線性代數(shù)課程BOPPPS教學(xué)模式的應(yīng)用研究

王華麗

關(guān)鍵詞：BOPPPS教學(xué)模式;線性代數(shù)

線性代數(shù)是高等代數(shù)的一個(gè)重要分支，在工程學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、系統(tǒng)控制、航空航天等諸多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此，線性代數(shù)不僅是一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)課程，更是一門(mén)非常有價(jià)值的基礎(chǔ)課程。

一、目前線性代數(shù)課程現(xiàn)狀

工科數(shù)學(xué)的教學(xué)原則是“以應(yīng)用為目的，已夠用為度”，而現(xiàn)行的大部分教材都重理論輕應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)完線性代數(shù)課程之后，在遇到實(shí)際問(wèn)題或者與專業(yè)相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，仍然不會(huì)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。線性代數(shù)內(nèi)容前后聯(lián)系緊密、相互滲透，抽象性和邏輯性比較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感覺(jué)很困難，造成學(xué)生的厭煩情緒。并且學(xué)生習(xí)慣了以往的“接受性”教育，學(xué)生學(xué)習(xí)自主性差，只是為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，應(yīng)付考試得學(xué)分，失去了高等教育以應(yīng)用為目的的教育根本。

二、BOPPPS教學(xué)模式

BOPPPS教學(xué)模式的基木概念是根據(jù)人的專注力大約只能維持15min，于是將教學(xué)內(nèi)容切割為若干時(shí)長(zhǎng)15min左右的小單元、每個(gè)教學(xué)小單元依起承轉(zhuǎn)合切分為6個(gè)階段。BOPPPS教學(xué)模式主要用于教師的技能培訓(xùn)，在培訓(xùn)中主要采用教學(xué)實(shí)踐來(lái)強(qiáng)化訓(xùn)練，目的是提高教師教學(xué)技能和教學(xué)的有效性。BOPPPS教學(xué)設(shè)計(jì)模式注重學(xué)生參與和反饋，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，遵循以學(xué)生為中心，以目標(biāo)為導(dǎo)向的教學(xué)理念，注重教學(xué)互動(dòng)和反思，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。該教學(xué)設(shè)計(jì)模式也能幫助教師分解并分析教學(xué)過(guò)程，從而更有效地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，改善并提升教學(xué)質(zhì)量。

三、線性代數(shù)BOPPPS教學(xué)模式的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

以知識(shí)點(diǎn)“行列式按行按列展開(kāi)”為例。

第一階段導(dǎo)言（ Bridge-in ），在導(dǎo)言部分，我們的目的是導(dǎo)入問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生專注在即將要介紹的內(nèi)容。從學(xué)生熟悉的低階行列式入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，思考低階行列式與高階行列式之間的相互關(guān)系。

第二階段學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective），學(xué)生自然會(huì)想到高階行列式可以用低階行列式表示，但是如何具體表示呢？此時(shí)教師自然地引入新的知識(shí)課本中余子式和代數(shù)余子式的概念，有了代數(shù)余子式的概念及其符號(hào)，讓學(xué)生重新用新的概念表示高階行列式。

第三階段前測(cè)（ Pre-assessment ），（1）板書(shū)三階行列式按行按列展開(kāi)公式，探討如何利用公式計(jì)算高階行列式。（2）介紹n階行列式按行按列展開(kāi)公式。

第四階段參與式學(xué)習(xí)（ Participatory Learning ） ，參與式學(xué)習(xí)分為兩種類型，常見(jiàn)的一種是教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，另外一種則是同學(xué)之間的討論，我們可以做如下設(shè)計(jì)：（1）通過(guò)板書(shū)或者多媒體，引導(dǎo)學(xué)生理解認(rèn)識(shí)行列式按行按列展開(kāi)公式的理論證明。（2）將學(xué)生分成小組來(lái)討論如何利用行列式按行按列展開(kāi)公式計(jì)算行列式。

第五階段后測(cè)（ Post-assessment）， 為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成效及是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，利用移動(dòng)APP對(duì)定時(shí)計(jì)數(shù)器知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行隨堂測(cè)試，并通過(guò)移動(dòng)APP平臺(tái)的分析數(shù)據(jù)分析和總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)效果。教師根據(jù)學(xué)生掌握情況及時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整課程進(jìn)度和課堂設(shè)計(jì)。

第六階段總結(jié)（Summary），此階段有著承先啟后的功用，教師應(yīng)幫助學(xué)生總結(jié)課堂內(nèi)容、整合學(xué)習(xí)要點(diǎn)，以及預(yù)告下堂課的內(nèi)容。確定學(xué)習(xí)者在經(jīng)過(guò)本次課堂學(xué)習(xí)后與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)掌握程度，給教師和學(xué)習(xí)者提供一個(gè)共同反思的機(jī)會(huì)，學(xué)生反思自己學(xué)到了什么，教師反思本次授課存在的問(wèn)題或?yàn)橄麓握n程內(nèi)容打下埋伏。

四、BOPPPS教學(xué)模式的教學(xué)反思

基于BOPPPS模式的課堂教學(xué)操作流程突出強(qiáng)調(diào)了“導(dǎo)入—目標(biāo)—前測(cè)—參與式—后測(cè)—總結(jié)”各元素在實(shí)施過(guò)程中的作用。BOPPPS教學(xué)操作流程的特色教學(xué)環(huán)節(jié)是在學(xué)習(xí)者注意力開(kāi)始渙散的時(shí)候及時(shí)引入課堂參與式教學(xué)。與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相比，BOPPPS教學(xué)模式突出了參與式學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在課堂中的主動(dòng)角色，這是BOPPPS教學(xué)模式與傳統(tǒng)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的根本區(qū)別。在組織課堂教學(xué)流程時(shí)，圍繞明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，按照“導(dǎo)學(xué)引入—生成問(wèn)題—參與研討—檢測(cè)評(píng)價(jià)”的流程進(jìn)行。為此，基于BOPPPS模型的課堂操作流程不僅能夠喚回學(xué)生的課堂注意力，激發(fā)學(xué)生課堂合作學(xué)習(xí)的熱情，還能夠促進(jìn)師生之間的信息交流，這是實(shí)現(xiàn)教學(xué)反饋的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

基于BOPPPS模型的課堂教學(xué)主要采用的教學(xué)增效策略是小組合作學(xué)習(xí)策略。利用移動(dòng)APP平臺(tái)重構(gòu)學(xué)生課前、課中、課后的學(xué)習(xí)流程，強(qiáng)調(diào)參與式學(xué)習(xí)，以學(xué)生為主，教師為導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)自主性。不同的教學(xué)活動(dòng)組織策略所采用的知識(shí)呈現(xiàn)方式不同，學(xué)生可以在線上完成課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，同時(shí)教師可以在課堂上現(xiàn)場(chǎng)組織學(xué)生互動(dòng)和討論。

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和智能手機(jī)的普及，手機(jī)己經(jīng)成為人們生活中不可或缺的通訊工具，以現(xiàn)代教學(xué)理念為指導(dǎo)，以信息技術(shù)為支持，以BOPPPS教學(xué)模式設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)被廣泛應(yīng)用于教學(xué)，該模式有益于增強(qiáng)師生互動(dòng)討論和交流，突破數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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