爆炸荷載下基于細觀建模的素/鋼筋混凝土板破壞模式*

孫加超，陳小偉，鄧勇軍,2，姚 勇,2

（1. 西南科技大學土木工程與建筑學院，四川 綿陽 621010；2. 西南科技大學工程材料與結(jié)構(gòu)沖擊振動四川省重點實驗室，四川 綿陽 621010；3. 北京理工大學前沿交叉科學研究院，北京 100081）

混凝土/鋼筋混凝土廣泛應用于民用及軍事工程等領域，是工程結(jié)構(gòu)重要的組成材料。當前世界范圍內(nèi)區(qū)域沖突、恐怖襲擊、生活中的燃氣疏忽與生產(chǎn)中化工設施老化等因素導致各種爆炸事故頻發(fā)，爆炸沖擊載荷對結(jié)構(gòu)的破壞所造成的生命及財產(chǎn)的損失嚴重。因此研究混凝土及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件在爆炸荷載作用下的響應引起了眾多學者的關注。

現(xiàn)有的研究[1-5]基本上是從宏觀角度出發(fā)，將混凝土視為連續(xù)均勻介質(zhì)進行研究，忽略了混凝土材料內(nèi)部復雜的細觀結(jié)構(gòu)，難以揭示材料變形和破壞的物理機制。細觀層次上混凝土是由粗骨料、水泥水化物、孔隙及骨料與水泥砂漿粘結(jié)帶等細觀結(jié)構(gòu)組成的多相復合材料，各相組分的力學性能相差很大，并且鋼筋的加入使得非均勻的混凝土材料更為復雜。在強動載荷作用下，應力波傳播規(guī)律極為復雜，應充分考慮應力波與細觀結(jié)構(gòu)的相互作用，包括應力波與鋼筋、骨料，界面過渡區(qū)(interfacial transition zone,ITZ) 等各組分、裂紋間的相互作用，以及對整體破壞模式的影響等。當應力波與細觀結(jié)構(gòu)作用時，ITZ 作為結(jié)構(gòu)中最薄弱的部分優(yōu)先破壞，裂紋將沿著ITZ 分布位置發(fā)展，ITZ 的動態(tài)響應及破壞機理對于整體結(jié)構(gòu)的破壞模式的影響至關重要，這與均勻介質(zhì)結(jié)構(gòu)相比存在著極大的不同，其破壞模式必將存在差異。

為此，本文中利用LS-DYNA，對爆炸荷載下基于細觀建模的素/鋼筋混凝土板破壞模式進行了研究，以期為提高工程結(jié)構(gòu)的抗爆性能、減小爆炸災害的影響提供參考。

1 計算模型

1.1 幾何模型

建立如圖1 所示模型，模型由混凝土板、炸藥和空氣3 個部分組成，均使用三維實體單元3D Solid164，混凝土板采用拉格朗日網(wǎng)格建模，炸藥和空氣采用歐拉網(wǎng)格建模，采用多物質(zhì)流固耦合算法。

混凝土板尺寸2 m×1 m×0.12 m，試件類型為素混凝土板和鋼筋混凝土板。鋼筋混凝土板中鋼筋直徑10 mm，11 根縱筋，7 根橫筋（以板的長邊方向為縱向，短邊方向為橫向），鋼筋詳細布置[6]見圖2。假設炸藥是立方體裝藥，采用中心點起爆，炸藥中心距混凝土板中心0.5 m，TNT 炸藥藥量分別取1、2、5、10 和15 kg，工況詳情見表1。試件兩端設置剛性支座，使之能夠?qū)崿F(xiàn)簡支效果，空氣邊緣采用無反射邊界條件，模型采用cm-g-μs 單位制建模。

圖 1 爆炸模型Fig. 1 Explosion model

表 1 工況表Table 1 Working condition details

圖 2 鋼筋布置Fig. 2 Reinforcement arrangement of the slabs

1.2 細觀模型的創(chuàng)建

采用Lv 等[7]的隨機骨料投放方法，將素混凝土板視為由砂漿、骨料和ITZ1（骨料與砂漿界面）3 部分組成，將鋼筋混凝土板視為由砂漿、骨料和ITZ1、ITZ2（鋼筋與砂漿界面）與鋼筋5 部分組成。對于鋼筋混凝土板，首先在尺寸為2 m×1 m×0.12 m 的模型試件中生成預先設定的鋼筋結(jié)構(gòu)及其表面ITZ2，然后采用蒙特卡羅方法，將多級配骨料按尺寸由大到小地進行隨機投放同時生成ITZ1。對于素混凝土板，直接在尺寸為2 m×1 m×0.12 m 的模型試件中采用蒙特卡羅方法，將多級配骨料按尺寸由大到小地進行隨機投放同時生成ITZ1。骨料投放時，骨料相互之間不能相交，骨料與鋼筋之間不能相交，投放量采用體積控制。由此創(chuàng)建了試件及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的幾何模型，然后利用網(wǎng)格投影算法生成試件的有限元模型，如圖3 所示。

