中職數(shù)學(xué)課堂“互動”遞進的教學(xué)模式初探

李玉萍

［摘 ? ? ? ? ? 要］ ?課堂互動是促進學(xué)生思維運轉(zhuǎn)，提高課堂嚴謹性和深刻性的一種有效教學(xué)方法。通過實踐證明，互動教學(xué)會給學(xué)生帶來輕松的感覺，通過表面的互動獲得知識的實質(zhì)。主要探究中職數(shù)學(xué)課程互動的概念、作用、形式以及實施過程，讓學(xué)生在探究中生成知識，實現(xiàn)高效課堂。

［關(guān) ? ?鍵 ? 詞］ ?中職數(shù)學(xué)；互動教學(xué)；教學(xué)模式

［中圖分類號］ ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ［文獻標志碼］ ?A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?［文章編號］ ?2096-0603（2019）23-0160-02

互動教學(xué)方式會促進學(xué)生通過探究來活躍思維，提高能力。教師采用“互動”教學(xué)模式，為學(xué)生提供了表達和展示的舞臺，避免學(xué)生在課堂上被邊緣化，引導(dǎo)學(xué)生自主體驗知識，通過不同形式的互動理解知識、內(nèi)化知識，提高能力。在互動教學(xué)中，學(xué)生通過主動思考和邏輯分析的方式進行知識的體驗和探究，改變了被動學(xué)習(xí)的地位，成為主動探究知識的求索者。

一、中職數(shù)學(xué)課堂“互動”的概念和內(nèi)涵

互動教學(xué)是隨著新課程改革而出現(xiàn)的一種新型的教學(xué)模式。它與傳統(tǒng)的“滿堂灌”和“填鴨式”教學(xué)模式不同?；拥慕虒W(xué)模式改變了課堂單向的輸入，而是通過輸入和輸出同時進行的方式進行知識的分析和探究，在經(jīng)歷了邏輯思考后促進學(xué)生能力的提高。互動教學(xué)模式包括學(xué)生與教學(xué)中介的互動、師生互動、生生互動的方式。互動教學(xué)改變了教師滔滔不絕講授的傳統(tǒng)授課模式，學(xué)生可以在教學(xué)中介、教師以及其他同學(xué)的啟發(fā)下活躍思維，產(chǎn)生靈感，進而通過互動和切磋的方式獲得知識。

二、中職數(shù)學(xué)課堂“互動”的重要作用

首先，通過和教學(xué)中介、教師、學(xué)生之間的互動，活躍了課堂氛圍，學(xué)生會帶著濃厚的興趣投入課堂探究中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生融入課堂互動氛圍中就會拓展思維，在一步步地探究和交流中掌握知識，形成系統(tǒng)性的認識。其次，學(xué)生可以把自己不會的問題或者是存在的困惑通過與教師交流的方式表達出來，使教師明確學(xué)生存在的問題，進而針對性地講解。最后，互動教學(xué)改變了學(xué)生的心態(tài)，有利于學(xué)生認知能力的提高和核心素養(yǎng)的落實。

三、中職數(shù)學(xué)課堂“互動”的有效形式

（一）創(chuàng)設(shè)情境，實現(xiàn)學(xué)生與教學(xué)中介的互動

為了使課堂活動可以順利地開展，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過與教學(xué)中介之間的互動來分析知識。如在學(xué)習(xí)“圓的方程”時，為了使學(xué)生能夠?qū)W會用解析法研究生活中的幾何問題，深化對數(shù)形結(jié)合思想的理解，能夠通過思考的方式書寫圓的方程，教師可以借助媒體創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。情境中，學(xué)生會直觀地看到直角坐標，明確圓的方程在圖形中的表達，進而展開想象。教師借助教學(xué)中介呈現(xiàn)問題：一輛寬為2.7 m、高3 m的貨車要通過一個半徑為4 m的半圓形隧道，它能順利通過這個隧道嗎？媒體通過展示的方式呈現(xiàn)探究問題，讓學(xué)生有了探究內(nèi)容，明確了學(xué)習(xí)方向，進而實現(xiàn)了學(xué)生與教學(xué)中介之間的互動。在情境中，學(xué)生會把目光關(guān)注到媒體展示出來的問題上，并且思維主動運轉(zhuǎn)，積極探究，借助情境中圖形的幫助主動思考，繪制解題需要的坐標系。教學(xué)中介呈現(xiàn)的情境會吸引學(xué)生的目光，促進學(xué)生將浮躁的心情沉淀，開始學(xué)習(xí)流程。在中介的引導(dǎo)下，學(xué)生會嘗試以某一截面半徑的圓心為坐標原點，以半圓的半徑AB所在直線為x軸，建立直角坐標系。通過坐標系的建立，學(xué)生就可以寫出圓的方程為x2+y2=16，之后將x=2.7代入，解得2.7 m處，所以不能通過隧道。

