集成化導(dǎo)光板下表面微棱鏡二維分布公式探究*

張旭琳 楊偉 羅統(tǒng)政 黃燕燕 雷蕾 李貴君 徐平

(深圳大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,深圳大學(xué)微納光電子技術(shù)研究所,深圳 518060)

集成化導(dǎo)光板下表面微結(jié)構(gòu)分布設(shè)計(jì)是提高背光模組亮度均勻性的關(guān)鍵因素之一.本文提出了小尺寸集成化導(dǎo)光板下表面微棱鏡二維分布公式,給出了微棱鏡二維分布公式系數(shù)與導(dǎo)光板結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系表達(dá)式.將上述公式組直接應(yīng)用于不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的小尺寸集成化導(dǎo)光板下表面微棱鏡二維分布設(shè)計(jì),無需借助設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn),可直接獲得亮度均勻性較高時(shí)的集成化導(dǎo)光板下表面微棱鏡二維分布,出射光亮度均勻性平均值可達(dá)84.94%.仿真結(jié)果表明,本文提出的微棱鏡二維分布公式及系數(shù)關(guān)系表達(dá)式具有重要應(yīng)用價(jià)值,極大地節(jié)省了集成化背光模組的設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)間,對(duì)于導(dǎo)光板表面微結(jié)構(gòu)分布設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值.

1 引 言

本實(shí)驗(yàn)室長期致力于背光模組集成化、輕薄化研究[9?22],為快速獲得PILGP下表面微棱鏡較佳的二維分布,在上述研究工作基礎(chǔ)上,本文創(chuàng)建小尺寸PILGP下表面微棱鏡的二維分布公式,及分布公式系數(shù)與導(dǎo)光板結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式.應(yīng)用上述分布公式組,無需依靠設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)或應(yīng)用軟件多次仿真優(yōu)化,即可直接獲得PILGP下表面微棱鏡的較佳二維分布,極大地節(jié)省了集成化背光模組的設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)間.

2 集成化導(dǎo)光板下表面微棱鏡二維分布公式及系數(shù)關(guān)系表達(dá)式

集成化背光模組是由發(fā)光二極管(light emitting diode,LED)光源、PILGP和平面反射膜(reflective film,RF)組成,如圖1所示[10].其中,PILGP上表面熔合密排的非球面半柱狀微聚光結(jié)構(gòu)(aspheric semi?cylindrical micro?concentrator structure,ASCMCS)陣列,L,W分別為PILGP的長度、寬度;下表面熔合與上表面微結(jié)構(gòu)正交的微棱鏡陣列,α,β分別為微棱鏡單元的近、遠(yuǎn)光源底角;PILGP下方設(shè)置獨(dú)立的平面反射膜.

圖1 集成化背光模組結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Diagram of partial integrated backlight module.

2.1 集成化導(dǎo)光板下表面微棱鏡二維分布公式

圖2為PILGP下表面微棱鏡二維分布示意圖.其中,虛線方框部分為微棱鏡分布的優(yōu)化區(qū)域,其對(duì)應(yīng)的是導(dǎo)光板上表面的出光面,優(yōu)化區(qū)域外的部分對(duì)應(yīng)的是導(dǎo)光板上表面遮光膠帶覆蓋區(qū)域;優(yōu)化區(qū)域的正中心為導(dǎo)光板下表面(x?y平面)的坐標(biāo)原點(diǎn)O;第0行、第0列微棱鏡(即微棱鏡的中心點(diǎn))位于優(yōu)化區(qū)域中距離光源最遠(yuǎn)端的中心處.

圖2 PILGP下表面微棱鏡二維分布示意圖Fig.2.Two?dimensional distribution of micro?prism on the bottom surface of PILGP.

