階梯狀周向槽處理機(jī)匣擴(kuò)穩(wěn)效果的數(shù)值研究

徐志暉，王佳奇，陽(yáng) 堯

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 遼寧省航空推進(jìn)系統(tǒng)先進(jìn)測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110136)

跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉尖區(qū)域流動(dòng)復(fù)雜，在惡劣工作條件下，葉尖容易發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速，同時(shí)造成壓氣機(jī)喘振，嚴(yán)重影響發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行。機(jī)匣處理是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且擴(kuò)穩(wěn)效果明顯、可靠性高的擴(kuò)穩(wěn)技術(shù)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)中。Osearson[1]和Koch[2]針對(duì)均勻來(lái)流和畸變來(lái)流在不同壓氣機(jī)上試驗(yàn)了蜂窩狀處理機(jī)匣，結(jié)果顯示均勻來(lái)流和畸變來(lái)流分別可以提高12%和10%的擴(kuò)穩(wěn)效果，具有良好的工程應(yīng)用前景。Moore[3]對(duì)帶葉片角向縫處理機(jī)匣進(jìn)行了大量試驗(yàn)，結(jié)果表明在均勻來(lái)流下其失速裕度僅次于軸向斜槽處理機(jī)匣，峰值效率僅次于周向槽處理機(jī)匣。Miyake等[4-5]利用凹槽葉片式處理機(jī)匣,引導(dǎo)葉尖部的堵塞氣流返回進(jìn)口流場(chǎng)，試驗(yàn)結(jié)果顯示，此類(lèi)機(jī)匣處理可以在不降低壓氣機(jī)效率的情況下,擴(kuò)大壓氣機(jī)穩(wěn)定工作裕度6%～8%，但由于其幾何形狀的復(fù)雜性，在工程應(yīng)用中受到了限制。張皓光等[6]利用非定常數(shù)值模擬方法研究了自適應(yīng)機(jī)匣處理對(duì)跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子的影響，結(jié)果表明自適應(yīng)機(jī)匣處理能有效地延遲葉尖失速并在多數(shù)流量范圍內(nèi)略微提高壓氣機(jī)的效率。對(duì)于周向槽處理機(jī)匣，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛而詳細(xì)的研究分析。研究顯示，周向槽處理機(jī)匣可以在較小效率損失的前提下獲得10%的穩(wěn)定裕度改進(jìn)量，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于加工。楚武利等[7-8]通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)值手段對(duì)周向槽槽寬和槽數(shù)展開(kāi)了研究，結(jié)果顯示，窄槽擴(kuò)穩(wěn)效果好于寬槽，同一葉尖弦長(zhǎng)下相同槽寬開(kāi)槽數(shù)目越多，擴(kuò)穩(wěn)效果越好。祝劍虹等[9]通過(guò)對(duì)5種不同軸向位置周向槽進(jìn)行定常數(shù)值模擬，探究了周向槽軸向位置對(duì)擴(kuò)穩(wěn)效果的影響，結(jié)果顯示在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下周向槽覆蓋葉尖弦長(zhǎng)中部擴(kuò)穩(wěn)效果最優(yōu)。鄧敬亮等[10]針對(duì)跨聲速轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)了兩種梯形子午截面周向槽，通過(guò)與常規(guī)等寬周向槽對(duì)比分析顯示正梯形槽結(jié)構(gòu)的機(jī)匣擴(kuò)穩(wěn)效果最好。

從以上文獻(xiàn)我們可以看到周向槽機(jī)匣處理主要集中研究槽深、槽寬、槽的幾何形狀、軸向位置對(duì)壓氣機(jī)的擴(kuò)穩(wěn)影響。其中針對(duì)多槽槽深的研究，沒(méi)有人提出槽深線(xiàn)性和非線(xiàn)性變化對(duì)壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)效果的影響?；诖?，本文設(shè)計(jì)了6種不同階梯狀子午截面形狀周向槽，通過(guò)對(duì)比分析尋求最佳擴(kuò)穩(wěn)和效率的組合周向槽，同時(shí)探究不同槽深組合的流場(chǎng)特性，分析周向槽擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理。

