上證50ETF期權(quán)在機(jī)構(gòu)套期保值中的實(shí)證應(yīng)用與分析

王 帥 李治章 趙國存

一、引言

期權(quán)是金融市場上一個非常重要的金融衍生品，投資者利用期權(quán)可以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險轉(zhuǎn)移、鎖定利潤的目的，上證50ETF(510050)主要采用完全復(fù)制策略跟蹤上證50ETF的表現(xiàn)，其風(fēng)險收益特征與上證50ETF相似，預(yù)期收益及預(yù)期風(fēng)險水平高于混合型基金、債券型基金與貨幣市場基金，屬于高預(yù)期風(fēng)險和高預(yù)期收益的基金品種。

從歷史數(shù)據(jù)可以看到，不到一年上證指數(shù)從2000點(diǎn)到5178點(diǎn)的暴漲，又從5178點(diǎn)大跌至2800點(diǎn)的劇烈波動，很多機(jī)構(gòu)遭受到了重大的損失。同時，監(jiān)管機(jī)構(gòu)對股指期貨進(jìn)行了嚴(yán)格的限倉，其套期保值功能缺失，市場一時間面臨無風(fēng)險管理工具的尷尬局面。

此時，上證50ETF期權(quán)開始真正進(jìn)入投資者視野，并開始對其在風(fēng)險管理中的作用進(jìn)行全新認(rèn)識，成為學(xué)術(shù)界和金融界研究的焦點(diǎn)之一。

套期保值是期權(quán)市場的基本功能，其理論也在不斷創(chuàng)新，從國外理論發(fā)展來看，套期保值理論的變化經(jīng)歷了三個階段，從傳統(tǒng)概念的套期保值、到基差逐利型的套期保值、再到現(xiàn)代組合投資套期保值的轉(zhuǎn)變。

Delta 中性策略是最早期的較為有效的傳統(tǒng)套期保值理論，最早來源于著名的 Black-Scholes 期權(quán)定價模型(1973)[1]，之后基于基差逐利模型Boyle& Emanue[2]研究了離散的套期保值的組合收益分布，Johnson等通過最小二乘回歸方法以最小化套保組合的風(fēng)險[3]，結(jié)合現(xiàn)代投資理論，Schwartz采用了Kalman濾波方法來估計(jì)商品期貨套保的有關(guān)參數(shù)確定問題[4]；Lien等采用了APARCGH-M模型，以處理套保的下方風(fēng)險[5]。國內(nèi)對于套期保值的研究集中在對期貨套期保值策略和套期保值效果等方面。鄭明川[6]，吳沖鋒[7]等考慮了套期保值的最優(yōu)策略，付勝華[8]，鄭尊信[9]和韓立巖[10]等利用了時間序列模型分析了期權(quán)套期保值影響因素以及保值效果，總的來看，國內(nèi)目前還沒有學(xué)者對上證50ETF期權(quán)在機(jī)構(gòu)套期保值進(jìn)行深入的研究。

表1 股票組合數(shù)據(jù)回歸結(jié)果

表2 凈值對數(shù)序列描述性統(tǒng)計(jì)

表3 序列單位根檢驗(yàn)結(jié)果

表4 最優(yōu)滯后項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果

鑒于此，本文我們將從經(jīng)典的計(jì)量分析著手，從普通的OLS模型、B-VAR模型、誤差修正模型等模型入手，對案例進(jìn)行客觀的實(shí)證分析。

二、上證50ETF期權(quán)套期保值的實(shí)證應(yīng)用與分析

（一）數(shù)據(jù)的選取

為研究上證50ETF期權(quán)用于套期保值的可行性，我們根據(jù)湖南某基金提供的一個定增組合股票持倉數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，本文以該基金的定增股票凈值收益率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以組合股票對應(yīng)市值進(jìn)行加權(quán)，測得產(chǎn)品組合的凈值收益率，再用產(chǎn)品凈值收益率與510050(上證50指數(shù)ETF基金，也是期權(quán)的標(biāo)的和中證500指數(shù)的凈值收益率進(jìn)行相關(guān)性與貝塔值分析，方法上采用的是簡單回歸模型(OLS)，數(shù)據(jù)時間截取為2015年12月1日到2016年9月12日，具體結(jié)果如表1。

