《圖形的旋轉(zhuǎn)》課堂實(shí)錄

摘? ?要：數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，在課堂教學(xué)中需要教師聯(lián)系生活實(shí)際來幫助學(xué)生理解并掌握相關(guān)知識。本文結(jié)合生活實(shí)例，記錄了教師通過引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察實(shí)例和簡單繪制圖像，使其掌握旋轉(zhuǎn)的含義，明確旋轉(zhuǎn)的三要素，提升的空間觀念、審美意識得，并能用比較規(guī)范的語言進(jìn)行描述的教學(xué)過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);圖形的旋轉(zhuǎn);課堂實(shí)錄

中圖分類號：G421? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）25-0083-02

引? ? 言

本文以人教版2011版教材五年級下冊第83～84頁例1～例3的課堂講解實(shí)錄為內(nèi)容，通過對生活實(shí)例的觀察及簡單圖形的繪制，讓學(xué)生通過操作、觀察、討論、想象等活動(dòng)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義和旋轉(zhuǎn)的三要素，學(xué)會用規(guī)范的語言描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上繪制簡單圖形的旋轉(zhuǎn)，從而提高其空間想能力、繪圖能力和審美意識[1]。

一、課前自學(xué)例1，初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

在教學(xué)本節(jié)課之前，教師先讓學(xué)生自學(xué)教材83頁，完成預(yù)學(xué)單;然后明確組長職責(zé)，布置討論內(nèi)容，課堂具體內(nèi)容如下。

1.學(xué)生上臺反饋交流情況

生1：將指針從“12”撥到“3”，指針繞中心點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°，因?yàn)樾D(zhuǎn)后指針的位置與原來指針的夾角是直角，所以指針繞中心點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°。

生2：右側(cè)有車通過，車桿要繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。

師：你是怎么理解“順時(shí)針和逆時(shí)針”這兩個(gè)詞的？

生2：順時(shí)針的方向與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)方向是一致的，逆時(shí)針的方向與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。

2.教師展示學(xué)生作品，初步發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)三要素

教師通過多媒體展示“嘗試練習(xí)”第二題，將課前收集的學(xué)生作品做成了動(dòng)畫并通過課件展示，要求學(xué)生仔細(xì)觀察，為什么旋轉(zhuǎn)后線段的位置會不一樣。然后結(jié)合上面的這些例子，教師向?qū)W生提問：“圖形旋轉(zhuǎn)后的位置與什么因素有關(guān)？”并安排學(xué)生先在組內(nèi)交流，然后請學(xué)生回答。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生用三要素完整表述圖形的旋轉(zhuǎn)

師：我們通過“自學(xué)看書—組內(nèi)交流—集體反饋”的方式知道旋轉(zhuǎn)后物體的位置與旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的方向有關(guān)，大家學(xué)得非常棒。那么，你們能用這些知識解決下列問題嗎？

（1）轉(zhuǎn)盤演示：從“2”轉(zhuǎn)到“7”，指針繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)? ? ? ? ? °

（2）規(guī)范語言表述格式：從“1”轉(zhuǎn)到“4”，指針_____。

二、掌握簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的繪圖方法，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的意義及性質(zhì)

1.三角尺的旋轉(zhuǎn)（例2）

（1）師生互動(dòng)，規(guī)范描述方法

師：能將手中的三角尺旋轉(zhuǎn)90°嗎？為什么旋轉(zhuǎn)后三角尺的位置不太一樣？

生：因?yàn)槔蠋煕]有說清旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的中心。

（2）學(xué)生嘗試，小結(jié)要點(diǎn)

師：你們會將手中的三角尺繞這個(gè)頂點(diǎn)（直角點(diǎn)）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎？誰愿意到投影上來展示？（學(xué)生上臺操作后下臺）在操作過程中你有什么想要對大家說的？

生：要按住旋轉(zhuǎn)的中心，不要讓它移動(dòng)。

師：你們怎么知道旋轉(zhuǎn)角度就是90°呢？

生：線段AB到線段AB'旋轉(zhuǎn)了90°，線段AC到線段AC'也旋轉(zhuǎn)了90°，這兩組對應(yīng)邊的夾角是90°。

小結(jié)：三角尺順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，三角尺上的兩條直角邊也旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀不會發(fā)生變化。

