基于CFD的多用途船縱傾優(yōu)化

(大連中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司， 遼寧大連 116113)

1 引 言

隨著全球環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重，船舶節(jié)能減排的概念逐漸受到重視。航運(yùn)業(yè)是全球溫室氣體排放的重要組成部分，約占全球二氧化碳排放量的3%，NOX排放量的14～15%，以及SOX排放量的16%[1]。航運(yùn)業(yè)在全球經(jīng)濟(jì)中也扮演著重要的角色，據(jù)估計(jì)，世界貿(mào)易貨物中近90%的是由船舶運(yùn)輸?shù)?。與鐵路和公路運(yùn)輸相比，船舶運(yùn)輸具有最小的二氧化碳排放量((gCO2/ton·km))[2]，目前是減少排放最好的運(yùn)輸選擇。船舶作為主要的運(yùn)輸方式，根據(jù)自身的特點(diǎn)，采取相應(yīng)的節(jié)能措施，已成為航運(yùn)公司不得不認(rèn)真考慮的問(wèn)題。目前對(duì)于已經(jīng)運(yùn)營(yíng)的船舶，IMO船舶能效管理計(jì)劃[3]提出了幾種船舶節(jié)能的相關(guān)方法：優(yōu)化船體線型與設(shè)計(jì)新船型、增加高效廢熱回收系統(tǒng)、使用較低的航速航行減少燃油消耗率、螺旋槳附近增加節(jié)能裝置、以最佳縱傾角度航行等。IMO溫室氣體報(bào)告和石油公司國(guó)際海洋論壇(OCIMF)關(guān)于減排措施的研究報(bào)告中，所有關(guān)于船舶能效的參考標(biāo)準(zhǔn)，都將船舶縱傾優(yōu)化的措施推薦為最有效的節(jié)能方式，是提高能源效率以減少排放的有效運(yùn)營(yíng)措施。

國(guó)內(nèi)外對(duì)計(jì)算最佳縱傾以達(dá)到裝載優(yōu)化進(jìn)行了廣泛研究。Salma Sherbaz[4]對(duì)MOERI集裝箱船航行裝載優(yōu)化進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了不同縱傾條件對(duì)船舶阻力的影響，通過(guò)對(duì)比分析，最佳縱傾為尾傾0.2m，有顯著的節(jié)能效果。對(duì)粘性和興波阻力成分的分析研究表明，粘性阻力隨著縱傾變化而略有變化，而縱傾主要引起船舶興波阻力變化。宋磊[5]等以180000DWT散貨船為研究對(duì)象，應(yīng)用兩種湍流模型對(duì)不同傾角下的船舶阻力進(jìn)行數(shù)值模擬，并使用相同工況下的船模試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出研究船型減小船舶阻力的最佳船舶縱傾角，通過(guò)不確定性分析驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的合理性。毛文雷[6]等以3100TEU集裝箱船為研究對(duì)象，應(yīng)用自由面勢(shì)流理論計(jì)算不同縱傾浮態(tài)下的船舶阻力系數(shù)，并針對(duì)實(shí)海域規(guī)則波中船舶阻力進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比分析，縱傾調(diào)整減小了船舶的興波阻力。王偉[7]等利用數(shù)值模擬方法，對(duì)集裝箱船進(jìn)行不同縱傾角度進(jìn)行計(jì)算，得到船舶在縱傾條件下船舶阻力變化值，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，計(jì)算結(jié)果具有較好的準(zhǔn)確性，對(duì)船舶裝載運(yùn)用具有一定指導(dǎo)價(jià)值。

本文以30000DWT多用途船為研究對(duì)象，首先，利用CFD軟件STAR-CCM+對(duì)設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下船模阻力進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，通過(guò)與船模試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性;然后在保證船舶載重量不變的情況下，對(duì)不同航速，不同縱傾條件下的多用途船阻力進(jìn)行計(jì)算，研究縱傾浮態(tài)對(duì)船舶阻力的影響，得到最佳縱傾角，為實(shí)際運(yùn)營(yíng)中船舶的裝載優(yōu)化提供理論依據(jù)。

2 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

本文數(shù)值模擬模型尺度下多用途船，在設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下，7個(gè)航速的船舶阻力。計(jì)算模型的主要參數(shù)如表1，根據(jù)線型圖和型值表，建立船體外殼曲面模型，包括船尾平板舵，如圖1所示。

表1 主尺度和船形系數(shù)

