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    大型撓性結(jié)構(gòu)航天器姿態(tài)精確指向控制*

    2019-12-13 07:04:42操宏磊朱慶華孫建黨于常利
    飛控與探測 2019年5期
    關(guān)鍵詞:撓性執(zhí)行機(jī)構(gòu)支腿

    操宏磊,朱慶華,孫建黨,于常利

    (1.上海航天控制技術(shù)研究所·上?!?01109; 2.上海市空間智能控制技術(shù)重點實驗室·上海·201109)

    0 引 言

    隨著航天器在軌任務(wù)的不斷拓展,航天器構(gòu)型日趨復(fù)雜,有效載荷的形態(tài)也呈現(xiàn)多樣化趨勢,航天器撓性特點越發(fā)顯著,執(zhí)行機(jī)構(gòu)也越來越多采用能力更強(qiáng)的控制力矩陀螺,這種構(gòu)型和配置上的變化對此類復(fù)雜結(jié)構(gòu)大型撓性衛(wèi)星的姿態(tài)控制帶來了諸如撓性抑制、振動隔離和高精度指向等多方面的問題。

    在大撓性航天器控制領(lǐng)域,國內(nèi)外均開展了較為廣泛的研究。哈勃望遠(yuǎn)鏡發(fā)射入軌后,由于熱應(yīng)力造成的撓性結(jié)構(gòu)振動干擾使得其姿態(tài)指向精度并沒有達(dá)到指標(biāo)要求,主要原因是陰影和光照交替時造成撓性太陽電池陣的熱應(yīng)變產(chǎn)生振動,使得姿態(tài)受到影響[1]。根據(jù)哈勃在軌姿態(tài)數(shù)據(jù),從頻域?qū)赡苡绊懫淇臻g精確指向的原因和分布進(jìn)行了剝離分析,通過對控制器增加兩個六階濾波器改進(jìn)其頻率響應(yīng)特性,保證了哈勃0.007″的空間姿態(tài)指向精度和穩(wěn)定性能要求[2]。ETS-VIII衛(wèi)星裝備很大的可展開天線和太陽電池陣,作為撓性附件的電池陣被衛(wèi)星SADA驅(qū)動控制時,會造成撓性附件和本體之間動力學(xué)耦合系數(shù)的變化,日本宇航局采用了多種新型魯棒控制算法開展在軌姿態(tài)控制實驗的情況,并與經(jīng)典比例積分微分(Proportion Integral Differential,PID)控制算法的性能進(jìn)行了比對,在模型參數(shù)變化的情況下,魯棒控制器表現(xiàn)出了較好的穩(wěn)定速度和控制精度[3]。詹姆斯韋伯望遠(yuǎn)鏡(James Webb Space Telescope,JWTS)星本體和主載荷的結(jié)構(gòu)均非常復(fù)雜,但其對空間長時間連續(xù)精確指向需達(dá)到0.01μrad的量級[4],望遠(yuǎn)鏡主載荷中反射鏡由18個鏡片展開后形成,多鏡片的型面控制是保證最終光軸指向精度的核心,同時,衛(wèi)星控制系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)需共同完成撓性遮光罩展開后的振動隔離。文獻(xiàn)[4]對JWST復(fù)雜結(jié)構(gòu)的光軸抖動影響因素采用一體化建模的方式進(jìn)行了較全面分析,包括光學(xué)成像鏈路、結(jié)構(gòu)熱變形、結(jié)構(gòu)振動、控制系統(tǒng)精度、執(zhí)行機(jī)構(gòu)抖動等,這對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)空間觀測指向精度的分析具有代表性。

    高精度姿態(tài)指向還需要實現(xiàn)航天器內(nèi)部各類振動的隔離。國際空間站作為典型帶大型撓性附件的多體結(jié)構(gòu),文獻(xiàn)[5]對其本體姿態(tài)穩(wěn)定時受到的振動干擾源進(jìn)行了全面的分析,包括撓性太陽電池陣Alpha驅(qū)動環(huán)節(jié)、散熱板驅(qū)動環(huán)節(jié)、控制力矩陀螺、Ku數(shù)傳天線、壓縮泵組件等,這些干擾源基本涵蓋了截至目前衛(wèi)星上的主要運動部件和撓性附件。法國Pleiades衛(wèi)星采用了4臺CMG15-45S控制力矩陀螺,并設(shè)計了控制力矩陀螺群整體隔振系統(tǒng),隔振系統(tǒng)采用經(jīng)典的Stewart平臺實現(xiàn),以保證成像期間衛(wèi)星的姿態(tài)穩(wěn)定度和快速姿態(tài)機(jī)動過程力矩輸出的無衰減傳遞[6]。此外,在執(zhí)行機(jī)構(gòu)隔振方面,主動隔振逐漸體現(xiàn)出相對純被動的優(yōu)勢。美國CSA工程公司研制用來實現(xiàn)衛(wèi)星對微小振動隔離的SUITE超靜平臺已經(jīng)開展了在軌測試[7-8],華盛頓大學(xué)和Hood技術(shù)公司聯(lián)合研制了音圈電機(jī)作為作動器的柔性Stewart平臺[9],布魯塞爾自由大學(xué)研發(fā)的柔性ULB平臺并改進(jìn)了平臺的低頻振動抑制特性[10]。算法層面,Michael J Doherty等人則采用輸入成型(Input Shaping,IS)的方法解決撓性附件振動對姿態(tài)控制的影響[11],這種思路在文獻(xiàn)[12]中被用于大撓性結(jié)構(gòu)薄膜光學(xué)衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動控制。

