FDM 工藝成型體力學(xué)性能的數(shù)值分析

及世良， 郭樹起

（石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系，河北 石家莊 050043）

0 引言

在3D 打印技術(shù)中，熔融沉積成型（FDM）工藝由于操作性強(qiáng)和成型速度快等特點(diǎn)，成為應(yīng)用最廣泛的3D 打印技術(shù)。隨著FDM 工藝的成熟和發(fā)展，越來越多的人接觸到這項(xiàng)“新科技”。人們也不再滿足于使用該技術(shù)制造概念化物體，而轉(zhuǎn)向于制造功能性物體。一種材料或者結(jié)構(gòu)是否能夠安全可靠地使用，需要一系列力學(xué)性能指標(biāo)來判斷，因此就需要對FDM 工藝成型體的力學(xué)性能進(jìn)行進(jìn)一步的研究。高曉東等［1］采用FDM 工藝制備了聚酰胺12（PA12）試樣，研究了基于PA12材料的FDM 工藝成型體的不同構(gòu)型對其力學(xué)性能的影響，并與傳統(tǒng)注射成型體的力學(xué)性能進(jìn)行了對比。于旺旺等［2］通過研究打印參數(shù)對FDM 制品力學(xué)性能的影響探索最佳打印方式。Mohamed et al［3］使用Q-優(yōu)化響應(yīng)曲面法探究了FDM 工藝中的打印參數(shù)對FDM 制品的打印時(shí)間、材料使用量和動(dòng)態(tài)彎曲模量的影響。Rayegani et al［4］使用數(shù)據(jù)處理組合方法（GMDH）確定了FDM 工藝的打印參數(shù)與成型體拉伸強(qiáng)度之間的函數(shù)關(guān)系，使用差分進(jìn)化對工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。Sood et al［5］研究了FDM 制品的抗壓強(qiáng)度與打印參數(shù)間的關(guān)系，建立了一個(gè)預(yù)測方程，并使用量子行為粒子群優(yōu)化算法（QPSO）來確定最佳的打印參數(shù)；隨后又探究了這些工藝參數(shù)對FDM 制品的拉伸強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度和抗沖擊強(qiáng)度的影響［6］。Lee et al［7］使用田口方法確定了影響FDM制品的力學(xué)性能的主要工藝參數(shù)。

基于近年來的研究成果，可知打印層厚、打印方向、打印角度、沉積纖維間距和纖維寬度等打印參數(shù)顯著地影響FDM 制品的力學(xué)性能。文中建立了在填充率為90%，并保持無關(guān)參數(shù)固定的情況下，F(xiàn)DM制品的拉伸強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度與纖維鋪設(shè)角度、打印層厚和纖維寬度間復(fù)雜關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。在建立成型體拉伸強(qiáng)度與打印參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)使用的是全因子分析法，在建立成型體抗彎強(qiáng)度與打印參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)使用的是中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)法。

1 熔融沉積成型（FDM）工藝

1.1 FDM 工藝原理

FDM 工藝是利用熱塑性材料的熱熔性、粘結(jié)性，在可編程邏輯控制器控制下逐層堆積成型［8］。FDM 工藝的成型原理及所用FDM 打印機(jī)分別見圖1和圖2。該工藝使用的材料主要為熱塑性工程塑料（如ABS、PLA）或者尼龍等［9］。簡單地說，F(xiàn)DM 工藝成型體是由打印噴頭擠出的一根根纖維狀材料堆積起來的，纖維與纖維之間的粘合靠的是打印材料本身的熱塑性。從噴頭擠出的纖維狀材料形狀為圓柱形，當(dāng)纖維沉積在打印平臺(tái)或者已經(jīng)冷卻成型的材料上時(shí)，由于重力的作用，纖維截面會(huì)變成橢圓形。這種特點(diǎn)決定了FDM工藝成型體是由纖維狀材料和其間的微小孔隙構(gòu)成，也就導(dǎo)致該工藝成型體的力學(xué)強(qiáng)度比不上傳統(tǒng)的注塑成型。因此可以得出一個(gè)簡單的結(jié)論，即FDM 工藝成型體內(nèi)部的孔隙比例越低，其力學(xué)性能越好。