從表2回歸結(jié)果來看，該股票組合和指數(shù)的價格相關(guān)性都在0.85以上，屬于高度相關(guān)的。由于此處我們僅僅是粗略地根據(jù)收益率序列來做的簡單OLS回歸，沒有考慮異方差和殘差自相關(guān)等問題，其計(jì)量結(jié)果很可能失真，為進(jìn)一步嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卮_認(rèn)最優(yōu)套期保值比率，本文將在下一小節(jié)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)量經(jīng)濟(jì)分析。

（二）數(shù)據(jù)的計(jì)量分析

1.序列描述性分析

如表2所示，其中SZ、ZZ和Y2分別代表上證50指數(shù)凈值對數(shù)、中證500指數(shù)凈值對數(shù)和基金組合凈值對數(shù)，由表2序列的JB統(tǒng)計(jì)結(jié)果和P值，其對數(shù)序列拒絕服從正態(tài)分布。為考慮序列的穩(wěn)定性，我們進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)。

2.序列單位根檢驗(yàn)

從表3來看，所有變量經(jīng)過一階差分處理后都是穩(wěn)定序列。

表5 OLS回歸結(jié)果

表6 殘差單位根檢驗(yàn)結(jié)果

表7 B-VAR與ECM回歸結(jié)果

表8 EGARCH模型檢驗(yàn)結(jié)果

3.最優(yōu)滯后階的確定

在序列一階協(xié)整基礎(chǔ)上，我們進(jìn)行最優(yōu)滯后項(xiàng)檢測，按照AIC和SIC原則，從表4結(jié)果來看為2階，檢驗(yàn)結(jié)果如表4。

4.簡單OLS回歸

從表5結(jié)果來看股票組合序列和中證500的結(jié)果是非常顯著的，修正可決系數(shù)達(dá)到0.9以上，套期保值的貝塔系數(shù)也是非常顯著的；但是和上證50指數(shù)的波動相關(guān)性就相對較低，修正可決系數(shù)只有0.8左右。

5.B-VAR回歸與ECM回歸

由于簡單的OLS回歸無法規(guī)避隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在的自相關(guān)性，因?yàn)槲覀兏挠昧薆-VAR模型，并加入了滯后項(xiàng)，豐富信息量。

為進(jìn)一步研究股票組合序列與指數(shù)是否存在長期穩(wěn)定均衡關(guān)系，我們決定引入ECM模型。首先從第二部分單位根檢驗(yàn)結(jié)果來看，我們可以看出序列在原序列是非平穩(wěn)序列的，但是一階差分后，序列成為了平穩(wěn)序列。

為進(jìn)一步研究股票組合序列與指數(shù)是否存在一階協(xié)整，我們需要研究殘差序列的單位根是否顯著。從EVIEWS的結(jié)果來看，股票組合序列與指數(shù)的差分殘差序列穩(wěn)定，其存在長期穩(wěn)定均衡關(guān)系，具體殘差單位根測試結(jié)果和回歸結(jié)果如表6、表7所示。

從表7結(jié)果來看，定增系列與中證500是高度相關(guān)的，而與上證50相關(guān)性只算是良好，進(jìn)一步把殘差加入了回歸后，得到ECM模型的回歸結(jié)果，其與B-VAR模型的結(jié)果差不多，也就是滯后項(xiàng)加入后其系數(shù)的t值和F值檢驗(yàn)并不顯著。究其原因，是因?yàn)楣善苯M合序列和指數(shù)都是同時受到系統(tǒng)性風(fēng)險因素的影響而波動，其本身并不存在滯后，這也是和眾多研究期貨現(xiàn)貨回歸時加入滯后項(xiàng)之后其統(tǒng)計(jì)結(jié)果差異增大不同，其一階差分后的回歸結(jié)果是否加入滯后項(xiàng)對于回歸結(jié)果影響不大。

