全尺寸海洋條件大角度橫搖試驗(yàn)裝置仿真分析探究

龔自力 胡晨 俞勝之

摘 ? 要：海洋條件下艙段大角度橫搖試驗(yàn)裝置為在試驗(yàn)室中開(kāi)展核安全相關(guān)驗(yàn)證試驗(yàn)和基礎(chǔ)技術(shù)研究等工作提供了一種足夠真實(shí)的模擬環(huán)境。采用AMESIM仿真軟件，對(duì)系統(tǒng)強(qiáng)迫共振機(jī)理、阻尼特性、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)性、功率調(diào)節(jié)、施力力矩的綜合影響開(kāi)展仿真研究，驗(yàn)證控制系統(tǒng)施力疊加分段函數(shù)、過(guò)渡函數(shù)的作用效果。通過(guò)仿真分析，為控制系統(tǒng)安全策略實(shí)施、人員操作提供有益參考。

關(guān)鍵詞：海洋條件 ?仿真分析 ?大角度搖擺 ?試驗(yàn)裝置 ?AMESIM軟件

中圖分類(lèi)號(hào)：TP273 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-098X（2019）07（c）-0124-06

Abstract： The large-angle rolling motion test device of cabin section under ocean conditions provides a real simulation environment for nuclear safety related verification test and basic technical research in laboratory. By using AMESIM simulation software， the comprehensive effects of forced resonance mechanism， damping characteristics， motion stability， power regulation and applied moment of the system are simulated， and the effects of applied force superposition subsection function and transition function of the control system are verified. The simulation analysis provides useful reference for implementation of safety strategy and personnel operation of the control system.

Key Words： Ocean conditions; Simulation analysis; Large and rolling motion; Test equipment; AMESIM software

艙段搖擺驅(qū)動(dòng)裝置是在實(shí)驗(yàn)室條件下，模擬船舶在海面受到海浪作用時(shí)發(fā)生橫搖的驅(qū)動(dòng)裝置。在實(shí)驗(yàn)室條件下通過(guò)驅(qū)動(dòng)裝置對(duì)艙段施加一個(gè)橫傾力矩，使試驗(yàn)體按照一定的角度和周期搖擺，模擬艙段實(shí)際海上搖擺狀態(tài)，以達(dá)到對(duì)艙段內(nèi)部系統(tǒng)及設(shè)備運(yùn)行規(guī)律驗(yàn)證的作用。

1 ? 裝置簡(jiǎn)介

1.1 工作原理

本系統(tǒng)基于強(qiáng)迫振動(dòng)機(jī)理，艙段不斷的獲得液壓系統(tǒng)提供的能量，來(lái)補(bǔ)償水、空氣、摩擦等阻尼所消耗的能量，使艙段維持等幅橫搖。

艙段在水面橫搖，受到橫搖力矩、慣性矩、水的阻力矩、回復(fù)力矩和支承滑輪摩擦力的綜合作用。正是因?yàn)闄M搖角度比較大而且模型對(duì)水動(dòng)力的影響比較復(fù)雜，給橫搖的仿真分析帶來(lái)較大的困難。目前，橫搖運(yùn)動(dòng)的研究大致從以下兩個(gè)方面著手。一是線(xiàn)性理論，假定船舶是時(shí)間恒定的線(xiàn)性系統(tǒng)，橫搖運(yùn)動(dòng)可以用常系數(shù)的線(xiàn)性微分方程表示，因此適用疊加原理。另一種是非線(xiàn)性理論：當(dāng)橫搖角度比較大時(shí)，表征橫搖運(yùn)動(dòng)的微分方程的系數(shù)不再是常數(shù)，船舶不能看作是時(shí)間恒定的線(xiàn)性系統(tǒng)，疊加原理不再適用，必須采取另外的處理方法。

1.2 裝置組成

本試驗(yàn)系統(tǒng)就是基于共振的原理，用若干組液壓系統(tǒng)對(duì)艙段施加激勵(lì)轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)頻率等于艙段的固有頻率，使艙段發(fā)生共振，振幅逐漸增大。由于系統(tǒng)阻尼的存在，當(dāng)阻尼消耗的能量在數(shù)量上等于液壓系統(tǒng)的輸入能量時(shí)，能量收支平衡，艙段的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為等幅的諧波橫搖。