圖 3 有限元模型圖Fig. 3 Finite element model diagram

由于流固耦合算法自身計算時間較長，所以合理的選擇細觀結(jié)構(gòu)基本單元尺寸至關重要。本文的模型中，當細觀結(jié)構(gòu)的基本單元尺寸為2 mm 時，板的單元規(guī)模為3 000 萬；當細觀結(jié)構(gòu)的基本單元尺寸為4 mm 時，板的單元規(guī)模為375 萬；當細觀結(jié)構(gòu)的基本單元尺寸為5 mm 時，板的單元規(guī)模為192 萬；當細觀結(jié)構(gòu)的基本單元尺寸為8 mm 時，板的單元規(guī)模約為47 萬。考慮計算效率，本模型基本單元尺寸采用5 mm。雖然單元尺寸相對較大，會導致誤差存在，但誤差在可接受范圍內(nèi)，隨著以后計算機性能的提高，可解決這一問題。整個模型（空氣和板）單元規(guī)模約為340 萬。混凝土骨料采用單級配20～35 mm，投放生成的素混凝土板骨料體積占36%，鋼筋混凝土板骨料體積占32%。

1.3 材料模型

混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3 模型[8]，該模型能較真實地模擬混凝土在高速撞擊、爆炸等極限荷載作用下的動力模型，且模型簡單。混凝土板設計強度48 MPa，由經(jīng)驗公式[9-10]：

式中：Ec為混凝土板整體的彈性模量；Ep、Em、En分別為骨料、砂漿和界面的彈性模量；vp、vm、vn分別為骨料、砂漿和界面的體積百分比；可以根據(jù)砂漿配合比中水灰比（φ）的值推導出砂漿的強度fcm、彈性模量Em、抗拉強度ft。骨料多為花崗巖，強度取160 MPa。利用對數(shù)混合律模型式（4）[11]，推導出界面的彈性模量Ei，進而求出界面的其他參數(shù)。

混凝土是應變率相關材料，需考慮其應變率效應，定義*DEFINE_CURVE 關鍵字，依據(jù)歐洲混凝土規(guī)范[12]計算出混凝土強度動力增大系數(shù)（dynamic increase factor）。為了實現(xiàn)混凝土的開裂，模型中添加失效判據(jù)*MAT_ADD_EROSION，通過最大主應變與最小主應變來控制單元的失效，參考已有文獻[5]并通過多次試算，確定其最大主應變與最小主應變的值，詳細參數(shù)見表2，其中應變以拉為正，壓為負。

表 2 混凝土及其細觀組分的材料參數(shù)與失效判據(jù)Table 2 Material parameters and failure criteria of concrete and its meso-components

鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC（Mat_3）材料模型，考慮了鋼筋的硬化以及應變率效應，詳細參數(shù)見表3。

表 3 鋼筋材料參數(shù)Table 3 Steel bar parameters

炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模型和*EOS_JWL 狀態(tài)方程，參數(shù)見文獻[13]。

空氣采用*MAT_NULL 模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 狀態(tài)方程，參數(shù)見文獻[14]。

1.4 模型的驗證

為了驗證有限元模型的準確性，采用文獻[6]中鋼筋混凝土板爆炸試驗，如圖4 所示，進行模型驗證。試驗中，混凝土設計強度為30 MPa，爆炸中心與結(jié)構(gòu)的距離R為1.5 m，TNT 質(zhì)量W為10 kg?？筛鶕?jù)式（5）計算其爆炸的比例距離Z為0.696 m/kg1/3，即

