基于Fuzzy分析的假眼小綠葉蟬與天敵蜘蛛的數(shù)量關(guān)系

張書平，錢廣晶，畢守東，周夏芝，李 尚，王振興，鄒運(yùn)鼎，王建盼

（1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，合肥 230036；2.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與園林學(xué)院，合肥 230036）

害蟲與天敵之間是相互依存和相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系是在長(zhǎng)期的進(jìn)化過(guò)程中形成的，它包括時(shí)、空、量、構(gòu)、序等方面的內(nèi)容，其中數(shù)量關(guān)系是重要的內(nèi)容之一[1-2]。在昆蟲種群數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)的研究中，對(duì)害蟲及其天敵的數(shù)據(jù)是通過(guò)抽樣得來(lái)的，對(duì)于大量的數(shù)據(jù)首先要進(jìn)行分級(jí)統(tǒng)計(jì)，通常采用以其精度為級(jí)寬的連續(xù)等分分明分級(jí)。由于采用不同精度的級(jí)寬，會(huì)得出不同的結(jié)果，使結(jié)果帶有很大的主觀性和偶然性，便不能準(zhǔn)確地反映害蟲及天敵等研究對(duì)象的客觀狀態(tài)及集中性，通過(guò)時(shí)間范疇和空間范疇抽樣得來(lái)的數(shù)據(jù)更會(huì)產(chǎn)生一些誤差。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要特點(diǎn)是采用抽樣估計(jì)的方法，以樣本值估計(jì)群體特征。過(guò)去研究茶園害蟲與其天敵之間的數(shù)量關(guān)系多是直接用調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析或關(guān)聯(lián)度分析[3-13]，如柯勝兵等研究大別山區(qū)不同海拔茶園茶尺蠖Ectropis oblique hypulina、茶葉斑蛾 Eterusia aedea、茶卷葉蛾 Homona coffearia、茶黃薊馬Scirtothrips dorsalis、茶麗紋象甲Myllocerinus aurolineatus、茶角胸葉甲 Basilepta melanopus 與捕食性天敵的關(guān)系時(shí)，把間隔15～20 d 調(diào)查一次的數(shù)據(jù)不經(jīng)修勻直接進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析。但是，因存在上述缺陷，影響其結(jié)果的準(zhǔn)確性。Fuzzy 分級(jí)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果能較好地反映害蟲及其天敵種群動(dòng)態(tài)的客觀情況，減少了主觀性和偶然性[14-15]。徐飛、公茂蓮和王萬(wàn)雄等[16-18]用非對(duì)稱指數(shù)型模糊數(shù)、模糊相似優(yōu)先比和模糊集理論用作預(yù)報(bào)或研究小綠葉蟬與其天敵的關(guān)系，取得較好的效果。黨鳳花等[3]研究龍井43 茶園蜘蛛在茶園節(jié)肢動(dòng)物中占捕食性天敵的77.03%。劉飛飛等[11]研究黃山大葉種茶園蜘蛛占捕食性天敵總量的77.36%～84.78%。柯勝兵等[5-8]研究大別山區(qū)低海拔茶園蜘蛛占捕食性天敵總量的87.45%，表明蜘蛛是茶園主要捕食性天敵。為了明確假眼小綠葉蟬與其天敵蜘蛛的數(shù)量關(guān)系，本研究采用Fuzzy 分級(jí)法和灰色關(guān)聯(lián)度法相結(jié)合，研究對(duì)假眼小綠葉蟬在數(shù)量上跟隨關(guān)系密切的蜘蛛種類，以期為利用天敵蜘蛛防治假眼小綠葉蟬提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 調(diào)查地點(diǎn)和時(shí)間

調(diào)查地點(diǎn)為安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)科技示范園茶園，調(diào)查茶樹品種為樹齡13年的烏牛早和白毫早，茶園面積均為0.2 hm2。調(diào)查時(shí)間為2015年3月28日—11月14日。2016年3月27日—11月17日，約 15 d調(diào)查一次，2015年調(diào)查 17 次，2016年調(diào)查 16 次。茶園周邊為其他品種茶園，茶園按常規(guī)措施管理，但不施用農(nóng)藥。

1.2 調(diào)查方法

采用平行跳躍法隨機(jī)在茶園選取3 行，茶樹行寬為2 m，每行間隔1 m 取2 m 長(zhǎng)的樣方。每行10個(gè)樣方，3 行共30 個(gè)樣方。先目測(cè)調(diào)查，每樣方隨機(jī)選取10 片葉，調(diào)查一些不易振落害蟲及天敵種類和個(gè)體數(shù)，然后用沾有0.1%洗衣粉水溶液的搪瓷盤對(duì)樣方中的所有枝條進(jìn)行盤拍（本文所用洗衣粉品牌為雕牌洗衣粉，廠家為上海隆鑫貿(mào)易有限公司，搪瓷盤口長(zhǎng)為40 cm，寬30 cm），調(diào)查記載害蟲及其天敵蜘蛛個(gè)體數(shù)，對(duì)于一部分不能準(zhǔn)確鑒定的物種樣本編號(hào)保存，裝瓶帶回室內(nèi)根據(jù)書籍《中國(guó)茶樹害蟲及其無(wú)公害治理》鑒定或請(qǐng)專家鑒定。

