大質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)沃爾夫-拉葉星的形成及內(nèi)部核合成研究*

彭衛(wèi)國(guó) 宋漢峰2)4)? 詹瓊? 吳興華3) 景江紅

1) (貴州大學(xué)物理學(xué)院,貴陽(yáng) 550025)

2) (中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái),昆明 650011)

3) (山東大學(xué)威海分校空間科學(xué)與物理學(xué)院,威海 556011)

4) (日內(nèi)瓦大學(xué)天文系,日內(nèi)瓦 1290)

沃爾夫?拉葉(Wolf?Rayet stars,WR)星是一類(lèi)非常特殊的恒星,具有強(qiáng)烈的星風(fēng)損失,造成氫包層丟失,僅具有裸露的氦核.WR 星被認(rèn)為是Ib/Ic型超新星的前身星,研究WR 星的形成及內(nèi)部核合成具有重要意義.根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)恒星的角動(dòng)量轉(zhuǎn)移和元素?cái)U(kuò)散方程,研究了影響WR星結(jié)構(gòu)與演化的各種物理因素.如恒星質(zhì)量、初始轉(zhuǎn)速、軌道周期、金屬豐度等.大質(zhì)量、初始轉(zhuǎn)速快和金屬豐度高的單星模型,星風(fēng)物質(zhì)損失率大,易于形成WR星.金屬豐度低的恒星由于星風(fēng)弱,不容易丟失氫包層,不容易形成WR星.然而,快速轉(zhuǎn)動(dòng)使低金屬豐度恒星產(chǎn)生化學(xué)成分均勻的演化,極大地增加了對(duì)流核的質(zhì)量,相應(yīng)減小了氫包層厚度,也可以產(chǎn)生WR星.雙星系統(tǒng)中發(fā)生洛希瓣物質(zhì)交換,將主星大量的氫包層物質(zhì)轉(zhuǎn)移到次星上,也可使低金屬豐度恒星產(chǎn)生WR星.另外,洛希瓣物質(zhì)交換,減少了氫包層的厚度以及對(duì)流核的溫度和核反應(yīng)速率,主星表面的4He,12C,19F,22Ne,23Na,25Mg等元素的質(zhì)量豐度高于相同初始條件的單星模型,而1H,14N,16O,20Ne 和26Al等元素的質(zhì)量豐度卻低于單星模型.總之,大質(zhì)量星、初始轉(zhuǎn)速快、金屬豐度高、短軌道周期雙星系統(tǒng)是形成WR星的有利條件.

1 引 言

沃爾夫?拉葉(Wolf?Rayet stars,WR)星是一種比較特殊的恒星,1867年法國(guó)天文學(xué)家Wolf和Rayet[1]發(fā)現(xiàn)該類(lèi)恒星并命名.WR星與普通大質(zhì)量恒星不同,它的光譜中有強(qiáng)的發(fā)射線.這些譜線是由氦、碳、氮等元素所發(fā)射的.根據(jù)發(fā)射譜線的不同主要可以分為三大類(lèi)型,即含有大量氮元素發(fā)射線的WN型、含有大量碳元素發(fā)射線的WC型和含有大量氧元素發(fā)射線的WO型.根據(jù)恒星的表面溫度的不同,WN型、WC型WR星又可以細(xì)分為早型和晚型兩種子類(lèi),Georgy等[2]詳細(xì)給出了不同類(lèi)型WR 星的判定標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表1).WR星的寬發(fā)射線是由多普勒展寬形成的,并且在視線方向上WR星周?chē)臍怏w運(yùn)動(dòng)速度約為300－2400 km/s.這表明WR星正連續(xù)不斷地將大量物質(zhì)拋入星際空間,形成高速運(yùn)動(dòng)的星云狀包覆層.由此WR星有相當(dāng)高的星風(fēng)損失率它的氫包層已被剝離,認(rèn)為是一種裸露的氦星.在后期演化時(shí),它坍縮會(huì)形成Ib/Ic超新星,甚至伽馬射線暴[3?5],因而WR 星被認(rèn)為是這些重要天體的前身星.此外,WR 星會(huì)向星際空間拋射大量的核反應(yīng)產(chǎn)物,在高金屬豐度條件下,其星風(fēng)含有大量的碳元素和26Al元素,由于處于基態(tài)的26Al元素衰變成26Mg (半衰期釋放出1.806 MeV的伽馬暴射線,可以在星系盤(pán)周?chē)^測(cè)到的伽馬暴射線輻射.另外WC星風(fēng)中含有大量的22Ne,常用來(lái)解釋宇宙射線源物質(zhì)中兩種氖的同位素(22Ne/20Ne) 的比值.因此,研究WR 星的結(jié)構(gòu)與演化對(duì)了解恒星內(nèi)部核合成與星系化學(xué)演化有重要意義.

表1 WR星分類(lèi)的判定依據(jù)Table 1.Criteria for classification of WR stars.

此外,WR星也有可能是由于雙星系統(tǒng)中的主星洛希瓣物質(zhì)交換后產(chǎn)生的.雙星演化是形成WR星的另一重要途徑.雙星系統(tǒng)由于兩子星間的相互作用使得兩子星的演化特征與單星有明顯不同[6?9].近年來(lái)人們逐漸認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)是影響雙星結(jié)構(gòu)和演化非常重要的物理因素[10?14].轉(zhuǎn)動(dòng)使恒星內(nèi)產(chǎn)生了新的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式－子午環(huán)流、剪切湍流和諸多不穩(wěn)定.這些物理過(guò)程引起恒星內(nèi)的化學(xué)元素?cái)U(kuò)散和角動(dòng)量的轉(zhuǎn)移,改變氦核的質(zhì)量和恒星表面碳、氮、氧等元素的豐度,這對(duì)WR 星形成和演化產(chǎn)生極其重要的影響.

在轉(zhuǎn)動(dòng)雙星中兩子星不但受到轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的影響 并且受到潮汐效應(yīng)的影響.潮汐力拉伸每顆子星產(chǎn)生沿兩子星連線方向的隆起[15?18].當(dāng)子星的自轉(zhuǎn)角速度與公轉(zhuǎn)角速度不同時(shí),潮汐隆起形成潮汐轉(zhuǎn)矩.它使自轉(zhuǎn)角速度與公轉(zhuǎn)角速度趨向于一致,稱為潮汐同步和鎖定[19,20].在潮汐鎖定的短周期系統(tǒng),快速轉(zhuǎn)動(dòng)引起化學(xué)元素的強(qiáng)烈轉(zhuǎn)移和混合,核反應(yīng)區(qū)的氦元素將迅速進(jìn)入外包層,產(chǎn)生化學(xué)成分均勻演化[21?23].這類(lèi)恒星的演化與正常的恒星演化是完全不同的.體現(xiàn)在恒星向高溫和高光度的藍(lán)段演化,恒星半徑膨脹得非常緩慢或幾乎無(wú)變化.雙星間不進(jìn)行洛希瓣物質(zhì)交換,兩子星演化成氦星(或WR星),另外,快速轉(zhuǎn)動(dòng)單星也可以形成化學(xué)成分均勻的演化[24?26],這是形成WR 星的第三種重要途徑.