1 研究對(duì)象及數(shù)值方法

1.1 研究對(duì)象

本文的計(jì)算對(duì)象為跨聲速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子NASA rotor37，其基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，更多詳細(xì)設(shè)計(jì)參數(shù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可參考文獻(xiàn)[11]。

表1 rotor37的基本設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 處理機(jī)匣結(jié)構(gòu)

針對(duì)rotor37，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn)得出的研究結(jié)論[12-13]，本文設(shè)計(jì)了6種階梯狀周向槽的處理機(jī)匣，槽的覆蓋區(qū)域由葉尖軸向弦長(zhǎng)約4%處到94%處，各槽的編號(hào)由葉片前緣到尾緣依次為1#、2#、3#、4#、5#共5槽。其中槽寬為4.3 mm，齒間寬為1.2 mm。槽深從3 mm到7 mm不等，包括3種線(xiàn)性變化的槽結(jié)構(gòu):直線(xiàn)型、漸縮型、漸擴(kuò)型和3種非線(xiàn)性變化的槽結(jié)構(gòu)：凹型、凸型、臺(tái)階型處理機(jī)匣，分別記為G1、G2、G3、G4、G5、G6，如圖1所示。

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用旋轉(zhuǎn)機(jī)械流體仿真軟件NUMECA，求解器采用 Fine/Turbo模塊，湍流模型采用Spalart-Allmaras并結(jié)合三維雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程進(jìn)行定常求解，空間離散采用中心差分格式輔以人工黏性項(xiàng)，時(shí)間離散采用Runge-Kutta顯式多階法，通過(guò)多重網(wǎng)格法、隱式殘差光順和當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)等加速收斂，提高計(jì)算精度[14]。轉(zhuǎn)子入口給定總溫、總壓及沿軸向氣流角，轉(zhuǎn)子出口給定葉高中間靜壓，其他位置采用徑向平衡方程處理，固體壁面均給定絕熱無(wú)滑移條件，流場(chǎng)通道與周向槽兩側(cè)給定周期性邊界條件。網(wǎng)格由IGG/Autogrid劃分，轉(zhuǎn)子流場(chǎng)通道采用HOH型網(wǎng)格，葉頂間隙、轉(zhuǎn)子前后緣采用“蝶形”網(wǎng)格，周向槽采用H型網(wǎng)格，槽與轉(zhuǎn)子通道連接面采用完全非匹配連接，圖2所示為周向槽三維網(wǎng)格示意圖，并給出轉(zhuǎn)子葉頂前后緣的網(wǎng)格局部放大示意。對(duì)機(jī)匣進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，最終采用約113萬(wàn)的中等網(wǎng)格數(shù)，無(wú)量綱y+值小于10，滿(mǎn)足S-A模型對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量要求。

圖1 各種結(jié)構(gòu)的周向槽

圖2 周向槽三維網(wǎng)格及局部網(wǎng)格放大示意圖

1.4 參數(shù)定義

綜合穩(wěn)定裕度定義

(1)

式(1)中：m和π*為流量和總壓比，下標(biāo)d和ns分別為設(shè)計(jì)工況點(diǎn)和近失速工況點(diǎn)，并選取設(shè)計(jì)工況點(diǎn)流量md為20.19 kg/s。

1.5 近失速工況點(diǎn)的確定

本文用逐漸增加背壓的方法逐步逼近失速工況，當(dāng)殘差不收斂時(shí)即為失速。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 光壁機(jī)匣計(jì)算驗(yàn)證

本文通過(guò)光壁機(jī)匣的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比來(lái)驗(yàn)證計(jì)算模型的可靠性。數(shù)值模擬得到的堵塞流量為20.90 kg/s，而試驗(yàn)值為20.93 kg/s，兩者相差僅為0.14%。圖3為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下光壁機(jī)匣rotor37特性圖與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，橫坐標(biāo)為用堵點(diǎn)流量進(jìn)行歸一化處理后的流量?？梢钥吹降氖菈罕忍匦耘c試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，絕熱效率均低于試驗(yàn)值，這與絕大多數(shù)同算例CFD計(jì)算結(jié)果一致[15]。同時(shí)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的最高效率為0.8571，相應(yīng)壓比為2.025，試驗(yàn)的最高效率為0.876，相應(yīng)壓比為2.056，兩者效率相差2.2%，壓比相差1.5%。通過(guò)上述對(duì)比，可以看到數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體趨勢(shì)吻合較好，說(shuō)明本文采用的物理模型及模擬結(jié)果是可靠的。

