冷新鵬
【摘要】高中數(shù)學(xué)考試是檢驗(yàn)特定階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要參考標(biāo)準(zhǔn).通過數(shù)學(xué)成績(jī)的表層現(xiàn)象,錯(cuò)誤集對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要影響.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有捷徑,但有一定的規(guī)律和方法.本文將詳細(xì)討論如何利用錯(cuò)誤問題集來提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率,以供廣大中學(xué)生參考.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);錯(cuò)題集;學(xué)習(xí)效率
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生會(huì)遇到各種類型的問題,在解決問題的過程中,錯(cuò)誤是不可避免的.對(duì)學(xué)生來說,錯(cuò)誤的問題也是一種學(xué)習(xí)資源.科學(xué)地利用這一特殊資源,對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)具有重要意義.然而,對(duì)許多學(xué)生來說,科學(xué)地利用錯(cuò)誤問題集難以實(shí)現(xiàn),這導(dǎo)致了他們?cè)诳荚囘^程中遇到的相同類型甚至相同的問題仍然犯錯(cuò).
一、錯(cuò)題集的作用
布魯納的認(rèn)知發(fā)展理論一直受到一線教育工作者的贊揚(yáng).他認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)知過程.學(xué)生接受新的知識(shí)點(diǎn)后,要打破頭腦中原有的知識(shí)結(jié)構(gòu),把原有的知識(shí)點(diǎn)與新的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來,形成新的認(rèn)知.但這個(gè)過程不是一次完成的,而是通過多次認(rèn)證和重復(fù)實(shí)踐來完成的.錯(cuò)誤的問題集有助于學(xué)生運(yùn)用認(rèn)知規(guī)律建立新的知識(shí)體系.高中生仍處于身心發(fā)展的可塑性階段.尤其是一些“學(xué)習(xí)困難生”和“學(xué)困生”,他們也有很強(qiáng)的進(jìn)取心,但由于一些主客觀因素,他們不能成為優(yōu)秀學(xué)生.建立錯(cuò)誤的問題集將有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的毅力和堅(jiān)定、嚴(yán)謹(jǐn)和勤奮的態(tài)度.因此,建立一套錯(cuò)誤問題集有利于情感因素的運(yùn)用,使學(xué)生能夠樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.在學(xué)習(xí)中,他們沒有養(yǎng)成按時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣.當(dāng)他們結(jié)束這個(gè)話題時(shí),他們把它拋在腦后.因此,重復(fù)的錯(cuò)誤總是會(huì)發(fā)生.建立一套錯(cuò)誤的問題將引導(dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,及時(shí)總結(jié)和糾正錯(cuò)誤.高中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)有限,如果學(xué)生重復(fù)犯同樣的錯(cuò)誤,教師只能重復(fù)糾正、強(qiáng)調(diào),無疑會(huì)浪費(fèi)很多寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間.特別是在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段,不應(yīng)該把時(shí)間浪費(fèi)在重復(fù)的錯(cuò)誤問題上,錯(cuò)誤的問題集可以提高學(xué)生在課堂上和課后的效率,利用錯(cuò)誤的問題進(jìn)行反思,從而達(dá)到引物易懂、節(jié)省時(shí)間的目的.
二、巧用錯(cuò)題集提升學(xué)習(xí)效率
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,有一個(gè)普遍的現(xiàn)象,就是當(dāng)我們把錯(cuò)誤的問題拿出來再解決時(shí),我們發(fā)現(xiàn)其中一些還是錯(cuò)誤的.這是因?yàn)槲覀兺ǔV恢雷约悍噶四男╁e(cuò)誤,而不真正分析為什么這些問題是錯(cuò)誤的,如何做到不會(huì)犯錯(cuò)誤,以及如何在今后分析同類主題時(shí)避免錯(cuò)誤.這是由于缺乏對(duì)錯(cuò)題認(rèn)真對(duì)待,追求急功近利,或者為了應(yīng)對(duì)教師的檢查而沒能完善好.