6.EGARCH模型測試

為進(jìn)一步考慮數(shù)據(jù)中時間序列自身存在的異方差問題，我們引入了EGARCH模型。數(shù)據(jù)選擇上，本文仍然是使用的一個截點(diǎn)數(shù)據(jù)。本文采用的是殘差的平方相關(guān)圖檢驗(yàn)，通過將數(shù)據(jù)序列對數(shù)差分化后，然后做去均值化得到序列W2和W4，然后采取EGARCH統(tǒng)計(jì)，得到統(tǒng)計(jì)結(jié)果表8。

從表8所示結(jié)果來看，股票組合序列與中證500是非常顯著的，而和上證50的相關(guān)性并不十分顯著。

綜合上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文發(fā)現(xiàn)：股票組合序列和上證50的相關(guān)性并不十分顯著，但是和中證500的相關(guān)性是非常顯著的。和上證50的相關(guān)性并不十分顯著，不影響通過上證50ETF期權(quán)來進(jìn)行套期保值，源于期權(quán)的自身特性。

套期保值操作上，我們可以利用股票組合序列與中證500的高度相關(guān)性，通過預(yù)期中證500的變動，來預(yù)估產(chǎn)品凈值的波動，從而規(guī)避了凈值隨其內(nèi)部權(quán)重變動而難以實(shí)時預(yù)估的難題。

在預(yù)估凈值或出現(xiàn)的盈虧數(shù)額后，本文只需要進(jìn)行相應(yīng)的上證50ETF期權(quán)的“保險”模式操作，將可能存在的凈值損失，進(jìn)行保險，就可以達(dá)到很好的套期保值效果。

關(guān)于最優(yōu)套期保值的比率問題，由于從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，滯后項(xiàng)并不顯著，幾種回歸方法(包括差分OLS回歸、B-VAR模型回歸、ECM回歸與EGARCH模型統(tǒng)計(jì))結(jié)果都差不多，源于股票組合序列和指數(shù)都是同時受到系統(tǒng)性風(fēng)險因素影響而波動，所以最優(yōu)套期保值比率本文建議就使用ECM模型的結(jié)果，其能更好地反映股票組合序列與指數(shù)長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

三、期權(quán)套期保值方案與效果分析

（一）套期保值方案的提出

基于2016年四季度解禁高潮、美國加息引發(fā)的階段性資金走緊和劉主席關(guān)于貧困地區(qū)IPO擴(kuò)容等利空因素的判斷，本文作者在2016年10月底根據(jù)基金公司提供的組合數(shù)據(jù)提供了利用期權(quán)進(jìn)行如下套期保值的現(xiàn)實(shí)方案：

基于2016年12月股市將迎來解禁高潮、美國加息預(yù)期引發(fā)的階段性資金走緊和劉主席關(guān)于貧困地區(qū)IPO擴(kuò)容等利空因素的判斷，本文作者在給基金公司提交的套期保值方案中做出了大盤將有超過5%幅度的回調(diào)判斷，預(yù)期上證指數(shù)最大回調(diào)至3000點(diǎn)附近。

基于以上判斷，作者建議案例中的基金公司在3250到3300區(qū)間，利用上證50ETF期權(quán)，對該股票組合進(jìn)行了套期保值。

具體方法上，建議基金公司采取復(fù)制“保險”的模式，利用上證50ETF期權(quán)，進(jìn)行套期保值。合約月份上，建議建立2016年12月所對應(yīng)的期權(quán)合約；建倉時間上，建議參考上證指數(shù)點(diǎn)位運(yùn)行至3250到3300區(qū)間，配置對應(yīng)月份合約的第一個虛值認(rèn)沽期權(quán)合約。

開倉數(shù)量上，組合規(guī)模市值是4500萬元，誤差修正模型測試的波動相關(guān)性貝塔值是1.29，所以基金要對4500萬元的股票組合進(jìn)行套期保值，需要開4500×1.29=5800萬元的50ETF基金份額。

