型鋼活性粉末混凝土柱大偏壓性能分析

卜良桃，秦 川

湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082

活性粉末混凝土(reactive powder concrete, RPC)是一種具有超高的抗壓強(qiáng)度、較高的抗拉強(qiáng)度以及良好的耐久性[1]與沖擊韌性[2]等優(yōu)點(diǎn)的新型水泥基復(fù)合材料．普通高強(qiáng)混凝土的抗壓強(qiáng)度一般在60～100 MPa，而RPC的抗壓強(qiáng)度可高達(dá)100～200 MPa[3-4]．目前，國內(nèi)外對RPC的材料性能以及結(jié)構(gòu)設(shè)計方面的應(yīng)用進(jìn)行了大量的理論分析與試驗研究，并已在橋梁、軌道、核電、港口和結(jié)構(gòu)加固等領(lǐng)域廣泛運(yùn)用[5-7]．羅愷彥[8]通過型鋼RPC的短柱推出試驗，分析了型鋼與RPC之間的黏結(jié)機(jī)理，建立了界面極限黏結(jié)力的計算公式，為型鋼RPC結(jié)構(gòu)計算理論的建立提供了試驗依據(jù)．SHI等[9]通過22根鋼筋RPC試件的大偏心受壓試驗，分析了配筋率、有無鋼纖維等因素對試件承載力的影響，得出試件承載力與RPC強(qiáng)度基本呈線性關(guān)系的結(jié)論，建立了大偏心受壓鋼筋RPC柱極限荷載的簡化計算方法．劉暢[10]通過無筋RPC短柱偏壓試驗，得到不同偏心率作用下的極限荷載．卜良桃等[11-12]研究了型鋼RPC柱的軸壓力學(xué)性能，通過試驗發(fā)現(xiàn)型鋼與RPC具有良好的協(xié)同工作能力，通過有限元模擬及理論計算，提出了軸壓承載力計算公式．

目前，國內(nèi)外對RPC的試驗研究未考慮尺寸效應(yīng)對受力性能的影響，研究對象基本為縮尺試件，且未涉及型鋼RPC柱大偏心受壓的力學(xué)性能．為此，本研究制作了6根截面尺寸為300 mm × 350 mm，高度為3 000 mm的足尺型鋼RPC試件進(jìn)行大偏壓試驗，試驗表明將兩者組合形成型鋼RPC柱，能充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)勢，在大偏心荷載作用下，其變形能力及極限承載力均高于普通型鋼混凝土柱，故可作為豎向承載構(gòu)件應(yīng)用于重載結(jié)構(gòu)中，并考慮受拉區(qū)RPC應(yīng)力的貢獻(xiàn)[13]，計算出型鋼RPC柱正截面的極限承載力，供工程設(shè)計參考．

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

本試驗為足尺試驗，以含鋼率、初始偏心距e0為參數(shù)，設(shè)計了6根型鋼RPC試件，各試件參數(shù)見表1．其中，e0為初始編心距；h為柱截面的高度．由于偏心距對型鋼RPC柱的力學(xué)性能及破壞形態(tài)有較大影響，為保證試件均為大偏心受壓破壞，經(jīng)試算，設(shè)計了e0分別為0.5h和0.6h的試件．為研究含鋼率對試件受壓性能的影響，通過設(shè)置不同的型鋼腹板及翼緣厚度改變試件的含鋼率，且均滿足合理含鋼率的要求[14]．各試件長度均為3 000 mm，截面尺寸b×h為300 mm×350 mm(b為截面的寬度)，試驗所用的型鋼等級均為Q235，縱筋與箍筋等級均為HRB400，直徑分別為12 mm和8 mm，在柱端部設(shè)置牛腿方便加載，試件詳細(xì)尺寸及配筋如圖1所示．

表1 試件設(shè)計參數(shù)

圖1 試件尺寸及配筋詳圖(單位：mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement details of specimens(unit：mm)