本文將詳細(xì)研究形成WR星的三種重要途徑,討論恒星的初始轉(zhuǎn)速、金屬豐度、軌道周期等物理因素對(duì)WR星形成和演化的重要影響.第2節(jié)給出了轉(zhuǎn)動(dòng)恒星的結(jié)構(gòu)方程,介紹角動(dòng)量轉(zhuǎn)移和元素?cái)U(kuò)散方程及邊界條件和初始條件、星風(fēng)物質(zhì)損失等.第3節(jié)用數(shù)值方法計(jì)算和討論這幾種物理因素對(duì)WR星結(jié)構(gòu)與演化的影響.第4節(jié)給出結(jié)論.

2 轉(zhuǎn)動(dòng)恒星結(jié)構(gòu)方程及角動(dòng)量轉(zhuǎn)移和元素?cái)U(kuò)散

2.1 轉(zhuǎn)動(dòng)恒星結(jié)構(gòu)方程

假設(shè)恒星內(nèi)壓強(qiáng)為P的等壓面包含的體積為,表面積為,等價(jià)的半徑定義為VPSP轉(zhuǎn)動(dòng)恒星結(jié)構(gòu)方程可以表示為[27]

方程(1)－(4)中,G,c和a分別為引力常量、光速和輻射常數(shù);t表示恒星演化的某一時(shí)刻;MP,ρ,和LP分別表示恒星等壓面所包含的質(zhì)量、 密度、平均密度和通過(guò)的能量流(光度);ε,T,P和κ分別為產(chǎn)能率、溫度、壓強(qiáng)和不透明度;fT和fP為轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)影響恒星結(jié)構(gòu)的兩個(gè)修正因子,可表示為

重力加速度平均值和其倒數(shù)的平均值分別定義為

式中,SP表示等效半徑為r處的等壓面面積,體積為VP.轉(zhuǎn)動(dòng)恒星的有效重力加速度可以表示為

式中,?為余緯度,?為自轉(zhuǎn)角速度.

2.2 元素?cái)U(kuò)散方程和各種不穩(wěn)定性造成的元素?cái)U(kuò)散系數(shù)

恒星內(nèi)部自轉(zhuǎn)激發(fā)流體的各種不穩(wěn)定性,產(chǎn)生恒星內(nèi)部的元素混合和角動(dòng)量轉(zhuǎn)移.Pinsonneault等[12]以及Endal 和Sofia[28]假定各種不穩(wěn)定性產(chǎn)生的元素混合速率與角動(dòng)量轉(zhuǎn)移速率成正比,給出各種不穩(wěn)定性導(dǎo)致的各種化學(xué)元素在徑向的擴(kuò)散方程為

式中,Xn為某種元素Xn的質(zhì)量豐度;右邊第一項(xiàng)表示擴(kuò)散效應(yīng)對(duì)化學(xué)元素豐度的影響,右邊第二項(xiàng)表示核反應(yīng)對(duì)化學(xué)元素豐度的影響.方程(8)的初始條件是各種化學(xué)元素分別取它們?cè)诹泯g主序的初始值.相應(yīng)的邊界條件為

方程D為元素?cái)U(kuò)散系數(shù),包括對(duì)流和半對(duì)流及各種不穩(wěn)定性對(duì)元素?cái)U(kuò)散的影響,可以表示為

式中,Dconv為對(duì)流不穩(wěn)定造成的元素?cái)U(kuò)散系數(shù);Dsem為半對(duì)流不穩(wěn)定產(chǎn)生的元素?cái)U(kuò)散系數(shù);DSSI為長(zhǎng)期剪切不穩(wěn)定產(chǎn)生的元素?cái)U(kuò)散系數(shù);DDSI為動(dòng)力學(xué)剪切不穩(wěn)定產(chǎn)生的元素?cái)U(kuò)散系數(shù);DSHI為Solberg?Hoiland不穩(wěn)定產(chǎn)生的元素?cái)U(kuò)散系數(shù);DES為子午環(huán)流產(chǎn)生的元素?cái)U(kuò)散系數(shù).由于轉(zhuǎn)動(dòng)造成恒星產(chǎn)生變形,極區(qū)溫度變高,赤道區(qū)溫度變低,產(chǎn)生熱不穩(wěn)定,恒星內(nèi)部形成大尺度子午環(huán)流[29],是影響恒星內(nèi)部角動(dòng)量轉(zhuǎn)移和元素?cái)U(kuò)散的主要因素;DGSF為Goldreich?Schubert?Frike不穩(wěn)定產(chǎn)生的元素?cái)U(kuò)散系數(shù).這些擴(kuò)散系數(shù)的詳細(xì)計(jì)算參見(jiàn)文獻(xiàn)[30].

2.3 角動(dòng)量轉(zhuǎn)移方程

由于轉(zhuǎn)動(dòng)恒星中產(chǎn)生上述不穩(wěn)定,造成恒星內(nèi)部的角動(dòng)量轉(zhuǎn)移.角動(dòng)量轉(zhuǎn)移方程可以寫(xiě)為[30]

式中的i是質(zhì)量坐標(biāo)為m的單位殼層的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,設(shè)其內(nèi)半徑為ri,外半徑為ro,則為湍動(dòng)黏度,可以寫(xiě)為

注意在雙星系統(tǒng)中潮汐轉(zhuǎn)矩已作用在恒星的外表面,當(dāng)作角動(dòng)量轉(zhuǎn)移方程的外邊界條件.