由PILGP下表面微棱鏡二維分布原理[10]可知,微棱鏡分布密度在導(dǎo)光板長度方向(x軸)由近光源區(qū)域到遠(yuǎn)光源區(qū)域呈遞增趨勢(shì),即相鄰微棱鏡間距隨著距離光源越遠(yuǎn)而遞減;因此,x軸方向上,微棱鏡分布可用二次多項(xiàng)式表示.微棱鏡分布密度在導(dǎo)光板寬度方向(y軸)由中間區(qū)域到兩側(cè)區(qū)域呈遞增趨勢(shì),即微棱鏡間距由中間區(qū)向兩側(cè)區(qū)遞減;不過,這種變化趨勢(shì)相對(duì)于在x軸方向不明顯,因此,y軸上微棱鏡分布可用線性表示.據(jù)此,我們提出PILGP下表面微棱鏡二維分布公式為

其中x,y分別表示第n行、第m列微棱鏡單元底面中心點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo);m,n為整數(shù)且m≤0,m沿－x軸依次減小,n取值與y軸同相;Ax,Bx,Cx分別表示x軸方向微棱鏡分布公式的零次項(xiàng)、一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù),By表示y軸方向微棱鏡分布公式的一次項(xiàng)系數(shù).由圖2可知,Ax表示微棱鏡中心點(diǎn)橫坐標(biāo),可表示為

其中Lx0表示導(dǎo)光板上表面x軸方向上的遮光膠帶長度,本文中取值為7.5 mm;d表示微棱鏡單元底寬.

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在微棱鏡二維分布表達(dá)式中,系數(shù)Ax控制微棱鏡中心點(diǎn)橫坐標(biāo)位置,系數(shù)Bx,Cx控制微棱鏡在導(dǎo)光板長度方向(x軸)的分布,與導(dǎo)光板長度L有關(guān);系數(shù)By控制微棱鏡在導(dǎo)光板寬度方向(y軸)的分布,與導(dǎo)光板寬度W有關(guān).

2.2 分布公式系數(shù)與導(dǎo)光板寬度W的關(guān)系表達(dá)式

本小節(jié)以5英寸集成化背光模組為模型,利用光學(xué)軟件Lighttools不斷仿真優(yōu)化得到較佳的系數(shù)Bx,Cx;基于上述較佳的系數(shù)Bx,Cx,探索系數(shù)By與導(dǎo)光板寬度W的關(guān)系表達(dá)式.

首先,利用光學(xué)軟件Lighttools建立5英寸集成化背光模組模型,建模參數(shù)如表1所列,(3)式中d取微棱鏡單元底寬近似值0.05 mm.通過不斷仿真得到系數(shù)Bx,Cx,By的初始值,使得背光模組亮度均勻性達(dá)80%以上.再以上述系數(shù)Bx,Cx,By初始值確定的微棱鏡下表面分布作為初始分布,將亮度均勻性設(shè)置為評(píng)價(jià)函數(shù),進(jìn)一步優(yōu)化微棱鏡下表面的分布,亮度均勻性達(dá)90%以上的Bx,Cx,By為較佳的系數(shù).最終,仿真得到較佳的Bx=0.71725,Cx=0.022149,By=0.23967;此時(shí),5英寸集成化背光模組的亮度均勻性為94.22%.

表1 5英寸集成化背光模組結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1.Structural parameters of 5?inch partial integrated backlight module.

接著,固定導(dǎo)光板長度L為116.3 mm、高度H為0.5 mm,分別建立不同導(dǎo)光板寬度W為42.5,68.7,95.0,108.0,134.2,147.3 mm的集成化背光模組模型,LED光源個(gè)數(shù)隨W相應(yīng)增加;由于L不變,因此系數(shù)Bx,Cx也保持不變.通過不斷仿真優(yōu)化,得到不同W下的較佳系數(shù)By,此時(shí)背光模組亮度均勻性均達(dá)85%以上,如圖3中的黑色圓點(diǎn)所示.

圖3 優(yōu)化系數(shù)By與導(dǎo)光板寬度W的擬合曲線Fig.3.Fitting curve of optimized By and W.

