錯(cuò)題集，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性

滕宇春

摘 要：通常數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是最為復(fù)雜的。因此，本文著重闡述的是“錯(cuò)題集”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，在認(rèn)真分析錯(cuò)題集的分類、意義和建立原因的基礎(chǔ)上，指出錯(cuò)題集對(duì)于我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中的積極作用，為其他同學(xué)提供一定的建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);錯(cuò)題集;作用

現(xiàn)代素質(zhì)教育要求教師要在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)更好的培養(yǎng)學(xué)生，讓學(xué)生的能力得到最好的發(fā)展。而與此同時(shí)，教師也不能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)量。在這樣的情況下，利用錯(cuò)題集提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就很有必要的。錯(cuò)題集的使用不僅僅能夠讓學(xué)生避免犯下自己曾經(jīng)犯下的錯(cuò)誤，更加重要的是錯(cuò)題集能夠讓學(xué)生避免犯下往屆學(xué)生曾經(jīng)犯下的錯(cuò)誤，因?yàn)榻處煹膫湔n的時(shí)候也會(huì)將學(xué)生的錯(cuò)誤整理成為錯(cuò)題集，這樣才能夠更好的提升教學(xué)的效率。

一、錯(cuò)題集的種類劃分

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深入的過(guò)程，不同的知識(shí)點(diǎn)有著不同的難度和深度，因此，不可避免地就造成了數(shù)學(xué)的學(xué)期成績(jī)就是衡量我們一學(xué)期學(xué)習(xí)成果的唯一標(biāo)準(zhǔn)。我們?cè)诳荚嚨倪^(guò)程中，總是會(huì)遇到一些難點(diǎn)，遇到一些自己不會(huì)解答的問(wèn)題，因此，在每次考試之后，我們都需要把自己在試卷上所不會(huì)的問(wèn)題記錄下來(lái)，然后把它們綜合起來(lái)進(jìn)行整理，這就是“錯(cuò)題集”的主要內(nèi)容。這些錯(cuò)題集的內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

第一種主要是跟隨著時(shí)間順序所形成的“錯(cuò)題集”，也就是說(shuō)把不同時(shí)期所做錯(cuò)的習(xí)題全部記錄下來(lái)，而且有著明顯的時(shí)間順序，我們?cè)谙嚓P(guān)錯(cuò)題寫下正確的解題方法，同時(shí)保留自己錯(cuò)誤的解題思路[2]。這種錯(cuò)題集全面地記錄了不同的學(xué)習(xí)階段所出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤，這對(duì)于以后的我們學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)有著極大的幫助。

第二種錯(cuò)題集主要是和課本章節(jié)內(nèi)容緊密聯(lián)系，這樣的錯(cuò)題集有著更加明顯的針對(duì)性和專業(yè)性，它是在第一種類型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步整理而得出的，是進(jìn)一步的細(xì)化和整理，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)我們解決具體的某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有著重要的作用，具有著明顯的承前啟后作用。

第三種類型和前面兩種截然不同，它是根據(jù)解題錯(cuò)誤的不同類型進(jìn)行分類的，分類的依據(jù)在于解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因分析，這一類錯(cuò)題集在結(jié)合前面兩種錯(cuò)題集的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理分析，這一類的錯(cuò)題集更加簡(jiǎn)化，更加具有針對(duì)性，可以讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中更加高效、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)錯(cuò)題集建立的現(xiàn)實(shí)意義

（一）查漏補(bǔ)缺

數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的建立最為重要的現(xiàn)實(shí)作用就是在對(duì)錯(cuò)題的收集中對(duì)學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺[3]。錯(cuò)題的出現(xiàn)究其本質(zhì)是學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不牢，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的掌握不夠透徹，并且由于學(xué)生沒(méi)有對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行深入的分析與總結(jié)，導(dǎo)致對(duì)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因視而不見(jiàn)，這就為錯(cuò)誤的重犯埋下了滋生的可能性。而且建立優(yōu)質(zhì)的錯(cuò)題集能夠幫助我們提高自己的學(xué)習(xí)成績(jī)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)。我們不斷地翻閱自己的錯(cuò)題集，就能夠不斷提醒自己改變自己的解題方法，糾正自己的不良解題習(xí)慣，我們?cè)趯?duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析和翻閱的過(guò)程中可以不斷地加深自己的印象，提高自己的解題能力，強(qiáng)化我們的思維能力。