圖1 多用途船船體外殼曲面

由于船舶結(jié)構(gòu)以及靜水中船體周圍繞流流場(chǎng)的對(duì)稱性，數(shù)值計(jì)算分析只對(duì)半個(gè)船模的流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。為提高數(shù)值模擬精度，減小邊界條件及物理?xiàng)l件對(duì)網(wǎng)格和計(jì)算結(jié)果的影響，計(jì)算選擇的長(zhǎng)方體計(jì)算區(qū)域，計(jì)算域布置詳見(jiàn)圖2，計(jì)算域的設(shè)置滿足ITTC[8]推薦標(biāo)準(zhǔn)，具體規(guī)格參數(shù)如下：

縱向-2.5LPP≤X≤2.5LPP；橫向 0LPP≤Y≤2.5LPP；

垂向-2LPP≤Z≤1LPP；其中LPP 為船舶垂線間長(zhǎng)。

圖2 計(jì)算域，邊界條件和網(wǎng)格劃分

整個(gè)船體流場(chǎng)計(jì)算域的垂直方向分為兩部分，上面是空氣，下面是水。計(jì)算模擬基于笛卡爾坐標(biāo)系，其中總體坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)置在船舶尾垂線、中縱剖面與設(shè)計(jì)水線的交點(diǎn)處，隨船局部坐標(biāo)系設(shè)在船體重心處，并隨模擬時(shí)間的推進(jìn)隨船體運(yùn)動(dòng)。

計(jì)算域的具體邊界條件詳見(jiàn)圖2，參數(shù)設(shè)置如下：

a. 速度入口(Velocity Inlet)：船艏向前1.5倍船長(zhǎng)處，其速度等于來(lái)流速度，即V∞=Vm；

b. 壓力出口(Pressure Outlet)：在船尾向后2.5倍船長(zhǎng)處，壓力為流體靜壓；

c. 計(jì)算域上下面(Velocity Inlet)：與速度入口一樣，表示深水和無(wú)限空氣狀況；

d. 船體表面(ShipWall)：船體表面設(shè)定為無(wú)滑移壁面邊界條件，即V=0；

e. 對(duì)稱面條件(Symmetry Plane)：在計(jì)算域?qū)ΨQ面和外側(cè)，法向速度為零，Vn=0。

CFD軟件數(shù)值計(jì)算過(guò)程中利用網(wǎng)格單元進(jìn)行數(shù)值離散，將連續(xù)的計(jì)算域劃分成離散的控制網(wǎng)格單元的過(guò)程稱為網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格的劃分不僅影響計(jì)算時(shí)間和效率還決定了最終計(jì)算求解的精度，為求解船舶阻力問(wèn)題提供適合的網(wǎng)格模型是計(jì)算結(jié)果收斂性和準(zhǔn)確性的前提。Ouldel Moctar[9]等研究了網(wǎng)格劃分精度對(duì)14000TEU集裝箱船阻力計(jì)算結(jié)果的影響，采用四種不同密度的網(wǎng)格劃分計(jì)算靜水中船舶的阻力系數(shù)變化。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比表明，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，阻力系數(shù)的變化緩慢收斂而趨于穩(wěn)定，其中摩擦阻力在四種網(wǎng)格密度中差別不超過(guò)1.5%，認(rèn)為與網(wǎng)格密度無(wú)關(guān)；興波阻力在細(xì)網(wǎng)格模型計(jì)算中增加，認(rèn)為是網(wǎng)格密度增加對(duì)波浪更精確模擬引起的變化，但在達(dá)到一定網(wǎng)格密度后不再增加。

考慮網(wǎng)格密度對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)30000DWT多用途船進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了圍繞船體充分地求解流體特征，細(xì)化船體曲率變化較大區(qū)域，例如船首球鼻艏處、船尾處和船舵曲面，為了提高自由水面流體特征的分辨率，精確的模擬壁面附近的粘性流動(dòng)，如尾流的流動(dòng)分離或開(kāi)爾文波區(qū)域，應(yīng)用體積細(xì)化功能對(duì)體網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，在自由表面法線方向上利用各向異性細(xì)化。

經(jīng)過(guò)整體網(wǎng)格布置和對(duì)首尾結(jié)構(gòu)、船體邊界層和自由水面等局部位置的網(wǎng)格細(xì)化，整體數(shù)值計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)量為1019091。整體網(wǎng)格和局部細(xì)化的布置如圖2所示，自由水面凱爾文波區(qū)域和船體表面附件網(wǎng)格細(xì)化如圖3所示，船舶艏艉區(qū)域進(jìn)行局部加密和邊界層網(wǎng)格如圖4所示。

