橫向抗震體系對大跨度自錨式懸索橋地震反應(yīng)的影響

王靖程， 張德明， 葉愛君

(1. 同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室， 上海 200092；2. 上海市政工程設(shè)計研究總院(集團(tuán))有限公司， 上海 200092)

近年來，自錨式懸索橋憑借其優(yōu)美的外觀、良好的場地適用性和經(jīng)濟性而倍受青睞，成為中等跨徑橋梁極具競爭力的橋型方案[1,2]。自錨式懸索橋的質(zhì)量主要集中于橋面系，在地震作用下會產(chǎn)生巨大的慣性力。在縱橋向上，纜索支撐體系橋梁普遍采用飄浮或半飄浮體系，可以通過在塔梁間設(shè)置粘滯阻尼器的方式限制地震位移，主塔縱向抗震性能良好[3,4]，多數(shù)情況下不控制設(shè)計；在橫橋向上，考慮到抗風(fēng)的需要，墩梁、塔梁間多采用抗風(fēng)支座形成固定約束體系，然而固定約束體系并非理想的抗震體系，下部結(jié)構(gòu)的地震需求很大，難以滿足規(guī)范[5,6]要求，往往需要進(jìn)行進(jìn)一步的減震設(shè)計。

目前已有不少學(xué)者對自錨式懸索橋的橫向減震體系開展了相關(guān)研究。管仲國等[7]將彈塑性阻尼支座用于自錨式懸索橋的橫向減震體系，發(fā)現(xiàn)該減震體系可以有效降低下部結(jié)構(gòu)地震需求的同時有效限制主梁位移；方海等[8]提出在自錨式懸索橋的主梁與輔助墩、過渡墩之間設(shè)置鉛阻尼器的減震方案，發(fā)現(xiàn)粘滯阻尼器與鉛阻尼器配合使用可以更有效地耗散地震能量；田凱論等[9]研究了橫向橡膠抗震擋塊對三塔自錨式懸索橋橫向反應(yīng)和橫橋向振型的影響，并選出減震裝置的最優(yōu)參數(shù)。

對于自錨式懸索橋，橋面系巨大的慣性力主要通過兩種路徑傳遞至墩塔和基礎(chǔ)，一是通過吊桿與主纜形成的纜索體系，二是通過塔或墩與主梁間的連接。不同橫向抗震體系的連接條件是不同的，因此不同的橫向抗震體系不僅會影響橋面慣性力的大小，也會對慣性力的傳力路徑產(chǎn)生一定影響，從而影響橋梁的地震反應(yīng)。盡管已有不少學(xué)者提出各種不同的橫向減震體系，但少有針對抗震體系影響橋梁傳力特性方面的研究。橫向減震體系良好的減震效果除主梁慣性力顯著降低外，是否還與傳力路徑改變有關(guān)，需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

目前已建成的大跨度自錨式懸索橋多為雙索面雙塔單跨式、雙塔三跨式和三塔四跨式，矢跨比1/5～1/7，邊中跨比1/2～1/3。在一些大型跨海跨江的橋梁工程中多采用三塔四跨式，如銀川濱河黃河大橋、福州螺洲大橋等。濟南鳳凰路黃河大橋是一座典型的雙索面三塔四跨大跨度自錨式懸索橋，主跨428 m，矢跨比為1/6，邊中跨比為1/2.55，具有明顯的大跨度自錨式懸索橋的特征，是較為理想的研究對象。

因此，本文以濟南鳳凰路黃河大橋這一大跨度自錨式懸索橋為背景建立有限元模型，首先確定兩種橫向抗震體系，即固定約束體系和減震體系(鋼阻尼器與滑動支座組合)，然后通過對比這兩種抗震體系的橫向地震反應(yīng)以及慣性力傳遞路徑，并進(jìn)一步分析減震體系的減震效果和耗能特性，得出橫向抗震體系對大跨度自錨式懸索橋地震反應(yīng)的影響。

