積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

黃志平

? ? ?摘 要：發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重大任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的數(shù)學(xué)活動(dòng)是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。因此，教師在教學(xué)中要開展有思維價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生更主動(dòng)、高效地學(xué)習(xí)。進(jìn)一步將學(xué)生的“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”上升為“學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更高層次邁進(jìn)，提高學(xué)習(xí)能力，增長智慧，達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);核心素養(yǎng);目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)的10個(gè)核心關(guān)鍵詞“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”，這與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出的六個(gè)核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析”不謀而合。隨著課程深化改革，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)了從知識(shí)立意到能力立意，再到素養(yǎng)立意的跨越。作為教師要經(jīng)常思考如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在課堂教學(xué)中“落地生根”。如果說數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的主要載體是數(shù)學(xué)知識(shí)，那么學(xué)生核心素養(yǎng)形成的主要途徑是數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，在教學(xué)中，教師要積極創(chuàng)設(shè)有思維價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，引導(dǎo)學(xué)生積極參與。讓學(xué)生在知識(shí)的探究活動(dòng)中喚醒經(jīng)驗(yàn)、生長經(jīng)驗(yàn)、提煉經(jīng)驗(yàn)、內(nèi)化經(jīng)驗(yàn)，在“做”和“思考”過程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不斷發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、 在運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)中喚醒活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要資源來自學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，許多數(shù)學(xué)知識(shí)來自生活實(shí)際，又運(yùn)用于生活實(shí)際。教學(xué)中，教師要充分挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)活潑生動(dòng)的問題情境引入新課，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。將所要學(xué)的新知識(shí)與生活的實(shí)例相類比，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

案例1 華東師大版課標(biāo)教材七年級(jí)上冊(cè)“3.4.1同類項(xiàng)”

創(chuàng)設(shè)如下教學(xué)情境：

問題1：周末，陳剛同學(xué)一家要外出游玩，爸爸、媽媽和陳剛各自選了他們要吃的東西。爸爸：2個(gè)漢堡，20個(gè)草莓，1瓶飲料;媽媽：1個(gè)漢堡，17個(gè)草莓，1瓶飲料;陳剛：1個(gè)漢堡，15個(gè)草莓，1瓶飲料。買的時(shí)候，陳剛要怎么對(duì)營業(yè)員說？

問題2：請(qǐng)說出它們的結(jié)果：①-5-12+15;②2個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡+1個(gè)漢堡;③20個(gè)草莓+17個(gè)草莓-15個(gè)草莓。

問題3：你能計(jì)算“3個(gè)人+20個(gè)草莓”的結(jié)果嗎？

問題4：你能計(jì)算出下列式子的結(jié)果嗎？

①2個(gè)+1個(gè)+1個(gè)=？

②20個(gè)+17個(gè)-15個(gè)=？

問題5：你能計(jì)算出下列式子的結(jié)果嗎？

①-2020+2019;

②-2020m+2019m;

③-2020m3n+2019m3n;

④-2020m3n+2019nm3;

⑤-2020b+2019a;

⑥-2020m+2019n;

⑦-2020m3n2+2019m3n;

⑧-2020m3n2+2019nm3。

問題6：觀察下列各組式子，說出各組式子的特點(diǎn)（可分別從系數(shù)、字母、字母的指數(shù)等方面分析）。

第一組：

①-2020和2019;

②-2020m和2019m;

③-2020m3n和2019m3n;

④-2020m3n和2019nm3;

第二組：

⑤-2020b和2019a;

⑥-2020m和2019n;

⑦-2020m3n2和2019m3n;

⑧-2020m3n2和2019nm3。

問題7：結(jié)合自己的理解，請(qǐng)你給“同類項(xiàng)”下定義。

問題1～問題4喚醒學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)“同類的東西可加減”這一事實(shí)。同時(shí)，喚醒漢堡、草莓既可用文字表示，也可用圖案表示，為問題5觀察單項(xiàng)式中的字母、指數(shù)、系數(shù)作鋪墊。問題5～問題7喚醒學(xué)生在已學(xué)過用字母表示數(shù)，通過生活中的“物”來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的“數(shù)”;喚醒學(xué)生從整體到局部、從宏觀到微觀的思想。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察（觀察每組單項(xiàng)式的系數(shù)、字母、字母的指數(shù)特點(diǎn)）、比較（比較各組單項(xiàng)式之間的異同）、歸納（歸納各組單項(xiàng)式共有的規(guī)律）的過程，并根據(jù)自己的理解提出“同類項(xiàng)定義”的猜想。進(jìn)而提煉出：同類項(xiàng)就是字母“長得一樣”（字母的種類、相同字母的指數(shù)分別相同）的數(shù)學(xué)式子，與實(shí)際生活中“長得一樣”的東西是相通的。這些活動(dòng)化抽象為具體，讓學(xué)生對(duì)“同類項(xiàng)定義”逐漸清晰，學(xué)生在不知不覺中獲得新知，提高了學(xué)習(xí)能力，提升了核心素養(yǎng)。

二、 在操作觀察實(shí)踐中生長活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

課堂教學(xué)中，學(xué)生是探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的主體，教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者。教師要認(rèn)真設(shè)計(jì)有利于激發(fā)學(xué)生思考的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正參與到活動(dòng)中。學(xué)生通過充分動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦這些活動(dòng)，真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，不斷積累經(jīng)驗(yàn)，提升能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

案例2 華東師大版課標(biāo)教材七年級(jí)下冊(cè)“9.1.2三角形的內(nèi)角和”

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)通過量一量、拼一拼等方法直觀獲得“三角形內(nèi)角和等于180°”。到初中階段如何引導(dǎo)學(xué)生通過操作觀察這一實(shí)踐活動(dòng)到驗(yàn)證猜想，由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)過渡，獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)生長點(diǎn)，是教師在課堂教學(xué)中應(yīng)著重考慮的問題。

教學(xué)中，設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)：

（1）思考：要證明三角形的內(nèi)角和等于180°，我們?cè)谝褜W(xué)的知識(shí)中，哪些情形出現(xiàn)過180°角？

（2）請(qǐng)大家將三角形3個(gè)角剪下來，按照自己的想法將3個(gè)角拼起來;