（二）合作交流，實現(xiàn)生生主動探究互動

生生交流過程中學(xué)生的自主感悟和認識是互動的基礎(chǔ)，只有學(xué)生理解了要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，才能夠參與到互動中，提出自己的觀點和認識。之后通過學(xué)生之間的溝通相互質(zhì)疑和評論，這是互動學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也是學(xué)生互動的主要探究內(nèi)容，會促進學(xué)生深化認識。當互動交流結(jié)束后，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過成果展示的方式來檢測和評價互動學(xué)習(xí)效果，了解學(xué)生的互動學(xué)習(xí)情況，及時地做出評價。如在學(xué)習(xí)“數(shù)列求和的基本方法”時，生生互動是促進學(xué)生掌握數(shù)列求和方法的一種有效學(xué)習(xí)模式。學(xué)生通過對數(shù)列求和練習(xí)題的解答和練習(xí)會找到一些數(shù)列求和的方法，可是每一個學(xué)生都不一定把所有的方法總結(jié)齊全。當學(xué)生通過思考自主總結(jié)數(shù)列求和方式后，教師可以鼓勵學(xué)生通過溝通的方式彼此交流，總結(jié)歸納數(shù)列求和的方法，形成系統(tǒng)而完整的認識，學(xué)生之間通過彼此交流，會把各種數(shù)列求和的方式總結(jié)出來，學(xué)生之間的總結(jié)會完善認識。總結(jié)展示中，學(xué)生會認識到常用的方法有公式法，利用等差、等比數(shù)列的求和公式求和；或者是錯位相減法、倒序相加法等。學(xué)生的總結(jié)和互動不僅會讓學(xué)生回憶起這些求和方法，而且會對其具體的求和方法形成系統(tǒng)認識。

（三）質(zhì)疑提問，實現(xiàn)師生溝通交流互動

師生互動是促進教學(xué)有序發(fā)展的一個教學(xué)過程?；又型ㄟ^學(xué)生質(zhì)疑，教師答疑，讓學(xué)生獲得知識。教師提問是誘發(fā)學(xué)生思考和分析的導(dǎo)火索，會使學(xué)生明確探究的內(nèi)容，對知識進行深入挖掘和思考，通過自己的邏輯思考和發(fā)散思維形成對知識的理解。師生互動會促進學(xué)生把學(xué)習(xí)上的困惑反饋給教師，使教師可以針對性地指導(dǎo)和點撥學(xué)生，解決學(xué)習(xí)上的困惑。師生互動使學(xué)生感覺到自己就是學(xué)習(xí)的主體，教師會適時地幫助學(xué)生解決困惑，通過講解或者是點撥的方式指引思路。如在學(xué)習(xí)“直線的方程”時，在師生互動中，教師可以以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，提出問題：給定直線經(jīng)過P0（x0，y0），且斜率為k，如何求直線l的方程？問題會使學(xué)生變得感性，使思維落地，提出自己的問題，與教師積極地進行溝通。有的學(xué)生會提問：“是不是可以設(shè)出這點，使它不同于點P0，之后代入方程組，解答問題呢？”教師可以指導(dǎo)學(xué)生設(shè)點P（x，y）是直線l上不同于點P0的任意一點，因為直線l的斜率為k，由斜率公式得出方程，進行求解。教師與學(xué)生之間的溝通使學(xué)生對問題逐步形成了自己的解答方式，明確了解題思路。

四、中職數(shù)學(xué)課堂“互動”的有效實施

（一）教學(xué)中介拋出問題，吸引學(xué)生目光

課堂上教師恰當?shù)貞?yīng)用教學(xué)中介會吸引學(xué)生的目光，使學(xué)生把注意力都集中在教學(xué)中介呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)知識上，進而對教學(xué)中介上的學(xué)習(xí)內(nèi)容印象深刻。教學(xué)中介改變了黑板加粉筆以及教師口頭講授的形式，以一種全新的方式展現(xiàn)課堂所學(xué)的知識。如教師講解練習(xí)題，不是通過抄寫的方式呈現(xiàn)練習(xí)題，而是通過多媒體課件直接展現(xiàn)練習(xí)題。不僅速度變得更快，而且變化的形式會更加吸引學(xué)生的目光。如課件展示練習(xí)題：教師提供試題已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=■，則tanθ的值是多少？教學(xué)中介呈現(xiàn)的內(nèi)容會拉近學(xué)生與知識之間的距離，讓知識變得觸手可及，進而使學(xué)生的視野和格局發(fā)生變化。教學(xué)中介上的內(nèi)容對學(xué)生來說就是前置性任務(wù)，有了它們學(xué)生在課堂上就不會走馬觀花，而是帶著明確的目的性進行思考和分析，忙得不亦樂乎。教學(xué)中介融入教學(xué)給學(xué)生帶來了一種新型的刺激，有利于學(xué)生將目光聚焦，重視課件上展現(xiàn)的內(nèi)容，開始互動學(xué)習(xí)。