該臺(tái)架由機(jī)械系統(tǒng)、液壓或電伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三個(gè)部分組成，如圖1所示。液壓設(shè)備作為動(dòng)力源，能夠通過(guò)鋼絲繩向艙段施加橫搖力矩，提供艙段橫搖模擬運(yùn)動(dòng)環(huán)境。

2 ?仿真分析

2.1 仿真模型

為了降低設(shè)計(jì)方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)整個(gè)裝置進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)機(jī)控制仿真。仿真采用AMESIM系統(tǒng)，具有圖形化開(kāi)發(fā)環(huán)境，對(duì)于系統(tǒng)建模、仿真和分析動(dòng)態(tài)性能比較方便。試驗(yàn)系統(tǒng)模型如圖2所示。

2.2 分析原理

本裝置為了確保大噸位試驗(yàn)體運(yùn)動(dòng)的可控性，在水池內(nèi)設(shè)置了承重裝置，試驗(yàn)體以一定的負(fù)浮力在承重裝置上運(yùn)動(dòng)。因此在結(jié)構(gòu)上更趨近于固定了旋轉(zhuǎn)中心的線(xiàn)性化模型。

因此設(shè)施模型采用線(xiàn)性理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。在線(xiàn)性系統(tǒng)中，滿(mǎn)足疊加原理，可將液壓系統(tǒng)產(chǎn)生的周期激勵(lì)函數(shù)M（t）展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)，即分解成無(wú)窮多個(gè)諧波函數(shù)的和，研究試驗(yàn)體對(duì)每個(gè)諧波的響應(yīng)，再將每個(gè)響應(yīng)進(jìn)行疊加，即可得到試驗(yàn)體對(duì)周期激勵(lì)的響應(yīng)。

由液壓系統(tǒng)產(chǎn)生的周期激勵(lì)，f（t）為周期函數(shù)，可用下式表示：

A是恒力矩M（t）作用在艙段上引起的靜角位移。將f（t）轉(zhuǎn)化成傅里葉級(jí)數(shù)：

各次諧波的幅值為：

可以看出，基頻的諧波分量占主要成分，其幅值最大，在基頻分量上疊加三階諧波分量后，所給出的波形已接近方波，疊加情況如圖3所示。

試驗(yàn)體產(chǎn)生與橫搖力矩方向相反的慣性矩、阻尼力矩和回復(fù)力矩，因此，外激勵(lì)對(duì)試驗(yàn)體總的擾動(dòng)力矩可以寫(xiě)成：

D為試驗(yàn)體排水量，h為橫穩(wěn)性高，Nu為水無(wú)因次阻尼系數(shù)，為艙段轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Δ為附連水質(zhì)量，為橫搖角度，為角速度，為角加速度。阻尼率的大小決定了艙段的橫搖特性。

當(dāng)液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)頻率等于ωr時(shí)，艙段的響應(yīng)幅值取得最大值，這種情況下的強(qiáng)迫振動(dòng)稱(chēng)為共振，ωr為共振頻率。對(duì)于本試驗(yàn)艙段來(lái)說(shuō)，阻尼率，對(duì)共振頻率的影響較小，共振頻率ωr可近似等于艙段固有頻率ωn。

2.3 阻尼特性仿真分析

本試驗(yàn)系統(tǒng)就是基于共振的原理，用若干組液壓系統(tǒng)對(duì)艙段施加激勵(lì)轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)頻率等于艙段的固有頻率，使艙段發(fā)生共振，振幅逐漸增大。由于系統(tǒng)阻尼的存在，當(dāng)阻尼消耗的能量在數(shù)量上等于液壓系統(tǒng)的輸入能量時(shí)，能量收支平衡，艙段的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為等幅的諧波橫搖。

艙段在橫搖過(guò)程中受到粘性阻尼和庫(kù)倫阻尼的作用。粘性阻尼是艙段與水的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，其大小與艙段角速度有關(guān)，是線(xiàn)性的;庫(kù)倫阻尼是承重托輥上的軸承帶來(lái)的，其大小與作用在托輥上的壓力及軸承的摩擦系數(shù)有關(guān)，是非線(xiàn)性的。

粘性阻尼是艙段自身固有特性，其大小與艙段的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，為方便研究阻尼對(duì)橫搖周期的影響，不考慮外干擾激勵(lì)的作用，艙段不受外干擾激勵(lì)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程：

該方程兩個(gè)特征根為：

粘性阻尼使自由振動(dòng)的周期增大，但本系統(tǒng)阻尼率很小，這種影響很小，可近似的認(rèn)為衰減振動(dòng)周期與自由振動(dòng)周期相等。

