小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力

白晶

思考，是人類智慧的源流，是通向有目的學(xué)習(xí)的最佳道路。數(shù)學(xué)思考是指在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思考。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“數(shù)學(xué)思考”作為四大目標(biāo)之一提出來(lái)，指出初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題等要求。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)思考對(duì)學(xué)生的發(fā)展有重要意義，它彌散于知識(shí)與技能、解決問(wèn)題之中，融合于數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，而數(shù)學(xué)思考能力的高低則更是衡量一個(gè)人數(shù)學(xué)能力高低的砝碼。因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力是數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)面臨的主要問(wèn)題。

一、營(yíng)造數(shù)學(xué)思考氛圍，激發(fā)數(shù)學(xué)思考

有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生發(fā)自內(nèi)在的主觀愿望上。也就是說(shuō)，教師要刻意營(yíng)造一個(gè)有利于數(shù)學(xué)思考的良好氛圍。在民主和諧的課堂氛圍中，師生平等對(duì)話，學(xué)生可以安靜、深入地思考，特別是學(xué)生在思考出現(xiàn)困難時(shí)，我們更應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽地再想想，而不是生硬地打斷、呵斥或嘲笑，這樣，學(xué)生就會(huì)在寬容的氛圍中漸漸鼓起勇氣，打開(kāi)思維的閘門(mén)，并逐漸養(yǎng)成樂(lè)于思考、深入思考的良好習(xí)慣。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考

情境是抽象的數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系的紐帶，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思考的出發(fā)點(diǎn)，更是學(xué)生數(shù)學(xué)進(jìn)行積極的思維活動(dòng)的橋梁。在富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境下，學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考，不斷變換思維角度，不斷思索試探下一個(gè)答案，學(xué)生的思維鼓蕩、蔓延和發(fā)散，會(huì)變被動(dòng)的想一想為積極思考。

三、注重方法指導(dǎo)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是教會(huì)學(xué)生思考，而小學(xué)數(shù)學(xué)教師面對(duì)的學(xué)習(xí)主體是小學(xué)生，小學(xué)生由于受年齡、經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、能力的限制，數(shù)學(xué)思考能力尚未形成，學(xué)習(xí)上還依賴于教師的組織與指導(dǎo)。

“方向與位置”是小學(xué)階段“空間與圖形”部分的重要內(nèi)容，我們應(yīng)深刻挖這部分內(nèi)容，用多種形式幫助學(xué)生建立空間觀念，并促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。一年級(jí)學(xué)習(xí)過(guò)東南西北四個(gè)方向，學(xué)生對(duì)于它們的排列規(guī)律只停留在“東西相對(duì)、南北相對(duì)”上。讓學(xué)生能在生活中只根據(jù)一個(gè)方向辨別其他三個(gè)方向，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力與建立空間觀念的關(guān)鍵。教師可以讓學(xué)生依次指出教室的四個(gè)方向，再思考這四個(gè)方向的排列規(guī)律，在動(dòng)手實(shí)踐中，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這四個(gè)方向是按順時(shí)針?lè)较蚺帕械摹?/p>

教會(huì)學(xué)生思考的方法，促使學(xué)生會(huì)學(xué)、會(huì)思、會(huì)創(chuàng)造是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，并能有效促進(jìn)學(xué)生思維、創(chuàng)造力的發(fā)展。教師在教學(xué)時(shí)可以通過(guò)例題的示范、練習(xí)的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握常用的數(shù)學(xué)思考方法，如有序、對(duì)應(yīng)、變換、轉(zhuǎn)化、統(tǒng)計(jì)、歸納、演繹等。

四、有效數(shù)學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思考

前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的內(nèi)化理論提出：思考是一種活動(dòng)，這個(gè)活動(dòng)依循個(gè)人的內(nèi)在語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行，并通過(guò)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)而展開(kāi)。數(shù)學(xué)思考要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思考應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，只有這樣使學(xué)生真正深入到數(shù)學(xué)化過(guò)程之中，才能使其真正抓住數(shù)學(xué)思考的內(nèi)在本質(zhì)，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)思考能力。

例如，學(xué)習(xí)“圓周率”后，學(xué)生往往己知圓周率約是3.14，操作活動(dòng)很容易走過(guò)場(chǎng)，用3.14乘以直徑填一下周長(zhǎng)。我在教學(xué)中考慮學(xué)生的實(shí)際，進(jìn)行了嘗試，組織學(xué)生按要求測(cè)量并填表。之后，讓他們猜測(cè)直徑和周長(zhǎng)的關(guān)系，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證。學(xué)生用加、減、乘、除計(jì)算的都有，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，充分合作交流，找出規(guī)律，逐步概括出圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)。

學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)積累了一定的感性經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)思考達(dá)到了對(duì)知識(shí)的理性升華。這樣的活動(dòng)激活了學(xué)生思維，讓學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅。

五、創(chuàng)見(jiàn)性提問(wèn)，啟發(fā)數(shù)學(xué)思考

“學(xué)起于思，思源于疑”，提問(wèn)的目的在于引起數(shù)學(xué)思考。因此，教師的提問(wèn)要有深度和廣度，要有較強(qiáng)的思考性，提問(wèn)要能起到“一石激起千層浪”的作用，要能引發(fā)大多數(shù)學(xué)生的思考與爭(zhēng)論，讓學(xué)生在思維碰撞中共享智慧和真理。

教學(xué)圓周長(zhǎng)的計(jì)算這一內(nèi)容時(shí)，在揭示圓周長(zhǎng)的意義后，教師可這樣提問(wèn)：你覺(jué)得圓周長(zhǎng)和什么有關(guān)系？學(xué)生通過(guò)實(shí)踐和思考會(huì)猜想可能和它的直徑有關(guān)系后，之后教師可指出圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系一直吸引著古今中外的數(shù)學(xué)家，并繼續(xù)追問(wèn)它們之間到底是一種怎樣的關(guān)系，以進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考和探究的欲望。

六、開(kāi)放練習(xí)設(shè)計(jì)，激發(fā)數(shù)學(xué)思考

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些能開(kāi)拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自由探索不同解題策略的練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

例如，有45名同學(xué)去劃船，船有三種：大船一次可以坐10人，每次收費(fèi)20元;中船一次可以坐8人，每次收費(fèi)16元;小船一次可以坐5人，每次收費(fèi)10元。請(qǐng)問(wèn)怎樣租船最好？解題時(shí)，學(xué)生可以從不同角度探索租船的方案：可以從價(jià)格上考慮、探索哪種方案最能省錢(qián);也可以從同學(xué)的需要角度考慮等，學(xué)生的思維沿著不同的方向展開(kāi)，最終得出多個(gè)不同的答案，這樣的開(kāi)放式練習(xí)真正為學(xué)生提供了廣闊的思維空間，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力。

七、保證思考的空間、時(shí)間

知識(shí)的掌握不是一蹴而就的。教學(xué)中，教師要留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生自己解決問(wèn)題，這樣學(xué)生的思考能力才能得到提高。

數(shù)學(xué)思考是一種搜尋廣、潛入深、富有挑戰(zhàn)性的深層智力活動(dòng)，是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象深刻、理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要性，注重從各方面入手，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。