1.2 RPC力學(xué)性能

1.3 加載制度及觀測方案

試件兩端鉸接，采用單刀鉸支座進(jìn)行偏心受壓試驗，試驗裝置簡圖見圖2．為防止RPC局部受壓破壞，在單刀鉸支座與試件間墊一塊厚度為30 mm的鋼板．按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152—2012)[17]的要求，在正式試驗之前先進(jìn)行幾何對中，然后進(jìn)行預(yù)加載，加載值不超過預(yù)估極限荷載的5%，確認(rèn)各儀器儀表正常工作后正式加載．正式加載采用分級加載的方式，每級荷載增量為150 kN，持荷5 min．當(dāng)荷載達(dá)到預(yù)估極限荷載的80%后，每級荷載增量為75 kN，持續(xù)加載至試件破壞．

圖2 試驗裝置簡圖Fig.2 Schematic diagram of test device

試驗的觀測內(nèi)容有試件側(cè)向撓度、中部截面應(yīng)變、裂縫產(chǎn)生及發(fā)展情況．試件的側(cè)向撓度由沿柱高均勻分布的5個位移計測得，在試件中部截面沿截面高度布置應(yīng)變片以測得其應(yīng)變. 在試驗進(jìn)行時，用馬克筆在試件上描出裂縫的位置及發(fā)展情況，并記錄各條裂縫出現(xiàn)時的荷載以及裂縫寬度．

2 試驗現(xiàn)象及結(jié)果

2.1 破壞過程及承載力

加載初期由于荷載較小，無明顯試驗現(xiàn)象，只是偶爾伴隨著“滋滋滋”的鋼纖維繃緊的聲音，試件側(cè)向撓度與荷載基本呈線性關(guān)系．當(dāng)荷載增加至極限荷載40%左右時，試件中部附近受拉面出現(xiàn)了首條橫向水平裂縫，RPC中的鋼纖維被拔出或拉斷，側(cè)向撓度發(fā)展明顯加快．隨著荷載持續(xù)增大，受拉面橫向水平裂縫增多，裂縫分布區(qū)域從試件中部向兩側(cè)逐漸擴(kuò)大，并發(fā)展至側(cè)面，試件中部附近受壓側(cè)RPC開始出現(xiàn)不規(guī)則裂縫．當(dāng)荷載增至極限荷載時，試件受拉側(cè)裂縫急劇發(fā)展，側(cè)向撓度持續(xù)快速增長，試件中部附近受壓側(cè)RPC被壓碎，保護(hù)層RPC局部剝落，受拉縱筋斷裂，荷載開始下降，試件破壞．

試驗結(jié)果表明，6根試件在偏心距分別為0.5h和0.6h的受壓荷載下，均呈現(xiàn)典型的大偏心受壓失效模式，且與普通鋼筋混凝土柱類似．隨著荷載的不斷增加，受拉區(qū)RPC應(yīng)力逐漸達(dá)到抗拉強(qiáng)度，試件產(chǎn)生受拉裂縫并不斷發(fā)展，部分RPC退出工作，拉應(yīng)力逐漸由型鋼承擔(dān)．試件的抗彎剛度減小，側(cè)向彎曲變形速度加快，軸向壓力在偏心方向產(chǎn)生的二階彎矩增大，加速了RPC與型鋼的應(yīng)力發(fā)展．試件達(dá)到極限荷載時，部分保護(hù)層RPC被壓碎，受壓區(qū)與受拉區(qū)型鋼翼緣、鋼筋均屈服，受拉側(cè)RPC出現(xiàn)一條水平主裂縫，型鋼與RPC產(chǎn)生較大的滑移．緩慢卸載時，試件仍繼續(xù)變形，型鋼與鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化階段，水平主裂縫寬度漸增至約2 cm，裂縫處受拉縱筋被拉斷．由于型鋼與鋼筋對核心區(qū)RPC的約束作用，導(dǎo)致RPC破壞基本發(fā)生在保護(hù)層區(qū)域，核心區(qū)域RPC較為完整，因此，試件仍具有較高的殘余荷載，約為極限荷載約70%．

各試件的開裂荷載(Ncr)及極限荷載(Nu)見表2．偏心距分別為0.5h和0.6h的試件開裂荷載，與極限荷載的比值平均值分別為40.56%和36.36%，高于普通型鋼混凝土試件[18]，主要原因是RPC中摻入了鋼纖維，具有較高的抗拉強(qiáng)度，能有效延緩試件開裂．由表2可知，試件的極限承載力隨含鋼率的增大而提高，隨偏心距的增大而降低．

