復(fù)合材料厚板多釘連接

(南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

1 引 言

在現(xiàn)代飛行器復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，連接設(shè)計(jì)不可避免且是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。隨著復(fù)合材料逐漸應(yīng)用于主承力結(jié)構(gòu)，需要連接的板更厚、釘徑更大，連接區(qū)的受力也更為復(fù)雜。因此針對(duì)復(fù)合材料-金屬厚板多釘連接強(qiáng)度問題展開研究，具有較高的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

早先，由于復(fù)合材料板厚度較薄，國內(nèi)外學(xué)者采用二維模型或平面解析方法。Dano等[1]利用二維模型對(duì)復(fù)合材料的損傷和應(yīng)力情況進(jìn)行分析，分析了不同失效準(zhǔn)則對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。鄭鈺[2]針對(duì)復(fù)合材料薄板連接建立基于二維模型的失效判別軟件，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)運(yùn)用多種失效準(zhǔn)則對(duì)模型進(jìn)行失效判定。但是隨著板厚的增加，以上方法在針對(duì)復(fù)合材料厚板問題時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大誤差，所以學(xué)者們開始建立三維立體模型。Alfredo[3]提出一種二、三維混合模型來分析準(zhǔn)各向同性板的開孔拉伸強(qiáng)度，在孔邊采用三維建模，而在遠(yuǎn)離孔邊區(qū)域采用了二維建模方式，節(jié)約了計(jì)算成本。Isaicu[4]采用了三維單元建模，根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱的特點(diǎn)只建立了一半模型，在邊緣處采用較粗的單元，在孔邊則采用較細(xì)的單元進(jìn)行建模。Gamble等[5]利用ABAQUS軟件中連續(xù)殼單元進(jìn)行建模，采用Hill破壞準(zhǔn)則對(duì)包括分層在內(nèi)的幾種損傷擴(kuò)展進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并預(yù)測(cè)復(fù)合材料板的極限載荷。

針對(duì)復(fù)合材料機(jī)械連接件的設(shè)計(jì)，學(xué)者們進(jìn)行了多方面研究。Camanho等[6]通過ABAQUS建立三維有限元模型，討論了預(yù)緊力和摩擦系數(shù)等因素對(duì)連接強(qiáng)度的影響。A Riccio等[7-8]對(duì)拉伸載荷下復(fù)合材料單剪螺栓連接損傷的起始和演化進(jìn)行了試驗(yàn)研究，考察了釘頭形式、螺栓直徑和不同材料連接對(duì)結(jié)果的影響。劉興科等[9]對(duì)復(fù)合材料—金屬多釘連接的釘載分配進(jìn)行了研究，討論了各個(gè)因素對(duì)釘載分配的影響大小。同樣是復(fù)合材料—金屬螺栓連接，蘇睿[10]建立了復(fù)合材料機(jī)械連接的疲勞累積損傷壽命預(yù)測(cè)方法，并討論了配合方式等對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。朱智毅[11]對(duì)復(fù)合材料厚板單釘連接進(jìn)行研究，討論了二維有限元建模和三維有限元的建模差異，并改進(jìn)了Hart-Smith法中的應(yīng)力集中因子C，使其能夠應(yīng)用于厚板領(lǐng)域。

本研究對(duì)復(fù)合材料厚板雙釘單剪螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行擠壓強(qiáng)度試驗(yàn)，并對(duì)復(fù)合材料雙釘單剪和雙排四釘單剪螺栓連接結(jié)構(gòu)建立三維漸進(jìn)損傷有限元模型進(jìn)行計(jì)算模擬，通過計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證所建模型的正確性，并進(jìn)一步討論了復(fù)合材料厚度、摩擦系數(shù)、寬徑比和孔距對(duì)復(fù)合材料厚板雙釘單剪螺栓連接的連接剛度和擠壓強(qiáng)度的影響，以及復(fù)合材料厚度因素與橫向和縱向的孔距對(duì)復(fù)合材料厚板雙排四釘單剪螺栓連接的連接剛度和擠壓強(qiáng)度的影響。

2 厚板擠壓強(qiáng)度試驗(yàn)

2.1 試件參數(shù)

試件材料采用T800S/BA9918典型鋪層層壓板，材料性能如表1所示。研究所采用的試件鋪層為[45/0/-45/90/-45/45/0/45/-45/0]2s。試件共40層，每層的厚度均為0.19mm。螺栓采用凸頭六角螺栓，材料為30CrMnSi，彈性模量E=206GPa，泊松比ν=0.3。與復(fù)合材料連接的為鋼板，其彈性模量E=206GPa，泊松比ν=0.3。在試件的設(shè)計(jì)過程中為了避免出現(xiàn)拉斷和剪短這種低強(qiáng)度的破壞模式，因此本試驗(yàn)的試件采用板寬-孔徑比(W/D)=6，端距-孔徑比(E/D)=3，圖1為試件示意圖。