    可以看出,目前的研究主要集中在兩類應(yīng)用場合,一是非機(jī)動平臺上載荷高精度指向控制,能夠?qū)崿F(xiàn)載荷亞角秒級指向精度,二是機(jī)動平臺上的振動干擾抑制控制,實現(xiàn)平臺指向精度的提升。但是對于工作在高軌的對地遙感衛(wèi)星,一方面需要很高的載荷指向精度,另一方面還需要具有姿態(tài)機(jī)動能力,針對這兩方面綜合考慮的控制方案還有待深入研究。

    本文以大型長桁架結(jié)構(gòu)的撓性衛(wèi)星為研究對象,采用基于衛(wèi)星平臺姿態(tài)、振動隔離、載荷指向調(diào)節(jié)的多環(huán)路控制策略,解決存在執(zhí)行機(jī)構(gòu)干擾、撓性附件振動、空間熱變形等情況下,載荷指向多環(huán)路復(fù)合調(diào)節(jié)控制的問題,為此類衛(wèi)星姿態(tài)精確指向技術(shù)提供一種新的解決方案。

    1 總體方案

    通過平臺姿態(tài)控制回路、載荷指向調(diào)節(jié)回路、執(zhí)行機(jī)構(gòu)振動隔離及誤差補(bǔ)償回路三個層面實現(xiàn)針對不同工況的精確指向調(diào)節(jié)控制。其中,平臺姿態(tài)控制回路實現(xiàn)總體平臺姿態(tài)穩(wěn)定;載荷指向調(diào)節(jié)回路根據(jù)不同載荷的指向控制需求進(jìn)行局部或關(guān)鍵環(huán)節(jié)的指向調(diào)節(jié)控制;執(zhí)行機(jī)構(gòu)振動隔離及誤差補(bǔ)償回路實現(xiàn)對轉(zhuǎn)動部件的振動隔離,并通過在線動力學(xué)辨識具備對執(zhí)行機(jī)構(gòu)力矩輸出基準(zhǔn)系統(tǒng)誤差的自補(bǔ)償控制??傮w方案如圖1所示。

    針對航天器平臺本身的各類控制策略已經(jīng)有較豐富的研究成果,如有限時間控制、滑膜控制、軌跡規(guī)劃跟蹤等[13-15],相關(guān)技術(shù)也比較成熟,本文不再贅述,重點對振動隔離回路和指向補(bǔ)償回路進(jìn)行設(shè)計。

    2 振動隔離回路設(shè)計

    振動隔離回路如圖2所示。受控對象模型為受干擾對象模型,其輸出d(t)為干擾作用下的振動輸出。主動控制模型包含了作動器輸入模型和被控對象模型,其輸出y(t)為被控對象在作動器激勵下的振動輸出??刂破鞑杉癁V波后的振動信息(頻率fi、相位θi、幅值pi)進(jìn)行控制律解算,自學(xué)習(xí)算法對控制器參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

    圖1 多回路精確指向調(diào)節(jié)控制總體方案Fig.1 Over program of multi-loop precise orientation control

    圖2 自適應(yīng)隔振控制回路Fig.2 Adaptive vibration isolation loop

    由于干擾r(t)的帶寬較大,使得受控對象在干擾作用下具有不同的振動響應(yīng)輸出,因此在主動控制模型中必須分別考慮不同頻率干擾的抑制方案,故在控制過程中采用最小均方(Least Mean Square,LMS)濾波器對測量得到的振動輸出信號的頻率進(jìn)行估計和跟蹤,如圖2所示。采用LMS濾波器可以對受控對象的振動進(jìn)行在線智能識別,其數(shù)學(xué)形式為

    (1)