最后,對(duì)優(yōu)化系數(shù)By與導(dǎo)光板寬度W進(jìn)行線性擬合,如圖3中的紅線所示.擬合得到的系數(shù)By關(guān)于導(dǎo)光板寬度W的函數(shù)表達(dá)式如下：

(4)式標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.00912.

為了檢驗(yàn)(4)式的實(shí)用性,利用之前建立的6個(gè)集成化背光模組模型進(jìn)行驗(yàn)證.使用(4)式直接計(jì)算不同導(dǎo)光板寬度W下的系數(shù)By值,將其代入到相應(yīng)的集成化背光模組模型中,仿真得到該背光模組的出射光亮度均勻性.使用軟件多次仿真優(yōu)化得到的系數(shù)By與通過(4)式直接計(jì)算得到的系數(shù)By對(duì)應(yīng)的背光模組亮度均勻性仿真值如表2所列.

從表2可以看出,在不同導(dǎo)光板寬度W下的集成化背光模組,使用(4)式直接計(jì)算的系數(shù)By與使用軟件優(yōu)化的系數(shù)By對(duì)應(yīng)的背光模組亮度均勻性仿真值相比較,十分接近,且均在80%以上;說明關(guān)系表達(dá)式(4)式有較好的實(shí)用性.

表2 不同導(dǎo)光板寬度W下優(yōu)化、計(jì)算系數(shù)By以及對(duì)應(yīng)的背光模組亮度均勻性仿真值Table 2.Simulation results of luminance uniform?ity with optimized and calculated By at different widths W of PILGPs.

2.3 分布公式系數(shù)與導(dǎo)光板長度L的關(guān)系表達(dá)式

確定系數(shù)By與導(dǎo)光板寬度W的關(guān)系后,本小節(jié)將研究系數(shù)Bx,Cx與導(dǎo)光板長度L的關(guān)系表達(dá)式.首先,固定導(dǎo)光板寬度W為68.7 mm、高度H為0.5 mm,分別建立導(dǎo)光板長度L為101.1,116.3,130.8,145.1 mm的集成化背光模組.由于W固定,因此由(4)式可以直接計(jì)算得到系數(shù)By.然后,利用Lighttools多次仿真優(yōu)化得到較佳的系數(shù)Bx和Cx,使得背光模組亮度均勻性達(dá)到85%以上.最后,先將優(yōu)化得到的系數(shù)Bx與導(dǎo)光板長度L進(jìn)行擬合,如圖4所示.其中黑色圓點(diǎn)為不同L下優(yōu)化的系數(shù)Bx,紅線為對(duì)應(yīng)的擬合曲線,其表達(dá)式如(5)式所示：

(5)式的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.00162.

圖4 優(yōu)化系數(shù)Bx與導(dǎo)光板長度L的擬合曲線Fig.4.Fitting curve of optimized Bx and L.

經(jīng)大量仿真發(fā)現(xiàn),在不同導(dǎo)光板長度L的集成化背光模組中確定系數(shù)Bx后,系數(shù)Cx在0.02－0.023區(qū)間內(nèi)能使亮度均勻性在80%以上.為了得到系數(shù)Cx與導(dǎo)光板長度L之間更為精確的關(guān)系,增加導(dǎo)光板長度L為108.7,123.6,137.9 mm的集成化背光模組,系數(shù)By,Bx分別由(4)式和(5)式確定.首先利用Lighttools中參數(shù)靈敏度分析模塊求解在0.02－0.023內(nèi)且使得亮度均勻性大于80%時(shí)的系數(shù)Cx的取值范圍,然后再對(duì)仿真優(yōu)化得到的系數(shù)Cx與導(dǎo)光板長度L進(jìn)行線性擬合,如圖5所示.其中黑色圓點(diǎn)線表示不同導(dǎo)光板長度L下優(yōu)化得到的系數(shù)Cx取值區(qū)間,紅線為對(duì)應(yīng)的擬合曲線,其表達(dá)式為

(6)式的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.000187.