2.2 不同階梯狀處理機(jī)匣對(duì)壓氣機(jī)總體性能的影響

圖4分別給出了不同階梯狀處理機(jī)匣以及光壁機(jī)匣的堵塞點(diǎn)流量、綜合穩(wěn)定裕度、峰值效率，其中SC代表光滑機(jī)匣。從圖4a可見(jiàn)采用機(jī)匣處理后，各設(shè)計(jì)機(jī)匣轉(zhuǎn)子的堵塞點(diǎn)流量有不同程度的下降，其中漸擴(kuò)型處理機(jī)匣阻塞點(diǎn)流量最小，流量損失較大，凸型和臺(tái)階型處理機(jī)匣流量損失相對(duì)較小。從圖4b可見(jiàn)采用不同階梯狀的處理機(jī)匣后，壓氣機(jī)綜合穩(wěn)定裕度得到了較大提高，其中凹型處理機(jī)匣較光壁機(jī)匣的綜合穩(wěn)定裕度提高了9%，達(dá)到17.83%，獲得了最大的穩(wěn)定裕度；凸型處理機(jī)匣提高穩(wěn)定裕度的效果次之；直線(xiàn)型處理機(jī)匣獲得穩(wěn)定裕度的提高量最小，漸縮型強(qiáng)于漸擴(kuò)型和臺(tái)階型處理機(jī)匣。從圖4c可見(jiàn)，不同階梯狀的處理機(jī)匣的峰值效率都有一定程度下降，其中凹型處理機(jī)匣下降最少，峰值效率為84.75%，漸擴(kuò)型和漸縮型狀處理機(jī)匣峰值效率最低，臺(tái)階型強(qiáng)于直線(xiàn)型和凸型處理機(jī)匣。

圖3 光壁機(jī)匣數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4 不同階梯狀周向槽rotor37轉(zhuǎn)子總體特性

圖5給出了光壁機(jī)匣(SC)、直線(xiàn)型(G1)、漸縮型(G2)和凹型處理機(jī)匣(G4)的總壓比和絕熱效率特性圖?？梢?jiàn)處理機(jī)匣較光壁機(jī)匣有效擴(kuò)大了轉(zhuǎn)子穩(wěn)定工作范圍，除凹型處理機(jī)匣(G4)的提高不明顯外，其它形式的機(jī)匣處理方式從小流量開(kāi)始的多數(shù)流量范圍內(nèi)提高了轉(zhuǎn)子壓比。隨著流量增加，在接近堵塞流量時(shí)，轉(zhuǎn)子性能有所下降，且三者堵塞點(diǎn)流量低于光壁機(jī)匣，處理機(jī)匣絕熱效率均低于光壁機(jī)匣，這與采用機(jī)匣處理后壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子工作效率會(huì)得到一定程度下降的結(jié)論相吻合,從特性曲線(xiàn)對(duì)比也可見(jiàn)凹型狀周向槽處理機(jī)匣總體性能最優(yōu)。

2.3 階梯狀周向槽處理機(jī)匣流場(chǎng)特性分析

根據(jù)上文對(duì)各階梯狀處理機(jī)匣總體性能的綜合比較，本節(jié)將主要以原型光壁機(jī)匣(SC)、直線(xiàn)型處理機(jī)匣(G1)、漸縮型處理機(jī)匣(G2)、凹型處理機(jī)匣(G4)為代表進(jìn)行葉尖及槽內(nèi)流動(dòng)分析。

