基于ANSYS的管板有限元分析及其優(yōu)化設(shè)計(jì)

王戰(zhàn)輝 馬向榮 范曉勇

摘 ?????要：換熱器中的管板除了承受管程壓力和殼程壓力之外，還要承受熱流體和冷流體由于溫度梯度所帶來的溫差應(yīng)力，管板的受力情況復(fù)雜多變，嚴(yán)重影響換熱設(shè)備的經(jīng)濟(jì)性和安全性。利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)管板進(jìn)行了應(yīng)力和熱-應(yīng)力耦合分析，比較了其應(yīng)力云圖的分布特點(diǎn)，再對(duì)7種工況下的應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定，最后以管板質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以管板厚度為設(shè)計(jì)變量，以管板最大應(yīng)力為狀態(tài)變量，對(duì)管板進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析，所得結(jié)論對(duì)于換熱器中管板的優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān) ?鍵 ?詞：管板;ANSYS;應(yīng)力;優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TQ 657.5 ?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ??????文章編號(hào)： 1671-0460（2018）03-0602-04

Abstract： In addition to tube pressure and shell pressure， tube plate in the heat exchanger also bears temperature difference stress caused by thermal fluid and cold fluid due to temperature gradient. The force of tube plate is complex and changeable， which seriously affects economy and safety of heat exchanger. Therefore， ANSYS finite element analysis software was used to analyze the stress and thermal stress coupling of tube plate， distribution characteristics of stress cloud map were compared， and then the stresses in seven working conditions were evaluated. Finally， tube plate mass was used as objective function， tube plate thickness was used as the design variable and tube plate maximum stress was used as the state variable， optimization analysis of tube plate structure was carried out.

Key words： Tube plate ; ANSYS; Stress; Optimization

換熱器也稱換交熱器，是一種能在熱流體和冷流體之間交換熱量的裝置。換熱器作為一種重要的傳質(zhì)和傳熱設(shè)備，廣泛應(yīng)用于石油化工、輕工業(yè)、農(nóng)業(yè)、火力發(fā)電、核電、制藥工程等行業(yè)，作為換熱行業(yè)當(dāng)中的一種重要設(shè)備，在化工行業(yè)當(dāng)中發(fā)揮著舉足輕重的作用[1]。換熱器可分為板式換熱器和管式換熱器，管殼式換熱器是最常用的換熱器，通常包括換熱管、管板、管箱、折流板等部件[2]。管板作為換熱器當(dāng)中非常重要的組成部分，在換熱器的正常運(yùn)行當(dāng)中起著重要的作用，換熱器通?？梢苑譃楣艹毯蜌こ虄纱蟛糠?，管程和殼程溫度不一樣，所以才能進(jìn)行換熱，管板負(fù)責(zé)將熱流體和冷流體隔開，熱流體走管程，冷流體走殼程，在換熱管管壁阻擋作用下，完成對(duì)流傳熱的目的[3-5]。

管板兩側(cè)分別是熱流體和冷流體，因此，管板除了承受管程和殼程壓力之外，還要承受熱流體和冷流體由于溫度梯度所帶來的溫差應(yīng)力，管板的受力情況復(fù)雜多變，換熱器的管板所受的最大應(yīng)力絕對(duì)不可以超過材料的許用應(yīng)力，如果超過那么設(shè)備就會(huì)有很大的安全隱患，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成無法估量的意外事故。換熱管與管板連接處的局部區(qū)域存在明顯的溫度梯度和應(yīng)力梯度，在換熱設(shè)備的生產(chǎn)和運(yùn)行過程中，管板各部分都有熱應(yīng)力，在短時(shí)間內(nèi)，管板的溫度迅速而劇烈地變化，管板和換熱管會(huì)在邊界處產(chǎn)生較高的局部熱應(yīng)力，且應(yīng)力集中，因此，管板和換熱管的連接處由于局部應(yīng)力的存在容易斷裂，對(duì)設(shè)備造成極大的損壞，管板一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)研究對(duì)象。管板厚度的選擇要考慮多方面因素：一方面，承受管程殼程壓力，所以管板厚度不能太薄，保證其力學(xué)性能，不發(fā)生強(qiáng)度失效;另一方面，管板太厚，由于熱流體冷流體溫度的作用，溫差應(yīng)力會(huì)增大[6-8]。

因此，筆者利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)管板進(jìn)行應(yīng)力和熱-應(yīng)力耦合分析，比較其應(yīng)力云圖的分布特點(diǎn)，再對(duì)7種工況下的應(yīng)力進(jìn)行評(píng)定，最后以管板質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，以管板厚度為設(shè)計(jì)變量，以管板最大應(yīng)力為狀態(tài)變量，對(duì)管板進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析，所得結(jié)論對(duì)于換熱器中管板的優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義[9]。

1 ?研究對(duì)象及管板的有限元分析

1.1 ?管板幾何和物性參數(shù)