艙段橫搖過(guò)程中，承重裝置軸承產(chǎn)生庫(kù)倫阻尼轉(zhuǎn)矩Mf，其大小與試驗(yàn)體的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，大小保持為常數(shù)，方向始終與角速度的方向相反。

由于流體阻尼較小，為方便分析，忽略流體阻尼的作用，可得艙段橫搖運(yùn)動(dòng)方程為：

這樣可以得到艙段第n次離開(kāi)平衡位置的連續(xù)最大偏移角度為：

可以看出，庫(kù)倫摩擦并不影響艙段的橫搖周期。

由前節(jié)分析可知，艙段橫搖特性根據(jù)阻尼率ζ大小的不同，有不同的橫搖特性。

可將庫(kù)倫阻尼等效成粘性阻尼系數(shù)來(lái)進(jìn)行判斷，等效的原則是：液壓系統(tǒng)激勵(lì)持續(xù)地向艙段輸入能量，這部分能量由粘性阻尼器所消耗。

艙段的庫(kù)倫阻尼主要來(lái)自于托輥軸承，其對(duì)艙段的干摩擦力矩為一常量，可表示為，在整個(gè)強(qiáng)迫橫搖周期內(nèi)，其大小與作用在托輥上的壓力有關(guān)，方向與振動(dòng)速度的方向相反。根據(jù)能量平衡，可得其等效粘性阻尼系數(shù)為：

試驗(yàn)體的運(yùn)動(dòng)微分方程可寫(xiě)成：

可得阻尼率，

由上式可以看出，系統(tǒng)仍具有小阻尼振蕩特性，說(shuō)明軸承阻尼并未影響試驗(yàn)體的橫搖特性，在艙段下加托輥方案可行，若軸承阻尼增大，使系統(tǒng)成為過(guò)阻尼狀態(tài)，艙段將無(wú)法完成橫搖運(yùn)動(dòng)。

由以上分析可得到以下結(jié)論。

（1）粘性阻尼影響試驗(yàn)體橫搖周期，但本系統(tǒng)阻尼率很小，這種影響很小，可近似的認(rèn)為衰減振動(dòng)周期與自由振動(dòng)周期相等。

（2）庫(kù)倫阻尼并不影響試驗(yàn)體的橫搖周期，艙段的橫搖周期仍可按照無(wú)阻尼時(shí)的橫搖周期計(jì)算。

（3）庫(kù)倫阻尼對(duì)試驗(yàn)體橫搖運(yùn)動(dòng)造成平衡點(diǎn)的遷移。平衡角度的遷移量每半周期按算術(shù)級(jí)數(shù)遞減。

（4）庫(kù)倫阻尼可導(dǎo)致試驗(yàn)體阻尼率ζ增大，從而影響艙段的橫搖特性，因此應(yīng)選用防腐蝕軸承并定期維護(hù)?？梢钥闯霾捎弥Ъ軄?lái)支承艙段并未對(duì)阻尼率造成太大影響，方案是可行的。

2.4 穩(wěn)定性分析

當(dāng)艙段橫搖過(guò)程中，若遇到動(dòng)力鋼絲繩老化破損，繩索滑輪軸承腐蝕導(dǎo)致摩擦力增大，設(shè)備運(yùn)行異常，人員誤操作等情況時(shí)，導(dǎo)致一側(cè)鋼絲繩受力過(guò)大，會(huì)有可能導(dǎo)致艙段脫軌的發(fā)生。因此對(duì)試驗(yàn)體運(yùn)動(dòng)脫軌的極限情況進(jìn)行分析。試驗(yàn)體受力示意圖如圖4所示。

試驗(yàn)體受力不均，一側(cè)鋼絲繩失效，僅受到一側(cè)鋼絲繩拉力F，此時(shí)，試驗(yàn)體易以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心而脫軌，此時(shí)在橫搖角度為最大值時(shí)，重力對(duì)A點(diǎn)產(chǎn)生的回復(fù)力矩最小，取艙段運(yùn)動(dòng)某一瞬時(shí)進(jìn)行分析，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理，此時(shí)艙段穩(wěn)定的條件是：