其中，E11：層合板長度方向上的彈性模量；E22：層合板寬度方向上的彈性模量；E33：層合板厚度方向上的彈性模量；G12：面內(nèi)兩個(gè)方向上的剪切模量；G23和G13：兩個(gè)層間剪切模量；ν12、ν23、ν13：泊松比；Xt：長度方向的拉伸；Xc：長度方向的壓縮強(qiáng)度；Yt：寬度方向的拉伸；Yc：寬度方向的壓縮強(qiáng)度；Zt：厚度方向的拉伸；Zc：厚度方向的壓縮強(qiáng)度；S12、S23和S31：材料主軸方向的三個(gè)剪切強(qiáng)度參照ASTM D 5961/D 5961M-08標(biāo)準(zhǔn)在WDW-E300電子萬能試驗(yàn)機(jī)(見圖2)上進(jìn)行靜力拉伸試驗(yàn)。在試件螺栓孔附近安裝標(biāo)距為50mm的引伸計(jì)用來測(cè)量螺栓孔附近的擠壓變形，并通過試驗(yàn)機(jī)自身的傳感器來測(cè)量位移和載荷等數(shù)據(jù)。

圖1 復(fù)合材料雙釘單剪連接件的尺寸Fig.1 Dimensions of double-bolt, single-lap thick composite laminate

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Test equipment

試驗(yàn)測(cè)出試件的位移載荷曲線和破壞載荷，通過計(jì)算得出其擠壓強(qiáng)度，結(jié)果見表2。破壞形式均表現(xiàn)為擠壓破壞，見圖3。

表2 試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Test result

圖3 試件的破壞模式Fig.3 Failure modes of specimens

從圖3可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料的孔邊明顯看出破壞痕跡，而金屬板的孔邊則不能看出破壞痕跡，這是因?yàn)榻饘俚膹?qiáng)度遠(yuǎn)大于復(fù)合材料的強(qiáng)度。

3 數(shù)值模擬

3.1 復(fù)合材料失效準(zhǔn)則

影響復(fù)合材料強(qiáng)度的因素有鋪層方式、加載方式和復(fù)合材料板的幾何尺寸等因素。復(fù)合材料的失效過程十分復(fù)雜，本研究采用漸進(jìn)損傷的方法來分析復(fù)合材料的失效過程。典型的漸進(jìn)損傷一般分三個(gè)步驟：應(yīng)力分析計(jì)算、失效判定和材料的退化。本研究主要采用三維Hashin準(zhǔn)則[12]，材料退化選取Camanho剛度退化方案[13]。其中Hashin準(zhǔn)則主要考慮了五種損傷形式即纖維拉伸破壞、纖維壓縮破壞、基體拉伸破壞、基體壓縮破壞和纖維基體剪切破壞。

(1)纖維拉伸破壞(σxx>0)

(1)

(2)纖維壓縮破壞(σxx<0)

(2)

(3)基體拉伸破壞(σyy>0)

(3)

(4)基體壓縮破壞(σyy<0)

(4)

(5)纖維基體剪切破壞(σxx<0)

(5)

(6)纖維基體剪切破壞(σxx>0)

(6)

其中：σii(i,j=x,y,z)分別表示復(fù)合材料各個(gè)方向上的主應(yīng)力，σij(i,j=x,y,z)為對(duì)應(yīng)面內(nèi)的剪切應(yīng)力。

3.2 剛度退化方法

復(fù)合材料失效分析有很多剛度退化準(zhǔn)則，對(duì)于三維失效準(zhǔn)則的退化，一般采用直接折減法，當(dāng)材料判定失效后，采用對(duì)應(yīng)的失效因子對(duì)剛度進(jìn)行折減。本研究選擇Camanho退化方案來進(jìn)行剛度退化，Camanho退化模型見表3。

表3 Camanho退化模型Table 3 Camanho′s degradation model

當(dāng)材料達(dá)到失效積分點(diǎn)時(shí)即可進(jìn)行剛度折減，在實(shí)際計(jì)算中經(jīng)常會(huì)有同一單元出現(xiàn)多種損傷失效模式，對(duì)于這種情況進(jìn)行重復(fù)剛度折減。

3.3 漸進(jìn)損傷分析過程

為了模擬復(fù)合材料厚板多釘螺栓連接結(jié)構(gòu)在靜力拉伸情況下的失效過程，本研究使用了VUMAT用戶子程序來實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料的失效判定和剛度退化。子程序內(nèi)使用SDV狀態(tài)變量來表示復(fù)合材料的損傷情況。當(dāng)SDV<1的時(shí)候，單元還未達(dá)到損傷積分點(diǎn)，程序依然按照初始設(shè)定的材料參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)SDV>1的時(shí)候，單元達(dá)到損傷積分點(diǎn)，按照失效準(zhǔn)則，材料已經(jīng)產(chǎn)生損傷，按選取的材料退化方案對(duì)材料參數(shù)進(jìn)行剛度折減，程序按照新的材料參數(shù)重新進(jìn)行計(jì)算。隨著載荷的增大，失效的單元越來越多，當(dāng)載荷足夠大時(shí)，結(jié)構(gòu)無法承載，載荷將不再增加，計(jì)算終止，認(rèn)定復(fù)合材料最終失效。由此過程可以預(yù)測(cè)復(fù)合材料厚板多釘連接的強(qiáng)度，整個(gè)漸進(jìn)損傷分析過程可用圖4表示。