    式中:cn為當(dāng)前拍辨識結(jié)果,即濾波器的權(quán)系數(shù),用于計算辨識結(jié)果fi、θi及pi;cn-1為上一拍辨識結(jié)果;xn為當(dāng)前拍采集的振動信號;xn-1為上一拍采集的振動信號;μ和ε為正值常數(shù)。

    考慮到對不同頻率的振動進(jìn)行辨識時,其對應(yīng)的LMS算法一般也是不一樣的,因此在控制系統(tǒng)中可以加入自學(xué)習(xí)算法,用于對LMS算法的參數(shù)、階數(shù)以及步長等進(jìn)行調(diào)節(jié),使得LMS濾波器可以在工作過程中不斷提高計算速度和辨識精度。自學(xué)習(xí)算法數(shù)學(xué)形式為

    (2)

    式中:J為學(xué)習(xí)算法的目標(biāo)函數(shù);λ為常值系數(shù),一般取0.5;ω為誤差函數(shù);E為期望計算;p(y|x)為在樣本x中找到y(tǒng)出現(xiàn)的條件概率,由樸素貝葉斯條件獨立展開。

    隔振結(jié)構(gòu)中,支腿安裝執(zhí)行機(jī)構(gòu)的一端的位移為x,質(zhì)量為m;支腿連接航天器的一端位移為x0,質(zhì)量為M;支腿等效的彈簧和音圈電機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)中,彈簧等效彈性系數(shù)k,音圈電機(jī)內(nèi)阻R,內(nèi)感L,傳導(dǎo)常數(shù)T=nBl,其中n為電機(jī)線圈匝數(shù),B為電機(jī)內(nèi)磁場強(qiáng)度,l為切割電機(jī)內(nèi)磁場的導(dǎo)線周長,在不施加主動控制時,電機(jī)等效為電阻和電感的串聯(lián)環(huán)節(jié),同樣會體現(xiàn)一定的響應(yīng)特性,如圖3所示。

    圖3 無控制低頻率隔振支腿等效結(jié)構(gòu)Fig.3 Equivalent structure of low frequency vibration isolation leg without control

    由此可建立相對精確的低減振頻率柔性支腿的運動方程和電壓平衡方程為

    (3)

    從振源端到平臺端的位移傳遞關(guān)系分析可以體現(xiàn)無控制的單支腿頻率特性,通過對上式的參數(shù)選擇可以實現(xiàn)低轉(zhuǎn)折頻率減振系統(tǒng)。鑒于純被動隔振的固有缺陷,加入主動控制環(huán)境給以改善,對音圈電機(jī)實施主動控制后,系統(tǒng)動力學(xué)方程和狀態(tài)方程為

    (4)

    (5)

    式中:u為執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制力;H(s)為系統(tǒng)控制器模型;C為系統(tǒng)測量矩陣。

    若采用PID控制,即H(s)=kp+kds/(as+1)+ki/s,通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)可以一定程度抑制純被動隔振的諧振峰,但無法消除諧振峰。為進(jìn)一步改善隔振支腿性能,采用加權(quán)H∞控制對隔振性能和實物系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。計l為支腿長度,同時對隔振支腿低頻段x0端1∶1響應(yīng)x端的輸入,即對控制力矩陀螺輸出無衰減;高頻段支腿長度變化l盡可能抵消x端的輸入,使x0端對高頻基本無輸出。因此,可以對系統(tǒng)狀態(tài)量d2l/dt2極小化的同時,對(d2x/dt2-d2l/dt2)極小化,采用高頻和低頻兩個加權(quán)函數(shù)進(jìn)行控制器設(shè)計,兼顧對減振系統(tǒng)頻率特性的要求和控制器魯棒性的約束,得到系統(tǒng)廣義輸入輸出框圖,如圖4所示。

    圖4 高、低頻加權(quán)的H∞控制器結(jié)構(gòu)Fig.4 H∞ controller of weighted high/low frequency

    系統(tǒng)測量輸出y表達(dá)式為

    圖4所示控制器結(jié)構(gòu)可以得到系統(tǒng)廣義模型如下式所示

    (6)

    式中:

    兩個加權(quán)函數(shù)的頻率特性如圖5所示,圖中,L(ω)為幅頻特性曲線,φ(ω)為相頻特性曲線。

    (a)低頻加權(quán)函數(shù)頻率特性波特圖

    (b)高頻加權(quán)函數(shù)頻率特性波特圖圖5 加權(quán)函數(shù)頻率特性Fig.5 Frequency characteristic of weight function

