混有網(wǎng)聯(lián)車輛的交通流穩(wěn)定性和最大服務(wù)流率分析

常 鑫，李海艦，榮 建，趙曉華，趙國(guó)強(qiáng)

(北京工業(yè)大學(xué)北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

《國(guó)家中長(zhǎng)期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要(2006-2020年)》《“十三五”國(guó)家科技創(chuàng)新規(guī)劃》《“十三五”交通領(lǐng)域科技創(chuàng)新專項(xiàng)規(guī)劃》和十九大報(bào)告提出的“交通強(qiáng)國(guó)”發(fā)展戰(zhàn)略等均提出要加快推動(dòng)我國(guó)交通運(yùn)輸往品質(zhì)化、綜合化、智能化邁進(jìn)，大力發(fā)展交通系統(tǒng)信息化和智能化技術(shù)。智能交通是交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展和服務(wù)水平提高的重要基礎(chǔ)，是交通信息化發(fā)展、提高交通運(yùn)輸管理水平的重要手段。已有研究表明，智能網(wǎng)聯(lián)車輛在交通中的普及應(yīng)用可以有效地提升交通安全和通行效率，緩解交通擁堵、減少交通污染。車輛駕駛輔助技術(shù)和無(wú)線通信技術(shù)的設(shè)計(jì)和智能網(wǎng)聯(lián)車輛制造技術(shù)已逐步成熟[1-2]，智能網(wǎng)聯(lián)車輛是未來(lái)智能交通領(lǐng)域的發(fā)展方向。然而，智能交通系統(tǒng)發(fā)展到“聰明的車、聰明的路”的高級(jí)階段需要一個(gè)過程，在未來(lái)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里，道路交通流將會(huì)長(zhǎng)期存在智能網(wǎng)聯(lián)車輛和傳統(tǒng)車輛混行的組態(tài)?；烊刖W(wǎng)聯(lián)車輛后，對(duì)傳統(tǒng)交通流的影響未知，智能網(wǎng)聯(lián)車是否能夠有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和運(yùn)行效率是一個(gè)比較有現(xiàn)實(shí)意義的研究問題。交通流穩(wěn)定性是評(píng)估道路中隨機(jī)出現(xiàn)的擾動(dòng)對(duì)交通流狀態(tài)影響的一種有效分析方法，網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率對(duì)交通流穩(wěn)定性的分析將網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下微觀駕駛行為和宏觀交通流現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，對(duì)于智能網(wǎng)聯(lián)交通在交通擁堵緩解、主動(dòng)安全管理等方面的應(yīng)用研究具有一定的指導(dǎo)意義。同時(shí)，對(duì)最大服務(wù)流率的分析可以為智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的交通需求管理以及交通設(shè)施的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供參考。關(guān)于上述方面的研究成果將有助于推動(dòng)智能網(wǎng)聯(lián)交通系統(tǒng)的建設(shè)和健康發(fā)展。

本研究主要考慮智能網(wǎng)聯(lián)交通系統(tǒng)初級(jí)階段，人工駕駛網(wǎng)聯(lián)車輛的滲透率對(duì)交通流穩(wěn)定性和最大服務(wù)流率的影響。車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，利用車路協(xié)同技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)交通信息的共享，精確感知周圍交通狀態(tài)，從而減少駕駛員反應(yīng)時(shí)間。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛環(huán)境的交通流特性研究較多[3-5]，針對(duì)異構(gòu)交通主體混行，考慮網(wǎng)聯(lián)車輛人因?qū)煌饔绊懙难芯可杏星啡?。A. Talebpour等[6]建立了混有網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)化車輛交通流的微觀駕駛模型，并在此基礎(chǔ)上基于仿真模擬的方法分析了不同市場(chǎng)率下的通行能力。秦嚴(yán)嚴(yán)等[7-9]結(jié)合混合條件下協(xié)同自適應(yīng)巡航控制車輛的隨機(jī)退化現(xiàn)象，基于微觀跟馳模型構(gòu)建了宏觀交通流模型，并探討了跟車間距和市場(chǎng)占有率對(duì)宏觀基本圖的影響。HCM為道路交通流的運(yùn)行分析建立了一套標(biāo)準(zhǔn)方法[10]，是一種確定性的宏觀通行能力計(jì)算方法，可用于評(píng)估如速度、密度和延誤等交通運(yùn)行參數(shù)。對(duì)于連續(xù)流交通設(shè)施，密度是交通設(shè)施服務(wù)水平評(píng)價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)。本文基于以上方法，通過分析人工駕駛網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳特性，在已有跟馳模型研究成果基礎(chǔ)上，建立網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛和傳統(tǒng)車輛混行的交通流跟馳模型，并進(jìn)一步分析不同組態(tài)下交通流的穩(wěn)定性；基于HCM(2010)通行能力分析方法，研究了網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛滲透率對(duì)交通流參數(shù)變化和最大服務(wù)流率的影響。

