并聯(lián)模型法測量不規(guī)則泡沫塑料導(dǎo)熱系數(shù)

陳拓跡

(1. 福建省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)研究院，福建 福州 350002；2. 國家塑料制品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心(福州)，福建 福州 350002)

節(jié)約能源已成為當(dāng)代各國發(fā)展面臨的難題之一，我國作為能源消耗大國如何節(jié)能能源消耗、減少能源短缺等問題，已備受政府和大眾的關(guān)注。據(jù)報(bào)道我國建筑能耗在整個社會能耗占比已達(dá)到30%[1]。泡沫塑料作為重要的節(jié)能保溫產(chǎn)品已廣泛應(yīng)用在我國建筑節(jié)能領(lǐng)域。

導(dǎo)熱系數(shù)是評價(jià)泡沫塑料保溫性能的重要指標(biāo)，是擠塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)、硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料(PU)、模塑聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)、橡塑保溫塑料(RP)等泡沫制品須

具備基本的特性。材料的導(dǎo)熱系數(shù)測試方法主要分穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)方法。由于保溫材料的使用特性與穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱測試要求相符，即存在溫度場不隨時(shí)間變化的導(dǎo)熱過程[2]。

作為穩(wěn)態(tài)法中的一種熱流計(jì)法(所使用的測試設(shè)備)要求試樣尺寸：長、寬均為300mm。這一要求使得很多實(shí)際遇到樣品尺寸不足300mm的不規(guī)則制品，難以用常規(guī)的方法進(jìn)行檢測，導(dǎo)致對產(chǎn)品質(zhì)量控制和工程質(zhì)量驗(yàn)收進(jìn)行有效地把關(guān)和監(jiān)管。鑒于此，本文旨在開發(fā)一種測量不規(guī)則泡沫塑料導(dǎo)熱系數(shù)的方法用以解決實(shí)際此問題。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)試樣

實(shí)驗(yàn)所用試樣均為市售，見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)用泡沫塑料試樣Table 1 Foamed plastics sample for experiment

1.2 使用儀器

導(dǎo)熱系數(shù)測定儀(熱流計(jì)法)，型號：HFM436，德國耐馳(Netsch)公司；泡沫塑料制樣機(jī)，自制。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1 模型的論證

將已知導(dǎo)熱系數(shù)的試樣切割成指定的形狀，依據(jù)并聯(lián)模型將兩個試樣組合成整體試樣(整體尺寸為長、寬均為300mm)，按照GB/T 10295-2008[3]要求在規(guī)定的平均溫度下測試整體試樣的導(dǎo)熱系數(shù)。依據(jù)兩個試樣的體積份數(shù)及各自導(dǎo)熱系數(shù)，通過并聯(lián)模型計(jì)算出并聯(lián)試樣的導(dǎo)熱系數(shù)。比較分析整體試樣測試結(jié)果與模型法計(jì)算結(jié)果。

1.3.2 不規(guī)則試樣的測定

將已知導(dǎo)熱系數(shù)試樣和未知導(dǎo)熱系數(shù)試樣切割成制定的形狀，利用1.3.1的方法，測試整體試樣的導(dǎo)熱系數(shù)。依據(jù)兩個試樣的體積份數(shù)，計(jì)算得出未知試樣導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)。

2 結(jié)果討論

2.1 并聯(lián)模型的原理

在一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，將多個平行于熱流方向平板拼接似為一整體，其穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱可看成各換熱環(huán)節(jié)并聯(lián)而成，其示意圖如圖1所示，設(shè)各板的厚度均為δ，導(dǎo)熱系數(shù)分別記為λ1、λ2、λ3，穩(wěn)態(tài)時(shí)各板的熱量分別為q1、q2、q3，上下表面溫度分別為tw1、tw2，各板垂直于熱流投影面積分別為A1、A2、A3，由傳熱學(xué)原理可知[4]，此穩(wěn)態(tài)多層平板的并聯(lián)熱路中，各層板導(dǎo)熱熱阻倒數(shù)之和等于總導(dǎo)熱熱阻倒數(shù)，則總導(dǎo)熱系數(shù)與各層板導(dǎo)熱系數(shù)存在以下關(guān)系：

圖1 并聯(lián)導(dǎo)熱模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of parallel thermal conductivity model

