巧用錯(cuò)題集，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

冷新鵬

【摘要】高中數(shù)學(xué)考試是檢驗(yàn)特定階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要參考標(biāo)準(zhǔn).通過數(shù)學(xué)成績(jī)的表層現(xiàn)象，錯(cuò)誤集對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要影響.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有捷徑，但有一定的規(guī)律和方法.本文將詳細(xì)討論如何利用錯(cuò)誤問題集來提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，以供廣大中學(xué)生參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);錯(cuò)題集;學(xué)習(xí)效率

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生會(huì)遇到各種類型的問題，在解決問題的過程中，錯(cuò)誤是不可避免的.對(duì)學(xué)生來說，錯(cuò)誤的問題也是一種學(xué)習(xí)資源.科學(xué)地利用這一特殊資源，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)具有重要意義.然而，對(duì)許多學(xué)生來說，科學(xué)地利用錯(cuò)誤問題集難以實(shí)現(xiàn)，這導(dǎo)致了他們?cè)诳荚囘^程中遇到的相同類型甚至相同的問題仍然犯錯(cuò).

一、錯(cuò)題集的作用

布魯納的認(rèn)知發(fā)展理論一直受到一線教育工作者的贊揚(yáng).他認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知過程.學(xué)生接受新的知識(shí)點(diǎn)后，要打破頭腦中原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把原有的知識(shí)點(diǎn)與新的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來，形成新的認(rèn)知.但這個(gè)過程不是一次完成的，而是通過多次認(rèn)證和重復(fù)實(shí)踐來完成的.錯(cuò)誤的問題集有助于學(xué)生運(yùn)用認(rèn)知規(guī)律建立新的知識(shí)體系.高中生仍處于身心發(fā)展的可塑性階段.尤其是一些“學(xué)習(xí)困難生”和“學(xué)困生”，他們也有很強(qiáng)的進(jìn)取心，但由于一些主客觀因素，他們不能成為優(yōu)秀學(xué)生.建立錯(cuò)誤的問題集將有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的毅力和堅(jiān)定、嚴(yán)謹(jǐn)和勤奮的態(tài)度.因此，建立一套錯(cuò)誤問題集有利于情感因素的運(yùn)用，使學(xué)生能夠樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.在學(xué)習(xí)中，他們沒有養(yǎng)成按時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣.當(dāng)他們結(jié)束這個(gè)話題時(shí)，他們把它拋在腦后.因此，重復(fù)的錯(cuò)誤總是會(huì)發(fā)生.建立一套錯(cuò)誤的問題將引導(dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，及時(shí)總結(jié)和糾正錯(cuò)誤.高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)有限，如果學(xué)生重復(fù)犯同樣的錯(cuò)誤，教師只能重復(fù)糾正、強(qiáng)調(diào)，無疑會(huì)浪費(fèi)很多寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間.特別是在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，不應(yīng)該把時(shí)間浪費(fèi)在重復(fù)的錯(cuò)誤問題上，錯(cuò)誤的問題集可以提高學(xué)生在課堂上和課后的效率，利用錯(cuò)誤的問題進(jìn)行反思，從而達(dá)到引物易懂、節(jié)省時(shí)間的目的.

二、巧用錯(cuò)題集提升學(xué)習(xí)效率

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有一個(gè)普遍的現(xiàn)象，就是當(dāng)我們把錯(cuò)誤的問題拿出來再解決時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)其中一些還是錯(cuò)誤的.這是因?yàn)槲覀兺ǔＶ恢雷约悍噶四男╁e(cuò)誤，而不真正分析為什么這些問題是錯(cuò)誤的，如何做到不會(huì)犯錯(cuò)誤，以及如何在今后分析同類主題時(shí)避免錯(cuò)誤.這是由于缺乏對(duì)錯(cuò)題認(rèn)真對(duì)待，追求急功近利，或者為了應(yīng)對(duì)教師的檢查而沒能完善好.