將分別由(5)式和(6)式直接確定的系數(shù)Bx和Cx代入導(dǎo)光板寬度W為68.7 mm,導(dǎo)光板長度L為101.1,108.7,116.3,123.6,130.8,137.9,145.1 mm的集成化背光模組中進(jìn)行仿真,得到的亮度均勻性如表3所列.

表3 不同導(dǎo)光板長度L下的計(jì)算系數(shù)Bx和Cx對(duì)應(yīng)的亮度均勻性仿真值Table 3.Simulation results of luminace uniform?ity with calculated Bx and Cx at different lengths L of PILGPs.

由表3可以看出,在不同導(dǎo)光板長度L的集成化背光模組中,使用(5)式和(6)式分別直接計(jì)算得到的系數(shù)Bx和Cx對(duì)應(yīng)的背光模組亮度均勻性都在80%以上;說明關(guān)系表達(dá)式(5)和(6)有較好的實(shí)用性.

3 微棱鏡二維分布公式驗(yàn)證及其物理機(jī)理分析

本節(jié)將對(duì)第2節(jié)提出的PILGP下表面微棱鏡二維分布公式(1)和(2),以及分布公式系數(shù)與導(dǎo)光板結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式(3)－(6)進(jìn)行驗(yàn)證及分析.

3.1 微棱鏡二維分布公式組的驗(yàn)證

在Lighttools中建立PILGP尺寸分別為4.7,5.2,5.5,5.8,6.1英寸的五款不同長度和長寬比的小尺寸集成化背光模組.將導(dǎo)光板長度L代入(3),(5)和(6)式,計(jì)算得到各個(gè)不同尺寸導(dǎo)光板的系數(shù)Ax,Bx和Cx;將導(dǎo)光板寬度W代入(4)式,計(jì)算得到各個(gè)不同尺寸導(dǎo)光板的系數(shù)By.再將計(jì)算得到的系數(shù)代入(1)和(2)式中,可直接計(jì)算得到不同背光模組中導(dǎo)光板下表面的微棱鏡二維分布坐標(biāo).將上述微棱鏡二維分布坐標(biāo)代入相應(yīng)的背光模組模型,仿真得到的背光模組亮度均勻性如表4所列.

表4 PILGP下表面微棱鏡二維分布的不同尺寸背光模組亮度均勻性Table 4.Luminance uniformity of partial integ?rated backlight module with two?dimensional distri?bution of micro?prism on the bottom surface of PIL?GPs at different sizes.

從表4可以看出,五個(gè)不同小尺寸集成化背光模組的出射光亮度均勻性均在80%以上,平均值為84.94%.說明使用本文提出的微棱鏡二維分布公式及系數(shù)表達(dá)式可以快速獲得小尺寸PILGP下表面較佳的微棱鏡二維分布,使得集成化背光模組的亮度均勻性達(dá)到較高值.

將上述二維分布公式組應(yīng)用于下表面微棱鏡二維分布的5英寸PILGP設(shè)計(jì),僅對(duì)計(jì)算得到的微棱鏡二維分布表達(dá)式系數(shù)進(jìn)行微調(diào),與使用Lighttools中的BPO模塊優(yōu)化設(shè)計(jì)的下表面微棱鏡二維分布的5英寸PILGP進(jìn)行對(duì)比[10],性能參數(shù)如表5所列.

表5 分別具有BPO及分布公式組優(yōu)化的微棱鏡二維分布的5英寸背光模組性能參數(shù)仿真結(jié)果Table 5.Simulation results of performance para?meters in 5?inch partial integrated backlight mod?ules with two?dimensional distribution of micro?prism optimized by BPO or distribution expressions.

從表5可以看出,微棱鏡二維分布分別使用分布公式組和BPO優(yōu)化的5英寸集成化背光模組,兩者的光能利用率、平均照度、平均亮度均很接近,前者的亮度均勻性和照度均勻性還略高于后者,達(dá)到了小尺寸背光模組的性能參數(shù)要求.

3.2 物理機(jī)理分析

從物理機(jī)理上分析,具有一定發(fā)散角的LED作為光源發(fā)出的光線在導(dǎo)光板內(nèi)傳播時(shí),到達(dá)導(dǎo)光板表面的光線能量各不相同.

