人口老齡化、延遲退休與養(yǎng)老金財政負擔(dān)

曹 陽,徐 升,黃 冠

(華中師范大學(xué)經(jīng)濟與工商管理學(xué)院,湖北武漢430079)

人口老齡化是我國當前面臨的一個人口結(jié)構(gòu)變化趨勢,截至2017年,我國65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎匾堰_到11.4%,并且我國的人口老齡化有其自身特點,即老年人口基數(shù)大、老齡化速度快。根據(jù)《中國人口老齡化發(fā)展趨勢預(yù)測研究報告》,2001—2020年是中國人口老齡化的快速發(fā)展階段,老年人口年均增速為3.28%,遠遠超過總?cè)丝诘钠骄鲩L率0.66%;另據(jù)聯(lián)合國預(yù)測,1990—2020年世界人口老齡化速度平均為2.5%,但同期中國的老齡化速度為3.3%。

快速的人口老齡化影響了經(jīng)濟與社會結(jié)構(gòu),其中最為直接的影響是養(yǎng)老金的收支平衡問題。在我國現(xiàn)行的養(yǎng)老社會保障制度下,老年人口的快速增長與勞動力人口的萎縮,會造成或擴大養(yǎng)老金赤字嗎?當前我國的社會養(yǎng)老金保障制度是社會統(tǒng)籌賬戶與個人賬戶并行的“統(tǒng)賬結(jié)合”制,但是由于現(xiàn)實的養(yǎng)老金負債過重,統(tǒng)籌賬戶虧空,個人賬戶被用來補充統(tǒng)籌賬戶,這種“空賬”運行體制實際上等同于現(xiàn)收現(xiàn)付制[1-3]。直觀上看,如果統(tǒng)籌的養(yǎng)老金繳費率和養(yǎng)老金待遇水平不變,人口老齡化的加重會使得繳納養(yǎng)老金的人數(shù)變少,同時領(lǐng)取養(yǎng)老金的人數(shù)增多,養(yǎng)老金赤字就會突顯并擴大。然而,我國財政也承擔(dān)著養(yǎng)老保險金財務(wù)的兜底責(zé)任,2010—2015年,財政對城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金補貼規(guī)模占基金支出的比重在16.31%～18.51%之間[4],這樣一來,養(yǎng)老金赤字的壓力就體現(xiàn)在養(yǎng)老金財政補貼的負擔(dān)上。那么,人口老齡化會加重養(yǎng)老金財政補貼負擔(dān)嗎?如果回答是肯定的,其理論機制是怎樣的?另外,很多學(xué)者認為,延遲退休年齡能彌補養(yǎng)老金缺口,其真實情況是否如此,內(nèi)在機理又如何?

誠然,人口老齡化表現(xiàn)出的預(yù)期壽命延長增加了養(yǎng)老金領(lǐng)取的人數(shù),同時延長了養(yǎng)老金領(lǐng)取的年限,這必然會加重養(yǎng)老金的財政支出負擔(dān),但是預(yù)期壽命的延長也為個人增加了一個預(yù)防性的儲蓄動機,儲蓄水平的上升會助推人均資本和人均產(chǎn)出的增長,此時,社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金收入會受到影響。另外,延遲退休雖然使得個人的繳費年限延長和領(lǐng)取年限縮短,但是也會降低理性行為人在年輕期的儲蓄水平[5],這同樣會影響?zhàn)B老金收入。本文將以這些問題為切入點,分析人口老齡化和延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響。

一、文獻綜述

目前國內(nèi)外對于養(yǎng)老金收支問題的研究主要包括養(yǎng)老金的繳費率、養(yǎng)老金待遇水平、人口結(jié)構(gòu)變化對養(yǎng)老金收支平衡的影響以及延遲退休對養(yǎng)老金收支平衡的影響等。關(guān)于養(yǎng)老金繳費率的研究,薩繆爾森(Samuelson)[6]通過引入社會計劃者問題,求出了最大化福利下的人均資本積累水平,進而求得最優(yōu)的社會保障稅。孫雅娜等[7]通過建立OLG模型來測算我國“統(tǒng)賬結(jié)合”制下的養(yǎng)老金個人最優(yōu)繳費率和社會統(tǒng)籌最優(yōu)繳費率,測算結(jié)果為養(yǎng)老金的個人最優(yōu)繳費率在9.83%～25.79%之間,而社會統(tǒng)籌最優(yōu)繳費率區(qū)間為16.86%～23.85%。楊再貴[8]借鑒薩繆爾森對最優(yōu)社會保障稅的測算方法,計算出我國的社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金最優(yōu)繳費率在12.16%～17.05%之間。康傳坤等[9]結(jié)合人口老齡化這一現(xiàn)狀來研究我國最優(yōu)的社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金繳費率,研究結(jié)果表明,在人均壽命延長和人口增長率降低反映的人口老齡化條件下,最優(yōu)社會統(tǒng)籌繳費率區(qū)間為10.22%～19.04%。關(guān)于養(yǎng)老金待遇水平的研究,彭浩然等[2]基于人力資本的視角研究了養(yǎng)老金社會統(tǒng)籌繳費率與待遇水平的關(guān)系,研究表明,社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金繳費率與待遇水平呈“倒U”型關(guān)系。郝勇等[10]在考慮維持職工養(yǎng)老金替代率(1)養(yǎng)老金替代率分為個人替代率和平均替代率,個人替代率是個人退休當年領(lǐng)取的養(yǎng)老金與退休前一年工資的比值,平均替代率是其與社會平均工資的比值。的情況下,測算出理論上合適的養(yǎng)老金調(diào)整比例應(yīng)為上年平均工資增長率的90%～100%。