圖 4 爆炸試驗Fig. 4 Explosion test

爆炸的比例距離是指爆心到受沖擊構(gòu)件的距離與炸藥TNT 當量的1/3 次方的比值，比例距離決定著爆炸沖擊波超壓峰值的大小。經(jīng)過計算，均質(zhì)鋼筋混凝土板、細觀鋼筋混凝土板與試驗中混凝土板破壞效果相比（見圖5），較為吻合。

圖 5 對比結(jié)果Fig. 5 Comparison results

圖6 給出了爆炸過程中均質(zhì)鋼筋混凝土板與細觀鋼筋混凝土板有效應力圖，由圖發(fā)現(xiàn)均質(zhì)模型與細觀模型的有效應力變化過程相似。

圖 6 鋼筋混凝土板迎爆面與長邊中心剖面等效應力圖Fig. 6 Equivalent stress diagrams of front and long side central section of reinforced concrete slab

在驗證中，鋼筋混凝土板模型尺寸和鋼筋布置與試驗相同，板尺寸為2 m×1 m×0.12 m，鋼筋布置與圖2相同。試驗中，鋼筋混凝土板中鋼筋為圓形截面，縱筋直徑為12 mm，橫筋直徑10 mm。由于細觀模型基本單元為5 mm，為了方便模型的建立，模型中鋼筋均采用邊長10 mm 方截面。試驗中板的鋼筋含量（按體積算）為1.24%，采用方形鋼筋后，模型的含鋼量為1.19%。鋼筋與混凝土的接觸面積，模型相較于試驗提高了10.6%。圓形截面鋼筋抗彎模量（W1）與方形截面鋼筋抗彎模量（W2）的計算分別為：

式中：d為圓的直徑，b為正方形的邊長

經(jīng)計算，單根縱向鋼筋抗彎模量模型比試驗降低了1.7%，單根橫向鋼筋抗彎模量模型比試驗提高了67%，由于簡支板主要為縱向受彎，且橫向鋼筋根數(shù)較少，鋼筋抗彎模量的變化可忽略。因此，鋼筋截面的改變對鋼筋混凝土板含鋼量，鋼筋與混凝土的接觸面積和鋼筋抗彎模量的變化不大。

在試驗中，鋼筋混凝土板的跨中位移為200 mm，數(shù)值模擬中均質(zhì)鋼筋混凝土板、細觀鋼筋混凝土板的跨中位移分別為168，176 mm，如圖7 所示，計算結(jié)果與試驗誤差分別為16%，12%，誤差范圍在接受的范圍內(nèi)。

綜上發(fā)現(xiàn)，本文采取的細觀建模方法可以用于素/鋼筋混凝土板的爆炸數(shù)值模擬。圖5中，細觀模型板相較于均質(zhì)模型板而言，與實驗更為接近。在均質(zhì)模型中，其迎爆面破壞主要集中于板中心，且破壞的范圍與實驗相比較小。而在細觀模型中，由于界面薄弱層的存在，界面先破壞，裂紋沿著界面發(fā)展，迎爆面板中心破壞范圍比均質(zhì)模型大，并且細觀模型迎爆面崩裂的顆粒比均質(zhì)模型多，與實驗更接近。此外，由圖6 發(fā)現(xiàn)，細觀模型的等效應力圖比均質(zhì)模型的等效應力圖更加精細。因此，在爆炸模擬中，細觀建模比均質(zhì)建模更具優(yōu)越性。隨著計算機性能的提高，計算效率有所提升，細觀建模方法有望能夠替代均質(zhì)建模方法在工程實踐中得以應用。

圖 7 鋼筋混凝土板跨中位移Fig. 7 Mid span displacement of reinforced concrete slab

2 響應過程分析

為了探究爆炸荷載下基于細觀建模的素/鋼筋混凝土板響應過程，對表1 中工況進行數(shù)值分析，得到了各爆炸荷載下板的響應過程，本文僅對當TNT 當量為2 kg 時進行分析。

2.1 素混凝土板

2.1.1 有效應力

圖8 給出了2 kg TNT 爆炸荷載下不同時刻素凝土板迎爆面與長邊方向中心剖面有效應力圖。

圖 8 2 kg TNT 素凝土板迎爆面與長邊中心剖面有效應力圖Fig. 8 Equivalent stress diagrams of front and long side center section of homogeneous plain concrete slab under 2 kg TNT

