基于主成分分析的資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)

改革開發(fā)以來，隨著我國(guó)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的全面建立，人們的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)逐步增多，對(duì)資產(chǎn)評(píng)估的需求不斷增加，催生了我國(guó)資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)的誕生和促進(jìn)了我國(guó)資產(chǎn)評(píng)估行業(yè)的發(fā)展。目前，資產(chǎn)評(píng)估已經(jīng)濕透到社會(huì)的方方面面，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的作用越來越重要。由于資產(chǎn)評(píng)估行業(yè)投入少、風(fēng)險(xiǎn)小、利潤(rùn)穩(wěn)定，吸引了許多民間資本的紛紛加入，使我國(guó)資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)呈現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng)。不可否認(rèn)，這為居民的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)提供了便利，也為國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展作出了一定的貢獻(xiàn)，但同時(shí)也應(yīng)該看到，當(dāng)前，我國(guó)資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)小而雜，良莠不齊，評(píng)估質(zhì)量不高，時(shí)常引起一些糾紛，在一定程度上影響了資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)的權(quán)威性、客觀性、公正性，也給行業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展帶來負(fù)面影響?？茖W(xué)評(píng)價(jià)資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)綜合實(shí)力，對(duì)指導(dǎo)客戶正確選擇資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)，保證評(píng)估質(zhì)量，對(duì)資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)自身總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，查找不足，提高執(zhí)業(yè)水平，迎頭趕上，促進(jìn)我國(guó)資產(chǎn)評(píng)估行業(yè)良性發(fā)展等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。主成分分析方法(PCA)是把相互之間具有關(guān)聯(lián)性的數(shù)量較多的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)線性無關(guān)的綜合指標(biāo)。這些綜合指標(biāo)稱為主成分，主成分能代表原始指標(biāo)的大部分信息，且各個(gè)主成分所含信息互不重復(fù)。這樣，就可將復(fù)雜因素歸納為幾個(gè)主要成分，降低數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性，使研究的問題簡(jiǎn)單化，同時(shí)，研究結(jié)果又不失真實(shí)性。在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用 。本研究嘗試采用主成分分析法評(píng)價(jià)河南省部分資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)的綜合實(shí)力，以降低評(píng)價(jià)難度，提高評(píng)價(jià)效率。

一、主成分分析法基本原理

（一）主成分分析基本原理

在現(xiàn)實(shí)生活中，往往遇到許多變量，這些變量的內(nèi)涵或數(shù)據(jù)存在交叉重疊，給問題研究帶來不便。主成分分析法可以較好解決這一問題。主成分分析法的基本原理是，對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)間具有一定相關(guān)性的指標(biāo)，通過降維方法處理，組合成一組新的不相關(guān)的指標(biāo)，新的指標(biāo)為原指標(biāo)的線性組合，它們可用來來代替原來的指標(biāo)，新指標(biāo)包含了原來舊指標(biāo)中的絕大部分信息，這樣，就可以化繁為簡(jiǎn)，使多個(gè)相關(guān)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)無關(guān)指標(biāo)。

主成分分析法中主成分的信息量，主要取決于評(píng)價(jià)矩陣的協(xié)方差矩陣的特征值的大小，特征值越大,主成分信息量越多。特征值最大的主成分稱為第一主成分，其次稱為第二主成分，以此類推。特征值個(gè)數(shù)等于原指標(biāo)的個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)的主成分也就與原指標(biāo)數(shù)目相同，但我們?cè)谶x取主成分時(shí)，沒有必要把所以主成分都選進(jìn)來，那樣，新指標(biāo)的數(shù)量就與原指標(biāo)一樣多，主成分分析也就失去了意義。事實(shí)上，越往后的主成分信息量越少，有些甚至無限接近0，所以，一般只需要選取累積貢獻(xiàn)率在85%-90%的少數(shù)幾個(gè)主成分就行。

若有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)成評(píng)價(jià)矩陣X=(x)。

其中，x為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。

這m個(gè)線性相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以通過正交變換，重新組合成m個(gè)線性無關(guān)的新指標(biāo)當(dāng)然，大部分新指標(biāo)所包含的信息量減少，在選取主成分時(shí)可以舍去，即：

F為第j個(gè)主成分，a為第j個(gè)主成分的第i個(gè)指標(biāo)的載荷系數(shù)。

設(shè)λ是F，則滿足：F與F線性無關(guān) (i≠j)；λ＞λ＞…＞λ；∑a=1。于是，主成分分析模型可表示為：

A稱為主成分系數(shù)矩陣。

（二）主成分分析評(píng)價(jià)法步驟

1.數(shù)據(jù)無量綱化處理

由于原始數(shù)據(jù)量綱方向性不同，需要將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化和一致性處理。所謂一致性處理就是將所有類型的指標(biāo)都轉(zhuǎn)化為效益型指標(biāo)(越大越好)，主要是針對(duì)成本型指標(biāo)(越小越好)，要將其轉(zhuǎn)化為效益型指標(biāo)。即：

