超精密車削表面仿真與評價集成系統(tǒng)的研究*

顏志濤，王素娟

(廣東工業(yè)大學 機電工程學院 廣東省微納加工技術與裝備重點實驗室，廣州 510006)

0 引言

超精密零件的表面形貌不僅對接觸零件的機械性能和物理特性起著決定作用，而且對一些非接觸零件的光學和外部特性也有很大的影響[1]。為了提高生產效率、獲得較高的加工精度，有必要在實際加工之前對表面形貌進行合理的預測[2-3]。通過仿真預測實際加工的形貌，可以減少因試切而造成時間的浪費和成本的增加。由于形貌仿真分析的上述優(yōu)點，許多學者對超精密切削加工表面形貌的仿真進行了研究，趙清亮等[4]考慮切削力等因素的影響建立微結構功能表面金剛石超精密加工的仿真模型，實現(xiàn)表面形貌預測及控制。Cheung等[5]建立了基于計算機控制超精密拋光的表面形貌仿真模型的仿真系統(tǒng)，并通過拋光實驗進行了驗證。Qiao等[6]提出了一種非高斯統(tǒng)計模型來模擬磨輪表面形貌，其所模擬的表面形貌與實際形貌具有很高的吻合度。

目前，市場上的精密測量儀器都會配備具有強大分析功能的分析軟件以便對測量數(shù)據(jù)進行全面分析，例如表面粗糙度和形狀精度評價、功率譜密度(PSD)分析、高斯濾波等。表面形貌仿真通常采用Matlab等數(shù)學軟件，而測量結果在測量儀器所配備的分析軟件中分析。由于仿真結果和測量結果在不同的平臺上分析，這將導致分析結果的對比性較差。通過將仿真結果導入到Bruker Wyko Vision中再與測量結果對比能解決對比性差的問題，此外還可以充分利用Vision強大的分析功能而不必編寫分析程序，以減少大量理論計算和仿真分析的時間。

本文將通過分析超精密車削加工表面形貌的影響因素，基于Matlab和Bruker Wyko Vision軟件，建立超精密車削加工表面仿真、預測、評價和分析的集成系統(tǒng)，并通過超精密車削加工對集成系統(tǒng)進行檢驗。

1 白光干涉技術

白光干涉技術(White-light interferometry technology)作為20世紀70年代發(fā)展起來的新技術，是一種利用干涉原理測量光程差從而測定有關物理量的光學儀器。與單頻光波相比，白光干涉不再受相鄰采樣點之間的高度差不能超過λ /4的限制，并且噪聲少，因此可以保證單頻干涉儀測量準確性，還可以避免傳統(tǒng)干涉技術的限制[7-10]。

德國Bruker公司的Contour GT-X三維光學顯微鏡(如圖1所示)，廣泛應用于醫(yī)療器械、半導體器件和精密加工零件等行業(yè)，能夠實現(xiàn)非接觸式表面形貌測量。Contour GT-X根據(jù)測量表面的不同設置了兩種測量模式，分別是垂直掃描干涉(Vertical Scanning Interferometry，VSI)和相移干涉(Phase Shifting Interferometry，PSI)。

圖1 Contour GT-X8白光干涉儀

白光干涉儀自帶的分析軟件Bruker Wyko Vision具有強大的分析功能(數(shù)據(jù)校平、高斯濾波、PSD分析等)。并能導出或者導入擴展名為ASC的文件，導出的文件中包含了描述部分和白光干涉儀測得的點云數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以通過其它的數(shù)據(jù)處理軟件(如Matlab)進行分析。此外，也可通過導入符合格式要求的ASC文件，運用Vision強大的數(shù)據(jù)分析功能對數(shù)據(jù)進行分析。因此，本文將基于Matlab和Vision軟件，開發(fā)超精密加工表面仿真和評價的集成系統(tǒng)，建立理論仿真數(shù)據(jù)與測量結果的對比。

2 超精密車削加工形貌仿真

以3×3矩形微透鏡陣列為例進行超精密車削加工表面形貌仿真。為了進行微透鏡陣列表面形貌仿真，首先需要得到微透鏡陣列加工的刀具路徑。周京博等[11]介紹了3×3矩形微透鏡陣列的刀具路徑生成方法。根據(jù)文中所述方法，首先對微透鏡陣列進行區(qū)域劃分并對每個微透鏡進行編號，如圖2所示，則微透鏡陣列表面的任一點P(x,y)的編號可由式(1)得到：[11]