2.圖形繪制（例3）

（1）教學(xué)三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

師：剛才我們通過動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的方法將三角尺順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，那么你們會將這個(gè)三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎？各位同學(xué)請先獨(dú)立完成作業(yè)紙第一題，然后請組長組織組員交流作圖步驟。（組員小結(jié)畫圖步驟）為什么你會選擇先畫線段AB和線段AC？

生：因?yàn)榫€段AB和線段AC與旋轉(zhuǎn)中心相連，又在格子圖的橫線和豎線上，容易操作。

師：三角形由三條線段圍成，真的只要旋轉(zhuǎn)線段AB和線段AC兩條邊就行了嗎？

生：通過旋轉(zhuǎn)線段AB和線段AC兩條邊就能找到B點(diǎn)和C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后三角形的三個(gè)頂點(diǎn)就確定了。當(dāng)三角形三個(gè)頂點(diǎn)確定后，三角形的形狀也就確定了。

師：（幾何畫板演示驗(yàn)證）你們都是這樣畫的嗎？通過剛才的操作和繪圖你們又學(xué)到了哪些知識？

生：先分別旋轉(zhuǎn)與中心點(diǎn)相連的兩條邊并標(biāo)上對應(yīng)點(diǎn)，再連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)。

（2）畫出三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形

教師要求學(xué)生在作業(yè)紙上畫出將三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

（3）想象三角形ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°后C 點(diǎn)的位置。

師：如果要將線段AC也繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，你能想象出C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置嗎？（學(xué)生猜測想象，課件演示。）線段AC邊不在橫線和豎線的位置，旋轉(zhuǎn)后的位置很難確定。當(dāng)C'的位置難確定時(shí)，我們該怎么辦？

生：先旋轉(zhuǎn)線段AC。

師：你是怎樣確定線段AC旋轉(zhuǎn)90°后的位置的？

生：我是根據(jù)直角三角形的形狀來確定的。

（4）想象將三角形ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三次后得到的圖形

師：請展開想象如果將旋轉(zhuǎn)一次得到后的三角形叫作圖形②，那么將圖形②再繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③，想象圖形③的位置會在哪里？如果將圖形③再按繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，會得到什么圖案？

生：會得到一個(gè)風(fēng)車圖案。（教師通過課件驗(yàn)證）

三、及時(shí)鞏固，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的含義

1.練習(xí)二十一第3題，風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)

在學(xué)生獨(dú)立完成后，教師提問并回答，肯定通過對應(yīng)區(qū)塊的位置變化來觀察整個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)是非常有效的方法。

2.幾何畫板演示旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心的任意性

師：可以將長方形ABCD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°嗎？除了點(diǎn)A，還可以繞其他點(diǎn)嗎？

生：B、C、D都可以。

師：這個(gè)圖形是怎么旋轉(zhuǎn)的？

生：繞圖形的中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

師：對，旋轉(zhuǎn)的中心不僅是四個(gè)頂點(diǎn)，還可以是圖形內(nèi)的任意點(diǎn)。除了圖形上的點(diǎn)可以作為旋轉(zhuǎn)的中心，你們還有什么猜想？

生：圖形外的點(diǎn)是否可以作為旋轉(zhuǎn)的中心。

師：真的可以嗎？（教師通過課件演示）剛才的演示你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的中心可以在圖形上，也可以在圖形外的任意一點(diǎn)。

四、欣賞旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的圖形，發(fā)展空間觀念。

教師讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過簡單圖形的旋轉(zhuǎn)可以創(chuàng)造出很多美麗的圖形。學(xué)生通過積極發(fā)言，表達(dá)看法，將本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理和融會貫通。

結(jié)? ? 語

通過以上對《圖形的旋轉(zhuǎn)》課堂教學(xué)的實(shí)錄，我們可以發(fā)現(xiàn)生活實(shí)例對學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形觀察及簡單圖形的繪制中有非常重要的指導(dǎo)作用。學(xué)生通過在生活中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，可以學(xué)習(xí)到多方面的數(shù)學(xué)知識，從而提高自身的空間想象能力。

[參考文獻(xiàn)]

沈丹丹，沈百軍.小學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)課和創(chuàng)新課教學(xué)設(shè)計(jì)[M].寧波：寧波出版社，2014.

作者簡介：洪崴兒（1980.11—），男，浙江寧波人，現(xiàn)任寧波市奉化區(qū)裘村鎮(zhèn)中心小學(xué)副校長，一級教師，曾獲寧波市奉化區(qū)師德先進(jìn)個(gè)人等榮譽(yù)稱號。