1.3 數(shù)學(xué)分析方法

1.3.1 模糊分級(jí)法

在論域［A1，A2，A3，…，An，…，Am］上按問題的性質(zhì)和要求規(guī)定的一個(gè)隸屬函數(shù)μi，叫作Fuzzy分級(jí)隸屬函數(shù)。把通常連續(xù)等分分明分級(jí)的頻數(shù)做原始數(shù)據(jù)，設(shè)原始數(shù)據(jù)為［a1，a2，a3，…，an，…，am-1，am］，稱為第i個(gè)Fuzzy等級(jí)的Fuzzy頻數(shù)。它在論域上的分布曲線叫Fuzzy頻數(shù)曲線[19-20]。用變異系數(shù)CV比較Fuzzy頻數(shù)和等分分明分級(jí)頻數(shù)的變異大小為標(biāo)準(zhǔn)差為均數(shù)。

1.3.2 假眼小綠葉蟬與7種天敵Fuzzy頻數(shù)間的灰色關(guān)聯(lián)度分析

用灰色關(guān)聯(lián)度方法[21]，將假眼小綠葉蟬與7種天敵蜘蛛Fuzzy頻數(shù)分別看作一個(gè)本征系統(tǒng)，假眼小綠葉蟬Fuzzy頻數(shù)Y作為該系統(tǒng)的參照序列，將7種天敵Fuzzy頻數(shù)Xi作為該系統(tǒng)的比較序列，不同等級(jí)的假眼小綠葉蟬Fuzzy頻數(shù)和7種天敵Fuzzy頻數(shù)在k點(diǎn)上的效果白化值進(jìn)行雙序列關(guān)系分析。經(jīng)數(shù)據(jù)均值化后，利用關(guān)聯(lián)度公式R（Yi，Xj）=求出7種天敵Fuzzy頻數(shù)（Xj）與假眼小綠葉蟬Fuzzy頻數(shù)Y數(shù)量間的關(guān)聯(lián)度，rij為關(guān)聯(lián)系數(shù)，其公式為：

式中ρ為分辨系數(shù)，取值介于0～1之間，一般取ρ=0.5，為擴(kuò)大各關(guān)聯(lián)度之間的差異，本文取ρ=0.8；Δ=為序列Yi與Xj在第k點(diǎn)上的絕對(duì)值差為1級(jí)最小差，min min為2級(jí)最小差，同理，max分別為1級(jí)和2級(jí)最大差。

關(guān)聯(lián)度值越大，表明天敵與假眼小綠葉蟬的跟隨關(guān)系越密切。

2 結(jié)果與分析

2.1 烏牛早茶園天敵與假眼小綠葉蟬數(shù)量的分級(jí)

現(xiàn)分別將烏牛早茶園2015年3月28日—11月14日和2016年3月27日—11月19日假眼小綠葉蟬和7種蜘蛛類天敵自然種群系統(tǒng)調(diào)查的原始數(shù)據(jù)列于表1、表2。表中數(shù)據(jù)是空間上抽樣得來(lái)的，也是約半個(gè)月調(diào)查一次得來(lái)的，這是從時(shí)間上抽樣而不是每天調(diào)查一次的連續(xù)調(diào)查結(jié)果。

表1 2015年烏牛早茶園假眼小綠葉蟬及其7 種蜘蛛天敵種群動(dòng)態(tài)Table 1 Population dynamics of Empoasca vitis and their 7 species of spider natural enemies in the‘Wu Niu zao’tea garden in 2015 ind·30 plots-1

為了了解茶園假眼小綠葉蟬和7 種蜘蛛天敵2015年從 3月 28日—11月 14日和 2016年從 3月 27日—11月 19日自然種群動(dòng)態(tài)，將表1、表2中數(shù)據(jù)按照（50 只/30 樣方）的級(jí)寬進(jìn)行等分分明分級(jí)統(tǒng)計(jì)（分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)主要根據(jù)假眼小綠葉蟬種群數(shù)量變化幅度，級(jí)寬不能太寬也不能太窄，因而選擇50只/30 樣方），算出各級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù)（即作為Fuzzy 分級(jí)統(tǒng)計(jì)的原始數(shù)據(jù)），結(jié)果繪于圖1和圖2。再以50（只/30 樣方）為級(jí)寬的頻數(shù)作為原始數(shù)據(jù)（即［a1，a2，a3，…，an，…，am-1，am］），進(jìn)行 Fuzzy 分級(jí)統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)規(guī)定Fuzzy 分級(jí)隸屬函數(shù)為：

