基于藍(lán)綠光LED的水下可見光通信技術(shù)研究進(jìn)展

遲 楠，王超凡，李韋萍，賈俊連

(復(fù)旦大學(xué) 電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200438)

隨著無線通信技術(shù)的高速發(fā)展，5G時(shí)代離我們?cè)絹碓浇?，研究者?duì)高速無線通信技術(shù)的關(guān)注度越來越高.可見光通信(Visible Light Communication, VLC)作為一種新型高速通信方式，激活了帶寬達(dá)到400THz的空白頻譜資源，為光通信與無線通信網(wǎng)絡(luò)的兼容問題提供了解決方案，因此在國內(nèi)外通信領(lǐng)域引起了高度關(guān)注.可見光通信技術(shù)具備許多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，如安全性好、無電磁污染、保密性高、頻譜無需授權(quán)等[1-3].

由于傳統(tǒng)的無線通信方式很難在水下實(shí)現(xiàn)有效通信，可見光通信在水下通信方面的應(yīng)用成為了全球研究的熱點(diǎn).現(xiàn)有的水下無線通信方式主要分為3種： 水聲通信，射頻通信和光通信.水聲通信可實(shí)現(xiàn)數(shù)十公里的遠(yuǎn)距離傳輸，但由于其可用帶寬被限制在20kHz的低頻范圍內(nèi)，其傳輸速率被限制在幾十kb/s左右.射頻通信可實(shí)現(xiàn)速率達(dá)到百kb/s的水下通信，但由于其在水下傳輸時(shí)存在趨膚效應(yīng)，傳輸距離受到限制，僅適合應(yīng)用于淺水的近距離通信.

由此可見，水聲通信與射頻通信無法同時(shí)滿足高速率、長距離傳輸?shù)男枨骩5].而在光通信中，由于藍(lán)綠光的波長位于水的透射窗口，水對(duì)藍(lán)綠光的吸收系數(shù)小，使得藍(lán)綠光通信可在水下傳輸相對(duì)較遠(yuǎn)的距離，且可獲得較高的傳輸速率.當(dāng)前水下可見光通信(Underwater Visible Light Communication, UVLC)主要分為激光通信和基于藍(lán)綠光LED的可見光通信.激光通信功率大，可在水下傳輸較遠(yuǎn)的距離，但存在相干閃爍的問題，且實(shí)現(xiàn)通信需要精準(zhǔn)對(duì)準(zhǔn)，為實(shí)際操作、應(yīng)用造成困難.基于藍(lán)綠光LED的水下可見光通信使用非相干光，集聚照明與通信功能為一體，且無需嚴(yán)格對(duì)準(zhǔn)，為“動(dòng)中通”的實(shí)現(xiàn)提供方案.因此，基于藍(lán)綠光LED的水下可見光通信將是未來高速水下通信網(wǎng)絡(luò)的核心技術(shù)之一.表1給出了近年來水下可見光LED通信的部分研究成果.

針對(duì)海水中復(fù)雜的生態(tài)環(huán)境，以及可見光器件本身造成的對(duì)系統(tǒng)性能的影響，需要先進(jìn)的軟硬件技術(shù)對(duì)水下可見光通信系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化.本文對(duì)基于藍(lán)綠光LED的水下可見光通信的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析與討論，介紹近年來水下可見光通信的研究進(jìn)展，并對(duì)基于藍(lán)綠光LED的水下可見光通信關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了闡述，包括高譜效率的先進(jìn)調(diào)制格式，高效數(shù)字信號(hào)處理的均衡算法，以及最新的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的信號(hào)處理算法，希望可以為今后的水下可見光通信研究提供一定的參考.

表1 近年來水下可見光LED通信的部分研究成果

1 水下可見光通信關(guān)鍵技術(shù)

水下LED可見光通信系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)可分為發(fā)射和接收兩部分，兩者都包括光學(xué)和電學(xué)部分.在發(fā)射端，信號(hào)輸入U(xiǎn)VLC發(fā)射模塊，發(fā)射信號(hào)處理模塊對(duì)電信號(hào)進(jìn)行編碼、調(diào)制、預(yù)均衡等操作，并驅(qū)動(dòng)LED實(shí)現(xiàn)電信號(hào)轉(zhuǎn)化為光信號(hào).光信號(hào)通過藍(lán)綠光在水下環(huán)境中進(jìn)行傳輸.在另一側(cè)，接收端對(duì)光信號(hào)進(jìn)行探測(cè)，通過光電二極管將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，在接收信號(hào)處理模塊中進(jìn)行后均衡、解調(diào)、解碼等操作，最終完成信號(hào)的輸出.

圖1 水下可見光通信系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of underwater visible light communication system

水下可見光通信現(xiàn)階段面臨的主要挑戰(zhàn)是可見光通信系統(tǒng)的器件帶寬一般只有50MHz左右，想要在如此窄的帶寬范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高速通信，需要先進(jìn)的調(diào)制技術(shù)提升系統(tǒng)譜效率，這對(duì)調(diào)制技術(shù)提出了很高的要求.本文針對(duì)上述挑戰(zhàn)設(shè)計(jì)了高譜效率的先進(jìn)調(diào)制格式，基于數(shù)字信號(hào)處理的先進(jìn)均衡技術(shù)，以及最新的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的信號(hào)處理算法，可一定程度上解決水下可見光通信中遇到的部分實(shí)際問題.