關(guān)于人口老齡化或人口結(jié)構(gòu)變化對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響,布萊克(Blake)等[11]運用英國的宏觀數(shù)據(jù)進行實證分析,結(jié)果表明養(yǎng)老保險的財政負擔(dān)隨總和生育率的提高而減輕。曾益[12]基于人口模型分析了我國生育政策調(diào)整對養(yǎng)老金的影響,研究發(fā)現(xiàn)“二胎”政策有助于縮小養(yǎng)老金缺口。孫博等[13]模擬了不同生育政策對養(yǎng)老保險缺口的影響,研究結(jié)論同樣表明放開“二胎”政策能夠減小養(yǎng)老金缺口。曾益等[14]通過建立精算模型分析調(diào)整生育政策對養(yǎng)老保險基金財務(wù)運行狀況的影響,研究表明,“單獨二孩”生育意愿的提高有利于縮小養(yǎng)老保險基金的支付缺口。赫國勝等[15]分析了少子老齡化、養(yǎng)老金均衡與公共債務(wù)危機,認為“PIIGS”歐洲五國少子老齡化與過高的養(yǎng)老金待遇水平是造成養(yǎng)老金赤字水平上升的原因。

關(guān)于延遲退休與養(yǎng)老金財政負擔(dān)的研究,宮崎(Miyazaki)[16]考察了延遲退休政策對社會保障收入的影響,發(fā)現(xiàn)延遲退休不但不能增加社會保障收入,在某些情況下甚至?xí)p少社會保障收入。嚴成樑[17]通過構(gòu)建一個世代交疊模型來分析延遲退休和財政支出政策變化對養(yǎng)老金替代率的影響,研究表明,延遲退休年齡和社會保障支出占比的提高對養(yǎng)老金替代率水平的上升有促進作用。熊婧等[18]通過建立精算模型研究了延遲退休政策對養(yǎng)老保險收支平衡的影響,發(fā)現(xiàn)延遲退休政策的確能在短期內(nèi)縮小養(yǎng)老金缺口,但從長期看,延遲退休只是延緩了養(yǎng)老金缺口增大的時間。曾益等[14]研究認為,延遲退休和“單獨二孩”政策的實施有助于養(yǎng)老金收支平衡。

現(xiàn)有文獻多從精算模型的角度分析人口結(jié)構(gòu)變化和延遲退休年齡對養(yǎng)老金收支狀況的影響,少有從理論上將養(yǎng)老金收支置于同一個分析框架內(nèi),來分析人口老齡化和延遲退休政策對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響,特別是預(yù)期壽命延長和延遲退休年齡對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的內(nèi)在機理。另外,一些研究在理論模型中假設(shè)養(yǎng)老金收支是平衡的,但事實上,養(yǎng)老金收支存在著結(jié)余或赤字,而我國財政還承擔(dān)著養(yǎng)老保險金財務(wù)的兜底責(zé)任。本文從理論模型的角度把人口老齡化、延遲退休和養(yǎng)老金財政負擔(dān)(2)當養(yǎng)老金支出小于養(yǎng)老金收入時,會產(chǎn)生養(yǎng)老金結(jié)余;當養(yǎng)老金支出大于養(yǎng)老金收入時,需要養(yǎng)老金財政補貼,因此,養(yǎng)老金財政補貼的程度就是其赤字的大小。引入同一個框架下,來系統(tǒng)、全面、深入地分析延遲退休對養(yǎng)老金收支平衡的政策效果。與以往研究相比,本文在“統(tǒng)賬結(jié)合”制度下,首先通過建立一個拓展的世代交疊一般均衡模型,分析人口老齡化和延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響;接著運用數(shù)值模擬,討論這種影響的程度以及理論結(jié)論的穩(wěn)健性問題。

二、理論模型構(gòu)建

人口老齡化與延遲退休皆能引起人口負擔(dān)的變化,根據(jù)生命周期理論,這一變化會引起家庭在儲蓄與消費決策上的調(diào)整,而根據(jù)世代交疊模型的基本思想,家庭的微觀決策會對宏觀經(jīng)濟變量產(chǎn)生影響。因此,世代交疊模型是分析人口老齡化與延遲退休影響?zhàn)B老金財政負擔(dān)內(nèi)在機理的有效工具?？紤]在一個封閉的經(jīng)濟體中,有無數(shù)個同質(zhì)的消費者和廠商以及一個政府,本文的理論模型主要建立在世代交疊模型(OLG)[19]的基礎(chǔ)上,并結(jié)合我國的實際情況對模型進行了拓展。

