雙級帶冠整體渦輪葉盤數(shù)控電火花加工路徑規(guī)劃

侯增選，趙向兵, 運 好，黃 磊，王軍驊，蘇金輝

(大連理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

航空航天工業(yè)中為了提高發(fā)動機的效率，采用整體式零件是當今的一個強勁趨勢[1]。作為直接決定發(fā)動機系統(tǒng)成敗的核心零件，在新一代高性能航空航天發(fā)動機中采用帶冠整體式結(jié)構(gòu)的渦輪葉盤是一種必然。渦輪葉盤采用整體的結(jié)構(gòu)，將葉片與葉盤做成一體，組成發(fā)動機的零件數(shù)量大幅度減少，比傳統(tǒng)的渦輪葉盤結(jié)構(gòu)強度高，而且避免了逸流損失，大大提高了渦輪效率和可靠性[2-3]。

鈦合金和鎳基或鈷基超級合金等難加工材料由于其性能通常作為制造渦輪葉盤最常用的材料。葉盤葉片的型面彎扭程度大，通常為自由曲面，加之葉冠的存在，使其通道結(jié)構(gòu)狹小，導(dǎo)致閉式整體渦輪葉盤的制造困難[4]。使用高速數(shù)控加工制造閉式渦輪葉盤，需要很高的刀具成本和較長的處理時間，其葉片連接在內(nèi)盤和外盤之間，銑削工具進入腔體可能是困難的甚至是不可能的。電火花加工具有非接觸、可加工材料范圍廣的特點使得EDM成為制造這種零件的可行替代方案。加工閉式渦輪整體葉盤中，面臨的兩個挑戰(zhàn)是電極造型設(shè)計和最佳路徑的規(guī)劃。劉曉[5-8]、顧玉娜[9]、趙萬生、吳湘[10-13]、廖平強、謝林軍[14-15]等均對電火花加工整體渦輪葉盤進行了研究，在電極的設(shè)計和路徑規(guī)劃方面取得了一些成果。然而，在調(diào)研中我們發(fā)現(xiàn)由于缺乏平滑性，其提供的電極軌跡不是最合適的。

本文針對某航天發(fā)動機中的雙級帶冠整體渦輪葉盤，設(shè)計了更加合理的電極形狀，采用新方法對電極路徑進行規(guī)劃，使用設(shè)計出的電極形狀對某航天發(fā)動機中的雙級帶冠整體渦輪葉盤在電火花加工中規(guī)劃出一條無干涉的加工路徑。

1 雙級整體渦輪葉盤電極設(shè)計

1.1 雙級帶冠整體渦輪葉盤的特征造型

整體渦輪葉盤三維實體造型是本文工作的第一步，從電極的設(shè)計及路徑的優(yōu)化到加工完成，都是以整體渦輪葉盤的結(jié)構(gòu)特點為依據(jù)的。本文研究的整體渦輪葉盤為雙葉盤結(jié)構(gòu)，葉盤部分由葉片、輪轂和葉冠組成。輪轂和葉冠均為回轉(zhuǎn)體，其造型比較簡單，根據(jù)要求進行造型即可。直紋葉片造型比較簡單，每一層的截面形狀一樣，造型也相對簡單。彎曲葉片具有變截面，扭轉(zhuǎn)的特點，對于彎曲葉片的造型是整個帶冠整體渦輪葉盤造型的重點，必須嚴格根據(jù)設(shè)計給定的若干截面輪廓曲線上數(shù)據(jù)點，設(shè)計出各處光滑過渡的彎扭葉片，雙級帶冠整體渦輪葉盤的造型流程如圖1所示。

對于葉片的造型過程經(jīng)過由點到線，再到面的過程。通過對原始數(shù)據(jù)點中每一截面的型值點采用三次B樣條插值處理，生成葉片的截面輪廓，如圖2所示。再對生成的截面輪廓線進行蒙面處理，生成葉片三維實體造型，如圖3所示。對構(gòu)造出的葉片、輪轂和葉冠實體進行布爾運算，將三者合并成一個實體，因為葉片沿圓周均勻分布，對葉片進行圓周陣列。對另一級葉盤同樣按照此構(gòu)造方法，構(gòu)造葉盤。最后通過布爾運算對實體進行合并，得到雙級帶冠整體渦輪葉盤的三維造型，如圖4所示，葉盤的主要參數(shù)如下：輪轂直徑為149.7888mm,葉冠外徑為189.4409mm,兩級葉片數(shù)量分別為75和73個。

