基于ARMA模型的上證50股指期貨收益率探究

紀(jì)路宇

摘要：上證50股指期貨是我國(guó)三大股指期貨之一，其收益率的波動(dòng)性對(duì)我國(guó)資本市場(chǎng)的穩(wěn)定有重要影響。本文從國(guó)泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了上證50股指期貨2015年5月到2019年1月的月收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，之后進(jìn)行一階對(duì)數(shù)差分，得到了上證50股指期貨的月收益率數(shù)據(jù)。進(jìn)行一系列描述性統(tǒng)計(jì)分析后，可以發(fā)現(xiàn)上證50股指期貨的月收益率具有尖峰厚尾性、波動(dòng)聚集性。由此選擇了ARMA（1，1）模型進(jìn)行擬合，得到的收益率方程有較強(qiáng)的持續(xù)性和波動(dòng)聚集性。為此，本文從投資者、期貨公司、監(jiān)管機(jī)構(gòu)等三個(gè)角度提出建議，以降低收益率波動(dòng)幅度，穩(wěn)定資本市場(chǎng)。

關(guān)鍵詞：上證50股指期貨? ?ARMA模型? ?收益率

一、研究背景及意義

上證50股指期貨是我國(guó)三大期貨品種之一，標(biāo)的物是上交所編制的上證50指數(shù)，于2015年4月16日在中國(guó)金融期貨交易所上市交易。上證50股票價(jià)格指數(shù)代表的是50家市場(chǎng)流動(dòng)性好、規(guī)模較大、資金充裕的上市公司，以此來(lái)綜合反映我國(guó)證券市場(chǎng)實(shí)力較為雄厚的一批龍頭企業(yè)的整體狀況。

近年來(lái)，上證50股指期貨得到了快速發(fā)展，交易量日漸增長(zhǎng)，最主要的原因是股指期貨具有降低風(fēng)險(xiǎn)、價(jià)格發(fā)現(xiàn)的重要功能，可以有效規(guī)避我國(guó)資本市場(chǎng)的強(qiáng)烈波動(dòng)。研究股指期貨的收益率波動(dòng)情況，首先可以幫助政府在宏觀層面及時(shí)有效地進(jìn)行政調(diào)整，降低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。其次，可以幫助投資者了解期貨市場(chǎng)波動(dòng)對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的傳導(dǎo)特性，從而穩(wěn)定投資收益。

二、上證50股指期貨的基本情況

上證50股指期貨上市于2015年4月16日，是以上證50股票指數(shù)為標(biāo)的物的期貨品種。在2003年，上海證券交易所選取了50只最有影響力的股票編制成了上證50指數(shù)，目的是反映上海證券市場(chǎng)實(shí)力較為雄厚的一批龍頭企業(yè)的整體狀況。上證50股票指數(shù)的標(biāo)的股票有如下的篩選標(biāo)準(zhǔn)：第一，上證50樣本股的最近一年日均總市值排名在一百名以后的將被淘汰。其次，將樣本股的剩余股票按照日均成交金額從小到大排名，排名在最后20%的股票將被淘汰。最后，把最后剩下的股票按照總市值的大小進(jìn)行排名，前50名將被選中參與編制上證50股票指數(shù)。

三、實(shí)證分析

（一）收集數(shù)據(jù)

通過(guò)查詢(xún)國(guó)泰安CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)，得到了上證50股指期貨從2015年5月到2019年1月的月收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，之后進(jìn)行對(duì)數(shù)一階差分，即rt=lnpt-lpt-1用以代表上證50股指期貨的月收益率，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

（二）統(tǒng)計(jì)分析

上圖呈現(xiàn)了自2015年5月以來(lái)，上證50股指期貨的月收盤(pán)價(jià)走勢(shì)。從總體上來(lái)看，上證50股指期貨的月收盤(pán)價(jià)波動(dòng)性比較大，尤其是在2015年12月至2016年1月這段時(shí)期，收盤(pán)價(jià)由2388.8點(diǎn)，跌落至1955.4點(diǎn)，下降了433.4點(diǎn)，跌幅大約為20%.這主要是由于2016年1月4日，熔斷機(jī)制在我國(guó)正式生效，股指期貨為配合熔斷機(jī)制的推出修改了交易規(guī)則熔斷機(jī)制生效當(dāng)天，便被觸發(fā)了兩次。第一次熔斷，導(dǎo)致市場(chǎng)出現(xiàn)恐慌情緒，接著便引發(fā)了第二次熔斷，市場(chǎng)暴跌。