表2 試件開裂荷載及極限荷載

2.2 側(cè)向撓曲分析

各試件側(cè)向撓度曲線如圖3所示．試件的側(cè)向撓度沿柱高對稱分布，且基本符合半波正弦曲線．當(dāng)加載至開裂荷載后，裂縫截面RPC逐漸退出工作，試件抗彎剛度明顯減小，側(cè)向撓度增長加快，不再與荷載呈線性變化．由于試件均為大偏心受壓破壞，達(dá)到極限荷載時曲率基本一致，故各試件達(dá)到極限荷載時的側(cè)向撓度基本相同．試件的抗彎剛度隨含鋼率的增加而增大，隨偏心距增大而減?。?/p>

2.3 應(yīng)變分析

在試件中部側(cè)面布置了5個應(yīng)變片用于測得RPC應(yīng)變沿截面高度的分布規(guī)律，最外側(cè)測點(diǎn)距試件邊緣25 mm，相鄰兩測點(diǎn)間距為75 mm．測得RPC的應(yīng)變分布如圖4所示．由圖4可知，受壓區(qū)RPC應(yīng)變沿試件截面高度近似呈線性變化，基本符合平截面假定．因此，在進(jìn)行承載力計算公式推導(dǎo)時仍然采用此假定．

圖3 試件側(cè)向變形曲線Fig.3 The deflection curves of specimens

3 承載力計算公式

3.1 彎矩增大系數(shù)

軸向壓力在試件撓曲方向會產(chǎn)生二階彎矩的現(xiàn)象，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[19]中采用Cm-ηns法考慮此現(xiàn)象．其中，Cm為偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，對兩端鉸接的偏心受壓柱，Cm取1.0；ηns為彎矩增大系數(shù)，根據(jù)平截面假定，由柱彎曲時的極限曲率推導(dǎo)得

圖4 試件中部截面RPC應(yīng)變分布Fig.4 Strain distribution of RPC in mid-span section

(1)

其中，M2為柱兩端彎矩的較大值；N為軸力；ea為附加偏心距；h0為截面有效高度；l0為柱計算長度；截面曲率修正系數(shù)ζc=0.5fcA/N，A為柱截面面積， 當(dāng)ζc計算值大于1.0時取1.0．

由于RPC較普通混凝土均質(zhì)性好，強(qiáng)度離散性低，并且在實驗室條件下，RPC施工質(zhì)量較好，荷載位置準(zhǔn)確，故在計算ηns與極限承載力時ea均取0． 彎矩增大至系數(shù)ηns的實測值與規(guī)范計算值對比見表3，由于RPC與普通混凝土相比具有更好的延性，故柱到達(dá)極限承載力時，RPC壓應(yīng)變更高，試件在極限狀態(tài)下的曲率較大，試件中部側(cè)向撓度更大，因此規(guī)范計算值均低于實測值．為充分考慮型鋼RPC柱良好的變形能力，在ηns的推導(dǎo)過程中將混凝土極限壓應(yīng)變用RPC極限壓應(yīng)變εcu代替．

(2)

其中，εcu為RPC極限壓應(yīng)變；fy為縱筋抗拉強(qiáng)度；Es為縱筋彈性模量. 彎矩增大系數(shù)

(3)

將各值代入式(3)，可得

(4)

式(4)計算的彎矩增大系數(shù)ηns與實測值對比見表3．計算值與實測值的平均比值為0.996，變異系數(shù)為6×10-3，與實測值吻合較好．

表3 彎矩增大系數(shù)的實測值與計算值

3.2 RPC等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)

RPC受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下[13]：

(5)

其中，σ為RPC壓應(yīng)力；ε為RPC壓應(yīng)變；ε0為RPC峰值壓應(yīng)變．

根據(jù)文獻(xiàn)[16]研究成果，ε0取3.36×10-3，εcu為4.76×10-3．為避免不必要的積分運(yùn)算，將受壓區(qū)RPC應(yīng)力圖簡化為矩形應(yīng)力圖，簡化原則為合力大小及作用點(diǎn)不變．根據(jù)RPC受壓本構(gòu)關(guān)系曲線、峰值壓應(yīng)變以及試件邊緣RPC極限壓應(yīng)變，計算得到受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力值與RPC軸心抗壓強(qiáng)度比值α=0.95， 矩形應(yīng)力圖的受壓區(qū)高度x與實際受壓區(qū)高度x0的比值β=0.78．

