讓初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維走向靈動(dòng)

劉志娟

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是自己思維與素養(yǎng)不斷改變與生成的過(guò)程.教學(xué)過(guò)程中，教師要以學(xué)生為主體，使他們思維的火花得以迸發(fā)，使課堂走向靈動(dòng).靈動(dòng)，使學(xué)生的認(rèn)知水平得以提升，使學(xué)習(xí)興致得以激發(fā)，使思維走向多維.

一、情景化，給思維一個(gè)體驗(yàn)的機(jī)會(huì)

初中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是多彩的，要給學(xué)生多方面的參與體驗(yàn)，而不僅僅是教師在前面講，學(xué)生在位子上練.思維的靈動(dòng)來(lái)源于多個(gè)方面，教師要更多的將觸角指向情境，指向?qū)W生喜歡的人與事當(dāng)中來(lái)，也就是教師可以借助情境，來(lái)?yè)軇?dòng)學(xué)生思維的弦.在講解“相似圖形”時(shí)，教師可以先講一個(gè)這樣的故事，將學(xué)生的思維引向本節(jié)課的主題.有一天，有個(gè)一名叫泰勒斯的數(shù)學(xué)愛(ài)好者看到了一個(gè)告示，他停止了腳步，原來(lái)上面寫著當(dāng)時(shí)的當(dāng)權(quán)者法老，想找一個(gè)聰明的人來(lái)測(cè)量金字塔的高度.這時(shí)候教師停下來(lái)，將學(xué)生所有的思維都集中到這個(gè)情境中，問(wèn)他們能有什么辦法.學(xué)生想得最多的就是爬到金字塔的頂端，找一根繩子，然后垂下來(lái)，就可以了.問(wèn)題的關(guān)鍵，怎么能到金字塔的頂端，怎么能將繩子垂下來(lái).很顯然，學(xué)生覺(jué)得做不到.但是神奇的泰勒斯做到了，他用一把尺子和木棍就做到了.有點(diǎn)驚訝的學(xué)生就用一支筆于一把直尺比劃著.教師接著講，泰勒斯拿一根木棍，并插在金字塔旁邊.然后他等木棍的影子和木棍一樣長(zhǎng)的時(shí)候，他開(kāi)始了他的真正的數(shù)學(xué)演算.首先他量了一下金字塔影子的長(zhǎng)度，然后就得出了結(jié)論.學(xué)生的學(xué)習(xí)的熱情一下子被點(diǎn)燃，于是教師趁機(jī)將剛才的故事進(jìn)行了抽象，變成下列題目，讓學(xué)生運(yùn)用剛才的情境原理進(jìn)行思維演練.在△ABC中，底邊AB=21，AD=15，CE=40，D、E分別為AB、AC上的任意兩點(diǎn)，并且ADAB=AEAC，求：AC的長(zhǎng).

在具體的情境中，學(xué)生的思維有了具體的生長(zhǎng)的環(huán)境.教師將抽象的數(shù)學(xué)原理與具體的畫(huà)面相連，給學(xué)生更多生長(zhǎng)的可能.

二、層次化，給思維一個(gè)生長(zhǎng)的坡度

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是一個(gè)思維不斷深化的過(guò)程，它也是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師要進(jìn)行慢慢地引導(dǎo)，使之逐漸走向問(wèn)題的內(nèi)核.教師不能將數(shù)學(xué)課上成少數(shù)優(yōu)生彰顯思維的舞臺(tái)，要讓所有的學(xué)生都能綻放他們的智能.這就要求教師所提出的問(wèn)題要有層次性.首先，要給大多數(shù)學(xué)生都能將認(rèn)知轉(zhuǎn)化為能力，其次要給學(xué)生每完成一步都有一次成功的喜悅，都有一次獲得感.當(dāng)然也為小組互助創(chuàng)設(shè)了一個(gè)平臺(tái)，因?yàn)樾〗M成員在有困惑的時(shí)候，他們只需要簡(jiǎn)單提示，就能將解題任務(wù)繼續(xù)進(jìn)行下去，不需要整段地給予講解.這樣所有的學(xué)生思維都是靈動(dòng)的，他們不會(huì)僵化在整道題目面前;同樣整堂課也是靈動(dòng)的，沒(méi)有學(xué)生游離在課堂之外.以這道題為例，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC.求證：PA為⊙O的切線.

圖1教師先讓學(xué)生進(jìn)行一些思考，然后引導(dǎo)學(xué)生將題目進(jìn)行分成.即先從結(jié)論出發(fā)，要明PA為⊙O的切線，只需證明OA⊥AP;因?yàn)樽C明條件里有角，可以先從角入手，即證明∠PAO=90°;同樣要證明∠PAO=90°，即證明∠P+∠AOP=90°;∠P+∠AOP=90°，即證明∠BAC+∠AOP=90°.讓學(xué)生看一看有什么條件沒(méi)有用，學(xué)生生看到OP∥BC，即AOP=∠B.那現(xiàn)在讓學(xué)生一步一步往下證明，將整個(gè)證明題，分成三步，學(xué)生每走一步舉一下手.會(huì)的繼續(xù)往下證明，不會(huì)的，教師再讓小組成員進(jìn)行提示.如此這般，所有的學(xué)生都能完成證明任務(wù).分層讓學(xué)生在解題的起初更接近他們的最近發(fā)展區(qū)，從而使他們更能將思維表現(xiàn)到最佳.

三、變式化：給思維一個(gè)可行的基點(diǎn)

變式是一種數(shù)學(xué)思維，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想.它要求學(xué)生在復(fù)雜多變的圖形中，尋找到最基本的圖形，最基本的元素.也就是說(shuō)，學(xué)生要能在各種不同的相對(duì)陌生的圖形中，尋找到自己熟悉的圖形的影子.換一句說(shuō)，學(xué)生要能將復(fù)雜的圖形向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化，要能將簡(jiǎn)單的圖形向自己擅長(zhǎng)的圖形轉(zhuǎn)化.萬(wàn)變的只是其表象，不變的是那幾個(gè)簡(jiǎn)單的構(gòu)圖.靈動(dòng)，是思維的一種品質(zhì)，它直指素養(yǎng)的內(nèi)核.當(dāng)學(xué)生對(duì)著圖形怎么想不出路子的時(shí)候，要叫學(xué)生學(xué)會(huì)分析圖形中的基本因素，換一種思維方式進(jìn)行思考.

靈動(dòng)不在于教師面面俱到的講解，也不在于學(xué)生苦苦地做題，它在于學(xué)生多往思維的縱深處漫溯.