(一)代表性消費者

假設(shè)代表性消費者的整個生命周期至少存在年輕期和老年期兩個階段,年輕期的長度為1,老年期的長度為l∈[0,1](即老年人壽命),Nt表示t期的年輕人,Nt+1表示t+1期的年輕人,假設(shè)n為人口增長率,那么有Nt+1=(1+n)Nt(3)很多文獻中對這里的1+n的理解并不一致,包含出生率和生育率兩種表述,需要指出的是,對微觀家庭來說,出生率=生育率=1+人口增長率(n)。。假設(shè)每個年輕人以概率1進入老年期,而老年期的平均生存時間為T(平均壽命或生存概率),正常情況下,消費者只在年輕期工作,老年期退休,年輕期無彈性地供給一個單位的勞動,獲得工資wt,政府實行推遲退休政策,則意味著個體在老年期仍然要工作一段時間才能退休,假設(shè)老年期繼續(xù)工作的時間長度為p(0

c1,t+st=(1-μ)wt

(1)

c2,t+1=Rt+1st+(T-p)θt+1+(1-μ)pwt+1

(2)

式(1)～(2)中,Rt+1表示資產(chǎn)從t期持有至t+1期的收益率,θt+1表示單位時間內(nèi)獲得的養(yǎng)老金收入,(T-p)θt+1和(1-μ)pwt+1分別為退休金收入和延遲退休的工資收入,c1,t為年輕期的消費,c2,t+1為老年期的消費。則消費者一生的效用函數(shù)為:

U=lnc1,t+βT[lnc2,t+1+vln(T-p)]

(3)

式(3)中,β為主觀貼現(xiàn)因子,這里假設(shè)工作期是連續(xù)的,工作期不選擇休閑,T-p表示退休后的休閑時間,個人對休閑的選擇能帶來效用的滿足,v為退休期個人對休閑的偏好。

(二)廠商行為

(4)

(5)

(三)政府

政府的工作是向當期的勞動者征收社會統(tǒng)籌的養(yǎng)老保險費用,并向當期的退休者發(fā)放養(yǎng)老金,且政府還承擔(dān)著養(yǎng)老金財務(wù)的財政兜底責(zé)任,為了維持養(yǎng)老金的收支平衡,政府要對養(yǎng)老金赤字進行財政補貼,因此社會統(tǒng)籌的養(yǎng)老金收支平衡公式為:

(T-p)Ntθt+1(1-τt+1)=μpNtwt+1+μNt+1wt+1

(6)

式(6)的左邊表示養(yǎng)老金的支出,τt+1為養(yǎng)老金財政負擔(dān)(4)當τt+1>0時,表示養(yǎng)老金財政補貼,當τt+1<0時,表示養(yǎng)老金結(jié)余。;右邊是養(yǎng)老金收入,由在t+1期社會上的年輕人和延遲退休的老年人繳納的統(tǒng)籌養(yǎng)老保險金總額組成。

(四)一般均衡

由于經(jīng)濟處于封閉狀態(tài),資本積累來源于年輕人的儲蓄,所以資本市場的均衡條件為:Kt+1=Ntst,人均資本積累形式為:

(7)

當經(jīng)濟達到一般均衡時,要求個人最大化其一生的效用,廠商最大化利潤,資本市場和要素市場出清。在一般均衡的條件下,本文通過式(1)～(3)求得個人效用最大化下的儲蓄水平,再把結(jié)果和式(4)～(6)代入式(7),得到人均資本的動態(tài)方程:

kt+1=aAβT(1-μ)(1-a)(1-τt+1)/

{a(1+βT)(1+n+p)(1-τt+1)+

(8)

當人均資本積累收斂于一個穩(wěn)態(tài)的均衡水平k*時,式(8)可以變?yōu)?

k*={aAβT(1-μ)(1-a)(1-τt+1)/

{a(1+βT)(1+n+p)(1-τt+1)+

(9)

通過式(9)可以求出穩(wěn)態(tài)的人均資本積累水平k*,進而可以求出穩(wěn)態(tài)時的儲蓄、工資、利率以及養(yǎng)老金水平,可以表示為:

s*=(1+n+p)k*w*=(1-a)Ak*a

(10)

三、理論分析及數(shù)值模擬結(jié)果

上文已經(jīng)推導(dǎo)出經(jīng)濟處于一般均衡時的穩(wěn)態(tài)人均資本積累水平,從式(9)可以看出,τt+1表示養(yǎng)老金財政負擔(dān),其會影響穩(wěn)態(tài)的人均資本積累水平,τt+1為負表明養(yǎng)老金賬戶在支出后還有結(jié)余,τt+1為正表示政府對養(yǎng)老金的財政補貼,且預(yù)期壽命延長、人口出生率和延遲退休都是人均資本積累水平的影響因子。

