畫(huà)圖讓數(shù)學(xué)思維可視化

馬會(huì)娟

學(xué)生運(yùn)用抽象、簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)解決問(wèn)題時(shí)，思考的過(guò)程具有隱蔽性，呈現(xiàn)的靜態(tài)結(jié)果不足以完全“暴露”學(xué)生的思維。如何使思維可視化？畫(huà)圖是一個(gè)很好的方法。

1.賞圖

如何讓學(xué)生喜歡用圖來(lái)表達(dá)抽象的數(shù)學(xué)思想，讓他們體會(huì)到畫(huà)圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用呢？三年級(jí)數(shù)學(xué)有這樣一道題：黃花有9朵，紅花是黃花的3倍，紅花比黃花多多少朵？學(xué)生出示了線(xiàn)段圖，大多數(shù)學(xué)生都計(jì)算出9×3-9=18（朵）。在讓學(xué)生結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)算式中每個(gè)數(shù)字所表示的意思后，我把學(xué)生的另一種解題方法呈現(xiàn)出來(lái)，即9×2=18（朵）。結(jié)合畫(huà)圖，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)原來(lái)紅花比黃花多了這樣的2段，也就是多了黃花的2倍，只要9×2=18（朵）就行了，而9×2所表示的就是紅花比黃花多多少朵。這樣，學(xué)生感受到了圖畫(huà)的作用。

2.畫(huà)圖

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)，重點(diǎn)向?qū)W生介紹兩種圖：一是直觀(guān)圖，直觀(guān)圖利用圖形、符號(hào)體現(xiàn)題中的信息、關(guān)系，簡(jiǎn)縮了題目中的次要成分，把主要成分全面直觀(guān)地展示出來(lái);二是線(xiàn)段圖，線(xiàn)段圖采用數(shù)形結(jié)合的方式，表示事物之間的數(shù)量關(guān)系，使抽象問(wèn)題具體化、復(fù)雜關(guān)系明朗化。

以三年級(jí)《用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題》為例，教師可以向?qū)W生演示畫(huà)圖過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)畫(huà)圖策略。首先，讀題，把握信息。師生齊讀例題：一條褲子28元，上衣的價(jià)錢(qián)是褲子的3倍。買(mǎi)一套衣服要多少元？明確條件與問(wèn)題。其次，畫(huà)圖，呈現(xiàn)信息。題目共有三句話(huà)，教師讀一句話(huà)完成畫(huà)圖的一個(gè)步驟，特別讓學(xué)生注意：表示上衣價(jià)格的線(xiàn)段應(yīng)與表示褲子價(jià)格的線(xiàn)段起點(diǎn)對(duì)齊，并用3條表示褲子價(jià)格長(zhǎng)度的線(xiàn)段表示出上衣價(jià)格是褲子的3倍。第三，讀圖，梳理關(guān)系。帶領(lǐng)學(xué)生據(jù)圖理解題意：將褲子的價(jià)格28元看作一份，上衣的價(jià)格是這樣的3份。第四，思考，解決問(wèn)題。求買(mǎi)一套衣服多少元，從圖上看出褲子的價(jià)格是28元，因此，可以先求出上衣的價(jià)格，再與褲子的價(jià)格合起來(lái)，也可以先求一套衣服是幾個(gè)28元，再算出一共多少元。最后，反思，感悟價(jià)值。剛才是怎樣用線(xiàn)段圖來(lái)表示問(wèn)題信息的？這樣表示有何好處？通過(guò)畫(huà)圖有沒(méi)有獲得新的啟發(fā)？

3.辨圖

當(dāng)學(xué)生能夠畫(huà)圖表示自己理解的題意時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比辨析哪種圖更準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔。在教學(xué)《求兩個(gè)數(shù)相差多少》一課時(shí)，重點(diǎn)解決“女生比男生多幾人”這個(gè)問(wèn)題。我向?qū)W生展示兩幅作品。一開(kāi)始，很多學(xué)生喜歡第一幅，認(rèn)為第一幅圖一眼能分清男女生。這時(shí)，有學(xué)生指出：第二幅圖用圓圈和三角也能區(qū)分男女生，也可以在圓圈和三角的前面標(biāo)上男和女。根據(jù)第二個(gè)學(xué)生的意見(jiàn)，我在第二幅圖上標(biāo)注出男女，追問(wèn)：現(xiàn)在你喜歡哪一幅圖？這時(shí)，喜歡第二幅圖的學(xué)生逐漸多了起來(lái)，他們說(shuō)：“男生和女生牽著手（用虛線(xiàn)相連），一眼就看出多幾個(gè)人?！蓖ㄟ^(guò)兩次對(duì)比、辨析，學(xué)生理解了比較意義下的減法靜態(tài)模型。

編輯 _ 于萍