圖1 FDM 工藝原理

圖2 FDM 打印機(jī)

1.2 打印過程

首先，準(zhǔn)備一臺(tái)3D 打印機(jī)和足夠的打印材料。然后，準(zhǔn)備好需要打印的物體的3D 模型文件，模型文件的格式必須是STL格式或者OBJ格式，且模型必須是封閉的。確認(rèn)無誤后，啟動(dòng)快速成型切片軟件，導(dǎo)入需要打印的模型文件，設(shè)置打印參數(shù)，進(jìn)行分層處理，這時(shí)會(huì)生成一個(gè)相應(yīng)的G-code文件（G-code文件包含成型物體需要的所有信息，包括溫度、速度和路徑信息等）。最后，將G-code文件導(dǎo)出到快速成型系統(tǒng)，就可以直接打印出該3D 模型。同時(shí)也可以將G-code文件儲(chǔ)存下來，方便下次直接使用。

1.3 基本設(shè)置

1．3．1 儀器與軟件

（1）力學(xué)性能測試儀器：電子萬能試驗(yàn)機(jī)（型號(hào)：DNS20 功率：750 W）；（2）FDM 打印機(jī)型號(hào)：XYZPrinting 紅爵pro 1．0；（3）打印材料：ABS工程塑料（桔色，直徑1．75 mm）；（4）切片軟件：Simplify軟件。

1．3．2 固定參數(shù)

（1）噴頭直徑：0．4 mm；（2）噴頭溫度：210 ℃；（3）打印平臺(tái)溫度：90 ℃（由于機(jī)器自身的限制）；（4）截面輪廓實(shí)體圈數(shù)：2圈；（5）實(shí)體層：最下層和最上層；（6）打印方向：試樣軸向與打印x 軸方向平行，試樣橫向與打印y 方向平行，試樣厚度方向與打印z軸方向平行。另外，在每層的打印過程中，都是首先對截面輪廓進(jìn)行鋪設(shè)，然后進(jìn)行內(nèi)部鋪設(shè)。為了打印的試樣能夠更精確地成型，同時(shí)為了保證準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果，選擇截面輪廓填充圈數(shù)為2圈，最上層和最下層為實(shí)體（100%）填充，±45°鋪設(shè)。

1．3．3 研究參數(shù)

（1）層厚：打印時(shí)，每個(gè)沉積層選取的厚度h；（2）纖維鋪設(shè)角度：打印每一層時(shí)，擠出的纖維狀材料的鋪設(shè)角度θ，以與打印平臺(tái)x 軸平行為0°，或者與x 軸垂直為90°，取逆時(shí)針方向?yàn)檎?；?）纖維寬度：沉積在每層上的每根纖維狀A(yù)BS材料的路徑寬度d；（4）填充率：填充比例，100%是實(shí)體填充。

2 FDM 工藝成型體拉伸強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

2.1 FDM 試樣拉伸試驗(yàn)

2．1．1 拉伸試驗(yàn)設(shè)計(jì)

遵照塑料拉伸性能國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T 1040—2006［10］對FDM 試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。試樣形狀選用ⅠB型試樣，厚度為4 mm。拉伸試驗(yàn)中，可改變的因子共有3個(gè)，即層厚h、鋪設(shè)角度θ和纖維寬度d。采用全因子分析方法，每個(gè)因子取4個(gè)水平，每組試樣至少進(jìn)行3次試驗(yàn)。

2．1．2 拉伸試驗(yàn)結(jié)果

打印的部分試樣見圖3所示，試樣拉伸斷裂方式如圖4所示，可以直觀地看出斷裂角度與纖維鋪設(shè)角度之間的關(guān)系。

圖3 打印的拉伸試樣

圖4 試樣拉伸斷裂方式（0°、45°和90°）

表1 拉伸試驗(yàn)測試結(jié)果

2.2 拉伸試驗(yàn)結(jié)果分析

2．2．1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ɡ欤┑慕?/p>

使用Minitab軟件對拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，建立了成型體拉伸強(qiáng)度與各顯著因子間的函數(shù)關(guān)系：T拉伸＝122.2h+65.75d＝0.402 9θ-245.1hd+0.749hθ。