3 ?仿真結(jié)果與分析

3.1 疊加式分段函數(shù)分析

運(yùn)動(dòng)及力學(xué)模型建立后，為了分析試驗(yàn)體啟動(dòng)-橫搖-剎車(chē)三個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，設(shè)定仿真時(shí)間為2000s，系統(tǒng)運(yùn)行1000s后開(kāi)始剎車(chē)，剎車(chē)依靠摩擦力自由衰減橫搖，此時(shí)伺服閥閥芯處于中位，馬達(dá)安全閥開(kāi)啟，馬達(dá)兩腔連通，圖5為試驗(yàn)體橫搖曲線(xiàn)，由圖5可知，試驗(yàn)體在325.6s時(shí)達(dá)到最大角度值并保持穩(wěn)定，剎車(chē)時(shí)間約為800s，比自由橫搖衰減時(shí)間長(zhǎng)。原因是當(dāng)剎車(chē)時(shí)，馬達(dá)處于泵工況，單向閥有一定的開(kāi)啟壓力，造成兩腔壓力無(wú)法絕對(duì)平衡，這個(gè)壓差為艙段提供了一定的作用力，導(dǎo)致衰減時(shí)間增長(zhǎng)。

圖6的（a）、（b）、（c）為啟動(dòng)階段疊加式階躍信號(hào)的響應(yīng)曲線(xiàn)，由于液壓系統(tǒng)是按照橫搖5°的能力設(shè)計(jì)的，不具有完全控制試驗(yàn)體橫搖的能力，因此對(duì)于疊加式階躍信號(hào)，其響應(yīng)時(shí)間是由試驗(yàn)體自身的橫搖周期決定的。由圖可知隨著橫搖角度的增大，角速度逐漸增大，導(dǎo)致阻尼力矩增大，角度無(wú)法達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)值。

圖7和圖8分別為部分行程馬達(dá)兩腔壓力變化曲線(xiàn)和鋼絲繩張緊力變化曲線(xiàn)。馬達(dá)兩腔在馬達(dá)主動(dòng)加載施加轉(zhuǎn)矩時(shí)，馬達(dá)在兩腔壓力作用下開(kāi)始輸出轉(zhuǎn)矩，如圖7所示;鋼絲繩承受最大拉力是在試驗(yàn)體換向時(shí)，隨著艙段回復(fù)角速度的增大，張緊力會(huì)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，如圖8所示。

3.2 過(guò)渡式函數(shù)分析

設(shè)定仿真時(shí)間2000s，其中啟動(dòng)階段用時(shí)450s，系統(tǒng)在第990s開(kāi)始剎車(chē)，系統(tǒng)達(dá)到45°保持狀態(tài)后，能夠平穩(wěn)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，剎車(chē)時(shí)間約為1000s，如圖9所示。

圖10為不同階段艙段角位移曲線(xiàn)，可以看出系統(tǒng)在啟動(dòng)和平穩(wěn)運(yùn)行階段的位移跟隨性能較好。由（c）可以看出，系統(tǒng)在小橫搖角度時(shí)，跟隨性能并不好，主要是因?yàn)樵囼?yàn)體自身慣性太大，而設(shè)備本身并不具有完全控制其運(yùn)動(dòng)軌跡及周期的能力，且橫搖阻尼力矩與角速度有關(guān)，系統(tǒng)為變阻尼系統(tǒng)，因此應(yīng)在剎車(chē)階段時(shí)，艙段橫搖角度衰減到10°后，系統(tǒng)停止工作，使其自由衰減。

圖11和圖12分別為馬達(dá)兩腔壓力和鋼絲繩張緊力變化曲線(xiàn)，可以看出相對(duì)于疊加式階躍輸入信號(hào)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)壓力低，每個(gè)行程的壓力變化幅度也較小，液壓系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，閥啟閉時(shí)帶來(lái)的沖擊和噪聲都較小;鋼絲繩最大張緊力比疊加式階躍信號(hào)也小很多，表明系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，沖擊較小。

4 ?結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)全尺寸海洋條件大角度橫搖試驗(yàn)裝置運(yùn)動(dòng)過(guò)程典型控制策略進(jìn)行仿真分析，提出了試驗(yàn)裝置在不同激勵(lì)源、不同控制策略源下自身運(yùn)行的安全要求。對(duì)整個(gè)裝置的安全性設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)提供了有益的指導(dǎo)。

致謝

本項(xiàng)工作受?chē)?guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（海洋核動(dòng)力平臺(tái)核動(dòng)力裝置技術(shù)研究：2017YFC0307800-06）資助。