整理可得：

(5)

式中： λ：整體試樣的導(dǎo)熱系數(shù)；ν1：試樣1占整體試樣的體積份數(shù)；ν2：試樣2占整體試樣的體積份數(shù)；ν3：試樣3占整體試樣的體積份數(shù)。

由公式(5)可知，由于各試樣在熱流方向上厚度均相同，因此上述體積份數(shù)即為在垂直熱流方向上各層試樣的投影面積占整體試樣投影面積的百分比。因此，在實(shí)驗(yàn)中先測出整體試樣垂直熱流方向上的投影面積及各試樣投影面積，再通過熱流計(jì)法測出整體試樣導(dǎo)熱系數(shù)及除未知層以外各層試樣的導(dǎo)熱系數(shù)，便可計(jì)算出未知試樣的導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2 模型的驗(yàn)證

按1.3.1中的試驗(yàn)方法，測試試樣的導(dǎo)熱系數(shù) ，由1.3.1和1.3.2測試各試樣的投影面積及整體試樣導(dǎo)熱系數(shù)，按公式(5)計(jì)算出試樣的導(dǎo)熱系數(shù) ，利用公式(6)計(jì)算偏差值(δ)，對計(jì)算結(jié)果 和測試結(jié)果 進(jìn)行評價(jià)。

(6)

相關(guān)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)要求泡沫塑料在不同使用溫度下導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)能滿足不同的要求[5-10]，本文選擇最常用的平均溫度分別為10,15,25℃驗(yàn)證該模型，各種并聯(lián)模型的示意圖見圖2。樣品標(biāo)記方式如下，以厚度20mm的硬聚氨酯泡沫塑料為例，圖2中a～e分別標(biāo)記為：PU20(100)、PU20(200)、PU 20(150+150)、PU20(150×150)、PU20(C200)，其他樣品標(biāo)記依此類推。

圖2 各種并聯(lián)模型試樣示意圖
Fig.2 Schematic diagram of various parallel model samples

表2 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU20)樣品試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU20) samples

比較表2中PU20驗(yàn)證數(shù)據(jù)中各種模型測試值λ*和模型計(jì)算值λ可以看出：(1)以上各種模型，試樣在不同平均溫度下導(dǎo)熱系數(shù)的模型計(jì)算值λ均略小于測試值λ*，其原因可能為：① 模型推導(dǎo)時(shí)，曾假設(shè)各層試樣緊密貼合，故而接觸面兩側(cè)溫度相同。而實(shí)際測試時(shí)，試樣表面互相接觸時(shí)，實(shí)際接觸僅發(fā)生在一些離散點(diǎn)或微小面積上，試樣間難以達(dá)到完全緊密貼合，接觸面存在未緊密貼合的間隙部分，由于間隙部分的存在使得熱量在傳遞過程中存在熱損失，由公式(4)可知，由于熱量損失的存在導(dǎo)致測量的導(dǎo)熱系數(shù)值變大；②由于試樣表面未完全貼合，其間隙部分充滿試驗(yàn)環(huán)境下的空氣。而試驗(yàn)試驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境(溫度為23±2℃，相對濕度為50±5%)下進(jìn)行，20℃下干空氣的導(dǎo)熱系數(shù)[11]為0.0259 W/m·K，遠(yuǎn)低于同溫度下水的導(dǎo)熱系數(shù)為0.599 W/m·K，因而試樣間隙中的含濕空氣在熱對流中吸收熱量變大，此外依據(jù)葉歆、孫立新[11-12]等人的論述，由于試樣與間隙間存在水蒸汽分壓差，導(dǎo)致含濕空氣中水蒸汽分子向試樣滲透擴(kuò)散，由此引起的蒸汽滲透與水蒸汽分子遷移過程使得熱濕交換熱量損失加大，最終使得測試結(jié)果偏大；(2)各平均溫度下，PU20(200)、PU20(100)、PU20(150+150)試樣的測試值和模型計(jì)算值的偏差均小于2%。而PU20(150×150)試樣拼接時(shí)偏差超過2%，分析其原因，一方面該試樣有4個部分以：“十字”形拼接而成，四個試樣較難貼合緊密導(dǎo)致試樣未接觸面積變大，按吳登倍[13]的研究，接觸熱阻隨著未接觸面積和實(shí)際接觸面積的比值的增大而增大，即PU20(150×150)的拼接方式接觸熱阻較大；另一方面“十字”形拼接方式在十字交叉點(diǎn)上存在熱流匯合，可能導(dǎo)致熱流不再是各向同性，導(dǎo)致測試的結(jié)果偏差較大。(3)各平均溫度下，a、b、c的并聯(lián)方式測試值和模型計(jì)算值的偏差在2%之內(nèi),這樣的測試結(jié)果可以接受，但d圖所示的并聯(lián)方式誤差較大。

