基于核心素養(yǎng)的初高中數(shù)學(xué)銜接教法探究

李偉勝 趙勝男

初中到高中是一次重要的人生轉(zhuǎn)折，近些年在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，我校每一屆高一新生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題明顯增多，對(duì)高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥心理的學(xué)生更是數(shù)量龐大，這種現(xiàn)象也同樣存在于其他的普通高中，這引發(fā)了我們的思考：造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科如此排斥的原因在哪？該如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生有正確的學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)效率？如何能實(shí)現(xiàn)從初中到高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的完美過(guò)渡？

從實(shí)踐中我們梳理出學(xué)生在初高中銜接過(guò)程中數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方面受阻的三大難題：

（1） 初、高中教材知識(shí)點(diǎn)銜接上有脫節(jié)現(xiàn)象。

（2） 初中教學(xué)方法單一，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法快速適應(yīng)高中的多樣化教學(xué)。

（3） 學(xué)習(xí)方法過(guò)渡銜接不順暢，學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)能力。

以上問(wèn)題嚴(yán)重影響著學(xué)生升入高中后學(xué)習(xí)的教學(xué)效果，所以我們一直在探究一種能將初高中數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)縫對(duì)接的教學(xué)方法，并且在教學(xué)實(shí)踐中已獲得些許成績(jī)。

一、初步形成講解初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)的配套教學(xué)過(guò)程

1.教師課前精心備課，把握知識(shí)銜接的關(guān)鍵點(diǎn)。教師要深入挖掘初高中數(shù)學(xué)教材中重要的銜接關(guān)鍵點(diǎn)，并在了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況下，調(diào)整授課內(nèi)容。

2.教師課堂上細(xì)心教學(xué)，知識(shí)與方法“兩手抓”。課前，教師首先要復(fù)習(xí)初中知識(shí)，再有針對(duì)性地選擇與高中知識(shí)相關(guān)聯(lián)的題型作為例題進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解所講內(nèi)容在高中教學(xué)中的應(yīng)用;教師在授課時(shí)還要注意初高中教學(xué)方法的銜接。

3.課堂全面檢測(cè)，掌握和理解不能少。教師要有計(jì)劃地設(shè)置課堂檢測(cè)習(xí)題，既要體現(xiàn)出本節(jié)課的重、難點(diǎn)，還要檢測(cè)出學(xué)生的理解與掌握情況，可設(shè)置相似題型考查，鍛煉學(xué)生的舉一反三能力，加強(qiáng)分析邏輯形成效果。

4.作業(yè)分層布置，讓每一名學(xué)生都有收獲。作業(yè)內(nèi)容要有針對(duì)性、層次性及實(shí)用性，好的作業(yè)布置策略，能讓學(xué)生獲得“事半功倍”的學(xué)習(xí)效果。

5.效果及時(shí)反饋，不要讓問(wèn)題積壓。教師要及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題，不讓學(xué)生帶著問(wèn)題上下一節(jié)課。

我們?cè)谘芯窟^(guò)程中要求教師在講解初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)時(shí)必須嚴(yán)格遵循以上的配套教學(xué)過(guò)程，對(duì)每一節(jié)課從備課到授課，再到檢測(cè)反饋都必須有時(shí)效性的詳案及反思。下面我們以具體課例進(jìn)行說(shuō)明。

課例一：初中知識(shí)“整數(shù)指數(shù)冪”對(duì)應(yīng)高中知識(shí)“指數(shù)冪運(yùn)算”的講解過(guò)程

高中數(shù)學(xué)必修一教材中主要研究的是函數(shù)內(nèi)容，其中指數(shù)函數(shù)是學(xué)生新接觸的一個(gè)函數(shù)種類(lèi)，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)之前要讓學(xué)生對(duì)指數(shù)冪概念的擴(kuò)充有具體的了解。

1.備課：教師在計(jì)劃講解高中知識(shí)前，都會(huì)對(duì)初中所學(xué)內(nèi)容有全方面的掌握，所以我們?cè)跍?zhǔn)備指數(shù)冪這節(jié)課時(shí)，首先考慮到初中所學(xué)的整數(shù)指數(shù)冪對(duì)本課內(nèi)容的鋪墊，故教師在備課階段對(duì)整數(shù)指數(shù)冪的初中定義及授課方法進(jìn)行回顧，并且找出整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪之間存在的關(guān)聯(lián)性和差異性作為知識(shí)銜接關(guān)鍵點(diǎn)。教師通過(guò)課前導(dǎo)學(xué)案的反饋了解學(xué)生整數(shù)指數(shù)冪的掌握情況，定制授課內(nèi)容。