1 跟馳模型

根據(jù)SAE J3016技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的分類[11]，本研究的智能網(wǎng)聯(lián)車輛處于的技術(shù)等級(jí)為第二階段和第三階段之間，僅考慮車輛與車輛間聯(lián)網(wǎng)，車輛可以精確獲得周圍車輛及道路交通流狀態(tài)等信息，但是車輛仍由駕駛員進(jìn)行操作。

1.1 傳統(tǒng)車輛跟馳模型

由于事故的嚴(yán)重后果，避免碰撞是駕駛員選擇期望加速度的主要考慮因素。為更好地描述這一加速度行為選擇機(jī)制，在傳統(tǒng)交通環(huán)境下，Talebpour等[12]和Hamdar等[13]基于前景理論和駕駛員加速度選擇的維納過程，給出較好反映傳統(tǒng)交通環(huán)境下駕駛行為的跟馳模型：

a(t)=a*(t)+σa(t)y(t)

(1)

式中：a*(t)為t時(shí)刻最佳的加速度選擇；σa(t)表示在t時(shí)刻的加速度選擇方差；y(t)為標(biāo)準(zhǔn)維納過程。

(2)

式中：z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布μ(0，1)；τ定義為時(shí)間相關(guān)系數(shù)；Δt為仿真步長(zhǎng)。

(3)

(4)

式中：s為跟車間距；v為跟馳車速度；Δv為前后車的速度差；α為速度不確定性變異系數(shù)；τmax為最大預(yù)測(cè)時(shí)間；wc為事故權(quán)重因子。

1.2 網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型

在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，駕駛員能夠?qū)崟r(shí)且準(zhǔn)確地獲得自身及其他車輛的駕駛行為數(shù)據(jù)。對(duì)于人工駕駛網(wǎng)聯(lián)車輛，IDM模型可以有效反映駕駛員在準(zhǔn)確獲悉當(dāng)前駕駛環(huán)境下的跟馳行為特性。IDM模型表達(dá)如下[14]：

(5)

(6)

式中：aIDM(t+ta)為網(wǎng)聯(lián)車輛加速度；ta為反應(yīng)時(shí)間；bm為最大減速度；am為最大加速度；v0為期望速度；δ為加速度指數(shù)；s0為車輛制動(dòng)的最小安全間距；T為安全車頭時(shí)距；b為期望減速度。

2 異質(zhì)交通流穩(wěn)定性分析

以往的交通流穩(wěn)定性研究多基于簡(jiǎn)化加速度模型，對(duì)于混合交通流穩(wěn)定性分析較少，其中主要的研究成果為Ward對(duì)于機(jī)動(dòng)車和貨車混行交通流的穩(wěn)定性分析。本文主要依據(jù)Ward穩(wěn)定性分析的一般方法[15-16]，基于計(jì)算機(jī)仿真，研究了不同智能網(wǎng)聯(lián)車輛滲透率下的交通流穩(wěn)定性。

2.1 穩(wěn)定性分析一般方法

跟馳模型普適化表達(dá)為

(7)

式中：xn為車輛n的位移；vn為車輛n的速度；an為車輛n的加速度。

交通流不穩(wěn)定的判別條件為

(8)

式中：κ為車輛類型；系數(shù)f分別為

(9)

結(jié)合傳統(tǒng)車輛跟馳模型(1)和網(wǎng)聯(lián)車輛跟馳模型(5)可得式(10)和式(11)。

(10)

(11)

式中：r表示傳統(tǒng)車輛；c表示網(wǎng)聯(lián)車輛。

2.2 基于仿真實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)定性分析

2.2.1 同質(zhì)交通流穩(wěn)定性分析

由式(8)可知對(duì)于只有傳統(tǒng)車輛和網(wǎng)聯(lián)車輛的同質(zhì)流而言，交通流穩(wěn)定性的一般判別式分別為：

(12)

(13)