素混凝土板內(nèi)部應力變化趨勢大概分為以下3 個過程：（1）t=0～0.3 ms：爆炸開始后，沖擊波從炸藥中心往各個方向擴散，因矩形板中心處距離爆炸源最近，爆炸沖擊波最先到達板中心部分，中心壓力最大。隨著時間推移，沖擊波繼續(xù)向外傳播，與中心等距離的點到達時間相同，從而形成以矩形板中心為圓心的近似環(huán)形應力云圖。（2）t=0.3～0.6 ms：當環(huán)形應力云圖的直徑大于矩形板短邊長度時，應力云圖繼續(xù)沿板長邊方向往兩邊移動，在t=0.6 ms 時，矩形板已在板中心形成應力云圖的矩形平臺，并從矩形平臺4 個角往矩形板4 個角散發(fā)出4 條應力線，仍為材料響應。（3）t=0.6 ms 以后：出現(xiàn)結(jié)構(gòu)響應，隨著時間的推移，鋼筋混凝土板跨中位移繼續(xù)增大，素混凝土板在板中心出現(xiàn)十字形斷裂，由于板兩長邊并無約束，板開始彎曲，應力云圖的邊界開始從板長邊兩端收縮直至消失。

2.1.2 塑性應變

圖9 給出了2 kg TNT 爆炸荷載下素凝土板迎爆面與長邊方向中心剖面不同時刻的塑性應變圖。

圖 9 2 kg TNT 素凝土板迎爆面與長邊方向中心剖面塑性應變圖Fig. 9 Plastic strain diagrams of front and long side center section of homogeneous plain concrete slab under 2 kg TNT

由圖9 可以發(fā)現(xiàn)，在2 kg TNT 爆炸荷載下，素混凝土板的塑性應變由矩形板中心以圓環(huán)方式往四周擴散，在t=0.6 ms 時已傳遞到板兩支座端。在t=1.2 ms 時，矩形板中間出現(xiàn)十字形塑性鉸線，橫向塑性鉸線由板兩邊緣往中間發(fā)展，縱向塑性鉸線由板中間往板兩邊緣發(fā)展。在t=1.8 ms 時，橫向塑性鉸線貫通，縱向塑性鉸線仍繼續(xù)向板兩邊緣運動。在t=9.9 ms 時，板的長邊方向左右約四分之一的位置已出現(xiàn)2 條塑性鉸線，混凝土板斷裂，中心剖面斷裂成4 段。

2.2 鋼筋混凝土板

2.2.1 有效應力

圖10 給出了2 kg TNT 爆炸荷載下不同時刻鋼筋混凝土板迎爆面與長邊方向中心剖面有效應力圖。圖11 為2 kg TNT 爆炸荷載下鋼筋混凝土板跨中位移圖。

圖 10 2 kg TNT 鋼筋混凝土板迎爆面與長邊方向中心剖面有效應力圖Fig. 10 Equivalent stress diagrams of front and long side center section of mesoscopic reinforced concrete slab under 2 kg TNT

結(jié)合圖10～11 分析，在2 kg TNT 爆炸荷載下，鋼筋混凝土板內(nèi)部應力變化趨勢大概分為3 個過程，前兩個過程與2.1.1 節(jié)中的過程（1）、（2）相似，最大的區(qū)別在過程（3）。

在t=0.6 ms 以后，隨著時間的推移，鋼筋混凝土板跨中位移繼續(xù)增大，由于鋼筋的加入，使得混凝土板的抗拉強度有了較大提升，并沒有出現(xiàn)明顯的裂紋，在彎曲的過程中鋼筋混凝土板具有較大的彈性，應力云圖兩邊界距離在減小的過程中出現(xiàn)了收縮擴張波動現(xiàn)象。

為了更直觀地描述有效應力的變化規(guī)律，繪制了2 kg TNT 爆炸荷載下鋼筋混凝土較大應力區(qū)邊界距離圖（見圖12），其中較大應力區(qū)邊界距離是指矩形板長邊中線上較大應力區(qū)2 條邊界的距離（見圖13 示例）。由圖12 可以發(fā)現(xiàn)：在0～1.5 ms，較大應力區(qū)邊界距離先迅速增大，擴展至支座兩端。在1.5～4.5 ms，到達支座端后，較大應力區(qū)開始收縮然后增大，先后經(jīng)歷2 次這樣的反復過程，最大距離為150 cm；在4.5 ms 后，由于結(jié)構(gòu)的響應，應力區(qū)邊界距離逐漸減小，直至收縮至板中間為0。