可看出圖1、圖2中b 圖的數(shù)據(jù)集中性明顯高于 a 圖。

2.2 白毫早茶園天敵與假眼小綠葉蟬數(shù)量的分級(jí)

現(xiàn)分別將白毫早茶園2015年3月28日—11月 14日和 2016年 3月 27日—11月 19日假眼小綠葉蟬和7 種蜘蛛類天敵自然種群系統(tǒng)調(diào)查的原始數(shù)據(jù)列于表3、表4。表中數(shù)據(jù)既是空間上抽樣得來(lái)的，也是約半個(gè)月調(diào)查一次得來(lái)的，這既是從空間上也是從時(shí)間上進(jìn)行抽樣。

為了了解茶園假眼小綠葉蟬和7 種蜘蛛天敵2015年從3月28日—11月14日和2016年從3月 27日—11月 19日自然種群動(dòng)態(tài)，將表3、表4中數(shù)據(jù)按照50 只/30 樣方的級(jí)寬進(jìn)行等分分明分級(jí)統(tǒng)計(jì)，算出各級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù)，結(jié)果繪于圖3和圖4。再以50（只/30 樣方）為級(jí)寬的頻數(shù)作為原始數(shù)據(jù)（即［a1，a2，a3，…，an，…，am-1，am］），進(jìn)行Fuzzy 分級(jí)統(tǒng)計(jì)（運(yùn)算公式如上），對(duì)計(jì)算所得的以50（只/30 樣方）為級(jí)寬的分明分級(jí)頻數(shù)作原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算Fuzzy 頻數(shù)，將結(jié)果也分別繪于圖3和圖4中。

圖1 烏牛早茶園2015年假眼小綠葉蟬與7 種蜘蛛的分明分級(jí)頻數(shù)曲線（a）和Fuzzy 頻數(shù)曲線（b）Figure 1 Distinct grading Frequency Curves （a）and Fuzzy Frequency Curves （b）of 7 species of spider and Empoasca vitis in Wuniuzao tea garden in 2015

由圖3和圖4可看出b 圖中數(shù)據(jù)集中性高于a 圖。

為了比較Fuzzy 分級(jí)頻數(shù)及等分分明分級(jí)頻數(shù)的差異，特將兩種頻數(shù)進(jìn)行t 檢驗(yàn)，結(jié)果列于表5。

由圖1、圖2、圖3、圖4可看出 Fuzzy 分級(jí)頻數(shù)集中性大于等分分明分級(jí)頻數(shù)，由表5可看出Fuzzy 分級(jí)頻數(shù)與等分分明分級(jí)頻數(shù)之間假眼小綠葉蟬、鱗紋肖蛸、錐腹肖蛸差異顯著，除此之外，白毫早茶園的八斑球腹蛛兩種頻數(shù)間差異基本顯著。由表1、表2、表3、表4進(jìn)一步分析可看出，假眼小綠葉蟬、鱗紋肖蛸、錐腹肖蛸的數(shù)量顯著高于其他5 種蜘蛛的數(shù)量，即表明種群數(shù)量越大，兩頻數(shù)間差異越大，說(shuō)明在種群數(shù)量大時(shí)，用等分分明分級(jí)與實(shí)際情況誤差大。通過(guò)計(jì)算比較得出所有分明分級(jí)頻數(shù)的變異系數(shù)都大于Fuzzy 頻數(shù)，即相比較來(lái)說(shuō)Fuzzy 分級(jí)比等分分明分級(jí)變異小，準(zhǔn)確性要高。

2.3 兩年兩種茶園與假眼小綠葉蟬數(shù)量關(guān)系密切的天敵種類

用灰色關(guān)聯(lián)度法求得兩年兩品種茶園假眼小綠葉蟬與7 種蜘蛛Fuzzy 頻數(shù)的關(guān)聯(lián)度值，并將其列于表6。與假眼小綠葉蟬數(shù)量上關(guān)系密切的前3位天敵，烏牛早茶園2015年是鱗紋肖蛸0.853 4、錐腹肖蛸0.822 2 和八斑球腹蛛0.799 3，2016年是錐腹肖蛸0.768 1、鱗紋肖蛸0.761 0 和粽管巢蛛0.744 9。白毫早茶園2015年是紋肖蛸0.862 0、錐腹肖蛸0.830 5 和八斑球腹蛛0.797 3，2016年是八斑球腹蛛0.904 5、錐腹肖蛸0.864 3 和鱗紋肖蛸0.843 9。兩種茶園兩年與假眼小綠葉蟬數(shù)量關(guān)系密切的前3位天敵中都有鱗紋肖蛸和錐腹肖蛸，八斑球腹蛛4次中出現(xiàn)3 次。