2.4 星風(fēng)損失率的計(jì)算

按照輻射風(fēng)理論[31,32],考慮到金屬豐度和多重散射的影響,他們給出的星風(fēng)損失公式與恒星質(zhì)量M(以M⊙為單位)、恒星光度L(以L⊙為單位)、有效溫度Teff、金屬豐度Z以及星風(fēng)的收尾速度和逃逸速度的比率v∞/vesc有關(guān),鐵原子電離度的變化對(duì)星風(fēng)損失有重要影響.鐵原子電離度有兩個(gè)轉(zhuǎn)化溫度： 第一有效溫度近似為25000 K,由電離度Fe Ⅳ轉(zhuǎn)變?yōu)镕e Ⅲ;第二個(gè)有效溫度近似為15000 K,由電離度Fe Ⅲ 轉(zhuǎn)變?yōu)镕e Ⅱ,因而形成雙穩(wěn)定性跳變(the bistability jumps),具體為

根據(jù)24顆WN型,18顆WC型和2顆WO,共44顆WR星的星風(fēng)數(shù)據(jù),并考慮了星風(fēng)的成團(tuán)效應(yīng)[33],給出WN型及WC和WO 型WR星的星風(fēng)損失率公式.對(duì)于WN型WR星：

對(duì)于WC型和WO型WR星：

其中L為恒星光度,Y為He的質(zhì)量豐度,Z為金屬質(zhì)量分?jǐn)?shù),Zini為恒星的初始金屬豐度(以Z⊙為單位),x1和x2取值來(lái)自文獻(xiàn)[34].

3 數(shù)值計(jì)算方法及結(jié)果

采用Paxton等[35?37]編寫(xiě)的MESA (Modules for Experiments in Stellar Astrophysics) 程序做數(shù)值計(jì)算.MESA包括恒星演化過(guò)程中所有涉及的核反應(yīng)網(wǎng)絡(luò),如PP?I鏈、CNO循環(huán)、Ne?Na循環(huán)等.可以處理低質(zhì)量恒星的He閃耀和大質(zhì)量星的劇烈核反應(yīng)等物理過(guò)程.雙星系統(tǒng)的洛希瓣物質(zhì)交換和軌道演化計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)[37].主序階段的星風(fēng)公式采用文獻(xiàn)[32]做計(jì)算,而在WR星演化階段采用Nugis等[33]的星風(fēng)公式做計(jì)算.各種模型的初始參數(shù)列于表2中.初始軌道周期為3.0 d的雙星模型,洛希瓣物質(zhì)交換發(fā)生在主序階段;而初始軌道周期為40.0 d的雙星模型,洛希瓣物質(zhì)交換發(fā)生在氦燃燒階段.目的是為了研究不同時(shí)期發(fā)生的洛希瓣物質(zhì)交換對(duì)WR星結(jié)構(gòu)與演化以及內(nèi)部核合成的影響.采用Geogry等[2]研究者對(duì)WR星的判別和分類(lèi)依據(jù)(見(jiàn)表1).

表2 單星和雙星理論模型的初始參數(shù)Table 2.Initial parameters for single stars and binaries.

圖1(a)給出了所有轉(zhuǎn)動(dòng)單星模型的赤道轉(zhuǎn)動(dòng)速度演化.非轉(zhuǎn)動(dòng)模型S1在演化過(guò)程中赤道速度保持為零.比較單星模型S2和S3 (或S5和S6),發(fā)現(xiàn)在主序相同時(shí)間間隔內(nèi),初速度快的恒星,盡管具有較高的初始自轉(zhuǎn)角動(dòng)量,但赤道速度下降較快,這是因?yàn)榭焖俎D(zhuǎn)動(dòng)恒星將損失較多的星風(fēng)和自轉(zhuǎn)角動(dòng)量.這說(shuō)明快速轉(zhuǎn)動(dòng)恒星內(nèi)部由子午環(huán)流和剪切湍流等過(guò)程由內(nèi)向外傳輸?shù)慕莿?dòng)量速度也較快.比較單星模型S2和S4,發(fā)現(xiàn)初始質(zhì)量大的恒星速度下降快,這表明大質(zhì)量恒星輻射驅(qū)動(dòng)的星風(fēng)較強(qiáng),攜帶的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量較多.比較模型S2和S5,發(fā)現(xiàn)低金屬豐度恒星在主序階段速度較高,這是因?yàn)榇筚|(zhì)量星的星風(fēng)主要是由Fe原子吸收輻射后驅(qū)動(dòng)的,金屬豐度低的恒星Fe原子含量少,星風(fēng)較弱.主序后至中心氦開(kāi)始燃燒,所有單星模型轉(zhuǎn)動(dòng)速度小于40 km/s,這是由于恒星在赫氏間歇期氫包層劇烈膨脹,使恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量迅速增加,因而表面轉(zhuǎn)速降低.但在中心碳燃燒開(kāi)始前,模型S4的赤道速度達(dá)到Veq=327 km/s,這是因?yàn)樵撃Ｐ陀休^厚的表層對(duì)流區(qū).在對(duì)流表層厚度銳減的過(guò)程中,自轉(zhuǎn)角動(dòng)量近似可保持不變,但殼層轉(zhuǎn)動(dòng)慣量迅速減少,自轉(zhuǎn)角速度迅速變大.

圖1(b)給出了所有轉(zhuǎn)動(dòng)雙星模型中主星的赤道轉(zhuǎn)動(dòng)速度變化.非轉(zhuǎn)動(dòng)模型B1在演化過(guò)程中赤道速度保持為零.可以看出,在雙星系統(tǒng)同步過(guò)程中(演化年齡小于～0.2 Myr),模型B2,B3和B5的轉(zhuǎn)動(dòng)速度均小于單星S2的轉(zhuǎn)動(dòng)速度.原因是潮汐轉(zhuǎn)矩對(duì)自轉(zhuǎn)角速度大于軌道角速度的子星,產(chǎn)生潮汐制動(dòng)效應(yīng).比較模型B2,B3和B5,發(fā)現(xiàn)模型B2達(dá)到同步的時(shí)間最短,而B(niǎo)3達(dá)到同步的時(shí)間最長(zhǎng).原因是模型B3的初始角速度大,潮汐轉(zhuǎn)矩將更多的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量轉(zhuǎn)化為軌道角動(dòng)量,雙星間距變寬,潮汐轉(zhuǎn)矩變?nèi)?因而達(dá)到同步的時(shí)間比較長(zhǎng).這意味著這3個(gè)模型在達(dá)到同步時(shí),B3模型的軌道周期最長(zhǎng).模型B5達(dá)到同步的時(shí)間長(zhǎng)于模型B2,這是因?yàn)槟Ｐ虰5的金屬豐度低,恒星半徑小,潮汐同步時(shí)標(biāo)與半徑的7 次方成反比,同步時(shí)標(biāo)長(zhǎng).模型B4的同步時(shí)間最長(zhǎng),這是因?yàn)槟Ｐ虰4的初始軌道周期為40.0 d,潮汐制動(dòng)轉(zhuǎn)矩非常小,與不存在潮汐作用的單星S3演化類(lèi)似.模型B2同步后其速度緩慢增加至物質(zhì)交換(t=2.6314 Myr)前,原因是達(dá)到同步后,恒星半徑逐漸增加.對(duì)比模型B3和B5,發(fā)現(xiàn)模型B3的軌道周期長(zhǎng),洛希瓣半徑大,但比模型B5更早開(kāi)始物質(zhì)交換,這是因?yàn)楦呓饘儇S度的恒星半徑大,演化過(guò)程膨脹較快達(dá)到洛希瓣.洛希瓣物質(zhì)交換過(guò)程,造成主星自轉(zhuǎn)角動(dòng)量大量損失,物質(zhì)損失減速轉(zhuǎn)矩大于潮汐加速轉(zhuǎn)矩,使其表面角速度低于軌道角速度.物質(zhì)交換停止后,潮汐轉(zhuǎn)矩使主星的自轉(zhuǎn)角速度增加,趨向與軌道角速度一致,因而赤道速度增加.在主序后,恒星演化至WR星階段,星風(fēng)損失加劇,軌道間距增加,潮汐作用減弱,恒星損失大量的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量,其速度逐步減少.