圖 11 跨中位移時程曲線Fig. 11 Time history curve of mid span displacement

圖 12 較大應力區(qū)邊界距離時程曲線Fig. 12 Time history curve of large stress zone boundary distance

圖 13 邊界距離示例Fig. 13 An example of boundary distance

2.2.2 塑性應變

圖14 給出了2 kg TNT 爆炸荷載下不同時刻鋼筋凝土板迎爆面與長邊方向中心剖面塑性應變圖。

由圖14 可以發(fā)現(xiàn)：在2 kg TNT 爆炸荷載下，鋼筋混凝土板的塑性應變由矩形板中心以圓環(huán)方式往四周擴散，t=0.6 ms 時已傳遞到板邊緣。t=1.5 ms 時，板迎爆面與t=0.6 ms 時變化不大，中心剖面塑性區(qū)范圍急劇擴大；t=2.1 ms 時，板迎爆面中間出現(xiàn)一條較短橫向塑性鉸線。t=11.7 ms時，板的左右四分之一處已出現(xiàn)了塑性鉸線。

圖 14 2 kg TNT 鋼筋凝土板迎爆面與長邊方向中心剖面塑性應變圖Fig. 14 Plastic strain diagrams of front and long side center section of mesoscopic reinforced concrete slab under 2 kg TNT

3 破壞模式分析

3.1 素混凝土板

素混凝土板沒有鋼筋的作用，其抗拉強度極小，在爆炸荷載的作用下發(fā)生斷裂，位移無限增大。此處給出了t=10 ms 時各荷載下板的塑性應變，如圖15 所示。

當TNT 質(zhì)量為1 kg 時，板迎爆面中間產(chǎn)生十字形斷裂，并約在板的左右四分之一處各有一條橫向裂紋（縱橫方向與前文1.1 節(jié)鋼筋相同）。背爆面產(chǎn)生一條橫向裂縫。中心剖面出現(xiàn)較多由于界面破裂而產(chǎn)生的細小裂紋。

當TNT 質(zhì)量為2 kg 時，板的裂紋與質(zhì)量為1 kg 時裂紋大致相同。

圖 15 爆炸荷載下素混凝土板塑性應變圖Fig. 15 Plastic strain diagrams of plain concrete slab under explosive loading

當TNT 質(zhì)量為5 kg 時，壓縮應力波在板的迎爆面產(chǎn)生直徑約5 cm 的近似圓形爆坑，并傳播至板的背爆面形成強拉伸波，造成背爆面混凝土的層裂和崩塌，層裂和崩塌區(qū)近似圓形，直徑約為18 cm。板的迎爆面出現(xiàn)繞中心爆坑的一圈裂紋，迎爆面與背爆面板中心圓形層裂區(qū)發(fā)散出多條較長徑向裂紋，且支座處發(fā)生斷裂，中心剖面呈現(xiàn)出V 字形。

當TNT 質(zhì)量為10 kg 時，板迎爆面近似圓形爆坑變大，直徑約為25 cm，繞中心爆坑鉸圓裂紋圈數(shù)變多。背爆面層裂和崩塌更加嚴重，近似圓形層裂崩塌區(qū)直徑約為52 cm。迎爆面與背爆面均由中心圓形層裂區(qū)發(fā)散出多條徑向裂紋，背部崩裂出大量混凝土顆粒，中心剖面則呈現(xiàn)出漏斗形。

當TNT 質(zhì)量為15 kg 時，板整體破壞與TNT 質(zhì)量為10 kg 時無較大差異，局部破壞差異較大。迎爆面近似圓形爆坑與背爆面近似圓形崩塌區(qū)直徑分別為36、65 cm，鉸圓裂紋圈數(shù)進一步增加。背爆面崩裂的混凝土多于10 kg 當量的情況，中心剖面現(xiàn)象與10 kg 當量相似。

對于素混凝土，其細觀結(jié)構(gòu)主要有砂漿，骨料和ITZ1，三者材料力學性能各不相同，ITZ1 強度最小，骨料強度最大，爆炸荷載在作用的過程中，會導致包裹在骨料周邊的ITZ1 率先破壞。

在1、2 kg TNT 爆炸荷載下，由于荷載較小，大部分ITZ1 并未達到其最大拉應變與最大壓應變，ITZ1 破壞較少，板的局部破壞較少，板以整體結(jié)構(gòu)破壞為主，其破壞形態(tài)與均質(zhì)模型相比無較大差異：迎爆面沿板中心呈現(xiàn)出十字形斷裂，板的長邊左右四分之一處發(fā)生橫向斷裂，背爆面僅在板中心出現(xiàn)橫向裂縫，破壞模式以縱橫裂紋為主，中心剖面呈現(xiàn)出V 型。