（三）單位根檢驗(yàn)

這里對(duì)上證50股指期貨月收益率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，即單位根檢驗(yàn)。經(jīng)過(guò)單位根檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)在1%、5%、10%的顯著性水平下，收益率的t統(tǒng)計(jì)量均大于單位根檢驗(yàn)的臨界值，因此可以拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)，上證50股指期貨的月收益率數(shù)據(jù)不存在單位根，時(shí)間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)的。

（四）ARMA模型的建立

在建立ARMA模型之前，需要先進(jìn)行自相關(guān)和偏自相關(guān)的檢驗(yàn)。根據(jù)赤池信息準(zhǔn)則（AIC）最小的原則，自相關(guān)函數(shù)（ACF）從一階后開(kāi)始逐漸趨向?yàn)?，偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）也從一階后開(kāi)始逐漸趨向?yàn)?.因此這里選擇建立一個(gè)ARMA（1，1）模型來(lái)擬合上證50股指期貨月收益率序列。

由上圖可知，AR（1）的系數(shù)為0.5307，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.1824，t統(tǒng)計(jì)量為2.9089，對(duì)應(yīng)的p值為0.0038<0.05，所以拒絕原假設(shè)，說(shuō)明在置信水平為95%的情況下，該系數(shù)顯著。MA（1）的系數(shù)為-0.7462，標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.1688，t統(tǒng)計(jì)量為-4.4196，對(duì)應(yīng)的p值為0.0001<0.05，所以拒絕原假設(shè)，說(shuō)明在置信水平為95%的情況下，該系數(shù)顯著。綜上所述，ARMA（1，1）模型的方程為：

四、結(jié)論及政策建議

上證50股指期貨月收益率序列有較強(qiáng)的波動(dòng)聚集性、持續(xù)性，該收益率在受到外部因素的沖擊后，會(huì)持續(xù)震蕩一段時(shí)間，波動(dòng)的現(xiàn)象不會(huì)立即消失。因此，本文從投資者、期貨公司、監(jiān)管機(jī)構(gòu)等三個(gè)方面提出合理性建議幫助預(yù)防風(fēng)險(xiǎn)。

首先，就投資者而言， 其資金是股指期貨市場(chǎng)中的重要因素， 當(dāng)投資者持資金充足， 無(wú)論期貨市場(chǎng)買(mǎi)入或者賣(mài)出， 均可使其在期貨市場(chǎng)上取得有利地位。首先， 資金規(guī)模設(shè)定應(yīng)合理， 投資者應(yīng)對(duì)了解投資項(xiàng)目的相關(guān)特點(diǎn)， 適度投入資金。

另外，加強(qiáng)對(duì)期貨公司的風(fēng)險(xiǎn)管理。最重要的是加強(qiáng)對(duì)客戶(hù)的管理， 包括認(rèn)真審查客戶(hù)的資格， 投資資金的來(lái)源，向客戶(hù)充分揭示交易風(fēng)險(xiǎn)， 完善客戶(hù)的期貨交易知識(shí);其次，嚴(yán)格按照規(guī)定執(zhí)行監(jiān)管部門(mén)的風(fēng)險(xiǎn)控制制度， 尤其是杜絕期貨透支交易。

最后，需要監(jiān)管機(jī)構(gòu)從頂層設(shè)計(jì)股指期貨的監(jiān)控體系，完善對(duì)股指期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控機(jī)制。應(yīng)加強(qiáng)對(duì)股指期貨收益率異常波動(dòng)的檢測(cè)和預(yù)防，建議設(shè)置專(zhuān)門(mén)監(jiān)測(cè)股指期貨的部門(mén)，明確分工與責(zé)任。要做到實(shí)時(shí)監(jiān)控，事前做好預(yù)防，事中理性應(yīng)對(duì)，事后及時(shí)結(jié)算。

上證50股指期貨是近年來(lái)我國(guó)資本市場(chǎng)上新興的的有效風(fēng)險(xiǎn)管理工具和投機(jī)工具， 但是根據(jù)上述的實(shí)證分析可以看出，其收益率序列存在波動(dòng)聚集性以及持續(xù)性。因此從投資者、期貨公司以及監(jiān)管機(jī)構(gòu)等三個(gè)角度，對(duì)上證50股指期貨收益率波動(dòng)進(jìn)行管理是完善我國(guó)期貨市場(chǎng)發(fā)展的重要舉措。

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（作者單位：首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 ）