巧用數(shù)形結合　優(yōu)化小學數(shù)學教學

高慧

【摘要】眾所周知，數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，是學生解決數(shù)學問題的關鍵所在.數(shù)學作為一門以“數(shù)”與“形”為主的學科，數(shù)形結合思想在其教學活動開展中發(fā)揮著重要的作用.在本文中，我主要就如何將數(shù)形結合思想滲透到小學數(shù)學教學之中進行詳細說明.

【關鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)形結合思想;滲透對策;以形助數(shù);以數(shù)解形

在新課改背景下，數(shù)形結合思想早已成為小學數(shù)學教學中最常使用到的一種教學方法.通過數(shù)與形之間的相互轉化，不僅可以實現(xiàn)直觀與抽象的結合，還可以幫助學生實現(xiàn)從形象思維向抽象思維過渡，促進其邏輯思維的發(fā)展.基于此，我在小學數(shù)學教學活動開展中，嘗試利用“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”這兩種方式實現(xiàn)數(shù)形結合思想的滲透.

一、以形助數(shù)

所謂的以形助數(shù)是指在數(shù)學教學活動開展中，利用直觀的圖形引導學生理解抽象的“數(shù)”，以此在降低數(shù)學學習難度的基礎上，使學生扎實地理解所學.要想實現(xiàn)以形助數(shù)，我們可以從以下方面入手.

（一）引入基本圖形，全方位感受“數(shù)”

概念作為數(shù)學教學活動開展的基礎，是具有極強的抽象性的，這一點是毋庸置疑的.對抽象思維不發(fā)達的初中生來說，抽象的數(shù)學概念往往是難以理解和掌握的.義務教育課程標準中明確指出，在小學數(shù)學教學活動的開展中，教師要對學生的空間觀念能力的發(fā)展給予充分的重視.從這一要求我們可以看出，要想使學生理解數(shù)學概念，教師需要利用直觀的實物模型，引導學生在觀察、操作、想象等過程中自主地對表象進行感知，以此在抽象轉化為形象的過程中，概括、總結出數(shù)學概念.以“體積”教學為例，我在教學活動開展中，我首先利用看似相同大小的土豆和蘋果來引導學生比較大小，以此使學生在觀察、對比中建立有關于體積的表象.接著，我則鼓勵學生以小組為形式進行討論，在對比中總結出體積的概念，以此幫助學生從具體實物上升到抽象認知.在學生對體積建立感性認知之后，我為了加深學生對1 cm3，1 dm3，1 m3的認知，借助橡皮泥做出一個1 cm3的正方體，借助硬紙板做出一個1 dm3的正方體盒子，借助皮尺圈出一個1 m3的空間.在這樣的實物展示過程中，學生可以自主地在大腦中形成1 cm3，1 dm3，1 m3的表象，以此在體積單位與實物大小的聯(lián)系下加深對所學知識的理解.

（二）借助線段圖，解決抽象復雜問題

問題解決是小學數(shù)學教學活動開展的重中之重.在小學數(shù)學教學中，應用題是無處不在的.應用題的解決需要學生能在題目閱讀的過程中找出其隱含的條件，分析清楚數(shù)量關系，借助數(shù)學知識來解決這個問題.但是，應用題過于冗長的題目要求和復雜的條件關系，往往會使數(shù)學認知能力有限的小學生無所適從.基于此，我在應用題問題解決的過程中，往往會利用數(shù)形結合的思想，引導學生將題目中復雜的條件關系，以線段圖的方式直觀地展現(xiàn)出來，如此在數(shù)與形的結合下，探尋到解決問題的方法.以經(jīng)典的“植樹問題”為例，“我市打算在公園外的全長為110 m的小路一邊種樹，每隔5米栽一棵，且兩端都要栽，請問一共要栽多少棵樹？”這個問題看似是較為簡單的，但是細細分析我們可以發(fā)現(xiàn)，其中蘊含著“棵樹=間隔數(shù)+1;間隔數(shù)=棵樹-1;全長÷間距=間隔數(shù);全長÷間隔數(shù)=間距;間隔數(shù)×間距=全長;（棵樹-1）×間距=全長”這些重要的兩端栽樹知識.為了使學生加深對該知識的理解，我在教學活動開展中，會引導學生將栽樹的要求和條件在線段圖上直觀地展現(xiàn)出來.在這樣的數(shù)與形的結合過程中，學生不僅可以準確地找到題目中所包含的數(shù)量關系，還可以自主地總結出解決問題的方法，一舉兩得.

二、以數(shù)解形

所謂的以數(shù)解形就是在小學數(shù)學教學活動開展中，引導學生利用代數(shù)知識來解決極具抽象性的幾何問題.在小學階段，學生所學習的幾何知識是極具基礎性的，而且，學生對這些知識的理解與掌握大都是以實物為基礎的.對此，我在教學活動開展中，往往會運用以數(shù)解形的方式引導學生實現(xiàn)知識遷移，準確把握圖形結構關系.比如，在講解了平行四邊形、梯形、三角形等圖形面積計算之后，我利用以數(shù)解形的方式這樣幫助學生將零散的知識建立系統(tǒng)的結構：首先，我在教學活動開展中，引導學生利用手中的學具，利用割補法對梯形進行拼湊.在這樣的動手操作過程中，學生可以親身體驗到梯形轉化為平行四邊形的過程.在操作的過程中，學生需要思考這些問題：當梯形的上底和下底發(fā)生什么變化的時候，其可以轉變?yōu)槠叫兴倪呅?？當梯形的上底和下底如何進行移動的時候，其可以轉化為三角形？在這樣的問題驅(qū)使下，學生可以自主地在剪、拼、測等動手操作過程中，實現(xiàn)這三種圖形的相互轉化，從而在加深對所學知識的理解基礎上，把握三種圖形的關系，建立起一個系統(tǒng)的知識結構.

總之，在小學數(shù)學教學活動開展中，教師要立足數(shù)學教學的特點，從“數(shù)”與“形”的關系入手，利用數(shù)形結合思想，引導學生在數(shù)形相互轉化過程中加深對所學知識的理解，并掌握數(shù)學學習方法，為其運用所學解決數(shù)學問題打下堅實的基礎.

【參考文獻】

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