圖2(a)給出了所有轉(zhuǎn)動(dòng)單星模型的質(zhì)量(實(shí)線)和對(duì)流核質(zhì)量(同顏色的劃線)的變化.在零齡主序,從圖2(a)可看出質(zhì)量小的模型S4對(duì)流核最小,這說(shuō)明低質(zhì)量恒星輻射壓小將形成低質(zhì)量的WR 星.同時(shí)比較模型S1,S2 和S3發(fā)現(xiàn)初始速度大的恒星,對(duì)流核較小.這是因?yàn)?壓強(qiáng)梯度和離心力的聯(lián)合作用與重力平衡,初始轉(zhuǎn)動(dòng)快的恒星離心力大,實(shí)質(zhì)上減小了恒星的有效質(zhì)量,對(duì)流區(qū)減小.但隨著演化發(fā)現(xiàn)初始速度大的模型,質(zhì)量減小得快,對(duì)流核變大,這是因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)減小了重力加速度的約束,使更多的物質(zhì)可以逃脫恒星表面.對(duì)流核變大的原因是因?yàn)榭焖俎D(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生迅速運(yùn)動(dòng)的子午環(huán)流,增加了對(duì)流核邊界元素的混合效率,減弱了平均分子量梯度的形成,使對(duì)流核邊界向外擴(kuò)大.然而在主序臨近結(jié)束時(shí)(TAMS),發(fā)現(xiàn)模型S1的質(zhì)量損失迅速變大 (見(jiàn)表3),這是由于非轉(zhuǎn)動(dòng)模型S1經(jīng)歷雙穩(wěn)定性跳變,引起質(zhì)量損失大幅度增加.在零齡主序,比較模型S2和S5發(fā)現(xiàn)低金屬模型S5的對(duì)流核較大,這主要是因?yàn)榈徒饘儇S度模型S5中心溫度較高造成的.發(fā)現(xiàn)模型S6在主序的大部分時(shí)間內(nèi),對(duì)流核質(zhì)量不但不收縮,反而增加.這是因?yàn)榭焖俎D(zhuǎn)動(dòng)形成化學(xué)成分均勻演化(見(jiàn)圖3(c)).因而快速轉(zhuǎn)動(dòng)是形成大質(zhì)量WR星的重要途徑.低金屬豐度恒星S5比高金屬豐度恒星S2的主序壽命長(zhǎng)(見(jiàn)表3),這與低金屬豐度恒星對(duì)流核大有密切關(guān)系.

圖1 (a)單星模型赤道轉(zhuǎn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化;(b)雙星模型赤道轉(zhuǎn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化;其中,空心菱形為主序結(jié)束,空心圓圈為中心氦開(kāi)始燃燒,實(shí)心圓圈為中心氦燃燒結(jié)束,空心正方形為中心碳開(kāi)始燃燒,實(shí)心正方形是中心碳燃燒結(jié)束Fig.1.(a) Variations of equatorial velocity in single star models;(b) variations of equatorial velocity in binary star models.Hollow diamonds denote the end of main sequence;hollow circles stand for the beginning of helium burning;solid circles denote the end of helium burning;hollow squares represent the beginning of carbon burning;solid squares represent the end of carbon burning.

圖2 (a) 各種單星模型的質(zhì)量(實(shí)線)和其對(duì)應(yīng)的對(duì)流核的質(zhì)量(劃線)隨時(shí)間的變化;(b) 各種雙星模型的質(zhì)量(實(shí)線)和其對(duì)應(yīng)的對(duì)流核的質(zhì)量(劃線)隨時(shí)間的變化Fig.2.(a) Stellar mass and its mass of convective core vary with evolutionary time for the models of single star;(b) stellar mass and its mass of convective core vary with evolutionary time for the models of binary star.

圖2(b)給出了所有轉(zhuǎn)動(dòng)雙星模型的質(zhì)量(實(shí)線)和對(duì)流核質(zhì)量(劃線)的變化.結(jié)果表明,在主星達(dá)到同步后和物質(zhì)交換開(kāi)始前,比較模型B2和S2,發(fā)現(xiàn)模型B2的質(zhì)量較大,這是因?yàn)槌毕竭^(guò)程減小了恒星的轉(zhuǎn)速和離心力,恒星可以損失較少的質(zhì)量和角動(dòng)量.另外洛希瓣物質(zhì)交換使恒星質(zhì)量變小,對(duì)流核也稍稍變小.對(duì)比模型B2和B5,發(fā)現(xiàn)低金屬豐度雙星模型B5,因?yàn)槿醯男秋L(fēng),可以保持較高的質(zhì)量和對(duì)流核.由于長(zhǎng)周期模型B4的演化與轉(zhuǎn)動(dòng)單星類(lèi)似,因有較高的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,物質(zhì)交換又較晚(物質(zhì)交換發(fā)生在中心氦燃燒階段),可以形成較大的氦核和WR星.