在其它條件不變的情況下,出生率與人均資本積累呈反向變動關(guān)系,耿志祥等[5]已經(jīng)證明預(yù)期壽命延長和人均資本積累的關(guān)系與資本的產(chǎn)出彈性有關(guān),即當資本產(chǎn)出彈性低于某一水平時,預(yù)期壽命延長與人均資本積累水平呈正向變動關(guān)系;當資本產(chǎn)出彈性高于某一水平時,預(yù)期壽命延長與人均資本積累呈“倒U”型關(guān)系。而在預(yù)期壽命不變的條件下,推行延遲退休政策會使得老年期的休閑時間變短,此時理性消費者在工作期會減少儲蓄,儲蓄率的下降會降低人均資本存量水平。

因此,要弄清預(yù)期壽命延長和人口出生率降低反映的人口老齡化以及延遲退休政策是否會對養(yǎng)老金財政負擔(dān)造成影響,就需要找到一個不包含養(yǎng)老金財政負擔(dān)的穩(wěn)態(tài)人均資本存量。參考薩繆爾森(Samuelson)等[6,8-9,20]求解最優(yōu)社會保障稅的方法,本文引入社會計劃問題。

首先,假設(shè)政府是一個社會計劃者,通過最大化社會福利來制定養(yǎng)老金結(jié)余或補貼,此時可以求解出最大化福利下的人均資本積累水平。其次,當最大化福利下的人均資本積累等于穩(wěn)態(tài)下的人均資本積累水平時,人均資本積累將不再與養(yǎng)老金財政負擔(dān)變量相關(guān),養(yǎng)老金財政負擔(dān)變量可以表示為人口增長率、預(yù)期壽命和延遲退休等變量的函數(shù)。最后,通過養(yǎng)老金財政負擔(dān)的函數(shù)表達式來分析老齡化和延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響。

在消費者效用函數(shù)的設(shè)定下,社會福利函數(shù)如下:

(11)

式(11)中,ρ表示社會貼現(xiàn)因子,代表政府對各代人的重視程度,政府面臨的資源與勞動約束為:

(12)

{a(1+βT)(1+n+p)(1-τt+1)+

(1-a)[μ(1+n+p)+p(1-μ)(1-τt+1)]}

(13)

把養(yǎng)老金收支平衡變量表示為其他參數(shù)的函數(shù),式(13)可以變?yōu)?

τt+1=1-[ρμ(1-a)(1+n+p)]/

[βT(1-μ)(1-a)(1+n-ρ)-

ρa(1+βT)(1+n+p)-ρp(1-μ)(1-a)]

(14)

(一)人口老齡化對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響

人口老齡化主要反映在生育率(1+n)的降低和預(yù)期壽命的延長上,人口老齡化是否會對養(yǎng)老金收支平衡造成影響,可以通過式(14)來判斷,由于?τt+1/?(1+n)>0,所以生育率(1+n)對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響為正,即生育率(1+n)的降低可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān),其蘊含的機制是生育率(1+n)的降低會提高人均資本積累水平,而人均資本積累水平的提高意味著工資水平的上升,工資上升會導(dǎo)致養(yǎng)老金收入的增加。此時,養(yǎng)老金財政負擔(dān)就會減輕(5)值得指出的是,有學(xué)者基于精算模型得出生育率(1+n)的提高在未來可以緩解養(yǎng)老金支付壓力,因為生育率的提高意味著未來繳納社會保障稅的人數(shù)會增加,這會帶來養(yǎng)老金收入的增加。但是,本文關(guān)注的是生育率變化對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的短期效果。。預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響同樣由式(14)中τt+1對T求導(dǎo)來判斷,τt+1對T求導(dǎo)有:

(15)

通過比較靜態(tài)分析,初步呈現(xiàn)了人口老齡化對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響,可以看出,生育率(1+n)與養(yǎng)老金財政負擔(dān)正相關(guān),而預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響存在正和負兩種可能。面對人口老齡化的壓力,當前已經(jīng)實施了放松計劃生育的政策,這一政策的目的是提高生育率,從本文的理論分析可知,這在短期內(nèi)會加重養(yǎng)老金財政負擔(dān)。預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響比較復(fù)雜,它與其它參數(shù)的大小有很大的關(guān)系。接下來要研究的是預(yù)期壽命延長影響?zhàn)B老金財政負擔(dān)的程度以及其它參數(shù)變化對二者關(guān)系的敏感性。鑒于此,本文試圖用數(shù)值模擬的方法來呈現(xiàn)預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響。在數(shù)值模擬前,首先對模型中的參數(shù)作如下設(shè)定:

1.參數(shù)設(shè)定

如果要考察直觀上的預(yù)期壽命延長(1歲)或延遲退休(1年)對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響,就需要對每一期的長度進行設(shè)定。但是在研究預(yù)期壽命延長與延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)影響時發(fā)現(xiàn),數(shù)值模擬的結(jié)果對每一期長度的設(shè)定十分敏感,因為一期長度的設(shè)定決定了T(預(yù)期壽命)和p(延遲退休)的大小。為了確定其取值,本文運用現(xiàn)有文獻測算的數(shù)據(jù)對其進行擬合,翟德華[21]測算出我國老人的生存概率為76%,而2010年的全國第六次人口普查顯示,我國人口的平均預(yù)期壽命為74.83歲,因此本文對平均預(yù)期壽命取值75,同時結(jié)合醫(yī)療水平的不斷進步,把預(yù)期壽命T設(shè)為0.8左右。我國現(xiàn)行的企業(yè)職工法定退休年齡為:女職工55歲,男職工60歲。便于分析,這里統(tǒng)一設(shè)為55歲。假設(shè)行為人是從20歲開始工作的,一期長度為30年,那么,預(yù)期壽命T就為25/30=0.83,這一取值對應(yīng)本文預(yù)期的范圍,所以采用一期長度為30年這一設(shè)定。對于延遲退休年齡p,本文將退休年齡由55歲逐漸延遲到65歲,來測算出不同退休年齡下的養(yǎng)老金財政負擔(dān),由于一期長度被設(shè)定為30年,因此,行為人在老年期還需工作5年才能退休,老年期的工作時間為5年,即p=5/30=0.17,如果延遲退休1年,p的值就為6/30=0.2。林忠晶等[22]的研究認為在C-D生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定下,我國的資本產(chǎn)出彈性在0.3～0.8之間,本文的資本產(chǎn)出彈性也將在這個范圍內(nèi)取值,基準值為0.4。張軍等[23]估算出我國1978—1998年的全要素生產(chǎn)率平均增長率為2.8%,本文如果采用這一參數(shù)設(shè)定,假設(shè)在基期全要素生產(chǎn)率為1,那么一期內(nèi)的TFP水平就為1.99,即A取值為1.99。由于農(nóng)村地區(qū)在執(zhí)行計劃生育政策上不夠徹底,所以我國的總和生育率數(shù)據(jù)目前還存在爭論,其爭論范圍大致在1.2～1.8之間,這里取區(qū)間值1.6為我國的總和生育率,由于Nt/Nt-1=1+n可以理解為生育率(出生率),所以n取0.6。同時參考奧圖姆(D’Autume)[24]和康傳坤等[9]的設(shè)定,把社會折現(xiàn)因子ρ設(shè)為0.484 5。參考孫雅娜等[7-9]的研究結(jié)果,并考慮到當前我國社會統(tǒng)籌的繳費率為不超過工資基數(shù)的20%,本文把社會保障稅率μ的基準值設(shè)為0.2。為了便于比較,假設(shè)在基準取值下,養(yǎng)老金的收支處于平衡狀態(tài),也就是τt+1=0。通過調(diào)整時間貼現(xiàn)因子β的取值,使得模型在基準取值下養(yǎng)老金的收支處于平衡狀態(tài),基準參數(shù)如表1所示。

本文首先評估了預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響,圖1是在低(0.4)、中(0.5)、高(0.6)三種資本產(chǎn)出彈性下預(yù)期壽命延長影響?zhàn)B老金財政負擔(dān)的數(shù)值模擬結(jié)果。

表1 參數(shù)基準取值

圖1 預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的短期影響

從圖1可以看出,預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響存在兩種結(jié)果,一種是養(yǎng)老金財政負擔(dān)隨預(yù)期壽命延長而加重,另一種是養(yǎng)老金財政負擔(dān)隨預(yù)期壽命延長而減輕。這種結(jié)果依賴于資本產(chǎn)出彈性的大小,當資本產(chǎn)出彈性較小時(0.4和0.5),盡管隨著預(yù)期壽命的延長,個人會增加儲蓄的動機,從而使得人均資本積累水平上升以及工資上漲,但是低資本產(chǎn)出彈性也會限制工資上漲的程度,從而使得預(yù)期壽命延長帶來的養(yǎng)老金收入增加效應(yīng)有限,此時,養(yǎng)老金支出效應(yīng)大于養(yǎng)老金收入效應(yīng),預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響為正。反之,當資本產(chǎn)出彈性較大時(0.6),會放大預(yù)期壽命延長通過增加儲蓄帶來的工資上漲,工資增長的幅度越大意味著養(yǎng)老金的收入越多。進一步,資本產(chǎn)出彈性越大,說明資本投資的收益越高,儲蓄的動機也會進一步增強。結(jié)合這兩種情況,此時養(yǎng)老金的收入效應(yīng)就會大于支出效應(yīng),預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響將為負,即養(yǎng)老金財政負擔(dān)隨預(yù)期壽命延長而減輕。與理論分析的結(jié)論一致的是,預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響將取決于資本產(chǎn)出彈性。

具體而言,當資本產(chǎn)出彈性為0.4時,預(yù)期壽命延長1歲將使養(yǎng)老金財政負擔(dān)相對于基準水平加重16%;當資本產(chǎn)出彈性為0.5時,預(yù)期壽命延長1歲,養(yǎng)老金財政負擔(dān)就會相對于基準水平加重約0.1%。這表明資本產(chǎn)出彈性變大可以減輕預(yù)期壽命延長帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān),也驗證了上文的分析,當資本產(chǎn)出彈性較大時,預(yù)期壽命延長帶來的養(yǎng)老金收入效應(yīng)會更大,預(yù)期壽命延長加重養(yǎng)老金財政負擔(dān)的程度會更小。當資本產(chǎn)出彈性達到0.6時,預(yù)期壽命延長1歲將使均衡時的養(yǎng)老金財政負擔(dān)減輕0.1%?？梢钥闯?當資本產(chǎn)出彈性越過某一臨界值時,在基準參數(shù)取值下,這一臨界值為0.51(測算得出),預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響將由正轉(zhuǎn)負。