圖3 凱爾文波系及船體周圍網(wǎng)格細(xì)化

圖4 船首尾區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化

2.2 物理和數(shù)值設(shè)置

多用途船阻力數(shù)值計(jì)算，采用直接求解三維粘性不可壓RANS方程，微分方程的離散采用基于單元中心壓力的有限體積法，其中對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分格式，擴(kuò)散項(xiàng)使用中心差分格式；速度和壓力耦合和總體求解過(guò)程采用SIMPLE算法；離散化的代數(shù)方程使用逐點(diǎn)Gauss-Seidel 迭代算法求解，利用VOF方法追蹤自由水面，利用多重網(wǎng)格方法考慮船舶運(yùn)動(dòng)中計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格動(dòng)態(tài)變化。

船體周圍繞流流場(chǎng)的阻力模擬是一個(gè)復(fù)雜的瞬態(tài)多物理場(chǎng)問(wèn)題。在STAR-CCM+軟件中，選擇隱式非定常，歐拉多相流，從多相模型組合中選擇流體域體積，粘滯項(xiàng)組合中選擇湍流，RANS湍流模型中選擇標(biāo)準(zhǔn)"k-ε " 湍流，湍流模型組合中選擇重力作用、單元質(zhì)量校正和VOF。動(dòng)態(tài)流體固體相互作用物理模型根據(jù)水流流動(dòng)引起的作用力來(lái)模擬船體運(yùn)動(dòng)。多用途船運(yùn)動(dòng)模擬中，允許船體以兩個(gè)自由度，繞y軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和z軸垂向運(yùn)動(dòng)，以便考慮船舶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中升沉和縱傾。

多用途船阻力計(jì)算中求解器參數(shù)和停止條件設(shè)置為時(shí)間步0.04s，根據(jù)船舶設(shè)計(jì)航速(19kn)，計(jì)算中船模速度為1.7791m/s，設(shè)置模擬運(yùn)行總的物理時(shí)間160s，相當(dāng)于284.7m的距離(約45.5倍船模長(zhǎng)度)，認(rèn)為時(shí)間足夠船舶周圍的自由水面和阻力充分發(fā)展，達(dá)到穩(wěn)定航行狀態(tài)。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算得到船舶在7個(gè)航速，設(shè)計(jì)吃水狀況下的船體摩擦阻力、粘性阻力和總阻力，并將數(shù)值計(jì)算的阻力結(jié)果與多用途船的船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析如表2。

表2 設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下總阻力系數(shù)對(duì)比

在不同傅汝德數(shù)下，數(shù)值計(jì)算的實(shí)船總阻力系數(shù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，誤差范圍在4.81%以內(nèi)，且總阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)一致，差值比例穩(wěn)定。計(jì)算值略小于試驗(yàn)值，一方面的原因可能是根據(jù)船模試驗(yàn)值進(jìn)行實(shí)船阻力換算過(guò)程中，人為地考慮了附體阻力(包括舭龍骨、軸包架、軸)和空氣阻力影響，在阻力換算過(guò)程中增加了附體系數(shù)CA和空氣阻力系數(shù)CAA；另一方面，整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格約為1×106，根據(jù)計(jì)算的船模尺度，網(wǎng)格密度屬于中等精細(xì)網(wǎng)格，根據(jù)網(wǎng)格密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的相關(guān)性研究，中等網(wǎng)格密度不能對(duì)波浪進(jìn)行非常精確模擬，導(dǎo)致計(jì)算的船體興波阻力和粘壓阻力比實(shí)際阻力小。

計(jì)算結(jié)果體現(xiàn)數(shù)值模擬中所采用的網(wǎng)格劃分，物理和數(shù)值設(shè)置，數(shù)值計(jì)算方法等是恰當(dāng)?shù)?，完全可以用于多用途船的阻力性能預(yù)報(bào)。

3 縱傾條件下阻力計(jì)算

3.1 縱傾對(duì)船舶阻力的影響

船舶縱傾引起船舶排水量、船體浸水表面積、浮心位置、首尾繞流流場(chǎng)等發(fā)生變化，在保持裝載量不變的情況下，船模在不同縱傾條件下，影響船舶阻力計(jì)算的主要參數(shù)如下：