（二）學(xué)生相互溝通交流，形成解題策略

學(xué)生的自主探究會讓學(xué)生明確解題需要用到的數(shù)學(xué)知識?？墒遣⒉皇撬械膯栴}學(xué)生通過自主探究都可以解決。學(xué)生會在思路上感覺到困惑，在解題方法上感覺模糊，進而不知所措，猶豫不前?？吹綄W(xué)生存在疑問和困惑的時候，教師可以讓學(xué)生通過相互啟發(fā)、相互點撥的方式尋找解題思路和解題方法。學(xué)生的能力和水平是不同的，他們就會成為生生互動中的小老師，可以把自己的想法和思路告訴其他同學(xué)，促進其他同學(xué)受到啟發(fā)，形成自己的思路。解題中學(xué)生會認識到：對于sinθ+cosθ，sinθ-cosθ，sinθcosθ這三個式子，已知其中一個式子的值，其余兩個式子的值可求，轉(zhuǎn)化公式為（sinθ±cosθ）2=1±2sinθcosθ，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用。帶著這樣的思路，學(xué)生就會主動解題，可以直接求出tanθ，也可以首先分別求出sinθ和cosθ的值，之后通過sinθ和cosθ的值再求解tanθ。具體解題步驟如下：

由sinθ+cosθ=■兩邊平方得sinθcosθ=-■，由sinθcosθ=■=■=-■，解得tanθ=-■或tanθ=-■，由于θ∈（0，π），0|cosθ|，所以|tanθ|>1，即θ∈（■，■π），所以tanθ<-1，tanθ=-■舍去。故tanθ=-■。生生互動中，學(xué)生首先會陳述事實，探究規(guī)律，形成自己較為膚淺的認識。生生互動會讓學(xué)生的好奇心、嘗試欲得到釋放，當然會高度投入課堂，通過循序漸進的方式分析知識和規(guī)律，在交流中內(nèi)化了知識，提高了學(xué)習(xí)能力。學(xué)生通過生生互動，避免了傳統(tǒng)課堂中很多學(xué)生在課堂上坐享其成的學(xué)習(xí)狀況，也避免了學(xué)生以“打醬油”的心態(tài)參與課堂，促進學(xué)生成為課堂的領(lǐng)袖，使課堂發(fā)生翻天覆地的變化。

（三）教師積極引導(dǎo)點撥，指導(dǎo)學(xué)生思路

在互動學(xué)習(xí)過程中面對學(xué)生困惑的時候，教師也要主動地與學(xué)生溝通，或者是學(xué)生主動地請教教師，通過師生互動的方式尋找解題思路，探究解題方法。教師在與學(xué)生的互動中要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使自己的思維可以打開。如在本題的解答過程中，學(xué)生得出了一種解題方法，教師在引導(dǎo)中可以拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生換個角度思考，找到創(chuàng)新的解題方式。教師的引導(dǎo)會使學(xué)生豁然開朗，受到啟發(fā)，想到：由sinθ+cosθ=■兩邊平方得sinθcosθ=-■，所以（sinθ-cosθ）2=1-2sinθcosθ=1+■=■=（■）2，因為θ∈（0，π），sinθ+cosθ=■（■-1）<1所以θ∈（■，π），所以sinθ-cosθ>0，sinθ-cosθ=■，由sinθ+cosθ=■，sinθ-cosθ=■得sinθ=■，cosθ=-■，tanθ=-■。教師與學(xué)生的互動為學(xué)生打開了全新的思路，有利于學(xué)生參與課堂，主動思考。

總之，互動教學(xué)具有很強的適應(yīng)性，它強調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性，需要學(xué)生具有打破砂鍋問到底的精神，在互動中思考，在思考中歸納，在歸納總結(jié)中逐步地細化認識，提高理解能力。通過不同形式的課堂互動，會使課堂互動不斷升級、遞進，實現(xiàn)有效教學(xué)。

參考文獻：

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編輯 馮永霞