在5、10 和15 kg TNT 爆炸荷載下，此時荷載較大，板的局部破壞先與結(jié)構(gòu)的整體響應，表現(xiàn)為部分ITZ1 在爆炸初期即到達其最大拉應變與最大壓應變，出現(xiàn)裂紋。相較于均質(zhì)模型，細觀模型中板的裂紋除了形成塑性鉸線外，在爆炸中心區(qū)域附近存在大量因ITZ1 破壞而發(fā)展的裂紋，細觀模型與均質(zhì)模型的破壞模式存在較大不同。細觀模型主要表現(xiàn)為：板迎爆面中心出現(xiàn)爆坑，背爆面由于強拉伸波作用，造成混凝土的層裂和崩塌。板的裂紋由單一的縱橫裂紋變?yōu)橐园灞訛橹行牡沫h(huán)向與徑向裂紋。藥量越大，爆坑越大，混凝土崩裂現(xiàn)象越嚴重，環(huán)向與徑向裂紋越多，中心剖面從V 形往漏斗形發(fā)展，板中間局部破壞越嚴重。

3.2 鋼筋混凝土板

由于鋼筋的加入，與素混凝土相比，鋼筋混凝土板的拉應力的得了極大的提升。圖16 為t=15 ms時，板在各爆炸荷載下的塑性應變圖。

圖 16 爆炸荷載下鋼筋混凝土板塑性應變圖Fig. 16 Plastic strain diagrams of reinforced concrete slab under explosive loading

當TNT 質(zhì)量為1 kg 時，鋼筋混凝土板產(chǎn)生彎曲，迎爆面中部出現(xiàn)橫向塑性鉸線。

當TNT 質(zhì)量為2 kg 時，迎爆面在板的左右四分之一位置產(chǎn)生了橫向塑性鉸線，背爆面與質(zhì)量為1 kg時無較大差異。

當TNT 質(zhì)量為5 kg 時，迎爆面中心產(chǎn)生直徑約為10 cm 的近似圓形的爆坑，并在板中部產(chǎn)生橫向裂紋。背爆面混凝土板受拉區(qū)破壞，中部出現(xiàn)直徑約為18 cm 的近似圓形的崩塌區(qū)，并出現(xiàn)多條沿鋼筋分布位置受拉破壞的裂縫。從中心剖面可發(fā)現(xiàn)有混凝土顆粒蹦出。

當TNT 質(zhì)量為10 kg 時，迎爆面近似圓形爆坑變大，直徑約為19 cm，板左右四分之一位置的橫向直線裂紋消失，裂紋發(fā)展較為復雜。背爆面近似圓形崩塌區(qū)的直徑約為40 cm，裂紋主要是由背板中心往四周發(fā)散。板的破壞主要集中在中央，板中央部分縱向受拉鋼筋裸露嚴重，在迎爆面與背爆面之間的板中心區(qū)域發(fā)生上下貫通破壞，形成了一個巨大的爆坑，有大量混凝土碎塊飛出。

當TNT 質(zhì)量為15 kg 時，迎爆面近似圓形爆坑直徑進一步擴大，約為60 cm，裂紋進一步擴展且環(huán)繞中心爆坑。背爆面近似圓形崩塌區(qū)的直徑約為75 cm，裂紋由中心往四周發(fā)散，板中央部分鋼筋裸露較多且彎曲嚴重。中心剖面呈現(xiàn)出漏斗形。迎爆面與背爆面均有混凝土顆粒飛出，崩裂的混凝土顆粒大大增加。

對于鋼筋混凝土板，其細觀結(jié)構(gòu)主要有砂漿，骨料、ITZ1、鋼筋以及ITZ2，五者材料力學性能中ITZ1、ITZ2 強度最小，骨料強度最大，爆炸荷載在作用的過程中，會導致包裹在骨料周邊的ITZ1、以及包裹在鋼筋周邊的ITZ2 率先破壞。ITZ1 的破壞機理與素混凝土相同，本節(jié)不進行重復討論，在此僅分析ITZ2。