由于RPC的軸心抗拉強(qiáng)度比普通混凝土高[20]，試件受拉區(qū)RPC未開裂部分具有較大的拉應(yīng)力，開裂部分由于鋼纖維的作用，也存在一部分拉應(yīng)力．故進(jìn)行型鋼RPC柱正截面承載力計算時，應(yīng)考慮RPC拉應(yīng)力的影響．由于受拉區(qū)RPC不符合平截面假定，且在型鋼與鋼筋的約束下，RPC抗拉強(qiáng)度能充分發(fā)揮，故與受壓區(qū)RPC等效方法不同，在簡化計算時，將RPC拉應(yīng)力圖等效為沿整個受拉區(qū)高度均勻分布的矩形應(yīng)力圖．等效后的RPC應(yīng)力為kft． 其中，k為等效系數(shù)，可通過實測極限承載力反算得到．RPC受壓區(qū)及受拉區(qū)的等效應(yīng)力圖如圖5．

圖5 RPC應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of RPC

3.3 極限承載力計算

鋼筋及型鋼的應(yīng)力分布參考《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(JGJ 138—2016)[14]，試件在極限狀態(tài)下，鋼筋與型鋼翼緣均受壓或受拉屈服，受壓區(qū)邊緣RPC達(dá)到極限壓應(yīng)變。為簡化計算，假定中和軸以上型鋼腹板均受壓屈服，中和軸以下型鋼腹板均受拉屈服，截面的應(yīng)力分布見圖6．根據(jù)力平衡條件可得式(6)，各力對受拉區(qū)鋼筋與型鋼翼緣的合力作用點(diǎn)取矩可得式(7)．

圖6 極限狀態(tài)下截面應(yīng)力分布Fig.6 Cross section stress distribution in limit state

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，δ1和δ2分別為型鋼腹板上端、下端至截面上邊緣的距離與h0的比值；tw為型鋼腹板厚度．

當(dāng)中和軸位于型鋼上翼緣以上，即x<βδ1h0時，有

Naw=(δ2-δ1)twh0fa

(10)

(11)

當(dāng)中和軸位于型鋼下翼緣以下，即x<βδ2h0時，

Naw=(δ2-δ1)twh0fa

(12)

(13)

將極限承載力Nu代入式(6)和(7)，可求得等效系數(shù)k與受壓區(qū)高度x. 為保證受拉區(qū)型鋼與縱筋屈服，x應(yīng)滿足

(14)

綜合各試件等效系數(shù)k的計算結(jié)果，取k=0.4. 表4為各試件承載力的計算值．為方便比較，將不考慮RPC拉應(yīng)力的作用，即取k=0的計算結(jié)果一并列入表中．從表4可見，如果不考慮RPC拉應(yīng)力作用，計算承載力約為實測極限承載力的85%，計算結(jié)果偏于保守，未能充分發(fā)揮RPC的優(yōu)越性能．考慮RPC拉應(yīng)力作用后的計算值與實測值的平均比值為0.989，變異系數(shù)為1.6×10-2，與試驗結(jié)果吻合良好，認(rèn)為其具有較高的工程應(yīng)用價值．

表4 試件承載力計算值1)

1)Nc1與Nc2分別表示k=0與k=0.4時的計算值．

4 結(jié) 論

綜上研究可見，

1)型鋼RPC足尺試件的大偏壓破壞形態(tài)與普通型鋼混凝土柱類似，達(dá)到極限荷載時的側(cè)向撓度大于普通型鋼混凝土柱，且仍具有較大的殘余荷載，故該組合結(jié)構(gòu)的變形能力較好．

2)型鋼RPC大偏心受壓柱具有較高的極限承載力，且隨含鋼率的增加而提高，隨偏心距的增大而降低．

3)考慮PRC拉應(yīng)力的貢獻(xiàn)，建立了型鋼RPC柱大偏壓極限承載力計算公式．基于試驗結(jié)果，RPC受拉區(qū)的等效矩形應(yīng)力可取RPC軸心抗拉強(qiáng)度的0.4倍．