圖1 葉盤的造型流程圖

圖2 彎扭葉片截面輪廓 圖3 彎扭葉片實體

圖4 雙級帶冠整體渦輪葉盤

1.2 電極的設(shè)計造型

電極的設(shè)計和制造直接決定能否實現(xiàn)帶冠整體渦輪葉盤的加工，電極形狀設(shè)計的前提是由渦輪葉盤的結(jié)構(gòu)特點決定的。由電火花加工原理可知，渦輪葉片的型面通過拷貝法加工成型。在設(shè)計電極時，采用葉片型面復(fù)制的原理來實現(xiàn)。電極的設(shè)計有兩種方案，復(fù)雜形狀電極和簡單形狀電極。整體葉盤加工過程中，以雙級帶冠整體渦輪葉盤幾何中心為原點，建立坐標系。雙級渦輪葉盤的軸向與X軸重合，葉片沿葉高方向定義為Z軸。結(jié)合右手定則，建立的坐標系如圖5所示。

圖5 電極加工渦輪整體雙葉盤坐標系

簡單形狀電極一般設(shè)計為圓柱形，其可以在加工過程中做旋轉(zhuǎn)運動。利用簡單形狀的電極加工，與數(shù)控銑削加工相似，對于雙級帶冠整體渦輪葉盤而言，由于葉盤通道狹小，電極與葉盤極易產(chǎn)生干涉，因此簡單形狀電極并不是雙級帶冠整體渦輪葉盤電火花加工的有效方法。對于復(fù)雜形狀電極的設(shè)計，通常從原始電極開始，該原始電極具有與葉盤流動通道相同的形狀。通過沿徑向或圓周方向減小原始電極的尺寸來實現(xiàn)電極輪廓，以便為電極的運動騰出空間，如圖6所示。如果電極形狀太靠近加工腔的形狀，則可能無法進行腐蝕，因為電極和最終形狀之間的干擾將是不可避免的。在這種情況下，必須減小電極厚度以便找到合適的加工路徑，成型電極如圖7所示，若成型電極厚度過小，則電極制造較困難。為了避免這個問題，將電極進行剖分，如圖8所示，每個部分侵蝕腔體的一部分。更重要的是，由于彎扭葉片的存在，在某些情況下，葉片之間的空腔具有沙漏形狀，并且不可能用一個電極加工它，空腔也必須分開。在沙漏形腔中，電極分割與最小截面一致。

圖6 成型電極減高和減厚設(shè)計

為了在加工過程中電極和渦輪葉盤不干涉，電極的厚度必須進行適當?shù)膬?yōu)化。在整個多軸數(shù)控電火花加工系統(tǒng)中，電極具有沿XYZ軸和C軸的自由度，渦輪葉盤具有繞X軸的轉(zhuǎn)動自由度A。電極尺寸的優(yōu)化是以原始電極為基礎(chǔ)，原始電極的尺寸與雙級渦輪葉盤的流道完全吻合，這一點保證了渦輪葉盤葉片形狀設(shè)計要求。為了搜索出無干涉、最優(yōu)的電極路徑，必須使電極具有足夠的運動空間。電極周向尺寸的減少，在整個加工過程中，使電極具有了A軸和X軸兩個自由度，不足以支撐電極規(guī)劃出無干涉的加工路徑。對渦輪葉盤做進一步的徑向尺寸減少，此時電極在加工過程中具有了XYZAC運動自由度，為電極路徑規(guī)劃做好了準備。

圖7 整體成型電極

對于彎扭程度大的葉片，沿軸向方向相鄰葉片相互遮擋，原始電極在經(jīng)過周向尺寸和徑向尺寸縮減后，在路徑規(guī)劃中仍然無法找到無干涉的路徑，此時需要對電極做軸向剖分。剖分后的電極分別從葉盤兩側(cè)完成葉盤流道的加工，電火花加工中存在電極損耗。為了解決電極剖分后從兩端分別加工的流道無法搭接的問題，在剖分后電極兩端增加預(yù)補償區(qū)。如果軸向剖分后仍然無法找到無干涉的路徑，對電極再沿徑向剖分，即剖分面平行于XOY面，如還不能找到無干涉的路徑，則對電極厚度進行減少再優(yōu)化。電極的設(shè)計原則是使電極尺寸盡量飽滿的前提下，找到一條無干涉優(yōu)化的加工路徑。