2.3.1 相對(duì)馬赫數(shù)云圖

葉尖失速是現(xiàn)代軸流跨聲速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子失速的主要原因，其中葉尖流場(chǎng)堵塞成為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)失速的主要因素。圖6分別給出了光壁機(jī)匣(SC)、直線(xiàn)型(G1)、漸縮型(G2)和凹型處理機(jī)匣(G4)在近失速工況點(diǎn)99%葉高S1截面的相對(duì)馬赫數(shù)云圖，圖中實(shí)線(xiàn)代表相對(duì)馬赫數(shù)為1的等值線(xiàn)。轉(zhuǎn)子前方來(lái)流速度均為超聲速，在近失速工況下由于背壓的增大，葉尖通道中的激波位置向前緣靠近，在葉尖前緣形成了一道激波。通過(guò)光壁機(jī)匣相對(duì)馬赫數(shù)云圖，可以看到在葉尖通道中存在激波作用后相對(duì)集中的低速區(qū)，形成大面積的堵塞區(qū)，氣流軸向速度減小，泄漏渦在激波的干涉作用下破碎，導(dǎo)致回流發(fā)生，這是造成葉尖失速的主要原因。采用處理機(jī)匣后，激波過(guò)后的低速區(qū)相對(duì)分散，低速區(qū)域面積相對(duì)減小，激波后氣流速度降幅變緩，流場(chǎng)堵塞狀況得到明顯緩解。采用階梯狀周向槽處理機(jī)匣能夠有效抑制激波與泄漏渦相互作用后形成堵塞區(qū)，周向槽的作用在于槽內(nèi)流體與主流通道流體進(jìn)行了質(zhì)量與動(dòng)量交換，一部分激波被吸收入槽內(nèi)，削弱了激波與泄漏渦干涉，激波的位置、強(qiáng)度、特征在機(jī)匣處理前后有明顯的變化。此外，在葉片吸力面后半部分由于逆壓梯度的影響，出現(xiàn)了邊界層分離，形成了部分低速區(qū)，加重了流場(chǎng)通道堵塞程度，但與泄漏渦破碎造成的回流堵塞效應(yīng)相比更弱。其中3種階梯狀周向槽處理機(jī)匣葉片吸力面邊界層分離點(diǎn)位置較光壁機(jī)匣更靠近葉片后緣，說(shuō)明此處流體流通能力能到了加強(qiáng)。G1與G2在激波干涉后，流場(chǎng)低速區(qū)較為平均分散，面積覆蓋葉盆與葉背之間，低速云團(tuán)面積較大。而G4流場(chǎng)通道中雖然有一處較為集中的低速區(qū)域，但靠近葉盆與葉背區(qū)域低速云團(tuán)面積較小,通道兩側(cè)流通能力加強(qiáng)，同時(shí)G4流場(chǎng)中葉片吸力面邊界層分離點(diǎn)較G1、G2流場(chǎng)中葉片吸力面邊界層分離點(diǎn)推遲，更靠近尾緣，有利于抑制失速。上述分析表明G4流場(chǎng)流通能力要強(qiáng)于G1、G2，這與圖4b中G4裕度最高的結(jié)果相符。

圖5 不同階梯狀周向槽處理機(jī)匣方案特性曲線(xiàn)

