三角函數及解三角形核心考點測試卷A 參考答案

一、選擇題

1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C

7.B 8.A 9.D 10.D 11.D 12.B

二、填空題

13.

三、解答題

17.解法一：(1)由m⊥n得2 cosαsinα=0，sinα=2 cosα，代入cos2α+sin2α=1，得5 cos2α=1，且

解法二：(1)由

18.(1)因為A，B，C為三角形的內角，所以A+B+C=π。

又因為0＜C＜π，所以

19.以O為原點，以為x軸正方向，建立如圖1所示的平面直角坐標系。

(1)設D(t，0)(0≤t≤

圖1

20.(1)由已知條件知，當取得最大值1，從而有，即8ω=12k+4，k∈Z。

又由題意可得該函數的最小正周期T滿足：且，于是有，滿足0＜12k+4≤6的正整數k的值為0，于是

21.(1)因為，所以，即，又所以

由余弦定理得a2=b2+c2-2b c·，所以，故

22.由和差公式可知