(a) 左加工電極 (b) 右加工電極 圖8 成型電極剖分

2 電極路徑規(guī)劃

電極的運動有兩個階段：進給和復(fù)制。粗加工電極和精加工電極用于渦輪葉盤葉片的電火花加工中，兩種類型電極的輪廓來自相同的原始電極，但它們的放電間隙是不同的。應(yīng)注意，粗加工電極沿著精心設(shè)計的進給路徑移動到葉盤流動通道中，并去除進給路徑上的工件材料。粗加工電極的進給路徑和精加工電極的進給路徑是相同的。根據(jù)整體葉盤的制造實驗，粗加工占整個加工制造時間的75%以上，提高加工效率的關(guān)鍵是縮短粗加工時間。精加工階段關(guān)系整體渦輪葉盤加工能否滿足設(shè)計要求。粗加工或精加工電極的進給路徑是空間曲線，因此電極沿著進給路徑的運動涉及線性運動和旋轉(zhuǎn)運動。

2.1 電極路徑規(guī)劃分析

要完成雙級帶冠整體渦輪葉盤的加工，對于整個加工過程中的運動進行分析。主要包括的運動有：電極進入整體渦輪葉盤腔體的進給運動、沿渦輪葉盤軸向和徑向的運動、電極退出整體渦輪葉盤腔體的退出運動、相鄰的葉片成型所需的葉盤分度運動。本文研究的對象為雙級帶冠整體渦輪葉盤，兩個葉盤的葉盤數(shù)量一個為75，一個為73，兩個葉盤的葉片形狀也有一定的差異。在加工中，用來加工渦輪葉盤流道的電極根據(jù)葉片形狀的差異有所不同。渦輪葉盤的分度運動只與相鄰葉片間的夾角有關(guān)系，由于葉片均勻分布，數(shù)量不同，加工每一個葉盤時分度的角度不同，采取先加工一邊葉盤再加工雙葉盤的另一個葉盤的方法。電極的進給運動和退出運動軌跡相反，由于渦輪葉盤葉片和電極的形狀復(fù)雜，在進給和退出運動中葉盤和電極容易發(fā)生干涉。兩葉盤之間空間距離較少，對于電極的形狀和運動要求較高，為了防止電極運動過程中干涉，設(shè)置安全面，與另一級葉盤表面平行等距。帶冠整體渦輪葉盤電火花加工成功的關(guān)鍵是保證電極尺寸盡可能飽滿的前提下，找到一條無干涉優(yōu)化的加工路徑。

電極的進給運動和退出運動相反，因此只需研究一個運動的軌跡即可。電極的初始位置可以有不同的位置，電極進給運動完成后，在拷貝葉片形狀時的位置為進給運動的終點位置。進給運動的終點位置是固定的，此位置也是退出運動的起點位置。采用逆向的思想，研究退出運動，只要電極能無干涉安全的退出，此軌跡即為無干涉軌跡。在進給運動只需要沿著退出軌跡逆向運動即可。