2.確定權(quán)重。因評(píng)價(jià)指標(biāo)較多，所以，指標(biāo)的權(quán)重采用較為簡(jiǎn)單的環(huán)比評(píng)分法確定，環(huán)比評(píng)分法容易操作，評(píng)分的可塑性、可控性較大，因此，能夠比較準(zhǔn)確表達(dá)不同指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果影響。具體方法為：首先，根據(jù)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響大小，對(duì)它們的重要性進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分十分靈活，可以為百分制也可以十分制，可以為小數(shù)也可以為分?jǐn)?shù)，決策者根據(jù)自己的喜好決定。然后計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分的比重，即為各自的權(quán)重。設(shè)評(píng)價(jià)指標(biāo)X的重要性評(píng)分為B，則X的權(quán)重為：

3.數(shù)據(jù)加權(quán)處理

數(shù)據(jù)加權(quán)處理也就是將各評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化和一致性數(shù)據(jù)與其對(duì)應(yīng)的權(quán)重相乘，即：

4.數(shù)據(jù)規(guī)范化

運(yùn)用主成分分析法時(shí)，數(shù)據(jù)必須轉(zhuǎn)化均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的數(shù)據(jù)，即：

式中，r為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，μ為第j個(gè)指標(biāo)的均值，σ為第j個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

5.構(gòu)建協(xié)方差矩陣

協(xié)方差矩陣由指標(biāo)之間的協(xié)方差構(gòu)成，其每1行每1列代表1個(gè)相應(yīng)的指標(biāo)。計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的協(xié)方差，按照指標(biāo)的排列順序，以及各指標(biāo)間的協(xié)方差構(gòu)造協(xié)方差矩陣。顯然，協(xié)方差矩陣為一對(duì)稱矩陣。

6.計(jì)算特征值和特征向量

計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值λ，然后將特征值從大到小排序。特征值就是相應(yīng)的主成分的系數(shù)，其大小反映了主成分的影響力。

7.計(jì)算貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率

8.提取主成分

提取累積貢獻(xiàn)率大于85-90%的特征值λ、λ、…、λ，對(duì)應(yīng)的主成分為F、F、…、F。

9.計(jì)算主成分綜合得分

10.做出評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合得分，判斷它們的優(yōu)劣，綜合得分越高，評(píng)價(jià)對(duì)象越優(yōu)。

二、實(shí)例分析

以河南省資產(chǎn)評(píng)估協(xié)會(huì)評(píng)出2018年20強(qiáng)資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)中的部分資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)為例，它們分別是：河南龍?jiān)粗遣┞?lián)合資產(chǎn)評(píng)估事務(wù)所(s1)、中聯(lián)資產(chǎn)評(píng)估集團(tuán)河南有線公司(s2)、河南求實(shí)資產(chǎn)評(píng)估有限公司(s3)、河南四方資產(chǎn)評(píng)估事務(wù)所有限公司(s4)、河南中天華資產(chǎn)評(píng)估事務(wù)所有限公司(s5)、河南世紀(jì)資產(chǎn)評(píng)估有限公司(s6)、河南誠(chéng)聯(lián)資產(chǎn)評(píng)估公司(s7)、河南中瑞金鼎資產(chǎn)評(píng)估公司(s8)8個(gè)。河南省資產(chǎn)評(píng)估協(xié)會(huì)采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)為：年業(yè)務(wù)收入(X1)、評(píng)估師數(shù)量(X2)、評(píng)估師年人均業(yè)務(wù)收入(X3)、平均執(zhí)業(yè)年限(X4)、人才培養(yǎng)(X5)、執(zhí)業(yè)質(zhì)量(X6)、行業(yè)貢獻(xiàn)(X7)7個(gè)，這8家資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)有關(guān)7個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值如表1所示。

表1 河南省部分資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)綜合實(shí)力指標(biāo)評(píng)價(jià)值

由于7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，故原始數(shù)據(jù)按式(3)進(jìn)行無量化處理，結(jié)果如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)無量化處理結(jié)果

根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行評(píng)分，結(jié)果為：X1=10.0，X2=9.5，X3=8.5，X4=8.0，X5=6.5，X6=7.5，X7=7.0。于是，按式(5)求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分別為：w1=0.1515，w2=0.1439，w3=0.1364，w4=0.1288，w5=0.0985，w6=0.1136，w7=0.1061。

因此，按式(6)求得加權(quán)數(shù)據(jù)如表3所示。

按式(6)對(duì)加權(quán)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化，結(jié)果如表4所示。

以規(guī)范化數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣，求矩陣的協(xié)方差矩陣，結(jié)果如表5所示

表3 加權(quán)數(shù)據(jù)

表4 規(guī)范化數(shù)據(jù)

表5 協(xié)方差矩陣(表格形式)