1 工程背景與動力分析模型

濟南鳳凰路黃河大橋全長1332 m，主跨428 m。主梁為鋼混組合結(jié)構(gòu)；三座鋼結(jié)構(gòu)主塔為A型塔，中塔高114.58 m，邊塔高110.6 m；主纜采用空間纜面布置，矢跨比為1/6；吊索采用橫橋向傾斜、縱橋向豎直形式,順橋向標(biāo)準(zhǔn)間距9 m。全橋縱向采用飄浮體系，塔梁間設(shè)有縱向液壓粘滯阻尼器，橫向采用固定體系；過渡墩與輔助墩橫橋向采用分離式墩柱，墩高分別為35.7，32 m；各墩塔的基礎(chǔ)均采用矩形承臺，鉆孔灌注樁呈行列式布置。

基于SAP2000平臺對全橋進(jìn)行了有限元建模，如圖1所示。主梁、橋墩以及主塔均采用梁單元進(jìn)行模擬；主纜和吊桿采用桁架單元模擬，桿端釋放彎矩和扭矩；主纜、主梁和主塔考慮恒載幾何剛度的影響；承臺質(zhì)量堆聚在承臺質(zhì)心，剛度則根據(jù)實際截面賦予對應(yīng)單元；群樁基礎(chǔ)均采用六彈簧模型進(jìn)行模擬，彈簧剛度根據(jù)土層狀況和樁的布置形式按靜力等效原則確定。

圖1 濟南鳳凰路黃河大橋有限元模型/m

2 地震動輸入

大橋所在場地為Ⅲ類，特征周期0.85 s，阻尼比2%。將《場地安全評估報告》提供的E2概率水平下的3條加速度時程擬合成反應(yīng)譜，并與設(shè)計反應(yīng)譜進(jìn)行對比，對比結(jié)果及其中一條加速度時程示于圖2。由圖可知加速度時程對應(yīng)的反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜的頻譜成分比較吻合，因此本文采用這3條時程作為橫橋向地震動輸入，同時考慮橫向+豎向地震作用(豎向地震動輸入按橫向乘以0.65得到)，計算結(jié)果取3條時程的最大值。

圖2 地震動輸入

3 橫向抗震體系介紹

本文對兩種橫向抗震體系的懸索橋進(jìn)行地震反應(yīng)比較研究，一種是常規(guī)的橫向固定約束體系，另一種為橫向減震體系。

(1)固定約束體系

考慮到抗風(fēng)的需要，大跨度自錨式懸索橋在各墩梁、塔梁連接處多設(shè)置抗風(fēng)支座，此時各連接處主梁的橫向位移被限制，形成固定約束體系。固定約束體系中主梁的地震位移較小，但橋梁下部結(jié)構(gòu)的地震需求卻很大，當(dāng)橋址處于高烈度、近斷層、跨斷層等極端區(qū)域時，這種體系很難滿足抗震要求。

(2)減震體系

減震體系是通過延長原結(jié)構(gòu)周期，同時增大阻尼耗散能量來達(dá)到減震目的的一種抗震體系。本文采用滑動支座與橫向鋼阻尼器組合的減震體系。滑動支座承擔(dān)結(jié)構(gòu)的豎向荷載，延長結(jié)構(gòu)周期并通過摩擦提供一定的耗能能力；橫向鋼阻尼器需要適應(yīng)結(jié)構(gòu)的縱向大位移，同時提供橫向耗能能力，以控制墩梁、塔梁間的地震位移。

橫向鋼阻尼器[10～16]的構(gòu)造如圖3a所示。鋼阻尼器由上、下兩部分組成，上頂板用螺栓連接于梁底，下頂板用螺栓連接于墩頂或橋塔橫梁上。三角形鋼板作為高效耗能構(gòu)件，在面外水平地震作用下能沿高度范圍內(nèi)進(jìn)行全截面屈服耗能；三角形鋼板頂部采用半球形傳力鍵與鋼檔塊接觸，在保證上部結(jié)構(gòu)慣性力傳遞路徑明確的同時，能通過與鋼擋塊兩側(cè)的聚四氟乙烯板滑動適應(yīng)橋梁縱向較大變形。沈星[10]等對橫向鋼阻尼器進(jìn)行擬靜力試驗，結(jié)果表明鋼阻尼器的本構(gòu)關(guān)系近似呈雙線性(如圖3b所示)。