2.授課：授課教師依據(jù)自己班級(jí)的實(shí)際情況對(duì)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行復(fù)習(xí)式講解，其中要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)整數(shù)指數(shù)冪的意義。在學(xué)生對(duì)整數(shù)指數(shù)冪沒(méi)有疑問(wèn)的基礎(chǔ)上，提出探究問(wèn)題“當(dāng)指數(shù)位置變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，那么指數(shù)冪的意義是什么呢？”讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)新知識(shí)，教師要先對(duì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念進(jìn)行講解，然后通過(guò)對(duì)教材中的重點(diǎn)題型的講解使學(xué)生了解新授知識(shí)的使用方法及可以解決的問(wèn)題，最后輔助學(xué)生完成課堂練習(xí)。

3.檢測(cè)：我們?cè)谶x擇本節(jié)課檢測(cè)題時(shí)首先突出重點(diǎn)定義“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪”的使用練習(xí)，使學(xué)生加強(qiáng)記憶的同時(shí)，注意區(qū)分其與整數(shù)指數(shù)冪的不同，其次將根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化這一題型做了多種情況變式練習(xí)，拓展學(xué)生的發(fā)散思維。

4.作業(yè)：我們根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況制定了兩套作業(yè)練習(xí)題，主要是在題型難度上加以區(qū)分，這樣不同層次的學(xué)生都可以按照自己的能力選擇合適的作業(yè)來(lái)做，達(dá)到掌握知識(shí)的目的。最后由教師統(tǒng)一批改作業(yè)，將作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題在下一節(jié)講授新課前指導(dǎo)學(xué)生分析、改正，到此一節(jié)課結(jié)束。

二、探究滿足初高中數(shù)學(xué)銜接要求的教學(xué)方法

在講解初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)的過(guò)程中，教學(xué)方法的選擇一直是困擾高中教師的一個(gè)難題。學(xué)生在初中已經(jīng)適應(yīng)了教師的直接講授法，自己的獨(dú)立思考能力不強(qiáng)，而在高中需要學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，教師的功能從主導(dǎo)變?yōu)檩o助，很多學(xué)生不能適應(yīng)這種方式的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)習(xí)影響極大。所以我們?cè)诮?jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的探索和研究后，最終確定以授課內(nèi)容為主線，多種教學(xué)方法并用的講授模式，引導(dǎo)學(xué)生逐漸適應(yīng)高中的教學(xué)節(jié)奏。我們將直接講授的課堂模式過(guò)渡為講練結(jié)合，并配以小組討論、啟發(fā)式教學(xué)、輔助探究等方式進(jìn)行綜合教學(xué)，使學(xué)生可以在不知不覺(jué)中順利接受新的教學(xué)方法。針對(duì)不同的授課內(nèi)容，教學(xué)方法要靈活多變。

課例二：初中知識(shí)“絕對(duì)值的定義及運(yùn)算”對(duì)應(yīng)高中知識(shí)“含絕對(duì)值的不等式運(yùn)算”的教法展示

教師在課前利用導(dǎo)學(xué)案的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)初中知識(shí)“絕對(duì)值的定義及運(yùn)算”，并以小組為單位對(duì)所復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行整合，促使學(xué)生能在已掌握知識(shí)的基礎(chǔ)之上深入挖掘相關(guān)內(nèi)容。授課時(shí)，各小組派出答題代表，針對(duì)老師提出的預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行解答，其他小組同學(xué)可進(jìn)行補(bǔ)充，教師在學(xué)生回答完畢之后進(jìn)行歸納并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)結(jié)束后，教師展示經(jīng)典例題（含絕對(duì)值的一元一次方程求實(shí)根、含有一個(gè)絕對(duì)值的不等式的解法），帶領(lǐng)學(xué)生一起探討問(wèn)題解法，歸納解題步驟，規(guī)范過(guò)程書(shū)寫(xiě)。啟發(fā)學(xué)生拓展思維，嘗試用不同的解法解題，此環(huán)節(jié)可以小組討論方式進(jìn)行，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的想法，從中尋找解決問(wèn)題的辦法（法一討論正負(fù)去絕對(duì)值法;法二絕對(duì)值幾何意義法）。在學(xué)生完成解題后，馬上布置相關(guān)題型進(jìn)行鞏固練習(xí)，提高學(xué)生的掌握熟練度。基本練習(xí)結(jié)束之后，教師提出探究問(wèn)題“含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式應(yīng)該如何求解？”此探究問(wèn)題將絕對(duì)值的運(yùn)算提升到了高中層次，學(xué)生初次接觸，思路會(huì)受局限，不知如何入手，教師在此時(shí)要起到輔助作用，設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題幫助學(xué)生打通思路，但絕不是直接講解，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，自己動(dòng)腦分析問(wèn)題。若有學(xué)生提出解題想法，可鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行板演、講解，既活躍了課堂氣氛，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。最后教師要對(duì)學(xué)生完成的題目進(jìn)行檢查、改正，指出其中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題并要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