圖4 分析過程Fig.4 Analytic process

使用ABAQUS軟件[14]進(jìn)行三維有限元分析，在軟件中根據(jù)試件的材料參數(shù)和尺寸參數(shù)建立了三維有限元模型，編寫了VUMAT用戶子程序來定義材料的力學(xué)參數(shù)和描述復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系，通過子程序來實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料的失效判定和剛度退化過程，由此來模擬復(fù)合材料厚板多釘連接結(jié)構(gòu)在靜力拉伸情況下失效過程，雙釘單剪有限之模型如圖5所示。將模型進(jìn)行實(shí)體分割，沿厚度方向每一個(gè)鋪層建立一個(gè)單元，模型中的復(fù)合材料板、金屬板和螺栓均被劃分為若干個(gè)三維八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元即C3D8R單元。為減少計(jì)算量，在保證精度的前提下將復(fù)合材料板和金屬板孔邊單元?jiǎng)澋妮^細(xì)而遠(yuǎn)離孔的單元?jiǎng)t劃的較為稀疏。采用了小滑移面面接觸算法來模擬螺栓柱面與復(fù)合材料孔、螺栓柱面與金屬孔，螺栓與螺母和復(fù)合材料和金屬面的接觸以及金屬板與復(fù)合材料板的接觸，在接觸中加庫倫摩擦來模擬接觸產(chǎn)生的摩擦，選取的摩擦系數(shù)為0.15。模型一端采用固支的邊界條件，另一端施加了一個(gè)沿X方向的位移加載方式來加載。

圖5 雙釘單剪有限元模型(左側(cè)為2號(hào)釘，右側(cè)為1號(hào)釘)Fig.5 Finite element model of double-bolt, single-lap thick composite laminate

4.1 計(jì)算結(jié)果和算例驗(yàn)證

本研究對(duì)復(fù)合材料厚板與金屬混合連接雙釘單剪試驗(yàn)件進(jìn)行三維有限元建模和計(jì)算，通過漸進(jìn)損傷計(jì)算得到模型的極限載荷為117.95kN，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)的載荷為122.12kN，誤差為-3.41%。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，試件的最終破壞形式為孔邊壓潰，圖6是在破壞載荷下模擬試驗(yàn)件最終的破壞形式，其中深色區(qū)域?yàn)榘l(fā)生損傷的區(qū)域，可以看出損傷主要發(fā)生在孔邊區(qū)域。

圖6 模型最終破壞形式(左側(cè)為1號(hào)釘，右側(cè)為2號(hào)釘)Fig.6 Final failure form of model

當(dāng)載荷到達(dá)一定程度時(shí)，復(fù)合材料板開始出現(xiàn)損傷，損傷隨著載荷的增加而慢慢擴(kuò)展，當(dāng)損傷達(dá)到一定程度復(fù)合材料最終失效，結(jié)構(gòu)無法繼續(xù)承載。在ABAQUS中建立的三維有限元模型可以較好地模擬出復(fù)合材料厚板與金屬多釘螺栓連接的漸進(jìn)損傷過程。

因?yàn)樵嚰菃渭簦栽诳拷饘倥c復(fù)合材料的接觸面的區(qū)域應(yīng)力集中程度大于復(fù)合材料下表面的應(yīng)力集中程度，所以本研究主要討論靠近兩板接觸面的0°、45°、-45°和90°鋪層的應(yīng)力情況，圖7為這四個(gè)鋪層在破壞載荷下的應(yīng)力云圖。

通過觀察應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)每個(gè)鋪層的應(yīng)力方向分布大致與鋪層角度相同，且兩個(gè)釘?shù)尼斴d分布規(guī)律也很明顯，不論哪一個(gè)鋪層靠近復(fù)合材料的2號(hào)釘?shù)妮d荷和應(yīng)力集中區(qū)域都是明顯大于靠近金屬的1號(hào)釘，說明了2號(hào)釘承載更多。

圖8和圖9分別是在承受60kN載荷和破壞載荷下的0°鋪層釘孔附近應(yīng)力分布云圖。

比較60kN載荷下和破壞載荷下的釘載分布應(yīng)力云圖，可以看出1號(hào)釘和2號(hào)釘在60kN的載荷下承載差距較大，2號(hào)釘承擔(dān)了更多的載荷，而載荷達(dá)到破壞時(shí)，兩個(gè)螺栓承載差距有所縮小。這是由于隨著載荷的增加，2號(hào)釘附近的復(fù)合材料損傷也慢慢擴(kuò)大，接觸面積也慢慢增大，應(yīng)力集中程度降低，而1號(hào)釘損傷面積小能夠承受更大的載荷，所以在破壞載荷下，兩釘?shù)某休d差距縮小。

