頁巖油氣產能預測新思路及方法流程

徐兵祥 白玉湖 陳 嶺 陳桂華

（中海油研究總院有限責任公司，北京 100028）

0 引言

頁巖油氣的發(fā)展改變了世界能源格局，以美國為代表的北美頁巖油氣取得了商業(yè)化開發(fā)［1-2］，但頁巖油氣開發(fā)是 “實踐推動型”，其勘探開發(fā)理論尚不健全。對于油藏工程師而言，對產能、產量的準確把握是頁巖油氣開發(fā)的關鍵，實踐應用表明：常規(guī)油氣諸多產能預測方法在頁巖油氣領域不具備應用條件或預測不準。頁巖特低滲透率特征使得油氣井較長生產周期內為非穩(wěn)態(tài)流動［3-4］，使得產能預測難度大；強壓裂改造使得裂縫系統復雜［5-6］，識別難度大，給產能預測帶來挑戰(zhàn)。因此，產能預測應充分考慮頁巖油氣藏開發(fā)實際條件和不確定因素，積極轉換思路，利用已掌握的有限數據，運用目前的技術手段開展多方法綜合研究并建立可操作的技術流程。

1 常規(guī)油氣產能預測方法在頁巖油氣應用中的問題

1.1 不滿足產能試井條件

常規(guī)油氣產能試井方法包括油井的穩(wěn)態(tài)試井、氣井的回壓試井、等時和修正等時試井等，該類方法適用于油氣井穩(wěn)態(tài)流動或擬穩(wěn)態(tài)流動條件下［6］，如等時試井要求每個等時段后關井壓力恢復至平均地層壓力，延長段生產至擬穩(wěn)態(tài)；修正等時也要求延長段生產至擬穩(wěn)態(tài)。頁巖儲層超致密，油氣井在較長生產歷史內呈非穩(wěn)態(tài)流動，這種非穩(wěn)態(tài)持續(xù)時間少則幾個月、幾年（圖1），多則幾十年，因此，常規(guī)的產能試井方法不適用于頁巖油氣。

圖1 頁巖油氣擬穩(wěn)態(tài)所需時間圖

1.2 遞減分析方法后期產量預測難

遞減分析方法如Arps 方法［8］因其方法簡單、需要數據少，目前在頁巖油氣早期產能評價中廣泛應用，但該方法屬于經驗法，在頁巖油氣的應用中沒有可供參考的、具有完整生產歷史的實例（目前北美頁巖油氣井生產歷史普遍在10 年左右，而業(yè)界認為頁巖油氣生命周期為30年），對遞減規(guī)律的認識還基于早期的生產數據，后期產量預測不確定性大。

頁巖油氣需進行壓裂改造才具有開發(fā)價值，初期產量貢獻主要來源于裂縫，初始產量高、遞減快， 年 遞 減 率達70～80% 以 上， 有的甚至超 過90%；中后期產量來源于基質，由于基質滲透率低，供油氣能力差，但持續(xù)時間長，因此，頁巖油氣中后期產量保持平穩(wěn)、遞減慢。國內外學者多數認為頁巖油氣產量呈 “雙曲— 指數” 兩段式遞減［9］，但指數遞減開始發(fā)生的時間缺乏判斷依據，后期產量預測難。

1.3 產能預測模型選擇難

常規(guī)油氣產能預測模型多為穩(wěn)態(tài)或擬穩(wěn)態(tài)徑向流模型，如油井的穩(wěn)態(tài)產能方程、氣井的二項式或指數式產能方程，而頁巖油氣生產以非穩(wěn)態(tài)線性流為特點，產能預測模型通常為不穩(wěn)態(tài)定壓解，且以線性流模型為主導。由于頁巖本身及水力壓裂改造后裂縫形態(tài)的復雜性，國內外學者基于對儲層介質與裂縫形態(tài)的不同認識，建立了多個頁巖油氣產能預測模型［3-4，10-16］，有SRV 模型、改善滲透率模型、復合模型、雙孔模型、三線性模型等等。這些模型均有一定理論基礎，都可用來進行生產歷史擬合和產量預測，但現場實際井更接近哪個模型難以判斷，產能預測時模型選擇不確定。

1.4 商業(yè)化數值模擬軟件產量預測不確定性大

常規(guī)油氣儲層孔隙處于厘米和毫米尺度，流體以達西滲流為主，而頁巖孔隙處于微米和納米尺度，油氣往往呈跨尺度流動特征［17］，表現為：在大尺度的裂縫、微裂隙、大孔隙中可能存在高速非達西流、達西流；在微米尺度，可能存在滑脫、啟動壓力梯度等；而在納米級尺度，解吸附、努森擴散、菲克擴散、表面擴散等等均有可能，另外隨著儲層壓力衰竭，應力敏感效應顯現。目前對于頁巖油氣流動機理的認識還處于 “百家爭鳴” 的階段［17-27］，多為定性認識，鮮有定量描述，商業(yè)化數值模擬軟件均不能很好地描述其復雜的流動行為。另外，采用數值模擬法進行產量預測時，需要建立模型和輸入儲層參數，而頁巖的這些參數往往很難獲取，模型及參數的不確定性增大了產量預測的不確定性。

