新課標下初中數(shù)學學法指導

路華德

(廣西柳州市三江縣民族實驗學校 廣西 柳州 545500)

我國著名教育家陶行知先生說過：“我認為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學．”隨著數(shù)學教學改革的深化，教師的課堂地位也發(fā)生了相應的變化，教師在教學當中要尊重學生的學習主體地位，充分發(fā)揮學習指導作用，啟發(fā)學生數(shù)學學習思維，從而培養(yǎng)學生的各項綜合能力。本文將從數(shù)學學法指導的六大策略出發(fā)進行探討。

1.預習與復習方法指導

預習與復習是學生學習過程的兩個重要環(huán)節(jié)。預習是為上課做準備。復習是鞏固新知識的最有效方法。因此，在教學過程中，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣是非常必要的。學生通過預習可以知道本節(jié)課主要學習哪些內(nèi)容，在預習的過程中，發(fā)現(xiàn)有不理解的地方做好記號，上課時就有針對性的去聽課，有計劃、有目的去聽課，這就避免了上課的盲目，不知所措，不斷提高上課效率。課后學生應該及時做好復習，以免遺忘。學生應該把課堂上做的筆記拿出來瀏覽一遍，回憶這一節(jié)課學習的主要內(nèi)容，如某些定理、公式等。然后通過理解以后并結合練習來加強記憶。第二天再看一遍，過三天再復習一遍，一周后再重復一遍。這樣做對所學的內(nèi)容就記得比較深刻和牢固，從而把瞬時記憶轉變?yōu)殚L時記憶。數(shù)學知識是一環(huán)扣一環(huán)，形成一條知識鏈。如果前面的知識學不好，會對后面的學習造成很大的影響，時間長了學生聽上課不懂了，這樣逐漸就產(chǎn)生了厭學的現(xiàn)象，對數(shù)學也失去了興趣。由此可見，學生做好預習和復習是十分的重要。

2.理解教材方法指導

數(shù)學教材是數(shù)學教師教學的知識載體，學生能否深化理解教材，直接關系著學生的數(shù)學學習情況。數(shù)學教材無論是從內(nèi)容的編寫及其知識學習的順序，都是經(jīng)過專家反復驗證考察，并結合時下學生的心理特點所編寫，對于學生數(shù)學知識的學習上以及數(shù)學學科“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)，都具有非常高的教育價值[1]。因此，數(shù)學教師在日常的教學中應該教會學生如何學習課本并掌握數(shù)學知識。尤其在數(shù)學概念、公式及法則等相關知識的學習上，教師可以引導學生由感性認知到理性理解，有表層記憶到深層內(nèi)化，讓學生在反復學習中建立數(shù)學思想。

例如：學生在學習人教版九年級第二十四章第二節(jié)《中圓和圓的位置關系》時，重點需要學生掌握圓和圓之間的位置關系，其中相離包括外離和內(nèi)含；相切包括內(nèi)切和外切。由于學生對教材理解不夠，當提到兩個圓相離或相切時，學生往往單方面理解為外離或外切，卻忘記兩個圓相離時，除了外離還有內(nèi)含；兩個圓相切時，既可以外切，也可以內(nèi)切。由于學生對教材不夠理解，看問題不夠透徹，因此在做練習時，思考問題不夠全面，導致出現(xiàn)遺漏或錯誤。

3.聽課方法指導

一節(jié)課學生掌握知識與否，關鍵在于他們聽課的效率。聽是直接用感官去接受知識，它是學生獲取知識的重要途徑，是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)，也是學生系統(tǒng)學習知識的基本方法。因此必須聽好老師講的每一節(jié)課，集中注意力，積極思考問題。因為一節(jié)課四十五分鐘，學生不可能每一分鐘注意力都集中，這就要求學生有選擇性的聽課，這就要求學生做到前面所講的預習。聽課主要聽老師講課的思路，即發(fā)現(xiàn)問題、明確問題、提出假設、檢驗假設的思維過程。特別是之前看不懂的地方，要認真聽老師講解、分析、如何解題；其次，要抓住本節(jié)課的重點，聽好關鍵性的步驟，概括性的敘述。因此指導學生在聽課的過程中注意做到：聽每節(jié)課的學習要求；聽知識的引入和形成過程；聽懂教學中的重、難點；聽例題關鍵部分的提示、解題格式和規(guī)范及應用的數(shù)學思想方法，課堂上認真做好筆記，以便課后復習[2]。