通過模擬還可以觀察到漸進(jìn)損傷的過程，本研究分別對(duì)纖維拉伸破壞、纖維壓縮破壞、基體拉伸破壞、基體壓縮破壞、纖維基體剪切破壞這五種典型的破壞模式進(jìn)行分析。圖10是靠近金屬板的0°鋪層在破壞載荷下的情況，深色部分為損傷產(chǎn)生的區(qū)域。

在加載過程中無論是哪個(gè)鋪層的哪種損傷，總是2號(hào)釘附近的復(fù)合材料最先發(fā)生，而且隨著載荷的增加2號(hào)釘附近的損傷區(qū)域也大于1號(hào)釘，當(dāng)載荷快達(dá)到破壞載荷時(shí)，1號(hào)釘附近的損傷區(qū)域大小開始接近2號(hào)釘。這個(gè)結(jié)果也與之前釘載分配的結(jié)論相同，這說明2號(hào)釘?shù)某休d大于1號(hào)釘，雖然隨著載荷的變化，承擔(dān)的載荷比例會(huì)發(fā)生一些變化，但是總體上2號(hào)釘所承擔(dān)的載荷和損傷區(qū)域都大于1號(hào)釘。

圖7 在破壞載荷下復(fù)合材料各角度鋪層應(yīng)力分析 (a) 0°鋪層應(yīng)力； (b) 45°鋪層應(yīng)力； (c) -45°鋪層應(yīng)力； (d) 90°鋪層應(yīng)力Fig.7 Stress analysis of composite material at different angles under failure load(a) Stress of 0° ply; (b) Stress of 45° ply; (c) Stress of -45° ply; (d) Stress of 90° ply

圖8 60kN載荷下釘載分布Fig.8 Load distribution under 60kN

圖9 破壞載荷下的釘載分布Fig.9 Load distribution under failure load

圖10 0°鋪層的損傷情況 (a) 纖維拉伸破壞；
(b) 纖維壓縮破壞； (c) 基體拉伸破壞；
(d) 基體壓縮破壞；(e) 纖基剪切破壞
Fig.10 Damage on the 0° ply (a) fiber tensile;
(b) fiber compressive; (c) matrix tensile;
(d) matrix compressive; (e) fiber-matrix shear

4.2 網(wǎng)格密度對(duì)雙釘單剪連接計(jì)算結(jié)果的影響

通過改變孔邊單元數(shù)量，來研究三維有限元模型的網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，選取合適的網(wǎng)格密度進(jìn)行建模計(jì)算，所用的材料參數(shù)、尺寸均參照第2.1節(jié)的試件參數(shù)。分別選取孔邊單元數(shù)為24、32、40、48和56來進(jìn)行建模計(jì)算，每一個(gè)孔邊單元的橫向與縱向尺寸比值均近似于1∶1，計(jì)算結(jié)果如表4所示。圖11為不同網(wǎng)格密度的有限元模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。綜合圖、表可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差均在10%以內(nèi)，而且計(jì)算結(jié)果隨著網(wǎng)格越來越密而越來越趨近于試驗(yàn)結(jié)果。綜合考慮為了節(jié)省計(jì)算成本，最終選取孔邊單元數(shù)40來進(jìn)行計(jì)算分析。

表4 不同的網(wǎng)格密度下結(jié)構(gòu)的極限載荷Table 4 Failure load under different mesh density

圖11 不同網(wǎng)格密度對(duì)應(yīng)的極限載荷Fig.11 Failure load under different mesh density

4.3 厚度對(duì)雙釘單剪連接強(qiáng)度的影響

為了研究厚度因素對(duì)復(fù)合材料雙釘單剪連接強(qiáng)度的影響，對(duì)除鋪層數(shù)外，其他尺寸、參數(shù)均與試件相同的復(fù)合材料板進(jìn)行分析，每一層鋪層厚度均為0.19mm。共對(duì)四種厚度的復(fù)合材料板進(jìn)行三維有限元分析，每一個(gè)模型各個(gè)角度鋪層比例相同，鋪層分別為[45/0～45/90]2S，[45/0～45/90]3S，[45/0～45/90]4S，[45/0～45/90]5S，厚度分別為3.04、4.56、6.08和7.6mm。表5為四種厚度的雙釘單剪的模擬極限載荷和模擬連接強(qiáng)度，圖12為連接強(qiáng)度隨厚度變化的曲線圖。綜合圖、表發(fā)現(xiàn)，復(fù)合材料的極限載荷隨著厚度的增加而增加，厚徑比為0.76的復(fù)合材料板的極限載荷是厚徑比為0.304的復(fù)合材料板的兩倍多，而連接強(qiáng)度卻隨著厚度的增加而降低。

表5 各個(gè)厚度下的雙釘單剪結(jié)構(gòu)的極限載荷和連接強(qiáng)度Table 5 Failure load and connection stiffness of double-bolt, single-lap thick composite laminate under different thickness

圖12 連接強(qiáng)度隨厚徑比變化趨勢(shì)Fig.12 Curve of connection stiffness with thickness ratio