參照Hamdar等[13]對(duì)傳統(tǒng)車輛跟馳模型的標(biāo)定結(jié)果，可知傳統(tǒng)車輛跟馳模型的參數(shù)標(biāo)定如表1所示。

表1 傳統(tǒng)車輛跟馳模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

參照Treiber等[15]和冉斌等[17]的研究成果，可知網(wǎng)聯(lián)車輛IDM跟馳模型的參數(shù)標(biāo)定如表2所示。

表2 網(wǎng)聯(lián)車輛IDM模型參數(shù)標(biāo)定

由此，根據(jù)式(12)和式(13)及表1、表2標(biāo)定的模型參數(shù)，可得交通流不同平衡態(tài)速度下的穩(wěn)定性關(guān)系如圖1所示。

圖1 同質(zhì)交通流穩(wěn)定性

從圖1(a)中可以看出，當(dāng)交通流平衡態(tài)速度大于4.6 m/s時(shí)，傳統(tǒng)車輛交通流不穩(wěn)定。從圖1(b)中可以看出，網(wǎng)聯(lián)車輛交通流在任意平衡態(tài)速度下均穩(wěn)定。另外，與傳統(tǒng)車流相比，網(wǎng)聯(lián)車輛交通流在低速或高密度交通流條件下穩(wěn)定性大大提高。

2.2.2 異質(zhì)交通流穩(wěn)定性分析

參照秦嚴(yán)嚴(yán)等[8]描述的網(wǎng)聯(lián)車輛和傳統(tǒng)車輛混合行駛時(shí)的退化現(xiàn)象可知，退化后網(wǎng)聯(lián)車輛和傳統(tǒng)車輛概率分布為

Pc=p2

(14)

式中：p為網(wǎng)聯(lián)車輛的市場(chǎng)占有率；Pc為交通流中退化后具有網(wǎng)聯(lián)特性的車輛比例。

對(duì)于網(wǎng)聯(lián)車輛和傳統(tǒng)車輛混行的交通流而言，不穩(wěn)定性判別條件為

(15)

結(jié)合式(8)—(11)，根據(jù)式(15)可得不同網(wǎng)聯(lián)車輛市場(chǎng)占有率下以及不同交通流速度水平下混有網(wǎng)聯(lián)車輛異構(gòu)交通流的穩(wěn)定性判別值F，如圖2所示。

圖2中包絡(luò)曲線下方為混有網(wǎng)聯(lián)車輛異質(zhì)交通流不穩(wěn)定區(qū)域，曲線上方為穩(wěn)定區(qū)域，曲線頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)p值為0.51。當(dāng)網(wǎng)聯(lián)車輛市場(chǎng)占有率大于0.51時(shí)，混有網(wǎng)聯(lián)車輛的異構(gòu)交通流在任意速度水平下穩(wěn)定。

圖2 不同占有率網(wǎng)聯(lián)車輛的異質(zhì)交通流穩(wěn)定性

3 基于HCM參數(shù)修正的混合交通流服務(wù)水平分析

道路運(yùn)行的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)為通行能力和服務(wù)水平，速度、流量和密度是分析道路交通運(yùn)行狀況的重要參數(shù)，參照Shi等[18]對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)車輛不同市場(chǎng)滲透率條件下HCM參數(shù)的影響分析，可得：

h=hr×(1-Pc)+hc×Pc

(16)

(17)

式中：C為異構(gòu)交通流通行能力；h為異構(gòu)交通流平均車頭時(shí)距；hr為傳統(tǒng)車輛平均車頭時(shí)距；hc為網(wǎng)聯(lián)車輛平均車頭時(shí)距。

從式(17)可以看出，混有網(wǎng)聯(lián)車輛的異構(gòu)交通流通行能力計(jì)算表達(dá)和混有大型車輛的交通流通行能力計(jì)算相似，因此混有網(wǎng)聯(lián)車輛的異構(gòu)交通流通行能力可以看作網(wǎng)聯(lián)車輛市場(chǎng)占有率對(duì)通行能力的修正。修正系數(shù)(fc)為

(18)

參照周榮貴等[19]對(duì)高速公路服務(wù)水平的界定，本文選取高速公路基準(zhǔn)自由流速度為110 km/h，基準(zhǔn)通行能力為2 200 pcu/h/ln，傳統(tǒng)車輛的平均車頭時(shí)距為1.64 s，具有網(wǎng)聯(lián)特性的人工駕駛車輛平均車頭時(shí)距取1 s。在不同的網(wǎng)聯(lián)車輛市場(chǎng)占有率下，交通流的平均車頭時(shí)距不同，進(jìn)而引起不同服務(wù)水平等級(jí)下的最大服務(wù)流率(maximum service flow rate，MSF)發(fā)生變化。MSF為服務(wù)水平分析的重要指標(biāo)，不同網(wǎng)聯(lián)車輛市場(chǎng)占有率下最大服務(wù)流率MSF′為：