沿導(dǎo)光板長度方向(x軸),距離光源越遠(yuǎn),光線能量越低.根據(jù)導(dǎo)光板表面微棱鏡對(duì)光線的調(diào)制原理[22],為使得導(dǎo)光板出光面均勻發(fā)光,能量較低的遠(yuǎn)光源區(qū)相對(duì)近光源區(qū)需要更多的微棱鏡來反射光線,即遠(yuǎn)光源區(qū)的微棱鏡密度相對(duì)近光源區(qū)大,也就是說遠(yuǎn)光源區(qū)的微棱鏡間距相對(duì)小.PILGP下表面每個(gè)微棱鏡的分布位置,是由微棱鏡二維分布公式中的系數(shù)決定.(1)式中,系數(shù)Ax主要控制微棱鏡中心點(diǎn)橫坐標(biāo)的位置,將其設(shè)置在導(dǎo)光板離光源最遠(yuǎn)端的中心點(diǎn)是因?yàn)榇颂幵趚軸方向上微棱鏡密度最大,而在y軸方向上微棱鏡密度以y=0對(duì)稱分布;系數(shù)Bx主要控制x軸方向上微棱鏡的平均間距;系數(shù)Cx主要控制隨著與微棱鏡中心點(diǎn)距離增加的微棱鏡間距的變化斜率,隨著微棱鏡距離微棱鏡中心點(diǎn)越遠(yuǎn),即距離光源也就越近,那么微棱鏡間距相應(yīng)變大,這與導(dǎo)光板表面微結(jié)構(gòu)分布的一般規(guī)律相符合[23].

沿導(dǎo)光板寬度方向(y軸),一列LED發(fā)出的光線到達(dá)導(dǎo)光板寬度方向兩側(cè)區(qū)域和中間區(qū)域的能量有所差異,呈中心對(duì)稱趨勢(shì);但相對(duì)于導(dǎo)光板長度方向的能量變化較小.因此,微棱鏡沿導(dǎo)光板寬度方向的分布公式(2)采用線性函數(shù),系數(shù)By主要控制y軸方向上微棱鏡的平均間距.

不同尺寸的PILGP中,光場(chǎng)分布不同,較佳的微棱鏡二維分布也隨之變化.微棱鏡二維分布公式中的系數(shù)隨導(dǎo)光板結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而改變,使得集成化背光模組獲得了較高的亮度均勻性.

4 結(jié) 論

本文提出的PILGP下表面微棱鏡二維分布公式及分布公式系數(shù)與導(dǎo)光板結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系表達(dá)式如下：

將上述研究成果應(yīng)用于不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的小尺寸集成化背光模組設(shè)計(jì),模擬仿真得到出射光亮度均勻性平均值為84.94%,仿真結(jié)果表明本文提出的分布公式組是有效的.以5英寸PILGP為例,應(yīng)用該分布公式組可直接獲得亮度均勻性較高時(shí)的PILGP下表面微棱鏡二維分布;將應(yīng)用公式直接計(jì)算得到的二維分布公式系數(shù)作為初始值,僅需對(duì)其進(jìn)行微調(diào)優(yōu)化,優(yōu)化后的微棱鏡二維分布即可使集成化背光模組亮度均勻性達(dá)到90%以上,滿足實(shí)際要求.該微棱鏡二維分布公式形式簡潔,分布公式系數(shù)與導(dǎo)光板結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系明確;與實(shí)驗(yàn)室前期應(yīng)用光學(xué)軟件優(yōu)化微棱鏡二維分布的方法相比,本文提出的微棱鏡二維分布公式組無需設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)或軟件的多次仿真分析,節(jié)約了大量背光模組的設(shè)計(jì)時(shí)間,提高了設(shè)計(jì)效率.該研究成果對(duì)導(dǎo)光板表面微結(jié)構(gòu)的分布設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義和應(yīng)用價(jià)值.