換熱器管板結(jié)構(gòu)尺寸為：管板半徑R1=280 mm，厚度t=20 mm，殼體外半徑R2=300 mm，殼體厚度t=20 mm，換熱管外徑R3=15 mm，換熱管內(nèi)徑R4=12 mm，根數(shù)為125，換熱管中心距L=45 mm，正三角形排列。管板材料為16MnR，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.3，導(dǎo)熱系數(shù)為44.19 W/（mm ℃），線膨脹系數(shù)為11.59 mm/℃。

1.2 ?管板的有限元分析

換熱器的筒體和管板、換熱管和起支撐作用的管板之間由于幾何形狀不連續(xù)而產(chǎn)生不連續(xù)效應(yīng)，不連續(xù)效應(yīng)發(fā)生在局部范圍之內(nèi)，而且衰減很快，超過一定距離后，不連續(xù)效應(yīng)可以忽略不計(jì)。因此，為了減輕不連續(xù)效應(yīng)的影響，換熱管高度取160 mm，殼體高度取284 mm[10]。由于管板模型幾何尺寸和載荷的對(duì)稱性，因此有限元模型可利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性原理取管板的1/4建模，所建立的幾何模型如圖1所示。

模型網(wǎng)格采用映射劃分方法，嚴(yán)格控制網(wǎng)格劃分密度，而且對(duì)于管板和筒體接觸處、換熱管和管板接觸處要進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，方便后面有限元分析更好的進(jìn)行，由于換熱器實(shí)體較為復(fù)雜，在軟件建模時(shí)對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，忽略焊縫部位的影響，不考慮換熱管和管板的接觸問題[11]。網(wǎng)格劃分圖如圖2所示，網(wǎng)格劃分尺寸為5 mm，劃分網(wǎng)格的單元數(shù)為453 510，網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)為346 215。

1.3 ?管板約束和載荷的施加及其結(jié)果處理

在管板殼程一側(cè)的殼體截面、換熱管截面施加Y方向位移為0的約束，其他兩個(gè)方向?yàn)樽杂?對(duì)1/4柔性管板模型X、Z兩個(gè)截面分別施加相應(yīng)地該方向位移為0的約束，其他兩個(gè)方向同樣是自由[12]。

對(duì)模型施加壓力載荷，對(duì)管程、殼程分別施加，對(duì)管程施加0.1 MPa的壓力，對(duì)殼程施加0.35 MPa的壓力。對(duì)于溫度場(chǎng)來說，換熱器殼體始溫度T0=20℃，外界空氣溫度為20 ℃，換熱器殼程設(shè)計(jì)溫度T1=300 ℃，換熱器管程設(shè)計(jì)溫度T2=240 ℃，模型外表面設(shè)置了保溫層，可按絕熱邊界考慮。

所得到的機(jī)械場(chǎng)應(yīng)力云圖和熱應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力云圖如圖3和圖4所示，由機(jī)械場(chǎng)應(yīng)力云圖可以看出，遠(yuǎn)離換熱管和管板的連接區(qū)域，等效應(yīng)力基本呈均勻分布，而且管程等效應(yīng)力大于殼程等效應(yīng)力，最大的等效應(yīng)力出現(xiàn)在管程與殼程連接處外表面以及過渡圓角處，出現(xiàn)過渡區(qū)域;由熱應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力云圖可以看出，換熱管內(nèi)部溫度最高，殼程溫度最低，在管程和殼程交界處，出現(xiàn)溫度梯度，又稱為表皮效應(yīng)。綜合分析，模型偏于保守，部分尺寸未達(dá)到最佳尺寸[13-16]。

分別對(duì)機(jī)械場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)的最大應(yīng)力處進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定，16MnR在其設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力為120 MPa，路徑上各點(diǎn)的薄膜應(yīng)力不能超過許用應(yīng)力，局部薄膜應(yīng)力的值可以近似為薄膜應(yīng)力的值，薄膜應(yīng)力可以近似為一次應(yīng)力PL，彎曲應(yīng)力可以近似為二次應(yīng)力Pb，薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力的值不能超過二倍的許用應(yīng)力即240 MPa，評(píng)定結(jié)果如表1所示。