圖3 橋梁鋼阻尼器構(gòu)造及力學(xué)本構(gòu)

在地震反應(yīng)分析中，橫向滑動支座和鋼阻尼器均采用雙線性恢復(fù)力模型模擬。橋墩處、主塔處分別設(shè)置16塊、81塊尺寸為1.40 m×2.00 m×1.21 m(順橋向×橫橋向×高)的三角型鋼板，相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)是通過對經(jīng)過試驗驗證的有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析得到的。各塔墩處滑動支座和鋼阻尼器的主要力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 減震裝置力學(xué)參數(shù)

4 抗震體系對地震反應(yīng)的影響

橫向抗震體系主要影響橋梁的橫向地震反應(yīng)。因此，本文僅對橫向+豎向地震作用下，兩種抗震體系對應(yīng)的橫向地震反應(yīng)進(jìn)行比較分析。

4.1 兩種抗震體系的地震反應(yīng)對比

圖4為兩種橫向抗震體系以及橫向全滑動體系主梁的地震加速度與位移包絡(luò)圖。由圖可知：相較于固定體系，減震體系顯著降低了主梁各截面的加速度，其中輔助墩與邊塔之間的主梁截面加速度減小最為明顯，但減震體系主梁的加速度仍明顯高于全滑動體系；另一方面，相較于固定體系，減震體系主梁各截面處的地震位移更大，但均控制在50 cm這一可接受數(shù)值以內(nèi)，遠(yuǎn)小于全滑動體系的地震位移；同時，減震體系下主梁的加速度與位移值較固定體系更均勻。

圖5，6為兩種抗震體系下中塔和南輔助墩地震內(nèi)力包絡(luò)圖。由圖可知：減震體系能顯著降低中塔橫梁以下以及南輔助墩各截面處的地震內(nèi)力值，其中中塔橫梁附近以及輔助墩墩底的彎矩值降低效果最為明顯，而中塔橫梁以上各截面在兩種抗震體系下的剪力值幾乎相等。

圖5 中塔地震內(nèi)力對比

圖6 南輔助墩地震內(nèi)力對比

4.2 兩種抗震體系的地震慣性力及傳遞路徑對比

表2對比了在主梁橫向慣性力最大時刻兩種抗震體系中慣性力在各塔墩處的傳遞情況，結(jié)果表明，減震體系能大幅減小主梁的地震慣性力，從而通過各塔梁、墩梁連接構(gòu)造傳遞的地震慣性力也大幅減小，減小率在60%以上；然而，通過纜索體系傳遞的地震慣性力幾乎不變，只減小了8%。

表2 主梁慣性力最大時刻各處傳遞的慣性力

注：降低率=(固定體系慣性力-減震體系慣性力)/固定體系慣性力

表3給出了兩種抗震體系下，各傳力路徑所傳遞的地震慣性力所占的比例。結(jié)果表明，地震慣性力主要通過塔梁間的連接構(gòu)造傳遞給下部結(jié)構(gòu)，兩種體系均在70%左右；通過纜索體系傳遞的地震慣性力幾乎可以忽略，不超過7%。

表3 主梁慣性力最大時刻各處傳遞慣性力的比重%

抗震體系纜索體系傳遞主塔處連接傳遞輔助墩處連接傳遞過渡墩處連接傳遞減震體系7.074.19.69.3固定體系2.770.012.015.4

為了展示主梁慣性力在地震動全過程中的傳遞情況，圖7給出了通過纜索體系傳遞的慣性力以及在墩梁、塔梁連接處傳遞慣性力總和的時程曲線圖。由圖可知，在地震動全過程中，兩種抗震體系中通過纜索體系傳遞的慣性力十分接近，而減震體系的引入有效地減小了從墩梁、塔梁處傳遞的慣性力。