在均質(zhì)鋼筋混凝土板中，鋼筋與混凝土往往采用共結(jié)點方式進行相互作用，即鋼筋與鋼筋周邊混凝土的變形協(xié)調(diào)，當鋼筋周邊的混凝土達到最大拉應變或者最大壓應變時，混凝土破壞，鋼筋與混凝土才失去相互作用。而試驗中，鋼筋與混凝土粘結(jié)面的強度與混凝土強度比，相差甚遠，因此，ITZ2 的引入弱化了鋼筋與混凝土的相互作用。

在1、2 kg TNT 爆炸荷載下，此時荷載較小，大部分ITZ2 并未達到其最大拉應變與最大壓應變，ITZ2 破壞較少，又結(jié)合ITZ1 在低荷載下的響應，認為低炸藥量下考慮細觀建模與均質(zhì)模型相差無異，故鋼筋混凝土板的均質(zhì)模型土與細觀模型的破壞模式基本相同：以縱橫塑性鉸線為主，中心剖面呈現(xiàn)出較小的彎曲。

在5、10 和15 kg TNT 爆炸荷載下，此時荷載較大，板中間大量ITZ2 達到其最大拉應變與最大壓應變，ITZ2 破壞嚴重，該位置處的鋼筋與混凝土幾乎完全分離，鋼筋對混凝土承載能力已無實質(zhì)貢獻。與均質(zhì)模型采用共結(jié)點的方式相比，細觀模型在爆炸中心區(qū)域鋼筋與混凝土拉結(jié)作用較弱，形同素混凝土，再結(jié)合ITZ1 在高藥量荷載作用下的響應，認為鋼筋混凝土板細觀模型與均質(zhì)模型在高藥量荷載下其對應的破壞模式存在極大差異，細觀鋼筋混凝土板的破壞模式主要表現(xiàn)為：板迎爆面中心出現(xiàn)爆坑，由于強拉伸波作用，板背爆面混凝土出現(xiàn)層裂和崩塌現(xiàn)象，板由單一的縱橫塑性鉸線變?yōu)橐园灞訛橹行牡沫h(huán)向與徑向裂紋。隨著藥量的增加，迎爆面爆坑逐漸增大，背爆面混凝土崩裂現(xiàn)象越嚴重，板徑向裂紋以及圓形裂紋越多，鋼筋裸露越多，彎曲越嚴重。中心剖面從V 形往漏斗形發(fā)展，板中間局部破壞越嚴重。

4 結(jié) 論

本文利用LS-DYNA 模擬了不同爆炸荷載下基于細觀建模的素/鋼筋混凝土的結(jié)構(gòu)動力響應，并與均質(zhì)模型進行了對比。基于本文所列工況，發(fā)現(xiàn)：（1）通過與實驗以及均質(zhì)建模方法的對比，驗證了細觀建模方法的準確性，相較于均質(zhì)建模方法，細觀建模方法具有一定的優(yōu)越性。（2）在低藥量（1、2 kg）爆炸荷載下，細觀結(jié)構(gòu)對素/鋼筋混凝土板的影響較小，細觀素/鋼筋混凝土板破壞模式以縱橫塑性鉸線為主，素混凝土板由于沒有鋼筋作用，其裂紋比鋼筋混凝土板多。素/鋼筋混凝土中心剖面呈現(xiàn)出V 型。藥量越多，塑性鉸線越多。（3）在高藥量（5、10 和15 kg）爆炸荷載下，細觀結(jié)構(gòu)對素/鋼筋混凝土板的影響較大，與均質(zhì)模型相比存在較大差異，細觀素/鋼筋混凝土板迎爆面中心出現(xiàn)爆坑，由于強拉伸波作用，板背爆面混凝土出現(xiàn)層裂和崩塌現(xiàn)象，板由單一的縱橫塑性鉸線變?yōu)橐园灞訛橹行牡沫h(huán)向與徑向裂紋。藥量越大，迎爆面爆坑越大，背爆面混凝土崩裂現(xiàn)象越嚴重，板中心往四周發(fā)展的徑向裂紋以及環(huán)形裂紋越多，鋼筋裸露越多（鋼筋混凝土板），彎曲越嚴重。中心剖面從V 形往漏斗形發(fā)展，板中間局部破壞越嚴重。在大荷載下，素混凝土多斷成較大的塊狀，鋼筋混凝土僅在板中部出現(xiàn)上下貫通的爆坑，其他位置相對完整。