圖3(b)給出了所有轉(zhuǎn)動(dòng)雙星模型表面氮豐度隨時(shí)間的變化.實(shí)線表示雙星系統(tǒng)的主星,劃線表示雙星系統(tǒng)的次星14N的表面豐度.在物質(zhì)交換前,比較模型S2和B2,發(fā)現(xiàn)恒星在雙星系統(tǒng)中氮增豐較小,這是因?yàn)槌毕竭^(guò)程降低恒星的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,使子午環(huán)流速度減慢,混合時(shí)標(biāo)變長(zhǎng).模型B4的氮增豐最顯著,因?yàn)樗毕D(zhuǎn)矩小,與轉(zhuǎn)動(dòng)模型S2類(lèi)似.對(duì)比模型B2的主星(實(shí)線)和次星(劃線),發(fā)現(xiàn)主星14N 表面氮增豐比次星顯著,這是因?yàn)樽游绛h(huán)流的速度與輻射壓成正比,質(zhì)量大的恒星子午環(huán)流較快.在所有雙星模型中,物質(zhì)交換開(kāi)始后(見(jiàn)表4),所有主星和次星表面的氮豐度增加.這是因?yàn)槁逑０晡镔|(zhì)交換,逐漸暴露了主星核反應(yīng)區(qū)產(chǎn)生的14N.另外主星表面富氮元素物質(zhì)轉(zhuǎn)移到次星表面使次星表面氮元素增豐.物質(zhì)交換后,星風(fēng)繼續(xù)丟失主星的氫包層,使富含氮元素的物質(zhì)不斷暴露,因而氮豐度逐漸升高.而次星在物質(zhì)交換后,由于吸積物質(zhì)的平均分子量高于底部,熱鹽混合效應(yīng)逐漸沉積表面的富氮物質(zhì),使其表面氮豐度降低.第二次物質(zhì)交換也出現(xiàn)類(lèi)似行為.

表3 單星模型在各個(gè)演化階段的參數(shù)Table 3.Parameters for single star at different evolutionary stages.

表4列出了所有雙星模型在各個(gè)階段的演化參數(shù).從零齡主序(ZAMS)到開(kāi)始第一次物質(zhì)交換(BTM1) 前.比較模型B1,B2和B3的軌道周期變化,發(fā)現(xiàn)快速自轉(zhuǎn)使系統(tǒng)軌道周期變大,這與潮汐同步過(guò)程造成的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量轉(zhuǎn)變?yōu)檐壍澜莿?dòng)量有關(guān).發(fā)現(xiàn)模型B4的軌道周期從40.0 d增加到63.17 d,這主要因?yàn)樾秋L(fēng)物質(zhì)損失使雙星系統(tǒng)軌道間距變寬.從第一、二次洛希瓣物質(zhì)交換開(kāi)始到物質(zhì)交換結(jié)束,模型B1,B2和B3主星表面的有效溫度增加,次星的光度增加.這是因?yàn)槁逑０晡镔|(zhì)交換逐漸暴露了主星表面的高溫物質(zhì),并將其轉(zhuǎn)移到次星表面.次星由于吸積富氦物質(zhì),對(duì)流核變大,不透明度減少,顯示高光度.另外,洛希瓣物質(zhì)交換使主星的赤道速度變低,次星的赤道速度變大,這是因?yàn)槲镔|(zhì)交換減小了主星表面的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量,并且將一部分軌道角動(dòng)量轉(zhuǎn)變?yōu)榇涡堑淖赞D(zhuǎn)角動(dòng)量.另外,兩次洛希瓣物質(zhì)交換均使主星中心溫度和密度增加.比較單星模型S1在主序結(jié)束的年齡(t=3.95 Myr)和雙星模型B1中的主星在主序結(jié)束的年齡(t=4.04 Myr),發(fā)現(xiàn)洛希瓣物質(zhì)交換減小了中心溫度,卻延長(zhǎng)了恒星在主序的壽命.在WR 星階段,強(qiáng)大的星風(fēng)物質(zhì)和洛希瓣物質(zhì)交換的聯(lián)合作用,使模型B1,B2,B3的主星的氮豐度有強(qiáng)烈增豐(見(jiàn)表4).在中心氦燃燒結(jié)束,比較B2和B4兩個(gè)模型,發(fā)現(xiàn)低金屬豐度恒星由于具有較高的質(zhì)量(星風(fēng)弱),使中心溫度和密度減小.模型B5表面的氮增豐最大,達(dá)到27.78 dex,這主要是因?yàn)榈徒饘儇S度模型B5,氦核和氫燃燒殼層間距窄.由于潮汐鎖定,在中心氦燃燒階段轉(zhuǎn)動(dòng)速度較高(平均速度約為100 km/s) 中心氦燃燒產(chǎn)生的碳元素,通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)混合進(jìn)入氫燃燒殼層,將碳元素轉(zhuǎn)變?yōu)榈氐木壒蔥38].

圖3 (a)單星模型中恒星表面氮豐度隨時(shí)間的演化;(b)雙星模型中兩子星表面氮豐度隨時(shí)間的演化;(c) 主序階段,單星和雙星模型的表面氦質(zhì)量豐度隨中心氦質(zhì)量豐度的變化Fig.3.(a) Surface nitrogen abundance vary with evolutionary time for the models of single star;(b) surface nitrogen abundance vary with evolutionary time for the models of binary star;(c) surface helium abundance vary with central helium for the models of single stars and binary star.

表4 雙星模型在各個(gè)主要演化階段的參數(shù)Table 4.Evolutionary parameters for binary star at different stages.

表4 （續(xù)） 雙星模型在各個(gè)主要演化階段的參數(shù)Table 4 (continued).Evolutionary parameters for binary star at different stages.

圖3(c)給出了所有單星和雙星模型中的主星表面氦豐度隨中心氦的變化趨勢(shì).在主序前期單星模型S2的氮增豐比氦增豐顯著,這是因?yàn)镃N循環(huán)進(jìn)行得非?？?14N元素產(chǎn)生迅速,在恒星核和包層間形成較高的氮元素豐度梯度,容易產(chǎn)生擴(kuò)散.可以看到模型S6的斜率接近于1,這表明中心的氦和恒星表面的氦幾乎一致.原因是低金屬豐度恒星,星風(fēng)非常弱,損失非常少的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量,可以保持較高的轉(zhuǎn)動(dòng)速度.快速轉(zhuǎn)動(dòng)使大質(zhì)量星的元素混合時(shí)標(biāo)短于核反應(yīng)時(shí)標(biāo),恒星內(nèi)部不形成化學(xué)分子量梯度,恒星內(nèi)部核反應(yīng)區(qū)產(chǎn)生的氦通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)混合效應(yīng)擴(kuò)散至恒星表面,同時(shí)包層的氫元素迅速進(jìn)入核反應(yīng)區(qū),使模型S6經(jīng)歷化學(xué)成分均勻演化.這樣的恒星膨脹非常緩慢,如處在雙星系統(tǒng)內(nèi)將不經(jīng)歷洛希瓣物質(zhì)交換.主序后恒星半徑反而收縮,因而這是形成大質(zhì)量氦星的另一主要途徑.可以看出,雙星模型B2和B3在中心氦質(zhì)量豐度大于0.6時(shí),氦增豐迅速甚至超過(guò)同類(lèi)型單星,這是因?yàn)槁逑０晡镔|(zhì)交換將氫包層除去,氦元素暴露的緣故.模型B4氦增豐明顯低于其他雙星模型,這是因?yàn)槁逑０晡镔|(zhì)交流發(fā)生在主序后.