圖5為鋪設(shè)角度取45°時(shí)，成型體的拉伸強(qiáng)度與纖維寬度和層厚的等值線圖。可以看出層厚為0．15 mm 時(shí)，成型體的拉伸強(qiáng)度隨著纖維寬度的增加而增強(qiáng)；而隨著層厚的增加，纖維寬度對其影響越來越小。圖6為線寬取0．475 mm 時(shí)，成型體拉伸強(qiáng)度與鋪設(shè)角度和層厚的等值線圖?？梢钥闯鲣佋O(shè)角度對于成型體拉伸強(qiáng)度的影響一直很大。但隨著層厚的增加，纖維的鋪設(shè)角度對成型體拉伸強(qiáng)度的影響呈減少趨勢。

圖5 拉伸強(qiáng)度與d-h 等值線圖

圖6 拉伸強(qiáng)度與θ-h 等值線圖

圖7為鋪設(shè)角度取45°時(shí)，拉伸強(qiáng)度與纖維寬度-層厚的曲面圖；圖8為纖維寬度取0．475 mm 時(shí)，拉伸強(qiáng)度與鋪設(shè)角度-厚度的曲面圖。

圖7 拉伸強(qiáng)度與d-h 響應(yīng)曲面圖

圖8 拉伸強(qiáng)度與h-θ 響應(yīng)曲面圖

2．2．2 拉伸強(qiáng)度模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性，設(shè)置了2組驗(yàn)證試驗(yàn)，厚度分別設(shè)置為0．18 mm 和0．27 mm，纖維寬度設(shè)置為0．43 mm 和0．52 mm，鋪設(shè)角度設(shè)置為20°和70°。試驗(yàn)值與理論值的對比見表2所示，結(jié)果表明取得了很好的一致性。基于此經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過響應(yīng)優(yōu)化器可以得到成型試樣獲得最大拉伸強(qiáng)度時(shí)的參數(shù)設(shè)定：h＝0．15 mm，d＝0．55 mm，θ＝0°。選取該參數(shù)設(shè)置，得出拉伸強(qiáng)度依次為：34．075 MPa、35．5 MPa和36．025 MPa。

表2 拉伸-預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)對照

2．2．3 成型體拉伸性能歸納

根據(jù)拉伸強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，擠出材料的鋪設(shè)角度對成型試樣拉伸強(qiáng)度的影響最大，層厚次之。鋪設(shè)角度越大，成型試樣拉伸強(qiáng)度越??；層厚越大，拉伸強(qiáng)度越大。另外，對于成型試樣的拉伸強(qiáng)度，層厚與鋪設(shè)角度和層厚與纖維寬度間均存在交互作用。

在鋪設(shè)角度取45°時(shí)，隨著層厚的增加，纖維寬度對其影響越來越小。當(dāng)層厚為0．15 mm 時(shí)，纖維寬度從0．40 mm 增加到0．55 mm，試樣的拉伸強(qiáng)度從17 MPa左右增加到21 MPa以上；當(dāng)層厚為0．30 mm時(shí)，改變纖維寬度，成型試樣拉伸強(qiáng)度始終保持在25 MPa左右。

同時(shí)，在纖維寬度取0．48 mm 時(shí)，隨著層厚的增加，鋪設(shè)角度對成型試樣拉伸強(qiáng)度影響也越來越小。在層厚為0．15 mm 時(shí)，鋪設(shè)角度從0°增加到90°，試樣的拉伸強(qiáng)度從32 MPa左右減小到6 MPa左右；在層厚為0．30 mm 時(shí)，同樣改變鋪設(shè)角度，試樣的拉伸強(qiáng)度從33 MPa左右減少到17 MPa左右。

成型試樣在層厚為0．15 mm，纖維寬度為0．40 mm，鋪設(shè)角度為90°時(shí)，成型試樣的拉伸強(qiáng)度最小，低于10 MPa；在層厚為0．15 mm，纖維寬度為0．55 mm，鋪設(shè)角度為0°時(shí)，成型試樣取得最大的拉伸強(qiáng)度，為34 MPa左右。考慮到層厚越大試樣打印時(shí)間越短，因此可以選擇0．3 mm 的層厚和0°的纖維鋪設(shè)方向。這樣既可以保證快速成型，還能使成型體具有較大的拉伸強(qiáng)度。要注意的是，層厚會(huì)影響成型精度。

