初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

許冠群 廉江市石嶺中學(xué) 廣東廉江 524456

數(shù)形結(jié)合的提出對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展有重要的推動(dòng)作用,學(xué)生掌握這種學(xué)習(xí)思路對(duì)其進(jìn)行更高深的后續(xù)學(xué)習(xí)有很大的幫助.同樣,教師在教學(xué)中潛移默化地影響著學(xué)生的解題思路和判斷能力,可以使學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)從多方面思考,讓學(xué)生高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想的意義

初中數(shù)學(xué)是形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的重要時(shí)期,已經(jīng)有了數(shù)學(xué)的初步概念,開(kāi)始了思維和解題思路的拓展,在這一階段的學(xué)習(xí)思路極容易受到影響,教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)提高對(duì)學(xué)生解題慣性思維的關(guān)注,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維拓展,數(shù)形結(jié)合的思想在這時(shí)灌輸給學(xué)生是最佳時(shí)期,不僅能利用這種方法使學(xué)生提高解題速度和準(zhǔn)確性,更能提高學(xué)生的自信心和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中思維是最大的助力,只有邏輯思維清晰,才能為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ).在初中數(shù)學(xué)階段,代數(shù)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的普遍難點(diǎn),僅僅通過(guò)對(duì)題目的理解和數(shù)據(jù)分析來(lái)解決代數(shù)問(wèn)題,需要經(jīng)過(guò)一系列的假設(shè)推導(dǎo)步驟,但是,如果將抽象的代數(shù)問(wèn)題以函數(shù)圖形的形式表達(dá)出來(lái),通過(guò)在坐標(biāo)軸上的定位來(lái)把代數(shù)問(wèn)題以線(xiàn)或圖形的方式展現(xiàn)出來(lái),對(duì)學(xué)生的問(wèn)題理解和思路疏導(dǎo)都有更好的作用.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

1.數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入.如何將數(shù)形結(jié)合的思想導(dǎo)入到數(shù)學(xué)教學(xué)中,是初中數(shù)學(xué)教師要考慮的第一個(gè)問(wèn)題.特別是一些學(xué)生初次接觸到這種思路,一個(gè)好的切入點(diǎn)會(huì)使學(xué)生對(duì)這種方法更容易接受消化.首次導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想時(shí)就是深入淺出,易于學(xué)生的理解.一般來(lái)說(shuō),教師們大都選擇數(shù)軸作為切入點(diǎn),通過(guò)在黑板上畫(huà)出數(shù)軸,利用正負(fù)數(shù)來(lái)舉例使得學(xué)生了解正負(fù)數(shù)和零在數(shù)軸上的位置分布.另外,還可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)表示分?jǐn)?shù),使其有更直觀的表現(xiàn),解釋我們以往看到條形圖等出現(xiàn)的目的,和如何得出的等,還有絕對(duì)值等概念的引入,為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

2.數(shù)形結(jié)合思想的展開(kāi).在許多初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,許多代數(shù)概念的引入如果通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式將會(huì)更加形象直觀,容易被學(xué)生接受.初中方程概念的學(xué)習(xí)就是很有代表性的例子,對(duì)于初次接觸方程的學(xué)生來(lái)說(shuō),很難理解方程的使用和建立的概念,此時(shí)教師可以通過(guò)利用數(shù)軸來(lái)表達(dá)方程,通過(guò)線(xiàn)的交點(diǎn)來(lái)形象化方程的解.此類(lèi)需要數(shù)形結(jié)合思想的例子有很多,比如如追擊問(wèn)題、濃度問(wèn)題、路程問(wèn)題等等,這些問(wèn)題在讀題時(shí)沒(méi)有具體的形象容易混淆或理解錯(cuò)誤,但如果利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)畫(huà)圖,建立框架,就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果,從而使問(wèn)題簡(jiǎn)便化,更容易理解.

三、現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用建議

1.數(shù)形結(jié)合可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,代數(shù)和幾何是兩個(gè)重要的分支,很多學(xué)生因?yàn)楹瘮?shù)復(fù)雜的求解方式而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心灰意冷,只有數(shù)字和符號(hào)推導(dǎo)解析,即使給出詳細(xì)的解題步驟和思路,學(xué)生們也不能理解能夠得出每一步驟的原因.學(xué)生沒(méi)有相應(yīng)的思維框架,一步不理解,步步不清楚,由于對(duì)題目的給出信息沒(méi)有理解和進(jìn)行消化,從而在解題時(shí)很難找到方法,無(wú)法快速解決問(wèn)題.例如,教師在課堂上給學(xué)生講解兩條平行線(xiàn)無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交的定律,教師通過(guò)讓學(xué)生自己思考,并自己實(shí)驗(yàn),在紙上以自己的方式畫(huà)出平行線(xiàn),檢驗(yàn)它們是否會(huì)相交,經(jīng)過(guò)這樣的過(guò)程,學(xué)生不僅加深了對(duì)定律的理解,更對(duì)參與課堂討論和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更大的興趣,讓學(xué)生通過(guò)圖形聯(lián)想記憶,從而提高教學(xué)效率.這種經(jīng)過(guò)自己動(dòng)手得出的結(jié)論可以讓學(xué)生有更深的記憶,做到深入淺出.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn),教師們通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行講解的課堂,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、課堂教學(xué)質(zhì)量和效率都有明顯的提高.通過(guò)作圖的方式使函數(shù)圖像,幾何圖案有清楚的畫(huà)面感,從而通過(guò)在圖上的分析,使數(shù)學(xué)問(wèn)題更加形象直觀,便于理解,從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的征服欲,通過(guò)不斷的解決問(wèn)題從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

2.從實(shí)踐找到數(shù)形結(jié)合的作用.數(shù)學(xué)問(wèn)題在生活中處處可見(jiàn)痕跡,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅限于課堂教學(xué)和書(shū)本上的問(wèn)題,更要把數(shù)學(xué)真正用到生活中.在課堂上,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能死記硬背,更要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法,把已知的數(shù)量關(guān)系和條件與圖形緊密結(jié)合起來(lái).例如,就拿正數(shù)、負(fù)數(shù)方面的知識(shí)而言,教師可以引導(dǎo)學(xué)生把自己的起點(diǎn)位置作為原點(diǎn),向東走1米記為"+1",向西走1米記為"-1",通過(guò)學(xué)生畫(huà)圖等方式找到適合自己建立形象的方法,然后在此基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化問(wèn)題.這種讓學(xué)生從生活中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題,可以使學(xué)生建立自己的思維導(dǎo)向和鍛煉學(xué)生的思考能力,并且高效地解決問(wèn)題,還能使一類(lèi)的問(wèn)題經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換仍然在學(xué)生的解題能力內(nèi),達(dá)到舉一反三的效果,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.教師應(yīng)注重對(duì)生活中實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的引入,使學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和樂(lè)趣所在.

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述,在初中教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合的方法在數(shù)學(xué)這一科目的學(xué)習(xí)有著不可代替的作用.適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,可以把無(wú)法讀懂或容易理解錯(cuò)誤變得簡(jiǎn)單形象,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更加直觀的感受.

【參考文獻(xiàn)】:

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