表3 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU30)樣品試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU30) samples

表4 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU40)樣品試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 4 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU40) samples

表5 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU50)樣品試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 5 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU50) samples

由表3～表5硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料(PU30、PU40、PU50)驗(yàn)證試驗(yàn)的測試值和模型計(jì)算值的結(jié)果與PU20的測試結(jié)果大致相同。

2.3 重復(fù)性驗(yàn)證

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10295-2008要求，將試樣PU20與XPS20按圖2中c模型拼接(試樣標(biāo)記為PU20+XPS20(150+150))，在平均溫度25℃下，重復(fù)測試PU20、XPS20以及PU20+XPS20(150+150)樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，利用公式(5)計(jì)算出拼接整體試樣的導(dǎo)熱系數(shù)和直接測試拼接整體導(dǎo)熱系數(shù)，統(tǒng)計(jì)及計(jì)算結(jié)果見表6。測試結(jié)果表明，實(shí)測法和計(jì)算法得出導(dǎo)熱系數(shù)的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于2%，且數(shù)值較為接近，說明兩種方法重復(fù)性較好。

(7)

，計(jì)算結(jié)果表明兩種方法測試結(jié)果具有一致性，兩種方法可以相互對比。

表6 兩種方法測試聚氨酯與擠塑聚苯乙烯泡沫塑料并聯(lián)試樣重復(fù)性試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 the repeatability test results of polyurethane and extruded polystyrene foams via two methods

2.4 不規(guī)則試樣的測試

將未知導(dǎo)熱系數(shù)試樣剖開制成邊長為200mm的正方形和直徑為200mm的圓形試樣，按圖2中b、e模型分別與擠塑聚苯乙烯、硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料并聯(lián)拼接(試樣分別記為XPS20(200-1#)、XPS20(C200-1#)、PU20(200-1#)、PU20(C200-1#))在平均溫度為10℃、15℃、25℃進(jìn)行測試，按公式(5)計(jì)算出橡塑保溫管(1#)試樣的導(dǎo)熱系數(shù)，結(jié)果見表7。結(jié)果可見，通過并聯(lián)方式得出的橡塑保溫管試樣導(dǎo)熱系數(shù)結(jié)果相近，偏差較小。由于橡塑保溫材料樣品的硬度較小且具有一定的彈性，相比與方形試樣，圓形試樣更易與擠塑聚苯乙烯、硬質(zhì)聚氨酯泡沫塑料貼合的緊密，因此測試時(shí)空隙熱阻影響較小，測試的結(jié)果偏小，更趨于真實(shí)值。

表7 不同拼接類型1#試樣導(dǎo)熱系數(shù)的測試結(jié)果Tab.7 Verification test data of various parallel model samples of 1# samples

3 結(jié)論

由以上驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明：(1)并聯(lián)模型法可用于測試硬質(zhì)聚氨酯、橡塑泡沫塑料、擠塑聚苯乙烯等泡沫塑料的導(dǎo)熱系數(shù)。在平均溫度為10,15,25℃下，模型測得導(dǎo)熱系數(shù)測試值和計(jì)算值偏差在3%以內(nèi)。(2)并聯(lián)模型間接的測試方法重現(xiàn)性較好，與直接測試的結(jié)果具有較好的可比性。(3)對不規(guī)則保溫材料，可以利用并聯(lián)模型與已知導(dǎo)熱系數(shù)保溫材料進(jìn)行適當(dāng)拼接，通過測試各個材料體積份數(shù)及拼接后整體材料的導(dǎo)熱系數(shù)，通過并聯(lián)模型公式可計(jì)算出未知材料的導(dǎo)熱系數(shù)。