2 頁巖油氣產能預測新思路

2.1 重視生產數據挖掘

對于頁巖油氣，地層條件的復雜性及評價手段的局限性增大了參數評價的不確定性，因此油藏工程師要最大程度從生產數據中獲取有用的信息。對于具有一定生產歷史的區(qū)塊，要充分挖掘生產數據，找到地質、工程等靜態(tài)參數與動態(tài)數據之間的關系［28］，開展多因素分析，找到產量主控因素，建立關系模型，進而預測產量。頁巖油氣打井多，生產動態(tài)數據體量大，目前大數據分析已廣泛應用于頁巖油氣。

2.2 采用多方法綜合評價

進行生產數據挖掘的同時，建議采用多個產能預測方法進行綜合評價。頁巖油氣常用的產能預測方法有遞減分析法、解析模型法和數值模擬法。遞減分析法常用的模型包括修改的雙曲模型［9］、冪律指數模型［29］、SEPD 模型［30］、Duong 模型［31］等［31-33］，通過對生產曲線進行擬合，得到遞減率、遞減指數等，預測后期產量；解析模型法是運用簡化的解析模型，在生產歷史擬合的基礎上，開展產量預測；數值模擬法需要建立頁巖油氣多級壓裂水平井物理模型和數值模型，通過歷史擬合校正模型，進而預測后期產量。根據資料有無和多少可選擇一個或多個評價方法：若僅有生產動態(tài)，采用遞減分析法進行預測；若既有生產動態(tài)，又有流體參數，可采用遞減分析法和解析模型法進行綜合評價；若地質認識程度高、資料齊全，如儲層分布、裂縫形態(tài)和體積壓裂范圍已知，可開展數值模擬法產量預測，最終結果根據多方法綜合評價確定。圖2為采用多方法對美國鷹灘某區(qū)塊單井產量預測結果，可看出各方法對EUR 的預測結果存在一定差距，總體上Duong模型預測結果最大，解析模型預測結果與修改的雙曲模型、SEPD模型預測結果較接近。

2.3 注重不確定性預測方法

頁巖油氣產能預測不確定性大，表現在：遞減分析法預測后期產量不確定性大；解析模型和數值模型的不確定性、歷史擬合多解性帶來結果的不確定性大?；诖耍刹捎貌淮_定性方法進行產量預測，得到不同概率條件下如P10、P50、P90 的產量預測曲線，評估預測風險。

1） 遞減分析法不確定性產量預測

目前常用兩段式遞減即 “修改的雙曲遞減模型” 描述頁巖油氣產量變化，產量曲線前期滿足雙曲遞減，后期為指數遞減。初始遞減率最大，隨著時間延長其值逐漸減小，當遞減率減小到Dmin時，變?yōu)橹笖颠f減，產量為式（1）所示［8］。

式中， Di為初始遞減率， Dmin為最小遞減率；b為遞減指數， qi為初始產量；t 為生產時間，d。在進行產量預測時，Dmin需要根據經驗確定，為了降低風險，通常給定Dmin高、中、低值，獲得產量預測的低、中、高方案，在經濟評價和項目綜合評價時，參照低中高方案，有利于規(guī)避投資和管理風險。

圖2 美國鷹灘頁巖油氣某區(qū)塊多種方法單井產量預測結果圖

2） 解析模型法不確定性產量預測

解析模型進行不確定產量預測時，需要已知各地質參數的參數范圍和概率分布，如孔隙度、滲透率、飽和度、原始地層壓力等，同時明確水平井工程參數范圍，如水平井長度、裂縫條數、裂縫長度及導流能力等，給定井控條件，運用隨機抽樣方法，設定抽樣次數，運行后可獲得不同概率條件下的產量預測曲線。對于無生產數據的新區(qū)，可直接預測；若有生產數據的區(qū)域，則需要進行歷史擬合，縮小參數范圍后再進行不確定性預測。

以某頁巖油氣區(qū)塊產量預測作為實例來進行說明。首先，根據地質認識以及壓裂完井設計及初步認識，確定變化參數范圍及概率分布函數（表1），其中，流體參數按照PVT 報告給固定值，μ＝0.03 mPa·s，Ct＝0.01／MPa， 初 始 油 氣 比CGR＝4.3 m3／104m3，井距按照設計值給定ye＝183 m。

表1 參數變化范圍及分布函數表

然后運用蒙特卡羅方法進行參數抽樣，采用解析模型對20 萬個樣本進行計算，得到P10，P50，P90 概率產量曲線，如圖3 所示，P10 產量曲線最高，為樂觀預測結果；P90產量曲線最低，為保守預測結果；而P50產量曲線居中，預測結果中等，與實際井的產量預測曲線相近。從曲線形態(tài)上看，不同概率曲線差異性主要在開發(fā)初期的3～5 年，后期差異較小。