圖4給出了所有單星和雙星模型中的主星表面各種元素的質(zhì)量豐度隨恒星質(zhì)量的變化趨勢(shì).對(duì)比模型S1和S6,發(fā)現(xiàn)主序階段快速轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)恒星表面的豐度改變比較明顯,模型S6表面的1H,12C,16O,22Ne,25Mg和19F的質(zhì)量豐度下降.這說(shuō)明子午環(huán)流將這些元素傳輸?shù)胶朔磻?yīng)區(qū),使這些元素豐度下降(見(jiàn)表5).在核反應(yīng)區(qū),1H,12C和16O通過(guò)CNO循環(huán)轉(zhuǎn)化成4He,14N;22Ne,25Mg,19F 等通過(guò)俘獲質(zhì)子分別變?yōu)?3Na,26Al,16O.核反應(yīng)區(qū)的4He,14N,23Na,26Al等元素通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)混合效應(yīng)傳輸?shù)胶阈潜砻?使這些元素的表面豐度上升.在WR星階段,1H,14N,26Al的質(zhì)量豐度下降.26Al元素通過(guò)β (半衰期0.716 Myr)衰變放出1.806 MeV的γ射線,因而26Al的質(zhì)量豐度下降(見(jiàn)表5);另外,26Al的質(zhì)量豐度下降的原因也可能是由于俘獲22Ne產(chǎn)生的中子變成26Mg.同時(shí)12C,16O,19F,22Ne等質(zhì)量豐度增加.這說(shuō)明在氦燃燒階段,氦元素轉(zhuǎn)成了12C和16O,14N轉(zhuǎn)化成19F和22Ne.氦燃燒只產(chǎn)生小部分的20Ne,大部分20Ne是在中心碳燃燒產(chǎn)生的.20Ne豐度變化也表明在這個(gè)階段產(chǎn)生了α族元素.這些計(jì)算結(jié)果可以解釋,WR星星風(fēng)中含有較高的26Al,19F質(zhì)量豐度,較高的氖同位素比值22Ne等觀測(cè)事實(shí).

圖4 (a) 單星非轉(zhuǎn)動(dòng)S1模型表面各種元素的質(zhì)量豐度的對(duì)數(shù)值隨時(shí)間的演化;(b) 單星轉(zhuǎn)動(dòng)S6模型表面各種元素的質(zhì)量豐度的對(duì)數(shù)值隨時(shí)間的演化;(c) 雙星非轉(zhuǎn)動(dòng)B1模型中的主星表面各種元素的質(zhì)量豐度的對(duì)數(shù)值隨時(shí)間的演化;(d) 雙星轉(zhuǎn)動(dòng)模型B2中的主星表面各種元素的質(zhì)量豐度的對(duì)數(shù)值隨時(shí)間的演化Fig.4.(a) Evolution as a function of the actual mass of the abundances (in mass fraction) of different elements at the surface of a non?rotating single model S1;(b) evolution as a function of the actual mass of the abundances (in mass fraction) of different ele?ments at the surface of a rotating single model S6;(c) evolution as a function of the actual mass of the abundances (in mass frac?tion) of different elements at the surface of the primary star of model B1;(d) evolution as a function of the actual mass of the abundances (in mass fraction) of different elements at the surface of the primary star of model B2.

表5和表6列出了本文典型模型恒星表面的各種元素豐度隨時(shí)間的演化(主要是為方便比較圖4的各元素質(zhì)量豐度在恒星表面的值).結(jié)果表明化學(xué)成分均勻演化模型S6 WNL階段開(kāi)始在氫燃燒結(jié)束前,而模型S1和S2 WNL階段開(kāi)始在中心氦燃燒后.說(shuō)明化學(xué)均勻演化模型可以經(jīng)歷較長(zhǎng)的WR星演化階段.轉(zhuǎn)動(dòng)模型S2和S6不經(jīng)歷WNE階段,因?yàn)楫?dāng)這兩個(gè)模型表面氫的質(zhì)量豐度小于 10-5時(shí),碳質(zhì)量豐度已經(jīng)大于氮質(zhì)量豐度.表6展示了雙星模型B2的WNL階段發(fā)生在主序階段,這與洛希瓣物質(zhì)交換損失氫包層,提前進(jìn)入WR 階段有關(guān).另外,模型B2沒(méi)有經(jīng)歷WO演化階段,這是因?yàn)樵撃Ｐ驮赪C后期恒星質(zhì)量小(對(duì)比模型B1)、中心溫度低、表面氦質(zhì)量豐度高、氧質(zhì)量豐度低造成的.在中心氦燃燒結(jié)束,比較模型S1和B1 (對(duì)比表5和表6),發(fā)現(xiàn)雙星模型的4He,12C,19F,22Ne,23Na,25Mg的質(zhì)量豐度高于相同初始條件的單星模型,而1H,14N,16O,22Ne和26Al質(zhì)量豐度下降,這與雙星演化經(jīng)歷洛希瓣物質(zhì)交換,減小了恒星內(nèi)部的溫度和核反應(yīng)速率有密切關(guān)系.

表5 單星模型S1,S2和S6在各個(gè)主要階段恒星表面的各種元素的質(zhì)量豐度Table 5.Mass fraction of various chemical elements at stellar surfaces at different stages in models S1,S2,and S6.

圖5給出了所有雙星模型中的洛希瓣物質(zhì)交換速率恒星質(zhì)量的變化趨勢(shì).可以看出,模型B2的物質(zhì)交換最先開(kāi)始,這與模型B2中主星的半徑首先達(dá)到洛希瓣半徑有關(guān).由于轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),模型B2的主星半徑大于模型B1的主星半徑,物質(zhì)交換先開(kāi)始.模型B3的初始速度大,有更多的自轉(zhuǎn)角動(dòng)量轉(zhuǎn)移到軌道角動(dòng)量,雙星間距變得更寬,洛希瓣半徑大于模型B2,物質(zhì)交換延遲發(fā)生.模型B5物質(zhì)交換發(fā)生的時(shí)間較晚,這是由于低金屬豐度恒星半徑小,較晚達(dá)到洛希瓣半徑.并且模型B5進(jìn)行了三次物質(zhì)交換,這與低金屬豐度半徑小,損失較少的氫包層有關(guān).另外,由于星風(fēng)物質(zhì)損失,造成雙星間距變寬.所以低金屬豐度模型,相同條件下有較小洛希瓣半徑,較容易發(fā)生洛希瓣物質(zhì)交換.模型B4由于軌道周期最長(zhǎng),只進(jìn)行一次物質(zhì)交換且發(fā)生在中心氦燃燒.