可見,由生育率(1+n)降低和預(yù)期壽命延長表征的人口老齡化對養(yǎng)老金財政負擔(dān)存在影響。其中,生育率對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響為正,即生育率的降低可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)。預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響存在兩種可能,即當資本產(chǎn)出彈性較低時,養(yǎng)老金財政負擔(dān)隨預(yù)期壽命延長而加重;當資本產(chǎn)出彈性大于0.51時,養(yǎng)老金財政負擔(dān)隨預(yù)期壽命延長而減輕。

2.穩(wěn)健性檢驗

在保持其它參數(shù)不變的條件下,以此調(diào)整生育率(1+n)、社會貼現(xiàn)因子(ρ)和養(yǎng)老金繳費率(μ)的取值,來檢驗預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響與資本產(chǎn)出彈性相關(guān)這一結(jié)論的穩(wěn)健性。這里只分析了正常退休的情況,延遲退休將在下文中討論。

圖2給出了生育率、社會折現(xiàn)因子以及養(yǎng)老金繳費率變化時,預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響?？梢钥闯?這三個參數(shù)無論是在相對于基準參數(shù)的低水平下,還是高水平下,預(yù)期壽命與養(yǎng)老金財政負擔(dān)都表現(xiàn)出與資本產(chǎn)出彈性的相關(guān)性,即當資本產(chǎn)出彈性較低時,預(yù)期壽命延長會加重養(yǎng)老金財政負擔(dān);當資本產(chǎn)出彈性較大時,預(yù)期壽命延長可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)。因此,生育率、社會折現(xiàn)因子以及養(yǎng)老金繳費率的正常變動并不會改變預(yù)期壽命影響?zhàn)B老金財政負擔(dān)的方向,上文的結(jié)論是穩(wěn)健的。

圖2 不同參數(shù)條件下預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響

(二)延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響

與人口老齡化對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響類似,延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響同樣通過式(14)τt+1對p求導(dǎo)得出:

(16)

表2 延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響

注:第一欄中未顯示的其它參數(shù)的取值為基準值。

表2給出了不同參數(shù)取值條件下,延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響。第一行是所有參數(shù)取基準值的情形。可以看出,當延遲退休年齡小于3年時,延遲退休可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)。并且隨著資本產(chǎn)出彈性的上升,延遲退休減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)的臨界值在不斷變小,這是因為延遲退休通過影響年輕期儲蓄而造成人均資本積累水平的降低,而通過均衡時工資的表達式可以看出,工資是人均資本積累水平和資本產(chǎn)出彈性的函數(shù),資本產(chǎn)出彈性越大,人均資本積累水平降低導(dǎo)致的工資下降就更多,此時,養(yǎng)老金收入減少效應(yīng)就會越大,那么,延遲退休減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)的臨界值就越小。當資本產(chǎn)出彈性為0.5和0.6時,延遲退休減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)的臨界值為負,此時,φ<0,延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響將取決于其它參數(shù)的大小。但是,在本文的擬定參數(shù)下,延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響為負。

此外,本文還模擬了生育率、社會貼現(xiàn)因子和養(yǎng)老金繳費率處于高、低水平時,延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的政策效果。當生育率處于1.5的低水平、延遲退休年齡小于1年時,延遲退休可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān),也就是說最優(yōu)延遲退休年齡設(shè)定為1年。當生育率處于1.7的高水平、延遲退休年齡小于5年時,延遲退休可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān),最優(yōu)延遲退休年齡設(shè)定為5年。當社會貼現(xiàn)因子為0.384 5的低水平時,延遲退休年齡在56～65歲這10年區(qū)間內(nèi),都可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān),當社會貼現(xiàn)因子為0.584 5的高水平時,盡管延遲退休減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)的臨界值為負,但是在設(shè)定的參數(shù)模擬結(jié)果下,延遲退休是可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)的。當養(yǎng)老金繳費率處于0.15的低水平、延遲退休同樣小于5年時,可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān),最優(yōu)延遲退休年齡設(shè)定為5年。當養(yǎng)老金繳費率處于0.25的高水平、延遲退休年齡小于0.7年時,延遲退休可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān),最優(yōu)延遲退休年齡設(shè)定為0.7年?？梢?延遲退休減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)存在最優(yōu)設(shè)定,當延遲退休年齡低于這一最優(yōu)設(shè)定時,延遲退休可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān);當延遲退休年齡高于這一最優(yōu)設(shè)定時,延遲退休可能會加重養(yǎng)老金財政負擔(dān)。