2 ?各工況結(jié)果分析及評(píng)定

由于管板不僅承受管程壓力和殼程壓力，還要承受溫差應(yīng)力，可以分為7種工況如表2所示，其中Pt表示管程壓力，Ps表示殼程壓力，T表示溫差。

通過上面7種工況的分析，可以得出每個(gè)工況下的應(yīng)力評(píng)定情況，具體見表3。由表3可以看出，工況1下的殼程局部薄膜應(yīng)力是9.837 MPa，一次加二次應(yīng)力為15.519 MPa，工況2下管程的局部薄膜應(yīng)力是17 MPa，工況2下的一次加二次應(yīng)力為34.892 MPa，比較之后得出管程所受的應(yīng)力大于殼程所受到的應(yīng)力;工況6是在工況2的條件下施加了溫度約束，局部薄膜應(yīng)力增加到了47 MPa，一次加二次應(yīng)力為94.732 MPa，工況5是工況1的基礎(chǔ)上施加了溫度載荷，局部薄膜應(yīng)力增加到39.837 MPa，一次加二次應(yīng)力增加到45.519 MPa。施加溫度載荷后管程、殼程局部薄膜應(yīng)力均增加，但殼程增加的較多;比較一次加二次應(yīng)力的數(shù)據(jù)可以得出，施加溫度后管程、殼程彎曲應(yīng)力都有所增加，管程較殼程彎曲應(yīng)力增加了很多，管程彎曲應(yīng)力對(duì)于溫度載荷最為敏感。管板在每種工況下的應(yīng)力評(píng)定都滿足強(qiáng)度要求，但是管板所受的應(yīng)力都普遍偏小，有很大的安全裕度，所以有很大的優(yōu)化空間。

3 ?結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 ?目標(biāo)函數(shù)的設(shè)置

對(duì)于剛建立模型時(shí)，模型各部分的尺寸只是一個(gè)范圍，只是隨意取了其范圍中的一個(gè)值，所以一次性選中最優(yōu)尺寸的概率很小，需要在數(shù)據(jù)不合格和不是最優(yōu)數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出最好的模型參數(shù)尺寸。

由表3各工況下應(yīng)力安全評(píng)定可知，模型的優(yōu)化空間還很大，在滿足安全性的前提下，使管板質(zhì)量減小，達(dá)到經(jīng)濟(jì)性的目的，以管板質(zhì)量W為目標(biāo)函數(shù)，以管板厚度t為設(shè)計(jì)變量，以管板最大應(yīng)力σmax為狀態(tài)變量，對(duì)管板進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，優(yōu)化設(shè)計(jì)的有關(guān)參數(shù)設(shè)置表如表4所示。目標(biāo)函數(shù)W由于質(zhì)量增大會(huì)增大管板所受到的應(yīng)力即狀態(tài)變量σmax，只要狀態(tài)變量σmax不能超過管板材料16MnR的許用應(yīng)力Sm=120 MPa就可以滿足強(qiáng)度要求。

3.2 ?優(yōu)化分析

利用零階法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，迭代次數(shù)為15次時(shí)目標(biāo)函數(shù)趨于穩(wěn)定，迭代第8次時(shí)，狀態(tài)變量最大應(yīng)力σmax為118.698 MPa，最接近許用應(yīng)力Sm，當(dāng)?shù)^第8次后，最大應(yīng)力大于許用應(yīng)力120 MPa，目標(biāo)函數(shù)趨于收斂。優(yōu)化分析的結(jié)果如表5所示，目標(biāo)函數(shù)管板質(zhì)量W和狀態(tài)變量最大應(yīng)力σmax隨迭代次數(shù)變化的曲線如圖5和圖6所示?？梢钥闯?，在第8次得到最優(yōu)結(jié)果，優(yōu)化前管板的最大應(yīng)力是σmax=14.588 MPa，管板厚度t為20 mm，管板質(zhì)量W=52.784 kg;通過對(duì)管板改進(jìn)后的模型進(jìn)行分析，模型上最大應(yīng)力為σmax=118.698 MPa，改進(jìn)后模型上管板的質(zhì)量為32.458 kg，優(yōu)化后管板厚度t為16.767 mm，節(jié)省成本38.5%，優(yōu)化效果良好。

4 ?結(jié) 論

（1）由機(jī)械場(chǎng)應(yīng)力云圖可以看出，遠(yuǎn)離換熱管和管板的連接區(qū)域，等效應(yīng)力基本呈均勻分布，而且管程等效應(yīng)力大于殼程等效應(yīng)力，最大的等效應(yīng)力出現(xiàn)在管程與殼程連接處外表面以及過渡圓角處，出現(xiàn)過渡區(qū)域;由熱應(yīng)力場(chǎng)應(yīng)力云圖可以看出，換熱管內(nèi)部溫度最高，殼程溫度最低，在管程和殼程交界處，出現(xiàn)溫度梯度，又稱為表皮效應(yīng)。綜合分析，模型偏于保守，部分尺寸未達(dá)到最佳尺寸。

（2）通過對(duì)7種工況進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定，施加溫度載荷后管程、殼程局部薄膜應(yīng)力均增加，但殼程增加得較多;比較一次加二次應(yīng)力的數(shù)據(jù)可以得出，施加溫度后管程、殼程彎曲應(yīng)力都有所增加，管程較殼程彎曲應(yīng)力增加了很多，管程彎曲應(yīng)力對(duì)于溫度載荷最為敏感。管板在常見的7種工況下應(yīng)力評(píng)定都合格，滿足安全性的要求，但是所受的最大應(yīng)力都普遍偏小，沒有達(dá)到許用應(yīng)力，從經(jīng)濟(jì)性方面出發(fā)，有必要對(duì)管板很行優(yōu)化。