(一)整理錯(cuò)題
對(duì)常見的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行錯(cuò)誤分類,認(rèn)真提取原始問題,重新分析問題.一方面,它考驗(yàn)自己對(duì)錯(cuò)誤問題的理解和掌握.另一方面,它通過第二次演練起到鞏固作用.當(dāng)然,良好“錯(cuò)題集”在這里不能停止,還需要分析和記錄這個(gè)錯(cuò)題的錯(cuò)誤原因,以便加深對(duì)錯(cuò)誤問題的印象,防止和避免今后同類問題錯(cuò)誤的發(fā)生.對(duì)長(zhǎng)時(shí)間敘述的數(shù)學(xué)問題,不要浪費(fèi)太多寶貴的時(shí)間盲目地提取,也不要忽略主題,或者因?yàn)橹黝}太長(zhǎng)而簡(jiǎn)單地放棄整理這類主題.可以選擇請(qǐng)家長(zhǎng)幫忙提取冗長(zhǎng)的錯(cuò)誤問題,或者你可以帶類似的問題到復(fù)印店復(fù)印.您可以剪輯相關(guān)的問題,并將它們粘貼在錯(cuò)題集上.具體分析的步驟和要求與常見問題解決方法的步驟和要求相同.盡可能地將錯(cuò)誤的問題分類,并堅(jiān)持盡可能地將錯(cuò)誤的問題整理好.數(shù)學(xué)錯(cuò)題可以按照時(shí)間順序、教科書章節(jié)、錯(cuò)誤問題的不同原因、錯(cuò)誤問題的類型等進(jìn)行分類.此外,錯(cuò)題集的校對(duì)是一種需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.一兩次的總結(jié)效果不是很明顯.不要因此而放棄.只有堅(jiān)持不懈,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能取得長(zhǎng)遠(yuǎn)的進(jìn)步.
(二)多與同學(xué)教師交流
由于不同的基礎(chǔ),每名學(xué)生都有不同的錯(cuò)誤問題.通過交流,學(xué)生可以從別人的錯(cuò)誤中學(xué)習(xí),得到啟發(fā),警告自己不要犯同樣的錯(cuò)誤,提高練習(xí)的準(zhǔn)確性.如果我們能從錯(cuò)誤的問題中得到啟發(fā),這樣我們就不會(huì)再犯類似的錯(cuò)誤,成績(jī)就會(huì)大大提高.在錯(cuò)誤的問題集上互相交流是很有價(jià)值的,這可以幫助同學(xué)互相學(xué)習(xí),互相補(bǔ)充.有些同學(xué)也會(huì)從別人的錯(cuò)誤問題中發(fā)現(xiàn)一些他們沒有意識(shí)到的問題,特別是在錯(cuò)誤問題的改編部分.通過相互交流,我們可以拓寬思路.可以讓教師定期查閱錯(cuò)誤的習(xí)題,特別是通過學(xué)生自身的寫作經(jīng)驗(yàn),及時(shí)了解學(xué)生在想什么,有什么困惑,有什么問題,花些時(shí)間讓學(xué)生解答問題.這種師生交往有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)的互利性.
(三)不斷完善錯(cuò)題集
許多學(xué)生在整理完問題集后把錯(cuò)題集放在一邊.數(shù)學(xué)錯(cuò)誤習(xí)題集是錯(cuò)誤在學(xué)習(xí)過程中的一種積累.為了回顧過去,了解新事物,完善補(bǔ)充,克服記憶中的遺忘曲線,應(yīng)該時(shí)不時(shí)地抽出并加以考慮.特別是當(dāng)章節(jié)學(xué)習(xí)完成后,如果能夠?qū)﹀e(cuò)誤的問題集進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí),及時(shí)整理和補(bǔ)充,就能夠深化知識(shí)的整理.只有不斷總結(jié)歸納,才能深化數(shù)學(xué)概念、公式、重要數(shù)學(xué)思維方法和解題策略的內(nèi)在化,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易、有序、系統(tǒng)化、組織化,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)記憶和理解.在此基礎(chǔ)上,我們可以改進(jìn)分析和推理,提出新的想法.因此,建議留出一組空白,不要同時(shí)擠滿,以便于進(jìn)一步的反思、整理和補(bǔ)充.
充分利用錯(cuò)誤集合,使錯(cuò)誤成為學(xué)習(xí)的資源,可以帶來許多好處.在方法問題理解中,巧妙地使用錯(cuò)誤的問題集,真正讓錯(cuò)誤綻放多彩的光芒.
【參考文獻(xiàn)】
[1]胡嘯天.“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用[J].亞太教育,2016(3):52.
[2]吳義春.利用錯(cuò)題集促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展[J].華夏教師,2016(5):70.
[3]郭進(jìn)武,哈建民,張曉琴.數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的建立與有效利用方式之研究[J].學(xué)周刊,2018(12):26-27.
[4]費(fèi)翔宇.運(yùn)用錯(cuò)題集提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率[J].中國校外教育,2017(S1):282.
[5]郭敏.關(guān)于錯(cuò)題集的幾點(diǎn)思考[J].化學(xué)教與學(xué),2017(9):62+71.