表6 雙星模型B1和B2在各個(gè)主要階段主星表面的各種元素的質(zhì)量豐度的對(duì)數(shù)值Table 6.Mass fraction of various chemical elements at the surfaces of the primary star at different stages in models B1 and B2.

圖5 雙星模型洛希瓣物質(zhì)交換率隨時(shí)間的演化Fig.5.Rate of mass transfer during Roche lobe overflow vary with evolutionary time for the models of binary star.

圖6(a)給出了所有單星模型的赫羅圖的演化軌跡.在零齡主序,比較S1,S2和S3,發(fā)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)動(dòng)趨向使恒星向低溫和低光度端移動(dòng),恒星中心溫度和中心密度均變低(見(jiàn)表3).這是因?yàn)殡x心力減小了恒星表面的重力加速度,使恒星等效為較小質(zhì)量星.此時(shí),比較S1,S5,發(fā)現(xiàn)低金屬豐度模型S5具有較高的有效溫度和光度.這是因?yàn)椋?1) 低金屬豐度,不透明度小,包層變得透明,恒星物質(zhì)保持集聚;2) 低金屬恒星碳,氮,氧元素少,核燃燒不得不部分依靠PP鏈,PP鏈對(duì)溫度的依賴性遠(yuǎn)小于CNO循環(huán).零齡主序前,為獲得較高的中心溫度,低金屬豐度恒星半徑變小,對(duì)流核變大,有效溫度和光度均變大.模型S4的質(zhì)量小于模型S2,因而在ZAMS時(shí)中心溫度和密度較低(見(jiàn)表3),在演化后期形成低光度WR 星.另外,比較S1,S2在TAMS的演化時(shí)間(見(jiàn)表3)可以看出,轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)可以增加恒星在主序的演化時(shí)間.同時(shí),恒星的有效溫度和光度變大.這主要有兩方面原因,一方面轉(zhuǎn)動(dòng)混合增加了對(duì)流核的大小(見(jiàn)圖2(a)),另一方面轉(zhuǎn)動(dòng)混合減小了包層的不透明度.由于模型S5的金屬豐度低,星風(fēng)損失少,氫包層不容易去除,在氦燃燒階段并不形成WR星.對(duì)比S4和S5,這說(shuō)明并不是質(zhì)量越大的恒星就一定能形成WR 星,金屬豐度的影響甚于恒星質(zhì)量的影響.模型S6經(jīng)歷化學(xué)成分均勻演化,盡管金屬豐度低,星風(fēng)弱,也形成了WR星.比較模型S1和S2,在主序后期模型S2的光度大.實(shí)際上模型S2的半徑反而比模型S1小,這是因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)使大量的氦混合到氫包層,使包層不透明度變小造成的.總之,比較5個(gè)單星模型,發(fā)現(xiàn)高金屬豐度,低速或不轉(zhuǎn)動(dòng)恒星易形成高光度WR星.

科技創(chuàng)新可從基礎(chǔ)理論和實(shí)踐應(yīng)用兩方面展開(kāi)。通過(guò)新時(shí)代背景下水生態(tài)文明內(nèi)涵與實(shí)施路徑、城市水生態(tài)環(huán)境退化診斷與健康評(píng)估、城市水生態(tài)環(huán)境演變趨勢(shì)、治理標(biāo)準(zhǔn)與模擬技術(shù)、基于水生態(tài)文明的城市綠色發(fā)展與空間管控策略等問(wèn)題的研究，夯實(shí)城市水生態(tài)文明建設(shè)理論基礎(chǔ)；深入開(kāi)展水生態(tài)文明建設(shè)關(guān)鍵技術(shù)研究工作，圍繞污染防治、生態(tài)保護(hù)、風(fēng)險(xiǎn)防控等技術(shù)需求，在污染源控制與治理、污水處理與資源化能源化利用、水生態(tài)環(huán)境修復(fù)、環(huán)境監(jiān)控預(yù)警與管理、智慧決策平臺(tái)建設(shè)等領(lǐng)域通過(guò)研發(fā)、引進(jìn)、集成等手段提升水生態(tài)文明建設(shè)的科技支撐能力。

圖6(b)給出了所有雙星模型的赫羅圖的演化軌跡.低金屬豐度雙星系統(tǒng)B5和初始大軌道周期的雙星系統(tǒng)B4,在主序后的演化可以產(chǎn)生高光度WR星.比較模型B1和B2,結(jié)果展示雙星系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)產(chǎn)生低光度WR星,這與主序階段物質(zhì)損失有關(guān).

圖6 (a) 單星模型在赫羅圖中演化;(b) 雙星模型中的主星在赫羅圖中的演化;雙星模型的初始偏心率為0Fig.6.(a) Evolutionary tracks in HR diagram for single stars;(b) evolutionary tracks in HR diagram for binaries.

圖7(a)給出了單星模型的表面氫的質(zhì)量豐度隨中心氦的質(zhì)量豐度的變化.圖7(b)給出了單星模型表面有效溫度隨中心氦的質(zhì)量豐度的變化.在主序階段,比較模型S1,S2,S3 和S6,發(fā)現(xiàn)快速轉(zhuǎn)動(dòng)恒星,表面氫豐度下降快.這主要有兩方面的原因： 1) 由于轉(zhuǎn)動(dòng)混合造成氫元素向核反應(yīng)區(qū)轉(zhuǎn)移;2) 更主要的原因是快速轉(zhuǎn)動(dòng)恒星造成氫包層逐漸快速丟失,氦豐度增加迅速的緣故.發(fā)現(xiàn)模型S5在中心氦消耗完,表面氫豐度達(dá)到XH=0.34 ,這是由于該模型金屬豐度低,星風(fēng)弱造成.通常說(shuō)表面氫豐度下降快,意味著恒星丟失更多的氫包層,表面有效溫度變高,恒星向藍(lán)端移動(dòng)(見(jiàn)圖7(b)和圖7(d)).比較模型S2和S4,發(fā)現(xiàn)低質(zhì)量星氫豐度減小得慢.這是因?yàn)榈唾|(zhì)量星星風(fēng)損失較弱,在主序階段演化為黃超巨型(黃超巨型定義為： 3.68＜logTeff＜3.88).比較模型S1和S2在主序后的演化,發(fā)現(xiàn)模型S1的表面氫在中心氦質(zhì)量豐度高時(shí)消失,這是因?yàn)槟Ｐ蚐1的表面有效溫度較高,星風(fēng)損失率高造成的.實(shí)際上,星風(fēng)物質(zhì)損失也與金屬豐度有密切關(guān)系.如模型S6雖然經(jīng)歷化學(xué)成分均勻演化,表面溫度比較高,但是由于主序后模型S6金屬豐度較低,所以模型S6表面氫豐度下降的反而比模型S3較慢(見(jiàn)圖7(a)).