4.4 厚度對(duì)雙釘單剪連接釘載分配的影響

按照理論分析，雙釘單剪結(jié)構(gòu)的兩釘所承受的載荷應(yīng)大小相等，但是根據(jù)上文分析可以發(fā)現(xiàn)，兩釘所承受的載荷是不一樣，2號(hào)釘所承受的載荷明顯大于1號(hào)釘，為了研究厚度因素對(duì)雙釘單剪結(jié)構(gòu)釘載分配的影響，分別對(duì)第4.3節(jié)所建立的四種厚度的雙釘單剪結(jié)構(gòu)的兩個(gè)螺栓所承受的載荷進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表6。通過兩釘承載占總載荷的比例可以發(fā)現(xiàn)，隨著厚度的增加，2號(hào)釘所承受的載荷總是大于1號(hào)釘，但兩釘?shù)某休d差距越來越小，這是由于雙釘單剪的釘載差距主要由于加載端與固定端不在同一條直線上，加載時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏心效應(yīng)，層合板出現(xiàn)二次彎曲現(xiàn)象(如圖13)而產(chǎn)生，當(dāng)復(fù)合材料板和金屬板的厚度增加時(shí)，二次彎曲現(xiàn)象減輕，所以釘載分配更為均勻。

表6 雙釘單剪在不同厚度下釘載分配Table 6 Load distribution of double-bolt, single-lap thick composite laminate under different thickness

圖13 雙釘單剪結(jié)構(gòu)二次彎曲現(xiàn)象Fig.13 Sub-bending of double-bolt, single-lap thick composite laminate

4.5 厚度對(duì)雙釘單剪連接破壞模式的影響

隨著載荷的增加，復(fù)合材料板所受的載荷達(dá)到一定程度后會(huì)產(chǎn)生損傷，并且損傷會(huì)按照一定的規(guī)律擴(kuò)展，由于復(fù)合材料板靠近金屬板的鋪層所承受的載荷最大，因此本研究只分析兩板接觸面的鋪層的破壞情況。表7表示了不同厚度4個(gè)角度的鋪層最先出現(xiàn)破壞的位置和破壞模式。從表可見，破壞發(fā)生的位置與鋪層角度一致且都出現(xiàn)在2號(hào)釘附近，這與圖8、圖9分析釘載分配的結(jié)果一致。除了0°層，其他角度鋪層最先出現(xiàn)的破壞模式都是基體拉伸破壞，可以看出厚度因素對(duì)復(fù)合材料破壞模式的影響不大。

4.6 摩擦系數(shù)對(duì)結(jié)果的影響

利用所建立的三維有限元模型，分別將金屬板與復(fù)合材料板之間的摩擦系數(shù)設(shè)為0.15、0.2、0.3、0.4和0.5，計(jì)算結(jié)果如表8所示。從表可見，當(dāng)摩擦系數(shù)為0.5的時(shí)候連接強(qiáng)度最大，說明適當(dāng)?shù)脑黾咏饘侔迮c復(fù)合材料板之間的摩擦系數(shù)可以在一定程度上增加復(fù)合材料的連接強(qiáng)度。圖14是復(fù)合材料與金屬雙釘連接的連接強(qiáng)度隨摩擦系數(shù)的變化趨勢(shì)圖。從圖可見，連接強(qiáng)度隨著摩擦系數(shù)的增加而增大，但是增長幅度逐漸降低。因?yàn)閺?fù)合材料與金屬之間的接觸比較復(fù)雜，所以增長趨勢(shì)并不是線性的，而且由于增長幅度不大，對(duì)整體連接強(qiáng)度的影響也不大。

表7 不同厚度下復(fù)合材料各角度鋪層破壞模式Table 7 Failure modes of composite material plies under different thickness

表8 各摩擦系數(shù)下的連接強(qiáng)度Table 8 Connection stiffness under different friction coefficients

圖14 連接強(qiáng)度隨摩擦系數(shù)變化趨勢(shì)Fig.14 Curve of connection stiffness with friction coefficient

4.7 寬徑比對(duì)結(jié)果的影響

分別選取寬徑比為5、6、7、8這四種情況進(jìn)行有限元建模計(jì)算來研究寬徑比對(duì)連接強(qiáng)度的影響。只改變模型的寬度，材料、端距、孔徑和長度均與驗(yàn)證模型相同。各寬徑比所對(duì)應(yīng)的連接強(qiáng)度如表9所示，連接強(qiáng)度隨寬徑比的變化趨勢(shì)如圖15所示。綜合圖、表可以看出，隨著寬徑比的增加，連接強(qiáng)度剛開始增加明顯，寬徑比為6連接件的連接強(qiáng)度為117.95kN，而寬徑比為5連接件的連接強(qiáng)度為106.22kN，連接強(qiáng)度增加了10.17%，可以看出，增大寬徑比對(duì)改善結(jié)構(gòu)的連接強(qiáng)度有明顯效果。但當(dāng)寬徑比大于6后，連接強(qiáng)度隨寬徑比的增加趨勢(shì)減緩，而且增加寬徑比也會(huì)造成材料的增加和結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加，對(duì)提高結(jié)構(gòu)承載力幫助不大。

