淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生符號(hào)感的培養(yǎng)

魏代娣

【摘 要】培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感是《標(biāo)準(zhǔn)》提出的一個(gè)重要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)正確地理解《標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)符號(hào)感的要求，充分認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感的重要性，結(jié)合具體情境和生活實(shí)例培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。

【關(guān)鍵詞】符號(hào)感;利用經(jīng)驗(yàn);注重體驗(yàn);鼓勵(lì)表達(dá);發(fā)展符號(hào)感

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要組成部分，然而，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，似乎是一個(gè)極大的難題。其原因何在呢？主要在于我們以往的教學(xué)不承認(rèn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“符號(hào)世界”，沒(méi)有給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，經(jīng)歷逐步符號(hào)化、形式化的過(guò)程。在教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感呢？

一、利用經(jīng)驗(yàn)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生潛在的“符號(hào)意識(shí)”

我們生活在一個(gè)被“符號(hào)化”的世界，生活中處處體現(xiàn)著符號(hào)給我們帶來(lái)的便利。比如，路口有標(biāo)志“—”表示此路不通;某場(chǎng)地有標(biāo)志“p”表示可以停車(chē)，鐵路、公路、航空也都有它們各自的標(biāo)志。可以說(shuō)，符號(hào)與我們的生活密不可分。事實(shí)上，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程前，早已感知到生活中的符號(hào)，具備了一定的符號(hào)意識(shí)。如果在教學(xué)中我們能重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，結(jié)合具體情境，充分利用和激活學(xué)生生活中潛藏的“符號(hào)意識(shí)”，發(fā)展學(xué)生的“符號(hào)感”是完全能夠做到的。

例如，“認(rèn)識(shí)6”時(shí)，考慮到初入小學(xué)的兒童大多在入學(xué)前已熟悉生活中10以?xún)?nèi)數(shù)量的事物，能在具體情境中數(shù)出“6”個(gè)人、“6”棵樹(shù)、“6”只鳥(niǎo)……，所以在教學(xué)中，先創(chuàng)設(shè)情境再現(xiàn)生活中的“6”，讓學(xué)生主動(dòng)尋找身邊的“6”;然后再過(guò)渡到實(shí)物、畫(huà)片。如，我們可以用6個(gè)圓片、6根小棒來(lái)表示6個(gè)人、6棵樹(shù)、6只鳥(niǎo)等;最后揭示出它們的數(shù)量都是“6”，可以用數(shù)字“6”來(lái)表示。在具體情境中抽象出數(shù)量，并用符號(hào)表示，這就是對(duì)數(shù)量進(jìn)行“符號(hào)化”。當(dāng)學(xué)生看到數(shù)字“6”時(shí)，就會(huì)和數(shù)量是6的具體實(shí)物聯(lián)系起來(lái)。

二、注重體驗(yàn)——借助操作活動(dòng)理解“符號(hào)”意義

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)并非像教師想象的那樣輕松容易，而會(huì)存在許多障礙和困難。除學(xué)生主觀原因外，數(shù)學(xué)符號(hào)也確實(shí)客觀上具有高度抽象性、形式化，這也是導(dǎo)致學(xué)生理解符號(hào)較為困難的另一重要原因。數(shù)學(xué)符號(hào)重要作用之一就是用高度簡(jiǎn)約化的形式來(lái)表征具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)中往往會(huì)出現(xiàn)學(xué)生知識(shí)表面化的現(xiàn)象，其根源在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中內(nèi)容與形式的脫節(jié)，實(shí)質(zhì)就是簡(jiǎn)約化的數(shù)學(xué)符號(hào)與其所表征的數(shù)學(xué)內(nèi)容的脫節(jié)。所以在教學(xué)過(guò)程中，尤其是在學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)起始階段，教師應(yīng)給數(shù)學(xué)符號(hào)賦予具體的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)符號(hào)一般具有兩種迥然不同的意義——操作意義和結(jié)構(gòu)意義。而且往往是操作意義在前結(jié)構(gòu)意義在后，即理解一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)先經(jīng)過(guò)操作性過(guò)程再上升為結(jié)構(gòu)性對(duì)象。按照皮亞杰·布魯納的觀點(diǎn)：“小學(xué)階段，學(xué)生基本上處于具體運(yùn)算階段，他們的思維能力是與直觀想象拴在一起的，兒童常常先通過(guò)行為來(lái)認(rèn)識(shí)客觀世界，然后漸漸地學(xué)會(huì)用圖的方法，也就是不再依賴(lài)動(dòng)作，最后進(jìn)入符號(hào)語(yǔ)言階段，不僅離開(kāi)了動(dòng)作，而且離開(kāi)了對(duì)圖的依賴(lài)?！苯虒W(xué)活動(dòng)中，操作與思維是互不可分的，操作是前導(dǎo)，思維是關(guān)鍵。因此在教學(xué)中借助一定的活動(dòng)材料，在實(shí)際問(wèn)題情境中結(jié)合操作活動(dòng)，有助于學(xué)生理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)除法”時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，我們可以與生活聯(lián)系，在操作中讓學(xué)生感知“平均分”，理解“÷”的意義。通過(guò)讓學(xué)生大量地平均分實(shí)物、圖片、小棒等，使學(xué)生體會(huì)平均分的含義。10個(gè)蘋(píng)果平均分給2人，每人分到5個(gè);10個(gè)蘋(píng)果，每人分2個(gè)，可以分給5人。這都是把一個(gè)整體分成相等的幾部分，可以用除法算式10÷5=2、10÷2=5表示，這就是在具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系并用符號(hào)表示，突出了除法的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)了學(xué)生體驗(yàn)、感受從具體情境中進(jìn)行符號(hào)化的過(guò)程。而不必像過(guò)去那樣把除法分為等份除、包含除，把精力花費(fèi)在訓(xùn)練學(xué)生說(shuō)一些程式化的語(yǔ)言上。

三、鼓勵(lì)表達(dá)——允許學(xué)生用自己獨(dú)特的方式表達(dá)符號(hào)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)符號(hào)分散于各個(gè)學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》指出，無(wú)論在哪個(gè)學(xué)段，都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己獨(dú)特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是發(fā)展學(xué)生符號(hào)感的決定因素。

例如，在解決“一條船最多坐4人，14人至少需要幾條船？”這一問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)通過(guò)實(shí)際“排練”找到答案;有的學(xué)生可能會(huì)圓片表示船，用小棒表示人，然后通過(guò)操作找到答案;還有的學(xué)生可能會(huì)在白紙上畫(huà)圖，用橢圓表示船，用小豎線表示人，找到答案;當(dāng)然，也有的學(xué)生會(huì)通過(guò)算式求得結(jié)果。

第二學(xué)段中引進(jìn)用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步。這一內(nèi)容看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過(guò)程中的一次飛躍。它的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣和格式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的。因此，教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系生活理解字母所表達(dá)的意義，切不能死記硬背。

由此可見(jiàn)，學(xué)生符號(hào)感的建立不是一蹴而就的，符號(hào)感的發(fā)展需要堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。我們需要充分結(jié)合具體情境，在活動(dòng)中給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷“具體事物——學(xué)生個(gè)性化的符號(hào)表示——數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化的過(guò)程，讓學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)、形將實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的優(yōu)越性，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)感，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。