圖6 不同階梯狀周向槽處理機(jī)匣在失速工況點(diǎn)99%葉高S1截面的相對(duì)馬赫數(shù)云圖

2.3.2 熵值分布

熵增是對(duì)效率損失最重要的因素，也是最能直接反映出轉(zhuǎn)子流場(chǎng)流動(dòng)損失的參量。圖7給出了光壁機(jī)匣(SC)、直線(xiàn)型(G1)、漸縮型處理機(jī)匣(G2)和凹型(G4)在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況下轉(zhuǎn)子葉尖附近子午面熵以及流線(xiàn)分布圖。由圖7可見(jiàn)，光壁機(jī)匣在20%到50%葉尖弦長(zhǎng)范圍內(nèi)有明顯的熵增區(qū)域，且出現(xiàn)了回流區(qū)；加入周向槽后，葉片前緣到葉片中部的回流區(qū)消失，葉頂局部高熵增區(qū)域分散，高熵增區(qū)主要集中在周向槽內(nèi)，說(shuō)明槽內(nèi)流動(dòng)損失相對(duì)于葉頂間隙區(qū)域的損失更大，是造成效率損失的主要原因；比較3個(gè)周向槽處理機(jī)匣的熵分布及流線(xiàn)圖，可以發(fā)現(xiàn)槽內(nèi)損失有兩個(gè)特點(diǎn)，一是槽內(nèi)熵增最大的區(qū)域位于槽頂部?jī)芍苯翘?，主要的熵增位置集中在葉片弦長(zhǎng)中部范圍內(nèi)，例如G4在2#、3#熵增較高；二是周向槽內(nèi)都存在回流區(qū)，可以認(rèn)為是一種旋渦，這是由于葉尖泄露流在葉片表面壓差下出現(xiàn)倒流，周向槽通過(guò)抽吸卷起了葉尖間隙中的氣流改善了葉頂區(qū)域流場(chǎng)，同時(shí)為了維持槽內(nèi)回流需要從外界不斷獲取能量，由此消耗能量產(chǎn)生了流動(dòng)損失。槽內(nèi)回流區(qū)產(chǎn)生了熵增量，雖然回流中心處?kù)卦鲚^直角端壁區(qū)小，但范圍占據(jù)較大。通過(guò)以上分析，我們可以得出的是不同階梯狀周向槽處理機(jī)匣的效率損失主要來(lái)源于槽內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)，對(duì)峰值效率具有負(fù)面影響；同時(shí)周向槽內(nèi)的回流也帶來(lái)了有益的一面，減弱了泄露流軸向負(fù)動(dòng)量，增強(qiáng)了轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性。

圖7 不同階梯狀周向槽處理機(jī)匣轉(zhuǎn)子葉尖處?kù)匾约傲骶€(xiàn)分布

表2為設(shè)計(jì)工況點(diǎn)下99%葉高處S1截面光壁機(jī)匣與不同階梯狀處理機(jī)匣的熵平均值。從表2中可見(jiàn)，采用機(jī)匣處理后此截面的熵平均值增加了約30%，其中凹型狀處理機(jī)匣(G4)的熵增值最少，說(shuō)明在葉片弦長(zhǎng)中部采用淺槽，槽內(nèi)流動(dòng)損失最?。煌瑫r(shí)尾緣處采用淺槽的臺(tái)階型(G6)熵增相對(duì)較少，在尾緣處的流動(dòng)損失較少，這與相關(guān)文獻(xiàn)提到尾緣處采用淺槽可以在較小的損失下獲得滿(mǎn)意擴(kuò)穩(wěn)效果吻合；同時(shí)，其他處理機(jī)匣S1截面熵增平均值反映出的流動(dòng)損失情況，與圖4c的峰值效率比較，兩者趨勢(shì)基本吻合。通過(guò)圖7與表2的分析，我們可以看到，周向槽的相對(duì)軸向位置、槽深等因素對(duì)效率損失都產(chǎn)生了重要影響，這是一個(gè)綜合的作用。就本文而言，最佳的效率以及擴(kuò)穩(wěn)組合是凹型狀周向槽處理機(jī)匣。

表2 99%葉高處S1截面光壁機(jī)匣與處理機(jī)匣的熵平均值

3 結(jié)論

(1)采用周向槽處理機(jī)匣后，壓氣機(jī)的穩(wěn)定工作范圍得到擴(kuò)大。通過(guò)比較線(xiàn)性和非線(xiàn)性組合周向槽處理機(jī)匣轉(zhuǎn)子總體特性，凹型狀周向槽處理機(jī)匣擴(kuò)穩(wěn)效果最為明顯，與光壁機(jī)匣相比綜合穩(wěn)定裕度提高了9%，而峰值效率只下降了0.96%。其中直線(xiàn)型周向槽處理機(jī)匣穩(wěn)定裕度提高幅度最低。

(2)凹形狀周向槽處理機(jī)匣，能夠抽吸或吹除葉頂流場(chǎng)區(qū)域的低能云團(tuán)，減弱甚至消除泄漏渦破碎形成的堵塞區(qū)，延緩邊界層分離，加強(qiáng)葉尖通道流通能力，達(dá)到延遲葉尖失速的目的。

(3)周向槽結(jié)構(gòu)的加入，使得槽內(nèi)流動(dòng)損失加劇了轉(zhuǎn)子葉頂流動(dòng)損失，導(dǎo)致壓氣機(jī)效率損失增加。因此合理尺寸、合理位置的周向槽對(duì)改善壓氣機(jī)效率具有重要意義。