圖15 連接強(qiáng)度隨寬徑比的變化Fig.15 Curve of connection stiffness with w/d

w/d5678Bearing load/kN106.22117.95121.96127.15Bearing strength/MPa698.82775.99802.37836.51

4.8 孔距對(duì)連接強(qiáng)度的影響

分別選取孔距為50、60、70和80mm四組孔距進(jìn)行有限元建模計(jì)算來模擬孔距對(duì)復(fù)合材料連接件連接強(qiáng)度的影響。只通過改變2號(hào)釘?shù)奈恢脕碚{(diào)整孔距，而材料、1號(hào)釘?shù)亩司?、試?yàn)件的長度均與驗(yàn)證算例相同。不同的孔距所對(duì)應(yīng)的連接強(qiáng)度如表10所示，圖16為復(fù)合材料-金屬雙釘單剪連接連接件的連接強(qiáng)度隨孔距的變化趨勢(shì)圖。當(dāng)孔距為80cm時(shí)，連接件連接強(qiáng)度最大比孔距為50的連接件的連接強(qiáng)度增加了8.43%，且連接強(qiáng)度隨著孔距的增加而增大，可以看出增大孔距可以在一定程度上改善結(jié)構(gòu)的連接強(qiáng)度，但是孔距的增大會(huì)造成結(jié)構(gòu)尺寸和結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加，特別是在兩釘以上的情況。

表10 不同孔距對(duì)應(yīng)的連接強(qiáng)度Table 10 Connection stiffness under different hole pitches

圖16 連接強(qiáng)度隨孔距的變化Fig.16 Curve of connection stiffness with hole pitches

為了進(jìn)一步研究復(fù)合材料—金屬多釘連接，對(duì)復(fù)合材料—金屬雙排四釘單剪連接進(jìn)行了研究。T800S/BA9918層合板鋪層方式為[45/0/-45/90/-45/45/0/45/-45/0]2s，單層厚度0.19mm，共40層，總厚度7.6mm。金屬材料30CrMnSi的性能參數(shù)見表11，結(jié)構(gòu)的幾何尺寸見圖17。

表11 金屬材料的性能參數(shù)Table 11 Mechanical properties of metallic material

圖17 復(fù)合材料多釘單剪連接件尺寸(左下角為1號(hào)釘，右下角為2號(hào)釘，右上角為3號(hào)釘，左上角為4號(hào)釘)Fig.17 Dimensions of multiple-bolt, single-lap thick composite laminate

基于ABAQUS有限元模型對(duì)圖17的結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元計(jì)算，建立的模型如圖18所示。對(duì)實(shí)體采用分割技術(shù)來進(jìn)行建模，沿厚度方向每一個(gè)鋪層建立一個(gè)單元，模型中的復(fù)合材料板、金屬板和螺栓均被劃分為若干個(gè)三維八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元即C3D8R單元。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在保證精度的前提下將復(fù)合材料板和金屬板孔邊單元?jiǎng)澋妮^細(xì)而遠(yuǎn)離孔的單元?jiǎng)t劃的較為稀疏。采用了小滑移面面接觸的算法來模擬螺栓柱面與復(fù)合材料孔、螺栓柱面與金屬孔，螺栓與螺母和復(fù)合材料和金屬面的接觸以及金屬板與復(fù)合材料板的接觸，在接觸中加了庫倫摩擦來模擬接觸產(chǎn)生的摩擦，選取摩擦系數(shù)為0.15。模型一端采用固支的邊界條件，另一端施加了一個(gè)沿X方向的位移加載方式來加載。

圖18 多釘單剪有限元模型(左板為金屬板，右板為復(fù)合材料板)Fig.18 Finite element model of multiple-bolt, single-lap thick composite laminate

和雙釘單剪相同，四釘單剪也是在最接近兩板接觸面的45°、0°、-45°和90°鋪層應(yīng)力集中最為嚴(yán)重，所以只選取靠近兩板接觸面的4個(gè)鋪層來討論，圖19為在破壞載荷下各鋪層的應(yīng)力云圖。

圖19 復(fù)合材料各角度鋪層在破壞載荷下應(yīng)力云圖 (a) 45°； (b) 0°； (c) -45°； (d) 90°Fig.19 Stress analysis of composite material at different angles under failure load ply (a) 45°; (b) 0°; (c) -45°; (d) 90°

從圖可見，每個(gè)鋪層的應(yīng)力方向分布大致與鋪層角度相同，且四個(gè)釘?shù)尼斴d分布規(guī)律也很明顯，不論哪一個(gè)鋪層靠近復(fù)合材料的2號(hào)釘和3號(hào)釘?shù)妮d荷和應(yīng)力集中區(qū)域都是明顯大于靠近金屬的1號(hào)釘和4號(hào)釘，說明2號(hào)釘和3號(hào)釘承載更多。