2.2 電極運動路徑規(guī)劃

電極運動路徑的規(guī)劃主要在于目標函數(shù)的定義，因為它在侵蝕路徑計算中的應(yīng)用，不僅考慮加工路徑的可行性，還要考慮該過程的其他關(guān)鍵方面。此外，該目標函數(shù)要確保侵蝕路徑的平滑性以及設(shè)計的最大電極能夠進行運動。兩個方面都對工藝性能有積極的影響：據(jù)報道，軌跡的平滑度有益于減少加工時間，設(shè)計更大的電極形狀會導(dǎo)致更高的火花區(qū)域，這允許使用更高能量的侵蝕，其特征在于更高的材料去除率。在電極路徑規(guī)劃過程中，電極在葉盤流道區(qū)域應(yīng)具有相應(yīng)的運動自由度。之后，使用單調(diào)增加(或減小)的自由度使電極(或工件)移動給定的Δ值(距離或角度)。該Δ值對路徑計算過程有影響，因為較小的Δ值將導(dǎo)致侵蝕軌跡的更大數(shù)量的細分，從而提高其精度。一旦將電極移動Δ距離，優(yōu)化過程就開始了。移動電極結(jié)合剩余的自由度，并且對于每個可能的平移或旋轉(zhuǎn)組合，目標函數(shù)確定腔內(nèi)電極位置的充足性，從而得到每個特定的電極最優(yōu)位置。圖9示出了優(yōu)化過程的方案。當找到最佳運動時，即當目標函數(shù)最小化或最大化時，該過程結(jié)束。為了評估目標函數(shù)，將需要屬于電極的點與工件的點之間的距離。對于每個運動組合，下文提出的目標函數(shù)計算電極和工件之間的最小距離。侵蝕期間的理想情況是保持電極和工件之間的恒定間隙，在大多數(shù)情況下，保持恒定的間隙是不可能的，因此，路徑計算方法的目標是確保電極永遠不會超過由侵蝕間隙限定的極限。如果運動有效，則執(zhí)行所考慮的幾何形狀之間的距離測量，從而創(chuàng)建在電極和腔體上規(guī)則分布的點網(wǎng)格，并測量這些點之間的距離。得到的dk陣列由在不同點測量的電極和通道之間的所有距離組成。這些距離分布在一列和K行中，它們是目標函數(shù)用來評估每個運動的充分性并在軌跡計算算法的每個步驟中找到最佳運動的數(shù)據(jù)。

圖9 優(yōu)化過程的方案

根據(jù)以上分析，在電極路徑規(guī)劃中確定目標函數(shù)f目(v1,v2, …,vn)= max[min(dk)]，包含了電極和通道之間最小距離的最大化。通過分析電極和通道之間測量的所有距離(存儲在dk陣列中)并檢測最小值來進行電極路徑規(guī)劃，然后使用優(yōu)化方法最大化該最小值。最大化所測量的最小值迫使電極在算法的每個步驟中盡可能遠離葉盤流道腔壁，換句話說，電極在侵蝕軌跡的每個步驟中傾向于在流道中“居中”，從而保持自身盡可能不與葉盤流道腔壁干涉。

3 實例驗證

針對在雙級整體閉式渦輪葉盤的多軸數(shù)控電火花加工中提出的電極設(shè)計方法和電極路徑規(guī)劃，為了驗證其正確性和有效性，將其應(yīng)用到閉式整體渦輪葉盤多軸數(shù)控電火花加工驗證系統(tǒng)中，如圖10所示，完成了電火花加工某航天發(fā)動機中雙級帶冠整體渦輪葉盤電極的設(shè)計和路徑的規(guī)劃。

圖10 加工驗證系統(tǒng)主界面

將所提出的優(yōu)化函數(shù)與其他能夠提供良好結(jié)果的目標函數(shù)進行了比較，如電極與腔體之間的距離平均值，電極與腔體之間距離的均方根和標準偏差。

標準偏差：

其中,K等于在不同點的電極和通道之間測量的距離數(shù)量。

如圖11所示為利用加工驗證系統(tǒng)對雙葉盤的電極路徑規(guī)劃生成過程。為了證明所提出的目標函數(shù)的充分性，計算并比較了使用每個目標函數(shù)的路徑。與其他函數(shù)相比，所提出的目標函數(shù)的最佳性能是明顯的，如表現(xiàn)出更高的平滑性和缺乏“跳躍”。

圖11 電極路徑生成過程

4 結(jié)論

經(jīng)過驗證，基于本文設(shè)計的電極以及規(guī)劃的路徑，可以實現(xiàn)電極造型尺寸盡可能最大化，同時可以實現(xiàn)電極的運動路徑與葉盤無干涉，是一條優(yōu)化的路徑。結(jié)果充分驗證了設(shè)計的電極在加工雙級帶冠整體渦輪葉盤中的可行性和有效性，取得了滿意的效果，成功為某航天發(fā)動機中新設(shè)計的整體渦輪葉盤加工制造探索出一種有效的加工方法。

DOI:10.1016/j.procir.2013.03.041.