“簡易方程”復習指南

◎劉 玲

一、知識梳理

1.用字母表示數(shù)

在含有字母的式子里，加號、減號、除號都不能省略。含有字母的乘法算式中，乘號可以用“·”代替，或省略不寫。

2.方程

含有未知數(shù)的等式叫作方程。方程必須具備兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)，二者缺一不可。

3.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。

4.解方程

求方程解的過程，叫作解方程。方程左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，方程左右兩邊仍然相等；方程左右兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

方程的解是一個未知數(shù)的值（數(shù)），它是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。而解方程是求這個數(shù)的計算過程。

5.列方程解應用題

列方程解應用題一般可分為如下四個步驟：

（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示；

（2）找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系；

（3）列方程，求未知數(shù)x；

（4）檢驗并寫出答案。

二、典例精析

例1：工地上有x噸水泥，每天用去3.5噸，用了b天。（1）用字母表示剩下的噸數(shù)；（2）當x=60，b=9時，還剩下多少噸水泥？

【分析與解】根據(jù)“每天用去的水泥×用去的天數(shù)=用去水泥的總噸數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，可以寫出用去水泥的噸數(shù)為3.5b；剩下的噸數(shù)可以用“水泥的總噸數(shù)-用去的噸數(shù)”得出。

解：（1）剩下的噸數(shù)是x-3.5b。

（2） 當x=60，b=9時，60-3.5×9=60-31.5=28.5（噸）

答：（1）剩下的噸數(shù)是x-3.5b噸；（2）還剩下28.5噸水泥。

根據(jù)字母的值，求含有字母的式子的值（可以不寫出單位名稱）。

例2：下面的式子中哪些是方程？

（1）a+b=b+a （2）10=6+4 （3）b+46

（4）3x-2=31 （5）2（5+y）=20 （6）15+2x＞20

【分析與解】判斷一個式子是否是方程，主要看兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。本題中的6個式子（1）（2）（4）（5）是等式，其中含有未知數(shù)的只有（4）和（5）。

解：（4）和（5）是方程。

例3：解方程：2x-0.8×5=16。

【分析與解】先把能算的“0.8×5”算出來，將方程“2x-0.8×5=16”轉(zhuǎn)化成“2x-4=16”，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解，即等式兩邊同時加上4，除以2。

解：2x-0.8×5=16

2x-4=16

2x-4+4=16+4

2x=20

x=10

例4：紅光小學買來4箱白粉筆和6箱紅粉筆，一共用去311.2元。每箱白粉筆25元，每箱紅粉筆多少元？

【分析與解】由“4箱白粉筆和6箱紅粉筆，一共用去311.2元”可以列出數(shù)量關(guān)系：4箱白粉筆的錢數(shù)+6箱紅粉筆的錢數(shù)=311.2。4箱白粉筆的錢數(shù)是25×4=100元。要求6箱紅粉筆的錢數(shù)是多少元，可以設(shè)每箱紅粉筆x元。那么6箱就是6x元，從而可列出方程。

解：設(shè)每箱紅粉筆x元。

答：每箱紅粉筆35.2元。