    3 指向補(bǔ)償回路設(shè)計

    基于Stewart結(jié)構(gòu)指向控制平臺,此類并聯(lián)機(jī)構(gòu)可以通過平臺運動學(xué)反解[16]完成姿態(tài)向支腿長度的轉(zhuǎn)換,由精確位移反饋的直線驅(qū)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)實現(xiàn)相對姿態(tài)解算和主動控制,達(dá)到載荷指向精確補(bǔ)償控制的目的,閉環(huán)控制系統(tǒng)原理如圖6所示。

    圖6 精確指向控制原理Fig.6 Theory of precise orientation control

    考慮僅存在位移反饋的情況,選取比例積分(Proportion Integral,PI)控制器,可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制精度??刂破餍问皆谥T多文獻(xiàn)中均有設(shè)計,此處不再贅述。

    4 仿真試驗及結(jié)果分析

    4.1 振動隔離驗證試驗

    構(gòu)建基于Stewart結(jié)構(gòu)的振動隔離平臺,在6條支腿上嵌入主動作動器,上平臺安裝1臺控制力矩陀螺模擬執(zhí)行機(jī)構(gòu)振源,下平臺固定于工作臺面,在上下平臺布置加速度計用于采集振動信息,試驗系統(tǒng)如圖7所示。

    圖7 振動隔離試驗系統(tǒng)Fig. 7 Vibration isolation test system

    通過對作動器施加主動控制,隔振結(jié)構(gòu)上下平臺振動如圖8和圖9所示。

    (a)上平臺x方向時域振動曲線

    (b)上平臺y方向時域振動曲線

    (c)上平臺z方向時域振動曲線

    (d)下平臺x方向時域振動曲線

    (e)下平臺y方向時域振動曲線

    (f)下平臺z方向時域振動曲線圖8 上下平臺時域振動對比Fig.8 Comparison of up/down platform vibration in time domain

    (a)上平臺x方向頻域振動曲線

    (b)上平臺y方向頻域振動曲線

    (c)上平臺z方向頻域振動曲線

    (d)下平臺x方向頻域振動曲線

    (e)下平臺y方向頻域振動曲線

    (f)下平臺z方向頻域振動曲線圖9 上下平臺頻域振動對比Fig.9 Comparison of up/down platform vibration in frequency domain

    4.2 指向補(bǔ)償數(shù)學(xué)仿真

    考慮精確指向平臺支腿驅(qū)動機(jī)構(gòu)相對位移測量精度為10-6m,開展姿態(tài)精確指向閉環(huán)控制仿真。仿真初始目標(biāo)姿態(tài)為[ 0°, 0°, 0° ],4s后目標(biāo)姿態(tài)切換為[ 2″, 3″, 1″ ],仿真結(jié)果如圖10和圖11所示。圖10中,各支腿的長度控制精度優(yōu)于3*10-6m,由此實現(xiàn)的載荷平臺姿態(tài)指向精度優(yōu)于0.1″。

    圖10 驅(qū)動結(jié)構(gòu)伸縮量Fig.10 Extension of actuators

    圖11 指向平臺姿態(tài)Fig.11 Attitude of orientation platform

    4.3 結(jié)果分析

    振動隔離全物理試驗中,引入主動控制的嵌入式作動器實現(xiàn)了執(zhí)行機(jī)構(gòu)復(fù)雜振動的有效隔離,從圖8可以看出,在時域內(nèi),下平臺振動幅值較上平臺衰減超過90%,從圖9可以看出,振動從上平臺傳遞到下平臺后,各典型頻率處(100Hz及其倍頻)振動隔離效果大于90%。精確指向控制仿真中,圖10和圖11表明,借助10-6m量級的精確相對位移反饋,實現(xiàn)了載荷平臺的高精度指向,姿態(tài)指向精度優(yōu)于0.1″。

    目前,依靠基本的平臺控制策略,航天器已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)于0.1°的姿態(tài)指向精度,在此基礎(chǔ)上,借助執(zhí)行機(jī)構(gòu)精確隔振回路和載荷精確指向補(bǔ)償回路的多回路控制系統(tǒng),能夠把載荷控制指向精度提升至角秒級別。

    5 結(jié) 論

    本文以大撓性復(fù)雜結(jié)構(gòu)航天器為研究對象,研究了基于多環(huán)路復(fù)合控制的載荷精確指向控制方法,通過構(gòu)建執(zhí)行機(jī)構(gòu)振動隔離回路和載荷指向補(bǔ)償回路,實現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)振動干擾的抑制和載荷指向的精確補(bǔ)償,并分別開展了地面全物理驗證試驗和數(shù)學(xué)仿真。但本文尚未完成完整系統(tǒng)的地面實物驗證,后續(xù)將開展精確位移反饋作動器研制,構(gòu)建精確指向系統(tǒng)的地面驗證系統(tǒng)。

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