圖2 烏牛早茶園2016年假眼小綠葉蟬與7 種蜘蛛的分明分級(jí)頻數(shù)曲線（a）和Fuzzy 頻數(shù)曲線（b）Figure 2 Distinct grading Frequency Curves （a）and Fuzzy Frequency Curves （b）of 7 species of spider and Empoasca vitis in Wuniuzao tea garden in 2016

表3 2015年白毫早茶園假眼小綠葉蟬及其7 種蜘蛛天敵種群動(dòng)態(tài)Table 3 Population dynamics of Empoasca vitis and their 7 species of spider natural enemies in the‘Bai hao zao’tea garden in 2015 ind·30 plots-1

（續(xù)表3）

表4 2016年白毫早茶園假眼小綠葉蟬及其7 種蜘蛛天敵種群動(dòng)態(tài)Table 4 Population dynamics of Empoasca vitis and their 7 species of spider natural enemies in the‘Bai hao zao’tea garden in 2016 ind·30 plots-1

3 討論與結(jié)論

運(yùn)用Fuzzy 分級(jí)法和灰色關(guān)聯(lián)度法研究7 種天敵蜘蛛與假眼小綠葉蟬在數(shù)量關(guān)系上的密切程度，與直接用調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的結(jié)果進(jìn)行比較，余燕等[22]直接用調(diào)查數(shù)據(jù)未經(jīng)修勻處理研究害蟲與天敵在數(shù)量關(guān)系上的密切指數(shù)。與Fuzzy 分級(jí)后的分析結(jié)果相比，烏牛早茶園2015年和2016年前4 位天敵都只有錐腹肖蛸和粽管巢蛛相同，白毫早茶園與假眼小綠葉蟬數(shù)量上關(guān)系密切的前4 位天敵，與Fuzzy 分級(jí)后的結(jié)果相比，2015年前4 位天敵只有粽管巢蛛和錐腹肖蛸相同，2016年只有八斑球腹蛛、錐腹肖蛸和鱗紋肖蛸相同，表明兩種方法分析的結(jié)果還是有差異的。華堯楠等[23]提出Fuzzy 分析在病蟲測(cè)報(bào)會(huì)商會(huì)中的應(yīng)用，結(jié)果證明預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)況吻合度高。賴學(xué)連、靳桂芝等[24-25]用Fuzzy 分級(jí)法研究二代棉鈴蟲發(fā)生量和一代三化螟蛾發(fā)生量，預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)況的歷史符合率達(dá)到91.67%和95%，總體來(lái)說(shuō)Fuzzy 分級(jí)后的結(jié)果進(jìn)行分析更科學(xué)一些。

Fuzzy 分級(jí)統(tǒng)計(jì)相比于相關(guān)分析、回歸分析等，在樣本數(shù)量多、樣本數(shù)值大的抽樣數(shù)據(jù)中更能顯示出其優(yōu)點(diǎn)。Fuzzy 分級(jí)統(tǒng)計(jì)與常用的分明分級(jí)統(tǒng)計(jì)比較，其特點(diǎn)是，每個(gè)原始數(shù)據(jù)與幾個(gè)等級(jí)發(fā)生聯(lián)系，分明分級(jí)每個(gè)原始數(shù)據(jù)只與一個(gè)等級(jí)發(fā)生聯(lián)系，F(xiàn)uzzy 頻數(shù)與原始數(shù)據(jù)和Fuzzy 隸屬函數(shù)有關(guān)，無(wú)明顯的分級(jí)界限，F(xiàn)uzzy 頻數(shù)的直接圖示是曲線，可保持原始數(shù)據(jù)的精度，因此用此法分級(jí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，其結(jié)果更接近實(shí)際。

圖3 白毫早茶園2015年假眼小綠葉蟬與7 種蜘蛛的分明分級(jí)頻數(shù)曲線（a）和Fuzzy 頻數(shù)曲線（b）Figure 3 Distinct grading Frequency Curves （a）and Fuzzy Frequency Curves （b）of 7 species of spider and Empoasca vitis in Baihaozao tea garden in 2015

圖4 白毫早茶園2016年假眼小綠葉蟬與7 種蜘蛛的分明分級(jí)頻數(shù)曲線（a）和Fuzzy 頻數(shù)曲線（b）Figure 4 Distinct grading Frequency Curves （a）and Fuzzy Frequency Curves （b）of 7 species of spider and Empoasca vitis in Baihaozao tea garden in 2016

表6 假眼小綠葉蟬與7 種蜘蛛Fuzzy 頻數(shù)的關(guān)聯(lián)度Table 6 Correlation between Fuzzy frequencies of 7 species of spider and Empoasca vitis