(三)預(yù)期壽命延長和延遲退休的共同效果

從上述理論分析和數(shù)值模擬可以看出,當資本產(chǎn)出彈性較小時,預(yù)期壽命延長會加重養(yǎng)老金財政負擔(dān),而延遲退休年齡在小于臨界值的范圍內(nèi)可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)。當資本產(chǎn)出彈性較大時,預(yù)期壽命延長可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān),從數(shù)值模擬的結(jié)果看,延遲退休也可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)。那么,預(yù)期壽命延長帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)到底可以通過延遲退休多久才能得到相同的補償?表3給出了數(shù)值模擬結(jié)果。

表3 預(yù)期壽命延長和延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響

注:第一欄中未顯示的其它參數(shù)的取值為基準值,括號內(nèi)為延遲退休減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)的臨界值。

從表3可以看出,在基準參數(shù)取值下,即資本產(chǎn)出彈性為0.4時,預(yù)期壽命延長會加重養(yǎng)老金財政負擔(dān),延遲退休低于3年時,可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)。預(yù)期壽命增加1歲所帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)可以通過延遲退休0.67(0.189×30-5)年來緩解,且隨著預(yù)期壽命延長,所需的延遲退休年齡越大,預(yù)期壽命延長5歲帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)可以通過延遲退休2.8(0.260×30-5)年來緩解。當資本產(chǎn)出彈性為0.5時,預(yù)期壽命延長會加重養(yǎng)老金財政負擔(dān),延遲退休表現(xiàn)為可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)(6)延遲退休的臨界值為負,而延遲退休p>0。根據(jù)理論分析結(jié)論,此時延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響不確定,但是在數(shù)值模擬的結(jié)論下呈現(xiàn)負相關(guān)。,預(yù)期壽命延長1歲帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)僅需延遲退休約0.16(0.172×30-5)年就可以抵消,預(yù)期壽命延長5歲帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)需要延遲退休0.37(0.179×30-5)年來緩解。當資本產(chǎn)出彈性為0.6時,預(yù)期壽命延長和延遲退休年齡都能減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)。同時,本文也給出了不同生育率、社會貼現(xiàn)因子和養(yǎng)老金繳費率方案下,在預(yù)期壽命延長過程中,延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響?？梢钥闯?當生育率處于1.5的低水平、延遲退休小于1年時,可以減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān),而預(yù)期壽命延長會加重養(yǎng)老金財政負擔(dān),預(yù)期壽命延長1歲帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)需要延遲退休0.61年來緩解;當預(yù)期壽命延長4歲時,所需要的延遲退休年齡將超過臨界值,此時,延遲退休不能減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān)。當生育率處于1.7的高水平時,預(yù)期壽命延長會加重養(yǎng)老金財政負擔(dān),而延遲退休小于5年時,能夠減輕養(yǎng)老金財政負擔(dān),預(yù)期壽命延長1歲帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)可以通過延長退休0.73年抵消,預(yù)期壽命延長5歲可以通過延遲退休3.13年抵消。當養(yǎng)老金繳費率處于0.15的低水平時,預(yù)期壽命延長1歲所帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)相當于延遲退休0.73年減輕的養(yǎng)老金財政負擔(dān);當養(yǎng)老金繳費率處于0.25的高水平時,預(yù)期壽命延長1歲所帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)相當于延遲退休0.61年減輕的養(yǎng)老金財政負擔(dān)。

(四)延遲退休對經(jīng)濟動態(tài)變化路徑的影響

以上都是在分析經(jīng)濟處于穩(wěn)態(tài)時的情況,這一部分將考慮預(yù)期壽命和生育率變動以及為應(yīng)對老齡化實行的延遲退休政策同時發(fā)生后,經(jīng)濟怎樣從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的動態(tài)變化。這里考察了預(yù)期壽命延長和延遲退休對人均資本積累、年輕期消費、老年期消費和個人儲蓄等變量動態(tài)變化路徑的影響。在初始穩(wěn)態(tài)時有如下參數(shù)設(shè)定,即資本產(chǎn)出彈性為0.4,全要素生產(chǎn)率為1.99,生育率為1.3,養(yǎng)老金繳費率為0.2,預(yù)期壽命為75歲,即T=0.833,退休年齡為55歲,延遲退休將從56歲開始延遲至65歲。圖3分析了預(yù)期壽命、生育率變動和延遲退休政策推行后經(jīng)濟中變量是如何達到下一個穩(wěn)態(tài)的。