4.思維方法指導

“學而不思則罔，思而不學則殆”，學習數(shù)學離不開思考，只有善于思考問題，才能更好的解決問題。學生在聽課和做練習的過程中一定要積極參與和思考，理解各步驟之間的聯(lián)系，思考如何解決問題。做每道題時，考慮一下除了這種解題方法，還有沒有其它更簡單的方法。通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學知識，歸納總結數(shù)學規(guī)律，靈活解決數(shù)學問題，才能把別人的知識變成自己的知識，并且能靈活運用所學知識。在對學生進行指導時，應使他們在學習中做到：(1)敢于思考，多思考。(2)善于思考。(3)會多角度思考，正難則反

例如：已知如圖1，在△ABC中，AB=AC，是△ABC內(nèi)部的一點，且∠APB≠∠APC. 求證：PB≠PC.

分析：此題要證PB≠PC，根據(jù)已知條件直接證明比較難，如果從反面來考慮，可能會收到意想不到的效果.可以假設PB=PC，利用等腰三角形的性質，結合已知條件，從而推出與已知條件矛盾，這樣原命題即可得到證明.

證明：假設PB=PC，則∠PBC=∠PCB. ∵ AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABP=∠ACP，在△ABC中，因為AB=AC，∠ABP=∠ACP ，PB=PC，所以△ABP≌△ACP，∴∠APB=∠APC. 這與∠APB≠∠APC矛盾，所以假設不成立，因此就有PB≠PC.

由上題的解題過程可以看到，當面對數(shù)學難題時，教師可以對學生進行引導，通過預設條件，進行數(shù)學推理證明，從而進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新意識。

5.提問方法指導

任何學科的學習都是從問題開始的，問能解惑，問能知新?？鬃釉唬骸懊舳脤W，不恥下問。”但很多時候學生不善于提問，不知道怎么去問。這也就要求數(shù)學教師在日常的教學當中，應該引導學生針對所學的知識進行發(fā)問[3]。

第一，追問法。數(shù)學教師在日常的教學當中，可以指導學生直面學習中的問題，根據(jù)自身的需求以及解題的思路，進行問底式提問。

第二，倒問法。數(shù)學教師可以引導學生根據(jù)教學的內(nèi)容，從相反方向進行發(fā)問，從而培養(yǎng)學生的逆向思維。

第三，推問法。數(shù)學教師在日常的教學中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學新知識的學習需要以往所學的知識作為學習基礎。當學生學習概念及其定理時，數(shù)學教師可以引導學生進行推理式發(fā)問。

第四，聯(lián)系實際提問法。數(shù)學是一門功能性學科，數(shù)學教學的內(nèi)容來源于生活，并能夠作用于生活。因此數(shù)學教師要引導學生從生活實際出發(fā)，進行數(shù)學實踐探索，從而達到數(shù)學知識的有效內(nèi)化。

數(shù)學教師在此過程中應該注意在對學生進行提問指導時，教師可以利用有效性提問，來引導學生進行思考，從而達到啟發(fā)學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力的作用，讓學生在數(shù)學學習中敢問、善問、勤問，從而促進小學生綜合能力的提高。

6. 解決問題方法指導

學生學習數(shù)學掌握程度，關鍵在于他們解決問題的能力。做練習是培養(yǎng)學生書面表達能力的重要形式，也是培養(yǎng)學生解決問題最直接的方法。它是對理解教材、聽課的檢驗，對思維的深化。要學好數(shù)學，必須做練習。是進一步加深對所學新知識的理解和對新技能掌握的必要過程。做習題時首先要思考解決這道題的思路和方法；其次要考慮如何有條有理的把過程寫出來；第三是反復思考解答過程是否復合題意和邏輯。如果問題得到解決，那么所學的知識自然就掌握了。

結語

綜上所述，在教學過程中，我們要多思考，不僅要鉆研教材、教法，還要多研究學生，重視對學生學習方法的指導，從而培養(yǎng)學生的自主學習習慣。