由此可見，自錨式懸索橋在橫向地震作用下，纜索系統(tǒng)傳遞的主梁地震慣性力可以忽略，地震慣性力主要通過塔梁、墩梁間的連接構(gòu)造傳遞到下部結(jié)構(gòu)，采用減震體系大幅減小主梁地震慣性力，可以使下部結(jié)構(gòu)的地震需求大幅減小，達(dá)到較好的減震效果。

圖7 主梁慣性力兩種傳遞方式的時程對比

4.3 減震體系的減震效果及耗能特性

表4列出了兩種體系下，各塔墩底截面的橫向地震內(nèi)力最大值并進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，減震體系中各塔墩底的內(nèi)力相較于固定約束體系均顯著減少，最多可達(dá)68%以上；主塔的減震率與塔梁連接處傳遞慣性力的降低率十分接近，可見橋塔的地震內(nèi)力幾乎完全取決于通過塔梁連接處傳遞的主梁慣性力；橋墩的減震率小于墩梁連接處傳遞慣性力的降低率，可見墩自身的慣性力對橋墩地震內(nèi)力的影響不可忽略。

表5列出了兩種體系下，各塔墩基礎(chǔ)的橫向地震內(nèi)力最大值并進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，減震體系使得各塔墩基礎(chǔ)的內(nèi)力均減少15%以上；減震體系對基礎(chǔ)的減震效果不如橋塔與橋墩，這是由于承臺的質(zhì)量很大，承臺巨大的慣性力對承臺底地震剪力貢獻(xiàn)較大，對承臺底彎矩也有貢獻(xiàn)，而減震體系無法減小這部分慣性力。

表4 兩種體系塔墩底地震內(nèi)力比較

注：減震率=(固定體系內(nèi)力值-減震體系內(nèi)力值)/固定體系內(nèi)力值

表5 兩種體系基礎(chǔ)地震內(nèi)力比較

為了更好的了解整個地震動過程中兩種體系下內(nèi)力的對比情況，代表性的將中塔底的內(nèi)力時程曲線繪于圖8，由圖可知減震體系的內(nèi)力需求顯著低于固定體系，減震效果良好。

圖9a顯示了中塔處兩種連接裝置的滯回曲線。對比發(fā)現(xiàn)，鋼阻尼器的水平力遠(yuǎn)大于滑動支座，這是由于橋塔處鋼阻尼器的總屈服力較大，在下部結(jié)構(gòu)可承受能力范圍內(nèi)可以傳遞更多的慣性力，滯回環(huán)十分飽滿，耗能效果理想；而滑動支座的水平力即為摩擦力，由于承受上部結(jié)構(gòu)恒載有限，摩擦力較小，滯回環(huán)呈扁平狀，耗能能力相對不足。為了更直觀的比較兩種裝置的耗能特性，將其耗能時程曲線示于圖9b。由圖可知，減震體系的耗能主要由鋼阻尼器完成，滑動支座的貢獻(xiàn)很小。

圖8 中塔底的內(nèi)力時程曲線

圖9 鋼阻尼器與滑動支座耗能特性對比

5 結(jié) 論

本文以一座大跨度三塔自錨式懸索橋為背景，從主梁地震慣性力傳遞的角度，剖析了橫向抗震體系對自錨式懸索橋橫向地震反應(yīng)的影響。本文的主要結(jié)論如下：

(1)無論是采用常規(guī)橫向固定約束體系還是減震體系，自錨式懸索橋的主梁橫向地震慣性力主要通過塔梁間的連接構(gòu)造傳遞給下部結(jié)構(gòu)，通過纜索體系傳遞的地震慣性力可以忽略；

(2)自錨式懸索橋的橫向減震體系可以大幅減小主梁的橫向地震慣性力，從而相應(yīng)減小從各墩梁、塔梁連接處傳遞的地震慣性力，達(dá)到保護(hù)下部結(jié)構(gòu)的目的；

(3)橋梁鋼阻尼器與滑動支座配合的橫向減震體系能顯著的降低自錨式懸索橋下部結(jié)構(gòu)的地震需求；鋼阻尼器滯回耗能特性良好，滑動支座對耗能的貢獻(xiàn)幾乎可以忽略。