三、探究講解初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)的教學(xué)手段

高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象、難懂，舊的教學(xué)手段以教師板演為主，學(xué)生被動(dòng)接受，課堂枯燥乏味，學(xué)生難以保持注意力集中，不能很好地抓住課堂。所以我們?cè)谑谡n時(shí)綜合了多種形式的教學(xué)手段，以提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率。

1.合理設(shè)計(jì)及使用多媒體輔助課件，加大教學(xué)信息量，同時(shí)適當(dāng)采用動(dòng)畫(huà)、聲音、鏈接等效果，突出重點(diǎn)、疏通難點(diǎn)。

2.讓學(xué)生自己制作立體模型（如正方體、三棱錐、正四棱柱等幾何體），增加學(xué)生自身的空間想象能力，使得教學(xué)內(nèi)容直觀、形象、生動(dòng)。

3.理論與實(shí)踐一體化教學(xué)，體現(xiàn)理論教學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。如在講解解三角形問(wèn)題時(shí)可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，在操上場(chǎng)通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)的分析，可以測(cè)量出不可達(dá)建筑的高度。

4.將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個(gè)或多個(gè)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題和探究問(wèn)題。

5.實(shí)際案例教學(xué)，讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中積極思考、主動(dòng)探索學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題等綜合能力。

課例三：初中知識(shí)“二次函數(shù)的解析式圖象及性質(zhì)”對(duì)應(yīng)高中知識(shí)“基本初等函數(shù)”的綜合教學(xué)手段體現(xiàn)

教師在課前要做好本節(jié)課的教學(xué)課件，并準(zhǔn)備好授課過(guò)程中要使用到的電腦軟件。教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可先使用幾何畫(huà)板作出二次函數(shù)圖象，通過(guò)改變的數(shù)值引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象變化，形象地體現(xiàn)出各項(xiàng)系數(shù)的變化對(duì)圖象的影響，并通過(guò)圖象展示歸納二次函數(shù)的性質(zhì)。接下來(lái)，對(duì)學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)：利用幾何畫(huà)板作出其它種類(lèi)基本初等函數(shù)的圖象;變化解析式中的各項(xiàng)系數(shù)，觀察圖象變化規(guī)律;找出系數(shù)與圖象之間的變化關(guān)系;觀察圖象，總結(jié)函數(shù)的各項(xiàng)性質(zhì)。讓學(xué)生帶著問(wèn)題分小組完成任務(wù)，并進(jìn)行評(píng)價(jià)、獎(jiǎng)勵(lì)。在學(xué)生掌握理論知識(shí)后，教師可舉實(shí)例指導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題（此處我們選擇的實(shí)例為生活中簡(jiǎn)單的銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題），通過(guò)這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，以達(dá)到完全掌握的目的。

總之，通過(guò)我校學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用及效果反饋，體現(xiàn)出了我們教法探究成果的價(jià)值。近幾年，我校在高一學(xué)生入學(xué)之初進(jìn)行初高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)講解，運(yùn)用綜合的教學(xué)方法和新穎的教學(xué)手段，使學(xué)生更加快速地了解高中知識(shí)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并且在心理和學(xué)法上順利地過(guò)渡，很好地融入高中生活。今后，我們?cè)诮虒W(xué)中會(huì)與其他兄弟學(xué)校相互溝通和學(xué)習(xí)，并不斷地探究數(shù)學(xué)教學(xué)方法和策略，繼續(xù)總結(jié)和優(yōu)化初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的具體做法，以便充實(shí)、完善我們的研究成果，并在實(shí)際教學(xué)中真正發(fā)揮它的作用，提高銜接教學(xué)的有效性和實(shí)效性。