3） 數值模擬法不確定性產量預測

該方法與解析模型法過程相同，需要已知地質工程參數范圍及概率分布，進行歷史擬合后，在參數范圍縮小基礎上進行抽樣及預測不同概率產量曲線。不同的是，數值模擬法需先建立多級壓裂水平井的數值模型，目前商業(yè)化歷史擬合軟件ENABLE可以實現不確定性產量預測。

圖3 概率典型曲線與某井生產歷史對比圖

2.4 加強動態(tài)分析、深挖對儲層及裂縫參數認識

前面已說明生產數據對頁巖油氣的重要性。通過分析生產數據，不僅可以建立產量與地質工程參數間關系，還可以運用產量瞬態(tài)分析（RTA）方法反演求取儲層及裂縫參數并在此基礎上進行解析模型法和數值模擬法產量預測，這樣的方法預測更準確。頁巖油氣流動以非穩(wěn)態(tài)線性流動為特征，在產量—時間雙對數曲線上常常顯示斜率-0.5 特征（圖4a），滿足關系式為［14］：

式中， xf為裂縫半長，m；K為基質滲透率，mD；T為地層溫度，K；n 為裂縫條數；h 為儲層有效厚度，m； φ 為孔隙度；μ為粘度，mPa·s；Ct為綜合壓縮系數，MPa-1；i為原始條件。根據線性流結束時間求取基質滲透率，其表達式為

式中，ye為多級壓裂水平井裂縫間距的一半，m； telf為線性流結束時間，d。

圖4 頁巖氣生產數據分析特征曲線圖

3 推薦的產能預測方法及流程

3.1 無生產數據時產能預測

圖5 無生產數據時產能預測推薦流程圖

針對新井或新區(qū)，在沒有生產動態(tài)數據時，無法運用遞減分析法采用類比方法進行預測?？梢圆捎媒馕龇ǎ▓D5），或者數值模擬方法，利用已有的或者估算的地質、油藏參數，結合完井壓裂設計參數進行典型曲線的評估。具體實施步驟如下：①搜集地質、油藏和流體參數，界定油氣藏類型；②尋找相似已開發(fā)區(qū)塊，利用類比法評估產能；③根據流體性質選擇解析法或數值模擬法開展產量預測，若儲層流體為單相流或者兩相流時氣油比在整個開發(fā)過程中變化不大時選擇解析法，若儲層流體為兩相流且油氣比在衰竭式開發(fā)過程中變化較大時選擇數值模擬法；④根據已有地質參數條件選擇確定性或不確定性產能預測方法，若各地質參數為確定的數或者大小接近的數，如滲透率、孔隙度等在區(qū)塊范圍內差異不大，可進行確定性產量預測，若各地質參數在一定范圍內變化，可進行不確定性產量預測，給出高、中、低方案或概率性產量曲線。

3.2 生產數據較少時產能預測

評價區(qū)已有部分勘探開發(fā)井，但生產歷史時間不長，生產井有限的條件下，在靈活運用上述方法的同時建議增加遞減分析法的研究，而此時解析模型法和數值模擬法需要增加歷史擬合環(huán)節(jié)。其流程如圖6，需要注意幾點：①遞減分析法采用多方法綜合對比得到產量結果，但有時為了減少工作量，僅采用修改的雙曲遞減模型進行分析，若后期指數遞減發(fā)生時間不確定，根據經驗給定Dmin高中低值，得到EUR 高、中、低方案，若生產數據已出現后期指數遞減則得到確定的EUR。②運用解析模擬法和數值模擬法時，由于歷史擬合的多解性，通常會得到多個參數值，或者多口井擬合后會得到參數范圍，而運用參數范圍進行不確定產能預測更可靠。

圖6 生產數據較少時產能預測推薦流程圖

3.3 生產數據較多時產能預測

當生產數據較多且生產時間較長時，一般不采用類比法進行產能評估，此時需要加強對生產數據的分析和挖掘，建立產能與地質、油藏、工程參數間關系，流程如圖7所示。產能多參數分析時，選擇運用模糊數學分析方法，找尋主控因素，建立產能與各主控因素的關系，從而得到產能預測經驗模型，運用該模型可以預測同區(qū)塊新井產能。

圖7 生產數據較多時產能預測推薦流程圖

4 結論與建議

1） 傳統的產能試井方法不適用于頁巖油氣產能預測，且由于頁巖儲層特低孔低滲、非均質性強、壓裂復雜性等原因，頁巖油氣產能預測難度大，不確定性極強。

2） 頁巖油氣產能預測需轉變思路：宜采用多種方法相結合的評價手段；注重使用不確定性產能預測方法；重視生產數據的挖掘，找尋產量與地質油藏工程參數的關系；加強動態(tài)分析，在儲層及裂縫參數反演基礎上開展產量預測，減小評價風險。

3） 頁巖油氣產能預測技術流程需以實際資料為基礎，針對有無生產數據、生產數據多少等不同情況，有選擇地開展多方法綜合評價，起到互為補充和驗證的效果，以實現產能預測目標。