圖7(c)給出了雙星模型的表面氫的質(zhì)量豐度隨中心氦的質(zhì)量豐度的變化.圖7(d)給出了雙星模型表面有效溫度隨中心氦的質(zhì)量豐度的變化.比較模型S1和B1,在主序階段氫豐度在雙星模型中下降得快,這是因?yàn)殡p星系統(tǒng)洛希瓣物質(zhì)交換除去氫包層造成的.由于單星模型S4沒(méi)有經(jīng)歷洛希瓣物質(zhì)交換,可以演化到黃巨星,而所有雙星模型在整個(gè)演化階段始終為藍(lán)超巨型(logTeff＞3.88).另外,雙星模型B5表面氫豐度在中心氦最小時(shí)變?yōu)榱?這說(shuō)明低金屬豐度模型,半徑較小,雙星洛希瓣物質(zhì)較困難,僅除去了極少的氫包層,所以在主序后(0.3＜logYHe,C＜0.98),模型B5的有效溫度最低.

圖7 (a) 單星模型表面氫的質(zhì)量豐度隨中心氦質(zhì)量豐度的變化;(b) 單星模型表面有效溫度隨中心氦質(zhì)量豐度的變化;(c) 雙星模型表面氫的質(zhì)量豐度隨中心氦質(zhì)量豐度的變化;(d) 雙星模型表面有效溫度隨中心氦質(zhì)量豐度的變化Fig.7.(a) Surface mass fraction of hydrogen varies with central helium mass fraction in models of single star;(b) surface effective temperature varies with central helium mass fraction in models of single star;(c) surface mass fraction of hydrogen varies with cent?ral helium mass fraction in models of binary star;(d) surface effective temperature varies with central helium mass fraction in mod?els of of binary star.

4 結(jié)論和討論

1) 星風(fēng)物質(zhì)損失、雙星系統(tǒng)物質(zhì)交換、化學(xué)成份均勻演化是形成WR星的3個(gè)非常重要的演化途徑.WR星演化和內(nèi)部核合成與恒星質(zhì)量、初始轉(zhuǎn)動(dòng)速度、軌道周期、金屬豐度等物理因素有密切關(guān)系.單星模型的星風(fēng)物質(zhì)損失率越大,越容易產(chǎn)生WR星.因而恒星質(zhì)量越大(恒星溫度和光度大)、金屬豐度越高(Fe原子含量高),越容易形成WR星.非轉(zhuǎn)動(dòng)大質(zhì)量單星S1,在主序后期發(fā)生雙穩(wěn)定性跳變,丟失氫包層,對(duì)形成WR星有重要影響.

2) 對(duì)WR星的形成,金屬豐度比恒星質(zhì)量更重要.金屬豐度低的恒星由于星風(fēng)弱,不容易除去氫包層,在WR星階段有較低的有效溫度.因而單星模型S5盡管有較大的恒星質(zhì)量,由于金屬豐度低,并不產(chǎn)生WR星.然而快速轉(zhuǎn)動(dòng)的低金屬豐度的恒星,元素混合時(shí)標(biāo)短于核時(shí)標(biāo),恒星內(nèi)部不產(chǎn)生平均分子量柵欄,氫包層和核反應(yīng)區(qū)之間可以充分混合,產(chǎn)生化學(xué)成分均勻演化(模型S6).這樣的模型對(duì)流核大,氫包層比較薄,反而容易形成WR星,并且WR星階段提前發(fā)生在主序階段.這說(shuō)明快速轉(zhuǎn)動(dòng)可促使低金屬豐度恒星形成WR星.

3) 對(duì)比低金屬模型S5和B5,發(fā)現(xiàn)恒星處在雙星系統(tǒng)中可產(chǎn)生WR星.這是因?yàn)殡p星系統(tǒng)發(fā)生洛希瓣物質(zhì)交換,將主星大量的氫包層物質(zhì)轉(zhuǎn)移到次星上.雙星系統(tǒng)的軌道周期對(duì)WR星的形成也有重要影響(對(duì)比模型B2和B4),長(zhǎng)軌道周期的雙星系統(tǒng)B4,洛希瓣半徑大,另外,物質(zhì)交換前星風(fēng)物質(zhì)損失也趨向使軌道間距變寬,不容易發(fā)生洛希瓣物質(zhì)交換,這樣氫包層除去少,恒星的有效溫度低.短軌道周期的雙星系統(tǒng)B2,洛希瓣物質(zhì)交換使WR階段提前發(fā)生在主序階段.

總之,雙星系統(tǒng)的洛希瓣物質(zhì)交換和星風(fēng)的聯(lián)合作用使恒星趨向產(chǎn)生低光度的WR星.研究發(fā)現(xiàn)雙星模型的4He,12C,19F,22Ne,23Na,25Mg的質(zhì)量豐度高于相同初始條件的單星模型,而1H,14N,16O,20Ne和26Al質(zhì)量豐度下降,這說(shuō)明洛希瓣物質(zhì)交換減小了恒星內(nèi)部的溫度,因而影響這些元素的核合成過(guò)程.

4) 非轉(zhuǎn)動(dòng)恒星氮增豐現(xiàn)象依賴星風(fēng)物質(zhì)損失和洛希瓣物質(zhì)交換.快速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生離心力,增加星風(fēng)損失量,使恒星快速損失氫包層,產(chǎn)生氦增豐.另外轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)產(chǎn)生元素混合和角動(dòng)量轉(zhuǎn)移,使恒星表面氮元素增豐快,減小包層的不透明度,使恒星具有較高的光度.雙星系統(tǒng)中由于潮汐同步過(guò)程,使初始轉(zhuǎn)動(dòng)速度大的子星,轉(zhuǎn)動(dòng)變慢,因而在主序階段雙星系統(tǒng)中氮元素增豐沒(méi)有單星的氮元素超豐顯著.然而在主序后,低金屬豐度雙星模型B5具有較厚的氫包層,由于潮汐效應(yīng)可以保持較高的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,中心氦燃燒生成的碳元素進(jìn)入氫燃燒殼層,產(chǎn)生氮元素強(qiáng)烈增豐,這是氮增豐的重要機(jī)制.總之,大質(zhì)量恒星,初始轉(zhuǎn)速快,金屬豐度高,短軌道周期等物理?xiàng)l件,容易除去氫包層,產(chǎn)生裸露的氦核,容易形成WR星.