雙關(guān)節(jié)機械手最優(yōu)軌跡控制算法優(yōu)化

文/趙連娟

常見工業(yè)機器人就是利用對于機械手中的伺服電機進行控制，準確控制機械手自由端運行軌跡，常見類型有：直接坐標型、圓柱坐標型、球坐標型和關(guān)節(jié)型。如圖1所示，關(guān)節(jié)型機械手運行軌跡通過極坐標來研究。關(guān)節(jié)式機械手是一種適用于靠近機體操作的傳動形式。它由仿生學設計而來，可實現(xiàn)多個自由度自由連接，動作靈活，適于在狹窄空間工作。在本文中主要研究關(guān)節(jié)型機械手的控制算法優(yōu)化問題。

圖1：機械手主要類型

1 控制現(xiàn)狀

工業(yè)機械手在運行中就會面臨著抖動，而抖動會增加額外的能量輸出從而引起軌跡變化。工業(yè)機械手的軌跡規(guī)劃主要有兩種：一種是對機械手的路徑軌跡規(guī)劃，另一種是對機械手運動過程中的位移、速度以及加速度的曲線輪廓規(guī)劃。

對于多關(guān)節(jié)機械手來說，運行軌跡是不固定的，所以可以從運行軌跡分析系統(tǒng)，也能從能量角度上減少能量損失，對其速度、加速度進行算法優(yōu)化控制。在傳統(tǒng)控制過程中，一般采取普通差分算法，通過樣條插值逐漸逼近控制最優(yōu)參數(shù)。

2 算法優(yōu)化方法

由于簡單的三次樣條函數(shù)差值優(yōu)化算法會產(chǎn)生抖動，規(guī)劃曲線不夠平滑，所以要對原算法進行優(yōu)化。對于雙關(guān)節(jié)機械手每一關(guān)節(jié)的擺線運動學方程表達式描述如式（1）：

對運行軌跡離散化，對其進行采樣，采樣時間選擇為

圖2：理想軌跡、最優(yōu)軌跡及軌跡跟蹤

圖3：控制輸入信號

圖4：最優(yōu)軌跡的優(yōu)化效果

圖5：目標函數(shù)的優(yōu)化過程

其中ωi為權(quán)值，τ為控制輸入信號，為實際軌跡與理想軌跡的差值。

針對雙關(guān)節(jié)機械手，總的目標函數(shù)為：

在這里控制輸入信號使用PD控制器：

其中e定義跟蹤誤差。

3 MATLAB仿真

雙關(guān)節(jié)機械手的動力學模型可描述為：

4 結(jié)語

經(jīng)過算法優(yōu)化可見，運行軌跡平穩(wěn)，目標函數(shù)優(yōu)化速度較快，機械手運行穩(wěn)定，無抖動。在初始運動時由于重力作用，力學變化較為劇烈，所需調(diào)節(jié)輸入調(diào)整較多，這一部分可以通過調(diào)高采樣頻率使其更加平穩(wěn)。