(1)

式中，sign為符號函數(shù)； ?」為向下取整符號；l為微透鏡間距l(xiāng)lens的一半。

圖2 微透鏡陣列區(qū)域劃分及編號[11]

則距離點P(x,y)最近的微透鏡中心坐標為(2al, 2bl)，距離d為：

(2)

以微透鏡陣列的基面作為z坐標的零點位置，則微透鏡陣列任一點的z坐標值可由以下方程得到：

(3)

式中，Rlens為微透鏡球面半徑，hlens為子鏡球冠高，Do為開口直徑。

在刀具路徑規(guī)劃中，需綜合考慮刀具幾何參數(shù)、切削參數(shù)等因素，滿足兩方面的要求：其一，必須避免工件與刀具的干涉碰撞；其二，確保獲得規(guī)定的加工精度和表面質量。刀具路徑規(guī)劃的基本流程如圖3所示。

圖3 刀具路徑生成流程

得到刀具路徑之后，根據(jù)刀尖輪廓復映原理進行微透鏡陣列表面形貌仿真。仿真表面由三維數(shù)據(jù)點形成，通過計算所有三維數(shù)據(jù)點的坐標即可得到三維仿真形貌。首先，確定形貌仿真區(qū)域(如圖4a所示)，將該區(qū)域劃分成m行n列尺寸為d×d的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格點為kij(i=1、2、…、m，j=1、2、…、n)(如圖4b所示)。然后，計算kij的z坐標值，最終形成仿真形貌。圖4c所示，為了計算kij的z坐標值，計算對該點產生切削的刀具位置(Tl，Tl+1，Tl+2，…)在該點處的殘留高度(zl，zl+1，zl+2，…)。則kij最終的殘留高度z：

z=min(zl，zl+1，zl+2，…)

(4)

式中，min——取最小值符。

為計算殘留高度(以zl為例)，設kij坐標為(x,y,z)，x,y的坐標已知，將kij轉換成柱面坐標系下的坐標kij=(r,φ,z)，其中，

(5)

根據(jù)已知的刀具路徑得到Pa、Pa+1在柱坐標系下的坐標，設Pa=(r1,φ1,z1)、Pa+1=(r2,φ2,z2)，ul為Tl的刀尖坐標(如圖4c所示)，設ul的坐標為(rul,φul,zul)，根據(jù)插值法得ul的坐標：

(6)

從而可以算出zl：

(7)

式中，RT——刀尖圓弧半徑。

(a) 確定區(qū)域 (b) 網(wǎng)格劃分

(c) 仿真結果 圖4 微透鏡形貌仿真示意圖

3 集成系統(tǒng)的開發(fā)

本文基于Matlab和Bruker Wyko Vision軟件開發(fā)全新的超精密加工表面仿真和評價集成系統(tǒng)，如圖5所示。該系統(tǒng)利用超精密車削加工平面和慢伺服加工微透鏡陣列表面形貌仿真的研究基礎，利用Matlab軟件對表面形貌進行仿真，并參考Vision軟件的數(shù)據(jù)格式生成仿真數(shù)據(jù)(ASC文件)，應用Vision軟件的自有功能對仿真結果進行評價和分析，并與加工測量結果對比。該系統(tǒng)的功能包括：超精密加工刀具軌跡規(guī)劃、刀具路徑生成和表面形貌仿真、結果預測、精度評價和分析。

圖5 超精密加工仿真、預測、評價和分析集成系統(tǒng)

ASC文件的組成如圖6所示，文件的開頭部分為說明部分，其作用是定義點云數(shù)據(jù)的基本信息(包括點云數(shù)據(jù)的行數(shù)、列數(shù)、像素點尺寸、放大倍數(shù)等)。文件的后面部分為點云數(shù)據(jù)，記錄了各位置的高度信息。根據(jù)上述ASC文件格式信息，將Matlab中的形貌仿真數(shù)據(jù)導出為ASC格式文件，并用Vision打開，實現(xiàn)集成系統(tǒng)評價和分析的功能。通過Matlab導出的ASC文件使Matlab表面形貌仿真和Vision數(shù)據(jù)分析能夠進行數(shù)據(jù)傳遞，從而組成超精密加工仿真、預測、評價和分析的集成系統(tǒng)。