（二）套期保值的實(shí)際效果跟蹤

2016年11月29日，大盤如預(yù)期的運(yùn)行至階段性高點(diǎn)3301點(diǎn)，然后開始回調(diào)。基金公司采納了我們的建議，在3280點(diǎn)附近對其4500萬元的股票組合進(jìn)行了期權(quán)套期保值。

其開倉的合約是2016年12月華夏50ETF執(zhí)行價格為2.400的認(rèn)沽期權(quán)。其開倉時，510050對應(yīng)的點(diǎn)位大致為2.438附近，則其選擇的第一個虛值合約是2.400。由于股票組合基本集中于中小板，從誤差修正魔性測試的結(jié)果來看，要對4500萬元的股票組合進(jìn)行套期保值，我們需要對應(yīng)套期保值的基金市值約為5800萬元。

鑒于大盤從3300回調(diào)到3100附近的判斷，對應(yīng)50ETF基金從2.46回調(diào)到2.25附近，則5800萬元的ETF基金對應(yīng)的可能虧損是500萬元。建倉時執(zhí)行價格2.400所對應(yīng)期權(quán)合約的權(quán)利金一張當(dāng)時是140元。

如果50ETF真的從2.46回調(diào)到2.25附近，那么一張2.400的認(rèn)沽期權(quán)的權(quán)利金將上漲至1750元。為規(guī)避500萬元的虧損，需要開立的期權(quán)合約張數(shù)是3100張，占用的權(quán)利金總額是43.8萬元，從最后的實(shí)際效果跟蹤來看，期權(quán)的認(rèn)沽期權(quán)實(shí)現(xiàn)了近500萬的利潤，但是組合的虧損達(dá)到了630萬元。從效果上來看，基本對沖了80%的股票組合虧損。

雖然結(jié)果未能實(shí)現(xiàn)完全的套期保值，究其原因，是因?yàn)檫@一輪藍(lán)籌和中小板走勢和歷史出現(xiàn)了較大背離。因?yàn)檫@一輪解禁主要受到?jīng)_擊的是中小板，加上政策等多因素影響，從上證50指數(shù)和中證500指數(shù)的走勢和歷史背離，可見一斑。但是，從最終結(jié)果來看，至少效果還是相對比較明顯的。

四、結(jié)論

本文是在國內(nèi)股指期貨受限制，套期保值功能喪失，眾多金融機(jī)構(gòu)面臨風(fēng)險管理工具嚴(yán)重匱乏的大背景下，通過對上證50ETF期權(quán)應(yīng)用于機(jī)構(gòu)風(fēng)險管理進(jìn)行分析研究。

本文選取的數(shù)據(jù)根據(jù)基金公司提供的股票組合，時間從2015年12月1日到2016年9月12日，通過對數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)處理和計(jì)量分析，得出了誤差修正模型所測試的數(shù)據(jù)，是最有效的套期保值比率。

結(jié)合套期保值比率，本文繼續(xù)給出了具體案例的期權(quán)套期保值方案，并根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，對基金應(yīng)用方案進(jìn)行了跟蹤，其實(shí)際應(yīng)用效果也是非常好的，從而實(shí)證了期權(quán)用于股票組合風(fēng)險管理的可行性。

本文開創(chuàng)性的從實(shí)際應(yīng)用期權(quán)套期保值案例入手，并通過實(shí)際效果追蹤驗(yàn)證了期權(quán)在機(jī)構(gòu)套期保值中的可行性，為推廣期權(quán)在風(fēng)險管理中的應(yīng)用提供了重要支撐，也為機(jī)構(gòu)應(yīng)用期權(quán)進(jìn)行套期保值提供了一個較為成熟的模型和分析思路。但至于期權(quán)和期貨期權(quán)套期保值誰更有效，兩種工具各有什么優(yōu)良特性，何種情境選擇何種工具更有效，將是本文之后需要進(jìn)一步的深入研究探討的領(lǐng)域。