表3 不同縱傾條件下船舶排水量、重心位置和浸水表面積

在保證船舶排水量不變的條件下，對(duì)船舶進(jìn)行縱傾角度的調(diào)整。隨著船舶縱傾角度的改變，船體水下形狀、水線面面積以及水線長(zhǎng)度都會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而會(huì)引起船舶阻力的變化。選取3個(gè)典型縱傾值的船體水線面形狀進(jìn)行分析，形狀變化如圖5所示。

圖5 不同縱傾角度下的水線面形狀

從圖5可以看出，在船舶排水量保持不變下，當(dāng)船舶發(fā)生尾傾，縱傾角為1.25°時(shí)，與正浮狀態(tài)相比，球鼻艏露出自由水面，尾封板沒(méi)入水面，尾部粘性阻力增加；當(dāng)船舶發(fā)生首傾，縱傾角為-1°時(shí)，與正浮狀態(tài)相比，首部下沉，多用途船設(shè)計(jì)的首部外飄線型容易產(chǎn)生破波和砰擊，而尾部平板舵部分結(jié)構(gòu)露出水線面。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果和對(duì)比分析

在相同數(shù)值模數(shù)設(shè)置的條件下，保持船舶排水量不變，如表3，對(duì)設(shè)計(jì)航速范圍內(nèi)的4個(gè)航速(18kn～21kn)，9個(gè)縱傾角度(-1°～1.25°)下船舶航行過(guò)程中所受阻力進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

利用CFD 計(jì)算得到不同縱傾角度下的總阻力值，其結(jié)果如表4，并繪制不同航速下船體總阻力值隨縱傾角的變化曲線，如圖6所示。

圖6 船體總阻力值隨縱傾角的變化曲線

由表4和圖5可以看出，隨著船舶縱傾角的改變，必然存在一個(gè)阻力的最小值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的縱傾角度即為最佳縱傾角度。經(jīng)整理得到不同航速下船舶最佳縱傾角及其阻力減小效果如表5。

根據(jù)表5可以得出，當(dāng)30000DWT多用途船在水中以設(shè)計(jì)航速(19kn)下航行時(shí)，其最佳縱傾角度在0.55°左右，首尾吃水差約1.81m，相比于正浮吃水狀況下可減小總阻力約1.5%，而船舶在20kn航速下航行時(shí)，最佳縱傾角約為0.85°，首尾吃水差約2.80m，可減小總阻力約2.7%。

表4 不同航速及縱傾角下的計(jì)算總阻力值

表5 最佳縱傾角及減阻效果

圖7展示了船舶縱傾時(shí)自由水面波高變化，尾傾時(shí)自由水面波高幅值約0.1m小于正浮狀態(tài)的波高0.13m，而首傾時(shí)波高為0.17m大于正浮狀態(tài)波高，而且從首部詳細(xì)流場(chǎng)細(xì)節(jié)可以發(fā)現(xiàn)，船舶首傾時(shí)，船首波高增加明顯有首部砰擊現(xiàn)象出現(xiàn)。

圖7 不同傾角下自由水面變化對(duì)比(19kn)

圖8 不同傾角(首傾1°和尾傾1.25°)下首部自由水面波高(19kn)

4 結(jié) 論

本文在對(duì)多用途船的阻力數(shù)值計(jì)算中網(wǎng)格劃分、湍流模型選取和數(shù)值計(jì)算相關(guān)設(shè)置驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，根據(jù)多用途船船運(yùn)營(yíng)過(guò)程中裝載的特殊性，利用STAR-CCM+軟件對(duì)考慮縱傾和升沉狀態(tài)下的多用途船進(jìn)行不同航速、不同縱傾角的阻力進(jìn)行計(jì)算，得到相對(duì)于水平吃水狀況下的船舶總阻力變化曲線，分析船體縱傾狀態(tài)航行對(duì)各阻力成分的影響，進(jìn)而得出30000DWT多用途船在不同航速下的最佳縱傾角及其減小阻力效果。

本文詳細(xì)分析船舶縱傾角度的改變對(duì)船舶的濕表面積、水線面形狀，船體重心位置的影響，包括船舶流場(chǎng)變化，進(jìn)一步掌握了船舶縱傾減小船舶阻力的規(guī)律和作用機(jī)理。在阻力計(jì)算時(shí)選取滿載排水量下的航速值均臨近多用途船的設(shè)計(jì)航速(19kn)，得到的最佳縱傾角可以應(yīng)用到實(shí)際的船舶裝載運(yùn)營(yíng)中，為實(shí)船裝載優(yōu)化提供理論依據(jù)，具有一定的參考價(jià)值。