圖20和圖21分別是在150kN和破壞載荷下0°鋪層應(yīng)力云圖。觀察釘孔附近的應(yīng)力差異可以看出，1號(hào)釘和4號(hào)釘承擔(dān)的載荷明顯小于2號(hào)釘和3號(hào)釘。當(dāng)載荷為150kN時(shí)，1號(hào)釘和4號(hào)釘承擔(dān)載荷與2號(hào)釘和3號(hào)釘差距較大，但當(dāng)達(dá)到破壞載荷后差距逐漸縮小，這是因?yàn)殡S著載荷的增加，2號(hào)釘和3號(hào)釘附近的損傷區(qū)域不斷擴(kuò)展，接觸面積增大，而1號(hào)釘和4號(hào)釘損傷面積小，承載能力強(qiáng)，所以在破壞載荷下承載比例增加。當(dāng)載荷為150kN時(shí)，3號(hào)釘?shù)妮d荷略大于2號(hào)釘，而當(dāng)載荷達(dá)到破壞載荷的時(shí)候，2號(hào)釘?shù)妮d荷又略大于3號(hào)釘，但釘載差距明顯小于前排螺栓的釘載差距。

圖20 載荷為150kN時(shí)釘載分布Fig.20 Load distribution under 150kN

圖21 載荷為破壞載荷時(shí)釘載分布Fig.21 Load distribution under failure load

與雙釘單剪一樣，四釘單剪的損傷擴(kuò)展研究也針對(duì)纖維拉伸破壞、纖維擠壓破壞、基體拉伸破壞、基體擠壓破壞和纖基剪切破壞這五種形式進(jìn)行。選取靠近兩板接觸面的0°層研究損傷擴(kuò)展，破壞形式如圖22所示。

從圖可見，無論哪一種損傷形式，2號(hào)釘和3號(hào)釘附近的損傷區(qū)域都大于1號(hào)釘和4號(hào)釘，這與之前分析的釘載分配結(jié)論相一致，說明在加載時(shí)2號(hào)釘和3號(hào)釘承擔(dān)的載荷要大于1號(hào)釘和4號(hào)釘。

圖22 0°鋪層損傷形式 (a) 纖維拉伸破壞；
(b) 纖維壓縮破壞； (c) 基體拉伸破壞；
(d) 基體壓縮破壞； (e) 纖基剪切破壞
Fig.22 Damage on the 0° ply (a) fiber tensile;
(b) fiber compressive; (c) matrix tensile;
(d) matrix compressive; (e) fiber-matrix shear

5.1 厚度對(duì)連接強(qiáng)度的影響

為研究厚度因素對(duì)復(fù)合材料多釘連接的連接強(qiáng)度影響，對(duì)厚度分別為3.04、4.56、6.08和7.6mm的復(fù)合材料板進(jìn)行三維有限元分析，每一層鋪層厚度均為0.19 mm，其他的參數(shù)、尺寸均與試件相同。每一個(gè)模型各個(gè)角度鋪層的比例相同，鋪層分別為[45/0～45/90]2S，[45/0～45/90]3S，[45/0～45/90]4S和[45/0～45/90]5S。表12是四種厚度的多釘單剪的模擬極限載荷和模擬連接強(qiáng)度，圖23為連接強(qiáng)度隨厚度的變化曲線。和雙釘單剪一樣，復(fù)合材料的極限載荷隨著厚度的增加而增加，厚徑比為0.76的復(fù)合材料板的極限載荷是厚徑比為0.304的兩倍多，但連接強(qiáng)度卻隨著厚度的增加而降低。

5.2 厚度對(duì)多釘單剪連接釘載分配的影響

根據(jù)理論分析，本研究所選的多釘單剪結(jié)構(gòu)的四個(gè)螺栓所承受的載荷應(yīng)大小相等，但根據(jù)分析可知復(fù)合材料厚板雙釘單剪的兩釘所承受的載荷不同，2號(hào)釘和3號(hào)釘所承受的載荷明顯大于1號(hào)釘和4號(hào)釘。為研究厚度因素對(duì)多釘單剪結(jié)構(gòu)釘載分配的影響，分別對(duì)所建立的4個(gè)厚度的多釘單剪結(jié)構(gòu)的兩個(gè)螺栓所承受的載荷進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表13。通過四釘承載占總載荷的比例可以發(fā)現(xiàn)，隨著厚度的增加，2號(hào)釘和3號(hào)釘所承受的載荷總是大于1號(hào)釘和4號(hào)釘，但兩排釘?shù)某休d差距越來越小，這也是由于加載時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏心的效應(yīng)，當(dāng)復(fù)合材料板和金屬板的厚度增加時(shí)，二次彎曲現(xiàn)象減輕，所以釘載分配更為均勻。而1號(hào)釘和4號(hào)釘、2號(hào)釘和3號(hào)釘有板寬較寬，也有微小的承載差距，但橫向釘載差距明顯小于縱向釘載差距。

圖23 連接強(qiáng)度隨厚度變化趨勢(shì)Fig.23 Curve of connection stiffness with thickness ratio