(19)

式中：μ為交通負(fù)荷比；i為服務(wù)水平分界點(diǎn)。

基于上述參數(shù)，可得不同高速公路服務(wù)水平下網(wǎng)聯(lián)車輛市場(chǎng)占有率對(duì)最大服務(wù)流率的影響，如表3所示。道路交通流通行能力和最大服務(wù)流率隨著網(wǎng)聯(lián)車輛的市場(chǎng)占有率的增加而提升，變化趨勢(shì)如圖3所示。

表3 傳統(tǒng)車輛跟馳模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

從表3和圖3可知，隨著網(wǎng)聯(lián)車輛市場(chǎng)占有率逐漸增加，車流中的平均車頭時(shí)距減少。當(dāng)市場(chǎng)占有率為50%時(shí)，平均車頭時(shí)距為1.48 s，此時(shí)通行能力為2 432 pcu/h/ln；當(dāng)網(wǎng)聯(lián)車輛市場(chǎng)占有率較小時(shí)，對(duì)道路通行效率的提升并不明顯；當(dāng)市場(chǎng)占有率大于50%時(shí)，網(wǎng)聯(lián)車輛市場(chǎng)占有率每提升10%，最大服務(wù)流率提升幅度在5%～18%之間，且市場(chǎng)占有率越高，提高幅度越大；當(dāng)服務(wù)水平等級(jí)為五、六級(jí)時(shí)，道路交通流可以維持一個(gè)較高的速度，這意味著跟馳間距變小并沒有降低車輛的速度。

圖3 不同網(wǎng)聯(lián)車輛占有率下最大服務(wù)流率變化

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)傳統(tǒng)交通流和混有網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛的異質(zhì)交通流環(huán)境的對(duì)比分析，選擇了適用于傳統(tǒng)車輛和考慮人因的網(wǎng)聯(lián)車輛的跟馳模型，并在此基礎(chǔ)上分析了混有網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛交通流的穩(wěn)定性；參考HCM宏觀交通流分析方法，結(jié)合國(guó)內(nèi)高速公路通行能力和服務(wù)水平研究的最新進(jìn)展，給出了不同網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛市場(chǎng)占有率條件下的最大服務(wù)流率和通行能力?；谝陨涎芯浚疚牡贸鲆韵陆Y(jié)論：

1)混有網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛的交通流穩(wěn)定性相較傳統(tǒng)車輛交通流得到了提升，特別在高密度或低速交通流狀態(tài)下，效果更加明顯。以現(xiàn)有模型為基礎(chǔ)[12-14]，由穩(wěn)定性分析和仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，當(dāng)混合交通流中網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛市場(chǎng)占有率大于0.51時(shí)，交通流可在任意速度水平下穩(wěn)定。

2)網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛可以提升高速公路混合交通流的最大服務(wù)流率和通行能力?；贖CM分析方法和已有文獻(xiàn)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果可知[18-19]，當(dāng)網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛市場(chǎng)占有率大于50%時(shí)，提升效果比較明顯，且市場(chǎng)占有率越高，提升效果越顯著。

3)網(wǎng)聯(lián)人工駕駛車輛對(duì)高速公路通行能力和最大服務(wù)流率的影響分析適合國(guó)內(nèi)的高速公路通行能力最新研究成果，可以直接指導(dǎo)國(guó)內(nèi)高速公路通行能力的研究及確定，以及交通設(shè)施的設(shè)計(jì)方案等。

未來(lái)可在以下方面進(jìn)行深入研究：具有更高智能網(wǎng)聯(lián)程度的車輛跟馳模型建立和參數(shù)標(biāo)定；混有不同智能網(wǎng)聯(lián)程度的異構(gòu)交通流穩(wěn)定性分析；混有不同智能網(wǎng)聯(lián)程度的異質(zhì)交通流通行能力分析；協(xié)同環(huán)境下交通要素耦合機(jī)制及不同組態(tài)群體網(wǎng)聯(lián)車輛(不同規(guī)模車隊(duì)等)對(duì)交通流的影響研究。