3 FDM 工藝成型體彎曲強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

3.1 FDM 試樣彎曲試驗(yàn)

3．1．1 彎曲試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用簡支梁三點(diǎn)加載測定FDM 工藝成型試樣的彎曲強(qiáng)度，遵照塑料彎曲性能國家標(biāo)準(zhǔn)GB／T 9341—2008［11］對FDM試樣進(jìn)行試驗(yàn)。試樣長度為120 mm，寬度為15 mm，厚度為6 mm。在彎曲試驗(yàn)中，可改變的因子共有3個(gè)，使用中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)（CCF）法來選取參數(shù)。選取8個(gè)立方點(diǎn)，6個(gè)中心點(diǎn)和6個(gè)軸向點(diǎn)，共產(chǎn)生了20 組試樣，每組彎曲試樣至少進(jìn)行3 次試驗(yàn)。

3．1．2 彎曲試驗(yàn)結(jié)果

同拉伸試驗(yàn)類似，鋪設(shè)角度不同的成型試樣，在特定壓力下破壞面的方向不同。試樣彎曲斷裂方式見圖9、圖10 和圖11所示，可以直觀地看出斷裂角度與纖維鋪設(shè)角度之間的關(guān)系。

圖9 彎曲試樣斷裂方式（0°）

圖10 彎曲試樣斷裂方式（45°）

圖11 彎曲試樣斷裂方式（90°）

表3 彎曲試驗(yàn)測試結(jié)果

3.2 彎曲試驗(yàn)結(jié)果分析

3．2．1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停◤澢┑慕?/p>

通過方差分析得出層厚（及其二次項(xiàng)）、鋪設(shè)角度（主效應(yīng)）和層厚-鋪設(shè)角度（交互作用）對成型試樣彎曲強(qiáng)度的影響是顯著的，而纖維寬度和其它因子與其交互項(xiàng)的影響很小，可忽略不計(jì)。可以得出成型試樣的抗彎強(qiáng)度與各因子之間的函數(shù)關(guān)系：T拉伸＝122.2h+65.75d-0.402 9θ-245.1hd+0.749hθ。

圖12為成型試樣的抗彎強(qiáng)度與鋪設(shè)角度-層厚的等值線圖?？梢钥闯鲈趯雍駷?．30 mm 時(shí)，無論纖維鋪設(shè)角度如何增加，F(xiàn)DM 工藝成型試樣的抗彎強(qiáng)度都較大；但當(dāng)層厚取0．150 mm 時(shí)，鋪設(shè)角度對成型試樣彎曲強(qiáng)度的影響則十分顯著。圖13為FDM 工藝試樣的彎曲強(qiáng)度與層厚-鋪設(shè)角度的曲面關(guān)系圖。

圖12 抗彎強(qiáng)度與h-θ 等值線圖

圖13 抗彎強(qiáng)度與h-θ 響應(yīng)曲面圖

3．2．2 抗彎強(qiáng)度模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證該彎曲模型的準(zhǔn)確性，設(shè)置了2組驗(yàn)證試驗(yàn)，單層厚度分別設(shè)置為0．18 mm 和0．27 mm，鋪設(shè)角度設(shè)置為20°和70°。模型預(yù)測見表4所示，結(jié)果表明該模型能較好地預(yù)測特定水平下FDM 成型試樣的彎曲強(qiáng)度。基于此經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，使用響?yīng)優(yōu)化器得到成型試樣在彎曲強(qiáng)度最大時(shí)的參數(shù)設(shè)置：h＝0．225 mm，θ＝0°。使用該打印參數(shù)，得出彎曲強(qiáng)度依次為：55．691 MPa、56．889 MPa和56．755 MPa。

表4 彎曲-預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)對照

3．2．3 成型體彎曲性能歸納

根據(jù)彎曲強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，層厚和鋪設(shè)角度對成型試樣彎曲強(qiáng)度的影響顯著，纖維寬度對彎曲強(qiáng)度的影響可以忽略。鋪設(shè)角度越大，成型試樣彎曲強(qiáng)度越??；層厚在0．15 mm 與0．30 mm 之間取某一值時(shí)，試樣取得最大的彎曲強(qiáng)度。另外，層厚和鋪設(shè)角度間的交互作用對試樣彎曲強(qiáng)度的影響是顯著的。