（一）整理錯(cuò)題

對(duì)常見的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行錯(cuò)誤分類，認(rèn)真提取原始問題，重新分析問題.一方面，它考驗(yàn)自己對(duì)錯(cuò)誤問題的理解和掌握.另一方面，它通過第二次演練起到鞏固作用.當(dāng)然，良好“錯(cuò)題集”在這里不能停止，還需要分析和記錄這個(gè)錯(cuò)題的錯(cuò)誤原因，以便加深對(duì)錯(cuò)誤問題的印象，防止和避免今后同類問題錯(cuò)誤的發(fā)生.對(duì)長(zhǎng)時(shí)間敘述的數(shù)學(xué)問題，不要浪費(fèi)太多寶貴的時(shí)間盲目地提取，也不要忽略主題，或者因?yàn)橹黝}太長(zhǎng)而簡(jiǎn)單地放棄整理這類主題.可以選擇請(qǐng)家長(zhǎng)幫忙提取冗長(zhǎng)的錯(cuò)誤問題，或者你可以帶類似的問題到復(fù)印店復(fù)印.您可以剪輯相關(guān)的問題，并將它們粘貼在錯(cuò)題集上.具體分析的步驟和要求與常見問題解決方法的步驟和要求相同.盡可能地將錯(cuò)誤的問題分類，并堅(jiān)持盡可能地將錯(cuò)誤的問題整理好.數(shù)學(xué)錯(cuò)題可以按照時(shí)間順序、教科書章節(jié)、錯(cuò)誤問題的不同原因、錯(cuò)誤問題的類型等進(jìn)行分類.此外，錯(cuò)題集的校對(duì)是一種需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.一兩次的總結(jié)效果不是很明顯.不要因此而放棄.只有堅(jiān)持不懈，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能取得長(zhǎng)遠(yuǎn)的進(jìn)步.

（二）多與同學(xué)教師交流

由于不同的基礎(chǔ)，每名學(xué)生都有不同的錯(cuò)誤問題.通過交流，學(xué)生可以從別人的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，得到啟發(fā)，警告自己不要犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性.如果我們能從錯(cuò)誤的問題中得到啟發(fā)，這樣我們就不會(huì)再犯類似的錯(cuò)誤，成績(jī)就會(huì)大大提高.在錯(cuò)誤的問題集上互相交流是很有價(jià)值的，這可以幫助同學(xué)互相學(xué)習(xí)，互相補(bǔ)充.有些同學(xué)也會(huì)從別人的錯(cuò)誤問題中發(fā)現(xiàn)一些他們沒有意識(shí)到的問題，特別是在錯(cuò)誤問題的改編部分.通過相互交流，我們可以拓寬思路.可以讓教師定期查閱錯(cuò)誤的習(xí)題，特別是通過學(xué)生自身的寫作經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)了解學(xué)生在想什么，有什么困惑，有什么問題，花些時(shí)間讓學(xué)生解答問題.這種師生交往有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)的互利性.

（三）不斷完善錯(cuò)題集

許多學(xué)生在整理完問題集后把錯(cuò)題集放在一邊.數(shù)學(xué)錯(cuò)誤習(xí)題集是錯(cuò)誤在學(xué)習(xí)過程中的一種積累.為了回顧過去，了解新事物，完善補(bǔ)充，克服記憶中的遺忘曲線，應(yīng)該時(shí)不時(shí)地抽出并加以考慮.特別是當(dāng)章節(jié)學(xué)習(xí)完成后，如果能夠?qū)﹀e(cuò)誤的問題集進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，及時(shí)整理和補(bǔ)充，就能夠深化知識(shí)的整理.只有不斷總結(jié)歸納，才能深化數(shù)學(xué)概念、公式、重要數(shù)學(xué)思維方法和解題策略的內(nèi)在化，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易、有序、系統(tǒng)化、組織化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)記憶和理解.在此基礎(chǔ)上，我們可以改進(jìn)分析和推理，提出新的想法.因此，建議留出一組空白，不要同時(shí)擠滿，以便于進(jìn)一步的反思、整理和補(bǔ)充.

充分利用錯(cuò)誤集合，使錯(cuò)誤成為學(xué)習(xí)的資源，可以帶來許多好處.在方法問題理解中，巧妙地使用錯(cuò)誤的問題集，真正讓錯(cuò)誤綻放多彩的光芒.

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