淺談初中數(shù)學(xué)解題技巧

劉東鵬

摘 要 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度不大，作為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的過渡和跳板，是高中數(shù)學(xué)甚至更專業(yè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石。因此，初中數(shù)學(xué)的作用是不容小覷的，只有基礎(chǔ)打得好，把數(shù)學(xué)中基本的原理搞清楚才能為今后的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)主要涉及一些數(shù)學(xué)的基本定理、基本公式、基本概念。這些概念的建立有利于我們初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，只要思維建立起來了，學(xué)習(xí)就會(huì)相應(yīng)更輕松。老師應(yīng)該更多的交給學(xué)生的是解題方法，解題技巧而不是某一道題該如何解，學(xué)生只有在掌握了通用的解題技巧后才能舉一反三，更好的理解其他題目。當(dāng)然，老師也應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)方法，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)在的教學(xué)水平，再用說教的形式去上課，只會(huì)讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，不能很好地培養(yǎng)起興趣投入到學(xué)習(xí)中去。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)：解題技巧;審題

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）22-0199-01

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，其實(shí)也就是利用數(shù)學(xué)理論解決數(shù)學(xué)問題的過程。解題技巧是學(xué)生在學(xué)習(xí)階段使用最多、實(shí)踐性最強(qiáng)的元素。當(dāng)前我國初中常用解題技巧仍然存在一定的問題，尚需要廣大教學(xué)參與者的不斷研究和改進(jìn)，最終以實(shí)現(xiàn)解題技巧的系統(tǒng)化，使之成為羅列于數(shù)學(xué)教學(xué)中的一門特別的知識(shí)。本文結(jié)合數(shù)學(xué)解題教學(xué)實(shí)踐，對(duì)初中數(shù)學(xué)解題策略提出了幾點(diǎn)可行性建議，以期提供參考，切實(shí)提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。所以本文根據(jù)筆者多年的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出多種初中數(shù)學(xué)的解題技巧，以此為初中生的解題效率有提高之勢，希望能對(duì)初中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生有一定的幫助。

一、目前初中生解題存在的問題

有的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不夠好，一味追求解題技巧，可想而知這對(duì)他是沒有多大幫助的。如果一道題拿出來連有關(guān)的最基本的知識(shí)都不知道，怎么談得上運(yùn)用解題技巧呢？即使看了其他人或書本上的解題技巧后，也必然是一知半解、似懂非懂，這樣做收效甚微、徒勞無益。所以說初中生能力技巧的培養(yǎng)，要從訓(xùn)練基本功開始，逐步培養(yǎng)良好、的思維程序和敏銳的觀察力。很多學(xué)生做題做得少，沒有數(shù)學(xué)感覺，沒有良好的數(shù)學(xué)解題技巧，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)解題上經(jīng)常犯不同程度的錯(cuò)誤，在沒有良好的解題技巧下解數(shù)學(xué)題，不僅解題速度慢，解題效率不高，還很可能出現(xiàn)計(jì)算性錯(cuò)誤。很多題都不止一種解法，但是如果學(xué)生沒有豐富的解題經(jīng)驗(yàn)。不能取捷徑解題，就會(huì)浪費(fèi)解題時(shí)間，降低解題效率。只有在經(jīng)過大量的習(xí)題練習(xí)之后，吸取豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，掌握更多的解題技巧，爭取在最短的時(shí)間內(nèi)解出題目，節(jié)約解題時(shí)間，提高整張?jiān)嚲淼慕忸}效率。

二、正確審題是關(guān)鍵

審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分：（1）條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發(fā)現(xiàn)題目的隱含條件并加以揭示。目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么;把復(fù)雜的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡單的目標(biāo);把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的目標(biāo);把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。（2）分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么？或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順利實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。（3）確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必然的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要根據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。有些題目，這種聯(lián)系十分隱蔽，必須經(jīng)過認(rèn)真分析才能加以揭示;有些題目的匹配關(guān)系有多種，而這正是一個(gè)問題有多種解法的原因。

三、正確對(duì)題目進(jìn)行歸納

在讀完題目以后，學(xué)生首先要做的就是對(duì)題目進(jìn)行歸納，了解清楚所做的題目屬于什么類型，這樣才能夠根據(jù)不同的類型把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。在初中階段，我們接觸的比較多的應(yīng)用題類型主要包括行程問題、工程問題、生產(chǎn)問題、營銷與策略問題、增長率問題、幾何問題等，而我們在讀完題目進(jìn)行分類以后，就可以根據(jù)不同類型的問題在題目中有目的地尋找需要的條件。例如，在做到路程問題時(shí)，我們就要在題目找出路程、速度、時(shí)間等數(shù)量及其關(guān)系，在做到營銷與策略的問題時(shí)，就要理清楚單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等條件。總之，只有先進(jìn)行科學(xué)的歸納，才能夠在此基礎(chǔ)上運(yùn)用之前的知識(shí)來進(jìn)行解題。

四、總結(jié)

初中數(shù)學(xué)涉及到的知識(shí)點(diǎn)和試題類型比較多，學(xué)生要想用較短的時(shí)間達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果，就需要學(xué)生掌握好解題的技巧和方法。總的來說，初中數(shù)學(xué)的解題思路和方式概括而言，就是先要進(jìn)行基本概念的深入透徹的理解，深層次掌握數(shù)學(xué)符號(hào)、公式以及相關(guān)的定理，并且進(jìn)行多角度的思考與理解，靈活運(yùn)用解題技巧，善于發(fā)散性思維。與此同時(shí)，還需要在解題的過程當(dāng)中，著重提高自己的運(yùn)用能力，善于總結(jié)得出解題技巧，大力提升自己的學(xué)習(xí)運(yùn)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃殊，林光耀.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)施方案[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2004（12）.

[2]繳志清.重視數(shù)學(xué)思想方法層面的銜接是能力培養(yǎng)的深層需要[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)初中版，2008（9）.

[3]張冠平.數(shù)學(xué)思想是解題的靈魂[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教育初中版，中學(xué)數(shù)學(xué)教育雜志社，2004（6）.

[4]韋羅盛.初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)探討[J].教學(xué)研究，2009（12）.