yàn)殡S著樁周土開挖深度的增加，土對(duì)樁的約束減小，樁的計(jì)算長度逐漸增大，樁屈曲極限荷載逐漸下降，穩(wěn)定性降低，下部支撐需要提供更大的內(nèi)力防止樁進(jìn)一步失穩(wěn)，故下部支撐內(nèi)力是最大的。所以，在地下增層施工過程中，應(yīng)合理的選擇支撐數(shù)量以滿足穩(wěn)定性要求。

圖8 加設(shè)不同道支撐時(shí)支撐內(nèi)力與支撐數(shù)量的關(guān)系曲線圖

3 算例分析

3.1 工程概況

濟(jì)南商埠區(qū)某醫(yī)院[4]為滿足功能上的需要，進(jìn)行地下加層設(shè)計(jì)。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)勘察，場(chǎng)地底層主要由第四系全新沖洪積成的黃土狀粉質(zhì)黏土、碎石、粉質(zhì)黏土、黏土組成。其中，地表為人工雜填土。針對(duì)該工程特點(diǎn)，選擇泥漿護(hù)壁鉆孔微型鋼管樁作為此建筑物的托換結(jié)構(gòu)，樁長為20 m。選用直徑為146 mm、壁厚為12 mm的無縫鋼管；支撐選用2根12.6#槽鋼，面積為31.384 cm2。為減小樁端沉降并保證有足夠的嵌固深度，鋼管需穿過全風(fēng)化巖并進(jìn)入中風(fēng)化巖1 m處；為保證開挖過程中鋼管樁的穩(wěn)定性，每向下開挖2.5 m，鋼管樁之間需設(shè)置一道拉結(jié)支撐桿件，整個(gè)開挖深度范圍內(nèi)共設(shè)置5道支撐桿件，土方開挖現(xiàn)場(chǎng)如圖9所示。

圖9 土方開挖現(xiàn)場(chǎng)圖

3.2 對(duì)比分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地勘資料算得，該鋼管樁周圍土體的水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m為107N/m4[17]。該工程相鄰鋼管樁之間距離為2 m，考慮加支撐和土彈簧影響范圍時(shí)，取1 m單位長度進(jìn)行分析。樁身選用實(shí)體solid45單元模擬，彈性模量E為2.06×1011N/m2，泊松比為0.3[19]；土彈簧和側(cè)向支撐構(gòu)件采用彈簧combin14單元模擬，支撐剛度K為6.465×108N/m。樁身單元節(jié)點(diǎn)上下高度為0.5 m，水平向間距為10度角，每個(gè)土彈簧影響的面積S=3.14×0.146×0.5/36=6.37×10-3(m2)，樁土交界面處土的剛度K=10×0.5×0.00637=0.03185(MN/m)=0.3185×105(N/m)。按等間距分布加設(shè)支撐原則，樁周土開挖至15 m。其中，加設(shè)5道支撐時(shí)數(shù)值分析模型如圖10所示。改變支撐數(shù)量時(shí)，樁的屈曲極限荷載與支撐數(shù)量的變化規(guī)律見表5，樁的屈曲極限荷載與支撐數(shù)量的變化曲線如圖11所示。

圖10 數(shù)值分析模型圖/m

表5 樁周土平衡開挖條件下改變支撐數(shù)量時(shí)樁的屈曲極限荷載值表

圖11 樁屈曲極限荷載值與支撐數(shù)量之間的關(guān)系曲線圖

經(jīng)過荷載計(jì)算，每根鋼管樁的托換荷載為0.075 MN，數(shù)值模擬結(jié)果為0.794 MN，模擬值遠(yuǎn)大于工程計(jì)算值，支撐加設(shè)方案偏于安全。

4 結(jié)論

通過對(duì)樁開挖狀態(tài)下加設(shè)側(cè)向支撐的混凝土樁進(jìn)行二維數(shù)值模擬，分析其穩(wěn)定性，并結(jié)合某地下增層實(shí)際工程加以驗(yàn)證，主要得出以下結(jié)論:

(1)樁身加設(shè)1道支撐時(shí)，樁屈曲極限荷載和支撐內(nèi)力隨支撐位置自上向下的移動(dòng)而表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。支撐加設(shè)在與樁周土開挖值的比值0.5倍處，樁屈曲極限荷載和支撐位置均達(dá)到最大。說明支撐加設(shè)在該位置時(shí)，以支撐位置為界，樁上下段計(jì)算長度大致相同。

(2)樁的屈曲極限荷載和支撐內(nèi)力隨著支撐線剛度增加而增大，但剛度增加到一定數(shù)值，極限荷載和支撐內(nèi)力增大不明顯。

(3)樁身支撐越多，樁的計(jì)算長度越小，樁屈曲極限荷載越大，穩(wěn)定性越好。但隨加設(shè)支撐數(shù)量的增加，承載力提高的幅度卻逐漸降低。