層厚為0．15 mm 時(shí)，鋪設(shè)角度從0°增加到90°，試樣彎曲強(qiáng)度從52 MPa左右減小到26 MPa左右；層厚為0．30 mm 時(shí)，同樣改變鋪設(shè)角度，試樣的彎曲強(qiáng)度從52 MPa左右減小到39 MPa左右。在不同的鋪設(shè)角度，試樣取得最大彎曲強(qiáng)度對應(yīng)的層厚不一致，但都位于0．225 mm 與0．30 mm 之間；鋪設(shè)角度越大，試樣取得最大彎曲強(qiáng)度對應(yīng)的層厚越偏向于0．30 mm。

成型試樣在層厚為0．15 mm，鋪設(shè)角度為90°時(shí)，成型試樣的彎曲強(qiáng)度最小，低于15 MPa；在層厚為0．225 mm，鋪設(shè)角度為0°時(shí)，成型試樣取得最大的彎曲強(qiáng)度，為58 MPa左右。

4 結(jié)論與展望

在前人研究基礎(chǔ)上，結(jié)合FDM 快速成型產(chǎn)品力學(xué)性能研究的實(shí)際情況，通過控制固定的填充率、打印速度和環(huán)境溫度等參數(shù)，確定了FDM 制品的力學(xué)強(qiáng)度與層厚、纖維寬度和鋪設(shè)角度之間的函數(shù)關(guān)系，來預(yù)測特定參數(shù)設(shè)置下FDM 制品的力學(xué)性能，得出如下結(jié)論。

（1）如果要使成型體同時(shí)獲得較大的拉伸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，可以設(shè)定層厚為0．30 mm，鋪設(shè)角度為0°。

（2）鋪設(shè)角度能明顯地影響FDM 成型體的力學(xué)性能，鋪設(shè)角度越大，其力學(xué)性能越差；隨著層厚的增加，鋪設(shè)角度與成型體力學(xué)性能的負(fù)相關(guān)性大大減弱。

（3）纖維寬度對成型體的彎曲強(qiáng)度沒有影響，對其拉伸強(qiáng)度的影響也很??；在層厚較?。?．15 mm）時(shí)，纖維寬度越大，成型體的拉伸強(qiáng)度越大，隨著層厚的增加，纖維寬度對其拉伸強(qiáng)度影響越來越小，但無論層厚如何變化，纖維寬度對成型體拉伸強(qiáng)度的影響一直很小。

（4）該模型也存在一些問題，如拉伸強(qiáng)度模型預(yù)測的波動(dòng)值約為±3．7 MPa，抗彎強(qiáng)度模型預(yù)測的波動(dòng)值約為±4．4 MPa。另外，在對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí)，拉伸強(qiáng)度模型擬合時(shí)2個(gè)數(shù)據(jù)偏差較大。因此應(yīng)用該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測任意打印參數(shù)對應(yīng)的成型試樣的力學(xué)強(qiáng)度時(shí)有一定的局限性。

（5）文中沒有引入沉積纖維間距這個(gè)概念，而改用填充率這個(gè)參數(shù)，使本研究建立在了宏觀的尺度上。當(dāng)填充率提高到一定值（98%左右）時(shí)，試樣的成型精度會(huì)變得很差；當(dāng)填充率達(dá)到95%以上時(shí)，無論選用怎樣的打印參數(shù)，F(xiàn)DM 成型試樣的力學(xué)強(qiáng)度都很高，且打印參數(shù)對FDM 試樣力學(xué)性能的影響不再明顯。這可能是由于填充率越接近100%，F(xiàn)DM 制品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)越接近于傳統(tǒng)制造成型的內(nèi)部構(gòu)造，即內(nèi)部孔隙趨于消失的緣故。

本文沒有對該工藝成型體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行探究，為了更好地理解FDM 工藝成型體的力學(xué)行為，下一步會(huì)從該工藝成型體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)入手進(jìn)行研究。