圖6 ASC文件組成

4 超精密加工和測量實驗驗證

4.1 單點金剛石平面車削實驗

為了驗證所開發(fā)的超精密加工表面仿真與評價集成系統(tǒng)，采用美國Moore Nanotech公司的超精密自由曲面加工機床(Moore Nanotech 350FG, USA)在鋁合金 6061上進行平面車削實驗，如圖7所示。加工刀具采用單點金剛石車刀，刀尖圓弧半徑0.5mm，刀具前角0°，刀具后角10°。平面加工參數(shù)如表1所示。

圖7 車削加工

主軸轉數(shù)S(r/min)進給速度F(mm/min)切削深度aep(μm)2000205

加工后的平面采用德國Bruker公司的白光干涉儀(Contour GT-X)進行測量，圖8所示為加工表面三維微觀形貌、粗糙度測量結果和仿真結果的對比。從圖中可知，仿真的表面粗糙度Sa為6.4nm，而實際加工的表面粗糙度Sa為6.1nm。

為了進一步了解超精密加工表面生成的影響因素，可以采用PSD分析將被加工表面生成形貌按照頻率段進行分離， 圖9為平面仿真和實際加工表面形貌PSD分析的結果，從圖中可以看出：仿真的和實際加工的功率譜密度(PSD)分析結果具有相同的變化趨勢，且具有相同的主頻率值f(100mm-1)，其值等于每轉進給量的倒數(shù)，即：f=S/F。但是，仿真的PSD數(shù)值比實際加工的結果大，這是由于仿真模型為幾何模型，忽略了機床、材料等其他因素的影響。

(a) 仿真結果

(b)加工結果 圖8 平面仿真形貌與加工形貌對比

(a) 仿真結果

(b)加工結果 圖9 平面表面形貌PSD分析

4.2 慢刀伺服車削加工微透鏡陣列實驗

為了進一步驗證超精密加工表面仿真與評價集成系統(tǒng)的效果，進行慢刀伺服車削加工微透鏡陣列實驗。刀具為單點金剛石車刀：刀尖圓弧半徑1.069mm，刀具前角0°，刀具后角10°。微透鏡陣列的幾何參數(shù)如表2所示，加工參數(shù)如表3所示。

表2 微透鏡陣列的幾何參數(shù)

表3 微透鏡陣列加工參數(shù)

圖10為實驗加工的微透鏡陣列，圖11為中心微透鏡加工結果和仿真結果的對比。從圖中可知，仿真形貌的表面粗糙度Sa為7.2nm，而實際加工形貌的粗糙度Sa為13.9nm，兩者的差距稍大。這是由于慢刀伺服加工時，受到機床振動、機床誤差、材料特性等方面因素的影響較大，而微透鏡陣列的仿真模型只是幾何模型的仿真，并沒有考慮機床振動等方面因素的影響。圖12為微透鏡PSD分析，表4列出了微透鏡X方向PSD分析結果。從表中可以看出仿真和實際加工的主頻率值以及微透鏡刀痕寬度都非常接近，其中刀痕寬度為主頻率值的倒數(shù)。

圖10 微透鏡陣列

(a) 仿真結果

(b)加工結果 圖11 微透鏡仿真形貌與加工形貌對比

(a) 仿真結果

(b)加工結果 圖12 微透鏡PSD分析

仿真加工主頻率值f(mm-1)31.231.8PSD(mm μm2)5.44×10-77.30×10-7刀痕寬度(mm)0.03110.0314

5 結論

本文基于Matlab和Bruker Wyko Vision建立了超精密車削加工表面仿真與評價集成系統(tǒng)。通過該系統(tǒng)將超精密車削加工的表面形貌仿真與Vision集成，可以減少大量理論計算和仿真分析的時間，并增加仿真數(shù)據(jù)和測量數(shù)據(jù)的對比性。為了驗證集成系統(tǒng)，進行了超精密平面車削和微透鏡陣列慢刀伺服車削實驗。

實驗結果表明：通過該集成系統(tǒng)的表面微觀形貌仿真結果和表面粗糙度預測值都與實際加工測量結果相近；借助Vision的分析功能，可以對預測仿真結果進行分析，有助于提高預測結果的精確性，并為實際加工提供更為準確的指導。