（二）提升復(fù)習(xí)的有效性

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的抽象性，需要在學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用中考查學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，所以當(dāng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)面臨不知所措的狀況。數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的建立就可以幫助學(xué)生解決這一問(wèn)題，在錯(cuò)題的收集歸納中幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，依據(jù)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)與思考，既避免了進(jìn)行無(wú)謂的題海戰(zhàn)，又能有效地節(jié)省學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間與精力。通過(guò)翻閱自己的錯(cuò)題集，在錯(cuò)題集中我們可以很清楚地找到一些數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)也能夠形成適合自己的解題辦法，通過(guò)長(zhǎng)期有效的研究這些錯(cuò)題集，我們就能夠找到以往所沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中就可以避免以往的盲目性和復(fù)雜性。以往的題海戰(zhàn)術(shù)不僅浪費(fèi)了我們的許多學(xué)習(xí)時(shí)間，也不利于我們思維能力的培養(yǎng)，而錯(cuò)題集就解決了這一系列問(wèn)題。

（三）優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的建立能夠幫助老師優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，在對(duì)歷屆學(xué)生的錯(cuò)題分析中了解學(xué)生常犯錯(cuò)的知識(shí)難點(diǎn)，可以依據(jù)錯(cuò)題集強(qiáng)化老師對(duì)課程內(nèi)容的講解與分析，在最大限度內(nèi)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提升教學(xué)效果。在錯(cuò)題的收集與分析中明確課程內(nèi)容的重點(diǎn)，幫助老師與學(xué)生在對(duì)課程的學(xué)習(xí)與了解的過(guò)程中做到有據(jù)可查。

三、數(shù)學(xué)錯(cuò)題本建立的原因

學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是自主的學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生在自主探究式的獨(dú)立思考中強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)題的糾錯(cuò)過(guò)程就是在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)體系的過(guò)程[4]。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，犯錯(cuò)在所難免，最為重要的就是引導(dǎo)學(xué)生在犯錯(cuò)的過(guò)程中吸取教訓(xùn)，在經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)分析中為下次的行為提供參照。數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的建立就是這一思想的具體實(shí)踐。學(xué)生犯錯(cuò)的原因，主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

（一）思維結(jié)構(gòu)的不完善

有的學(xué)生由于自身的思維結(jié)構(gòu)不夠清晰，在思考問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出明顯的邏輯不清、注意力不集中以及思維不夠連貫等問(wèn)題。不完善的思維結(jié)構(gòu)導(dǎo)致學(xué)生在做習(xí)題、考試時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)題目之間的內(nèi)在聯(lián)系考慮不清，在孤立的思維習(xí)慣中缺乏對(duì)事物的整體性觀察。注意力不夠集中以及學(xué)習(xí)狀態(tài)難以持之以恒也是學(xué)生常見(jiàn)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，主要表現(xiàn)在層次繁多的混合計(jì)算上難以在結(jié)構(gòu)的分離中理清思緒。

（二）錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)習(xí)慣制約學(xué)習(xí)效果

不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅僅影響學(xué)習(xí)效果，并且對(duì)學(xué)生的信息提取、知識(shí)梳理埋下隱患。大部分學(xué)生自身不夠成熟，缺乏對(duì)事件的責(zé)任感，在學(xué)習(xí)中缺乏持之以恒的學(xué)習(xí)決心。在具體的生活細(xì)節(jié)中，總是丟三落四，缺乏條理性，在學(xué)習(xí)上的表現(xiàn)就是字跡潦草、學(xué)習(xí)態(tài)度馬虎、卷面不整潔，對(duì)習(xí)題的解題思路缺乏及時(shí)檢查的習(xí)慣，往往在敷衍中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