續(xù)表

求矩陣的協(xié)方差矩陣的特征值，并從大到小排序，按式(8)-(9)計(jì)算主成分的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表5所示。

表5 主成分貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率

提取累積貢獻(xiàn)率大于85%的主成分，即F、F、F，計(jì)算3個(gè)主成分的載荷系數(shù)，結(jié)果如表6所示。

表6 提取的主成分的載荷系數(shù)

則提取的3個(gè)主成分可表示為：

F1=0.47171X1+0.53455X2-0.07912X3+0.40970X4+0.25206X5+0.50219X6+0.04604X7。

F2=0.3071X1-0.30252X2+0.62251X3-0.27885X4-0.02351X5+0.32887X6+0.49221X7

F3=0.00333X1-0.04544X2+0.08161X3+0.52337X4-0.84062X5+0.0.04446X6+0.09347X7

它們?yōu)?個(gè)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)指標(biāo)的線性組合，且互不相關(guān)。

計(jì)算3個(gè)主成分的得分，故評(píng)價(jià)對(duì)象的最后得分為：

F=0.390211F1+0.303450F2+0.157512F3

各主成分得分，評(píng)價(jià)對(duì)象綜合得分結(jié)果如表5所示。

表7 主成分得分和評(píng)價(jià)對(duì)象綜合得分

由評(píng)價(jià)對(duì)象主成分綜合得分大小，得到這8家資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)綜合實(shí)力由強(qiáng)到弱的排序?yàn)椋簊6＞s7＞s3＞s1＞s8＞s2＞s4＞s5而河南省資產(chǎn)評(píng)估協(xié)會(huì)評(píng)價(jià)的排名次序?yàn)椋簊6＞s7＞s2＞s8＞s3＞s1＞s5＞s4前兩名完全一致，后兩名也基本一致，由于權(quán)重取值的人為因素影響，中間的排序略有差別，表明應(yīng)用主成分分析法評(píng)價(jià)資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)的綜合實(shí)力是有效的。評(píng)價(jià)結(jié)果直觀圖如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)結(jié)果直觀圖

三、結(jié)語(yǔ)

我國(guó)資產(chǎn)評(píng)估行業(yè)起步較晚，發(fā)展歷史不長(zhǎng)，經(jīng)驗(yàn)和能力有待進(jìn)一步提高。尤其是一些相關(guān)法律法規(guī)不健全，導(dǎo)致資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)的權(quán)威性沒有充分發(fā)揮。另外，我國(guó)資產(chǎn)從業(yè)人員素質(zhì)不高，合格的專人技術(shù)人才少，資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)多而不強(qiáng)，不能完全滿足經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的需要。必須加快推進(jìn)我國(guó)資產(chǎn)評(píng)估行業(yè)的發(fā)展，使其更好的為經(jīng)濟(jì)社會(huì)服務(wù)。首先，要建立完善的相關(guān)法律法規(guī)，使資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)在執(zhí)業(yè)過程中有法可依，有章可循，不斷提高資產(chǎn)評(píng)估的質(zhì)量，以贏得社會(huì)的廣泛認(rèn)同。其次，加強(qiáng)資產(chǎn)評(píng)估人才培養(yǎng)，提升行業(yè)從業(yè)人員的整體素質(zhì)，使其執(zhí)業(yè)更專業(yè)、更規(guī)范、更高效、更可靠，讓客戶放心和滿意。再次，加強(qiáng)對(duì)資產(chǎn)評(píng)估從業(yè)人員的職業(yè)道德教育，讓他們?cè)趫?zhí)業(yè)過程中做到克己奉公、遵紀(jì)守法，秉持公道，清正廉明，評(píng)估結(jié)果讓客戶心服口服，不留遺憾。最后，資產(chǎn)評(píng)估行要加強(qiáng)公司化治理，精細(xì)化內(nèi)部管理，優(yōu)化資源配置，提高執(zhí)業(yè)質(zhì)量和效率，不斷發(fā)展壯大自己，做大做強(qiáng)，力爭(zhēng)經(jīng)濟(jì)效益社會(huì)效益雙豐收。主成分分析法的實(shí)質(zhì)是對(duì)一組線性相關(guān)的變量，通過正交變換，轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，刪去多余重復(fù)的部分內(nèi)容，在構(gòu)建新變量時(shí)，選擇性地采用幾個(gè)主要新指標(biāo)，保留核心有價(jià)值的信息。它們保持了絕大部分原有信息，對(duì)決策結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生太大影響，這樣，就能夠簡(jiǎn)化問題的求解，提高解決問題的效率，求解結(jié)果也不失偏差。本研究運(yùn)用主成分分析法對(duì)河南省部分資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)的綜合實(shí)力進(jìn)行了評(píng)價(jià)，較好地解決了評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)性問題，對(duì)促進(jìn)我國(guó)資產(chǎn)評(píng)估機(jī)構(gòu)有序、有力發(fā)展具有積極的意義。