初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值問題的有效教學(xué)措施探討

蔡小珍

摘 要 絕對(duì)值問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵性內(nèi)容，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)。鑒于此，本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值問題的相關(guān)教學(xué)對(duì)策進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué);絕對(duì)值問題;教學(xué)措施

中圖分類號(hào)：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661（2019）17-0123-01

對(duì)于學(xué)生而言，若想提升其對(duì)于某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，首先便是教會(huì)其正確的學(xué)習(xí)方法，使其逐漸對(duì)該學(xué)科產(chǎn)生興趣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，絕對(duì)值問題是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，由于學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)了解不多，因此，在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會(huì)感到無從下手，由此便要求教師對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，并教會(huì)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方法，如此才能最大限度提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升。

一、絕對(duì)值概述

某一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，從數(shù)軸上來，看也就是原點(diǎn)與表示數(shù)a那一點(diǎn)之間的距離，這對(duì)于學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)絕對(duì)值具有重要幫助。在實(shí)踐教學(xué)過程中，教師可結(jié)合生活中的案例進(jìn)行講解和說明，例如，同學(xué)小張和小李從某一地點(diǎn)出發(fā)，小張向東的方向走了5米，小李向西的方向走了10米，問題時(shí)小張和小李誰離出發(fā)點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)？若規(guī)定向東行走為正，向西行走為負(fù)，那么通過理數(shù)進(jìn)行表示為+5、-10，但問題是小張和小李誰走的距離更遠(yuǎn)，同學(xué)小張距離出發(fā)點(diǎn)的距離為5米，而小李距離出發(fā)點(diǎn)的距離為10米，也就是+5和-10的絕對(duì)值，最后得出小李距離出發(fā)點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)。如果通過字母表示數(shù)，那么絕對(duì)值的意義為：正數(shù)的絕對(duì)值也就是正數(shù)本身，而負(fù)數(shù)的絕對(duì)值則是該負(fù)數(shù)的相反數(shù)，0的絕對(duì)值依舊是0。在數(shù)軸上的絕對(duì)值進(jìn)行表示，就是某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離，就可稱為該數(shù)的絕對(duì)值。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，絕對(duì)值問題至關(guān)重要，但同時(shí)也是教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，要求教師結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，以便于學(xué)生記憶和理解。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中絕對(duì)值問題的有效教學(xué)方法

（一）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形是數(shù)學(xué)知識(shí)中兩個(gè)重要的支撐點(diǎn)，彼此相互獨(dú)立，通過數(shù)形結(jié)合理念的實(shí)踐應(yīng)用，能夠強(qiáng)化知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，對(duì)學(xué)生的聯(lián)想能力和理解能力進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)也有助于開拓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思路，使其從多個(gè)方向入手解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。例如，在數(shù)軸上對(duì)表示兩點(diǎn)間距離的公式進(jìn)行推導(dǎo)時(shí)，便可通過絕對(duì)值進(jìn)行表示，如此更加有助于學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)絕對(duì)值的相關(guān)概念。關(guān)于函數(shù)定義域方面的知識(shí)，可讓學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行綜合，若學(xué)生能夠?qū)@些知識(shí)做到靈活應(yīng)用，那么便會(huì)很輕松的解決這一類問題，同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知識(shí)的有效鞏固。再例如，在數(shù)軸上，距離原點(diǎn)長(zhǎng)度為5的點(diǎn)有兩個(gè)，也就是+5和-5，那么可知，長(zhǎng)度5也就是+5、-5的絕對(duì)值，這也充分凸顯了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。從數(shù)軸上來看，某個(gè)點(diǎn)距離原點(diǎn)的距離與絕對(duì)值大小成正比關(guān)系，即距離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，距離越近，絕對(duì)值越小。通過數(shù)學(xué)結(jié)合，理解絕對(duì)值問題，能夠達(dá)到化難為簡(jiǎn)的目的，簡(jiǎn)化學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

（二）強(qiáng)化概念教學(xué)，對(duì)絕對(duì)值性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)

在實(shí)踐教學(xué)中，教師可讓學(xué)生小麗和小強(qiáng)同時(shí)站在講臺(tái)的邊緣，并要求學(xué)生小麗向東的方向行走4米，學(xué)生小強(qiáng)向西的方向行走三米，之后讓其他的同學(xué)判斷兩個(gè)人誰距離原點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)。通過這一實(shí)例，能夠讓學(xué)生結(jié)合實(shí)物的外部特征分析數(shù)學(xué)問題，并重新建立對(duì)距離以及原點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。不管學(xué)生小麗小強(qiáng)從哪個(gè)方向出發(fā)，他們最后距離講臺(tái)的距離都是4米和3米，如果用符號(hào)進(jìn)行表示，那么學(xué)生小麗距離講臺(tái)的距離，就可表示為|+4|和|-4|，而小強(qiáng)距離講臺(tái)的距離可表示|+3|和|-3|。實(shí)踐教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示的內(nèi)容及代表的意義進(jìn)行深入分析，只有掌握好概念，才能對(duì)學(xué)生的抽象能力進(jìn)行培養(yǎng)，之后通過辯證思維對(duì)結(jié)構(gòu)數(shù)量以及形式之間的關(guān)系進(jìn)行理解，如此更加有助于學(xué)生對(duì)絕對(duì)值得學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果。

（三）簡(jiǎn)化絕對(duì)值代數(shù)式

在此過程中，教師需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的非負(fù)性，并對(duì)絕對(duì)值式中字母的取值以及取值范圍進(jìn)行分析，切忌隨心所欲，而是要對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)、穩(wěn)重的學(xué)風(fēng)進(jìn)行培養(yǎng)。例如，題目中已給出具體的取值范圍，此時(shí)便要求學(xué)生反復(fù)審題，深入了解題目，只有這樣才能給出正確答案。通過對(duì)絕對(duì)值代數(shù)式進(jìn)行簡(jiǎn)化，逐步了解絕對(duì)值的相關(guān)概念和內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效果。

三、結(jié)語

綜上所述，本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值概念進(jìn)行了分析，同時(shí)提出幾點(diǎn)有效的教學(xué)措施，具體如數(shù)形結(jié)合、強(qiáng)化概念教學(xué)、簡(jiǎn)化絕對(duì)值代數(shù)式等等，實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，選擇恰當(dāng)合理的教學(xué)模式，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，對(duì)其數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，如此才能最大限度提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖娟.重視親歷與探究提升學(xué)生認(rèn)知的效率——“絕對(duì)值三角不等式”的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2015，34（8）：264-315.

[2]成效雨，朱月祥.對(duì)路得法，方可精當(dāng)有效——芻議高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計(jì)的理念[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016，544：145-214.