四、錯(cuò)題集在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體作用

（一）提高做題正確率

一定的量變可以產(chǎn)生質(zhì)變，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要的是不斷的練習(xí)和堅(jiān)持不懈的反思錯(cuò)誤形成的原因，以期避免多次被同一塊石頭絆倒。因此，我們學(xué)生要及時(shí)對(duì)做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理歸納，對(duì)比參考答案的解題思路與自己當(dāng)時(shí)做題的思路，從而找出在哪個(gè)環(huán)節(jié)出的問(wèn)題，防止下次再犯同樣的錯(cuò)誤，以保證做題的正確性。

但是，出錯(cuò)的題目會(huì)隨著做題數(shù)量的增加而增加。為了提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，我們應(yīng)該首先對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類，同一種類型的習(xí)題的解題思路往往很類似，這樣便可以節(jié)省很多的反思時(shí)間，而且在尋找相同類型的錯(cuò)題時(shí)也鍛煉了我們對(duì)習(xí)題的辨別能力，這樣可以使我們?cè)诳荚囍谢蛘咦鼍毩?xí)題時(shí)迅速在腦海中找出其對(duì)應(yīng)的解題思路，提高做題效率和正確率。比如按單元?dú)w類錯(cuò)題，學(xué)生應(yīng)該把一次函數(shù)這一章的所有的錯(cuò)題整理一起，把全等三角形這一章做過(guò)的錯(cuò)題整理到一起，章與章之間的錯(cuò)題不能混雜在一起，否則復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)找不到方向。

（二）提高復(fù)習(xí)效率

錯(cuò)題集是集中攻克學(xué)生弱項(xiàng)，提高復(fù)習(xí)效率的好幫手[5]。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：大部分同學(xué)都會(huì)在老師講解題目的數(shù)學(xué)課本上或者自己做錯(cuò)題目的習(xí)題冊(cè)上標(biāo)注一些關(guān)鍵的信息。但是，由于這種學(xué)習(xí)方法不夠集中，所以在等到要復(fù)習(xí)的時(shí)候，面對(duì)壓積成小山的課本和練習(xí)冊(cè)，我們往往不知道該從何入手復(fù)習(xí)。而錯(cuò)題集卻集中反映了我們薄弱的地方，在復(fù)習(xí)時(shí)可以有條不紊地逐步攻克，不會(huì)將時(shí)間浪費(fèi)在自己的強(qiáng)項(xiàng)上，這樣可以大大地提高復(fù)習(xí)效率。

（三）促進(jìn)互相學(xué)習(xí)

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一本很好的錯(cuò)題集可以讓學(xué)生們碰撞出思想的火花。因?yàn)閷?duì)于同一道題，每位同學(xué)寫在錯(cuò)題集中的解題思路都不一樣，如果將彼此的錯(cuò)題集互換，每位同學(xué)都能獲得不同的解題方法，吸取他人所長(zhǎng)。同時(shí)，可以激發(fā)我們的潛力，打開我們的思路。即使同學(xué)之間存在一定的競(jìng)爭(zhēng)力，但是錯(cuò)題集可以讓我們?cè)诒容^中了解自己的欠缺之處，從而擁有更大的動(dòng)力去投入到學(xué)習(xí)中去。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用錯(cuò)題集的目的是幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)和回顧，使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)知識(shí)做到查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系[6]。數(shù)學(xué)教師也要認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題集運(yùn)用的價(jià)值，指導(dǎo)學(xué)生掌握整理錯(cuò)題集的方法和技巧，組織學(xué)生進(jìn)行分析、分享和交流，鼓勵(lì)學(xué)生在整理錯(cuò)題集的過(guò)程中做到堅(jiān)持不懈。只有這樣，才充分發(fā)揮錯(cuò)題集的作用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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[3]吳海霞.“錯(cuò)題集”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（13）：87.