Thickness3.044.566.087.6T/D0.3040.4560.6080.76Bearing load/kN105.1147.81194.34223.01Bearing strength/MPa864.31810.36799.10733.59

表13 多釘連接不同厚度下釘載分配Table 13 Load distribution of muliple-bolt, single-lap thick composite laminate under different thickness

5.3 縱向孔距對(duì)連接強(qiáng)度的影響

分別選取縱向孔距為50、60、70和80mm四組孔距進(jìn)行有限元建模計(jì)算來模擬孔距對(duì)復(fù)合材料連接件連接強(qiáng)度的影響。只通過改變2號(hào)釘和3號(hào)釘?shù)奈恢脕碚{(diào)整縱向孔距，而材料、1號(hào)釘和4號(hào)釘?shù)目拙唷?號(hào)釘和3號(hào)釘?shù)目拙唷?號(hào)釘和4號(hào)釘?shù)亩司唷⒃囼?yàn)件的長度均與上文的算例相同。不同的孔距所對(duì)應(yīng)的連接強(qiáng)度如表14所示，復(fù)合材料-金屬雙釘單剪連接連接件的連接強(qiáng)度隨孔距的變化趨勢(shì)見圖24。當(dāng)孔距為80mm時(shí)連接件連接強(qiáng)度最大比孔距為50mm的連接件的連接強(qiáng)度增加了8.19%，且連接強(qiáng)度隨著孔距的增加而增大。可以看出增大孔距可以在一定程度上改善結(jié)構(gòu)的連接強(qiáng)度，但是孔距的增大會(huì)造成結(jié)構(gòu)所用的材料的增加和結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加，尤其是在縱向兩排釘以上的情況下。

表14 不同縱向孔距下的連接強(qiáng)度Table 14 Connection stiffness under different vertical hole pitches

圖24 連接強(qiáng)度隨縱向孔距的變化Fig.24 Curve of connection stiffness with vertical hole pitches

5.4 橫向孔距對(duì)連接強(qiáng)度的影響

分別選取橫向孔距為50、60、70和80mm四組孔距進(jìn)行有限元建模計(jì)算來模擬孔距對(duì)復(fù)合材料連接件連接強(qiáng)度的影響。通過對(duì)稱的改變1、2、3和4號(hào)釘?shù)奈恢脕碚{(diào)整縱向孔距，而材料、1號(hào)釘和2號(hào)釘?shù)目拙唷?號(hào)釘與4號(hào)釘?shù)目拙唷?號(hào)釘和4號(hào)釘端距、試驗(yàn)件的長度均與前文算例相同。不同的孔距所對(duì)應(yīng)的連接強(qiáng)度如表15所示，圖25為復(fù)合材料-金屬雙釘單剪連接連接件的連接強(qiáng)度隨孔距的變化趨勢(shì)。在橫向孔徑達(dá)到70mm之前，連接強(qiáng)度隨著橫向孔徑的增加而增加，當(dāng)橫向孔距大于70mm時(shí)，連接強(qiáng)度隨著橫向孔徑的增加反而降低。所以在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)，需選取合適的橫向孔距來達(dá)到最好的承載效果。

表15 不同橫向孔距下的連接強(qiáng)度Table 15 Connection stiffness under different horizontal hole pitches

圖25 連接強(qiáng)度隨橫向孔距的變化Fig.25 Curve of connection stiffness with horizontal hole pitches

6 結(jié) 論

研究了復(fù)合材料厚板-金屬雙釘單剪螺栓連接的擠壓強(qiáng)度試驗(yàn)，并基于Hashin失效準(zhǔn)則以及Camanho的剛度退化方法建立了雙釘單剪的三維有限元漸進(jìn)損傷模型。研究了厚度變化和孔距變化等因素對(duì)連接件擠壓強(qiáng)度的影響，建立了雙排四釘有限元模型，研究了孔距對(duì)連接件擠壓強(qiáng)度的影響。得出以下結(jié)論：

1．試驗(yàn)件主要破壞位置出現(xiàn)在復(fù)合材料板孔邊應(yīng)力集中位置。

2．將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)，所建立的三維有限元漸進(jìn)損傷模型能較好地預(yù)測(cè)復(fù)合材料厚板雙釘單剪螺栓連接的擠壓強(qiáng)度。

3．?dāng)?shù)值分析結(jié)果表明，隨著厚度的增加，連接件的極限逐漸增大，但連接強(qiáng)度卻隨之降低，兩釘?shù)尼斴d差距逐漸減小，破壞模式保持不變。

4．摩擦力對(duì)結(jié)構(gòu)的連接強(qiáng)度有一定的影響。

5．隨著寬徑比的增加，結(jié)構(gòu)的連接強(qiáng)度也隨之增加，但增長趨勢(shì)逐漸減緩。

6．連接件的連接強(qiáng)度隨著縱向孔距的增加而增大，而隨著橫向孔距增加雙排四釘連接件的連接強(qiáng)度變化趨勢(shì)是先升后降。