圖3中第一條圖例線表示在其它參數(shù)不變的條件下,只延遲退休年齡對經(jīng)濟變量動態(tài)變化路徑的影響,可以看出,延遲退休年齡會降低穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑上的人均資本積累、年輕期消費和私人儲蓄水平。延遲退休使得老年期工作的時間延長,這會使得老年期的收入增加,從而導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑上的老年期消費上升。由于在實施延遲退休的過程中,人口老齡化水平也會產(chǎn)生變化,比如預(yù)期壽命會延長,生育率會上升或下降(為應(yīng)對老齡化,政府會出臺一些鼓勵生育的政策, 那么生育率可能會上升。但是隨著人們生育觀念的轉(zhuǎn)變,生育率也可能會降低)。當預(yù)期壽命延長至76歲時(第二條圖例線),穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑上的人均資本積累、老年期消費和私人儲蓄水平均高于初始穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑上的水平,這是因為預(yù)期壽命延長增加了預(yù)防性儲蓄的動機,從而使得人均資本積累水平和老年期消費上升。當生育率下降至1.5,預(yù)期壽命延長至76歲時(第三條圖例線),處于穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑上的人均資本積累、私人儲蓄和年輕期消費要高于初始穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑上的水平,這是因為預(yù)期壽命延長和生育率降低都會增加私人儲蓄和人均資本積累。而年輕期消費表現(xiàn)之所以高于初始穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑上的水平,一方面是預(yù)期壽命延長會強化年輕期的儲蓄動機,從而減少年輕期消費;另一方面是生育率降低使得人均資本積累水平上升、工資上漲,從而增加了年輕期的消費。而后者產(chǎn)生的上升效應(yīng)超過了前者,所以年輕期消費要高于初始穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑上的水平。與年輕期消費相比,老年期消費表現(xiàn)出相反的特征,即預(yù)期壽命延長會提高穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑上的老年期消費水平,生育率下降會降低老年期的消費水平,這是因為生育率的下降降低了養(yǎng)老金水平,從而減少了老年期消費,由于預(yù)期壽命延長和生育率降低(第三條圖例線)在初始穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移路徑(第一條圖例線)的下方,所以同年輕期消費一樣的是,生育率變化對老年期消費的影響要大于預(yù)期壽命延長的影響,因此,在政策的制定過程中,要更加重視人口變化對經(jīng)濟中相關(guān)變量的調(diào)節(jié)作用。

四、結(jié)論

本文通過構(gòu)建一個擴展的世代交疊模型,從理論機制上分析了人口老齡化和延遲退休年齡對養(yǎng)老金財政負擔(dān)τt+1(τt+1>0表示財政補貼,τt+1<0表示結(jié)余)的影響。結(jié)果表明,出生率對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響為正,預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響取決于資本產(chǎn)出彈性的大小。一方面,預(yù)期壽命延長使得老年期的休閑時間變長,理性消費者會在年輕期增加一個儲蓄的動機,導(dǎo)致人均資本積累水平上升,而人均資本積累水平的上升會推動工資的上漲,工資的上漲意味著社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金的繳費會增加,此為預(yù)期壽命延長的養(yǎng)老金收入效應(yīng)。另一方面,預(yù)期壽命的延長使得個人領(lǐng)取養(yǎng)老金的時間延長,導(dǎo)致養(yǎng)老金支出增加,此為預(yù)期壽命延長的養(yǎng)老金支出效應(yīng)。因此,預(yù)期壽命延長對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響取決于二者的凈效應(yīng),當資本產(chǎn)出彈性較大時,預(yù)期壽命帶來的養(yǎng)老金支出增加效應(yīng)大于養(yǎng)老金收入增加效應(yīng),此時,總效應(yīng)為負,養(yǎng)老金財政負擔(dān)隨預(yù)期壽命延長而減輕。反之,養(yǎng)老金財政負擔(dān)隨預(yù)期壽命延長而加重。因此,對人口老齡化帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)不必過度擔(dān)憂,一方面,預(yù)期壽命的延長在某種程度上有助于人均資本積累水平的提高,進而會增加養(yǎng)老金收入;另一方面,在不降低社會養(yǎng)老金福利水平的情況下,推行漸進式的延遲退休政策對于減輕我國人口快速老化帶來的養(yǎng)老金財政負擔(dān)也具有一定的作用。

此外,延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響取決于延遲退休年齡的大小,當延遲退休年齡低于某一臨界值時,有助于緩解養(yǎng)老金的財政補貼負擔(dān)或增加養(yǎng)老金賬戶結(jié)余,而當延遲退休年齡超過某一臨界值時,延遲退休與養(yǎng)老金財政負擔(dān)的關(guān)系不確定,取決于其它參數(shù)的大小。這是因為在其它情況不變的條件下,延遲退休年齡在一段時間內(nèi)使得繳納社會統(tǒng)籌養(yǎng)老金的人數(shù)增多,同時又推遲了延遲退休者領(lǐng)取養(yǎng)老金的時間,所以延遲退休年齡的增加會減輕養(yǎng)老金支出的壓力。但是隨著延遲退休年齡增加到一定程度,其對人均資本積累產(chǎn)生的負效應(yīng)會降低工資水平,從而使養(yǎng)老金收入減少,此時,延遲退休對養(yǎng)老金財政負擔(dān)的影響取決于延遲退休造成的養(yǎng)老金支出減少效應(yīng)和養(yǎng)老金收入減少效應(yīng)的強弱。因此,還應(yīng)該分析并提高其它參數(shù)的精準度,以識別出延遲退休對緩解養(yǎng)老金財政負擔(dān)產(chǎn)生作用的實際臨界值條件,從而通過精確的參數(shù)估計設(shè)計出合理的延遲退休方案,為有關(guān)部門提供決策參考。