本節(jié)主要介紹基于藍(lán)綠光的水下可見光通信技術(shù)，包括無載波幅度相位(Carrierless Amplitude Phase, CAP)調(diào)制，正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)，離散傅里葉擴(kuò)頻正交頻分復(fù)用(Discrete Fourier Transform Spread OFDM, DFT-S OFDM)，離散多音調(diào)制(Discrete Multitone Modulation, DMT)等先進(jìn)調(diào)制格式，單載波、多載波和非線性的基于自適應(yīng)濾波器的均衡算法.

1.1 先進(jìn)調(diào)制技術(shù)

盡管可見光通信的波長帶寬達(dá)到400THz,但LED器件帶寬一般只有50MHz左右.要想在如此窄的帶寬范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的高速通信，就需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行高譜效率的高階調(diào)制.目前在可見光通信技術(shù)中主要運(yùn)用的高譜效率調(diào)制格式有CAP，OFDM，DFT-S OFDM，DMT等，具體介紹如下.

1.1.1 無載波幅度相位調(diào)制

圖2 CAP系統(tǒng)原理框圖Fig.2 Schematic diagram of CAP system

無載波幅度相位調(diào)制是正交幅度調(diào)制(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)的一種變種多維多階調(diào)制技術(shù)，其特點(diǎn)是在發(fā)射端和接收端分別利用整形濾波器、匹配濾波器，對(duì)同向與正交信號(hào)進(jìn)行生成與分離，從而生成的CAP信號(hào)在信號(hào)頻帶內(nèi)沒有載波，因此該調(diào)制方式被稱為無載波調(diào)制.傳統(tǒng)的光通信中使用的CAP調(diào)制是模擬調(diào)制，利用復(fù)雜的模擬濾波器、混頻器和射頻源實(shí)現(xiàn)，僅可實(shí)現(xiàn)有線近距離傳輸，難以達(dá)到高速效果.但隨著微電子技術(shù)的高速發(fā)展，高速率ADC/DAC的出現(xiàn)為光的數(shù)字域處理創(chuàng)造可能，CAP調(diào)制也可在時(shí)域數(shù)字域?qū)崿F(xiàn).由于現(xiàn)在的藍(lán)綠光LED水下可見光通信系統(tǒng)都采用直調(diào)直檢的方式，CAP調(diào)制無載波的特點(diǎn)恰好適合該系統(tǒng)特性，且由于可見光通信系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)非線性十分敏感，CAP調(diào)制不會(huì)造成系統(tǒng)峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio, PAPR)過高，這一特點(diǎn)也是CAP調(diào)制在光通信系統(tǒng)中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì).

圖2是CAP系統(tǒng)的原理框圖.在發(fā)射端，首先對(duì)輸入的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行高階QAM編碼，然后對(duì)QAM編碼產(chǎn)生的復(fù)數(shù)序列取實(shí)部和虛部，分別作為同相分量(I路)和正交分量(Q路).接著對(duì)這2路信號(hào)按照系數(shù)M進(jìn)行上采樣，分別通過整形濾波器，再將濾波器的輸出信號(hào)相減得到s(t).最后將s(t)經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)，得到CAP模擬信號(hào)，經(jīng)過可見光信道傳輸.在接收端，接收到的信號(hào)首先經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行重采樣后經(jīng)過2路匹配濾波器，實(shí)現(xiàn)I/Q分離.之后再進(jìn)行下采樣，對(duì)信號(hào)進(jìn)行后均衡，最終完成對(duì)信號(hào)的解調(diào)恢復(fù)原始數(shù)據(jù).

1.1.2 正交頻分復(fù)用

正交頻分復(fù)用是多載波傳輸技術(shù)的一種，起源于多載波調(diào)制(Multi-Carrier Modulation, MCM)，既是復(fù)用技術(shù)，又是調(diào)制方案.它利用逆向快速傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transform, IFFT)和傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)分別實(shí)現(xiàn)信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)，系統(tǒng)復(fù)雜度低，是應(yīng)用最廣的多載波傳輸技術(shù).

圖3是OFDM系統(tǒng)的原理框圖.在發(fā)射端，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼(此處為QAM編碼)，然后數(shù)據(jù)從串行轉(zhuǎn)換為并行.在進(jìn)行預(yù)均衡之后，IFFT用于生成OFDM信號(hào).接下來添加樣本循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)以減輕符號(hào)間干擾(Inter Symbol Interference, ISI)，隨后進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換.OFDM信號(hào)通過DAC變?yōu)槟M信號(hào)在信道中傳輸.在接收端，接收到的信號(hào)通過ADC變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行同步和歸一化，串行轉(zhuǎn)換為并行，CP移除和FFT處理.接著使用后均衡算法補(bǔ)償系統(tǒng)失真和信道損傷，然后將信號(hào)并串轉(zhuǎn)換后進(jìn)行解碼，恢復(fù)原始數(shù)據(jù).

1.1.3 離散傅里葉擴(kuò)頻

OFDM系統(tǒng)利用IFFT將頻域信號(hào)變換到時(shí)域，而時(shí)域信號(hào)是由所有的正交子載波信號(hào)疊加而成，若所有子載波同時(shí)達(dá)到峰值，會(huì)導(dǎo)致PAPR過高，這對(duì)器件提出了較高的要求.針對(duì)這一問題，離散傅里葉擴(kuò)頻的正交頻分復(fù)用(DFT-S OFDM)被提出，可有效降低系統(tǒng)的PAPR.圖4是DFT-S OFDM系統(tǒng)原理框圖，其處理流程類似于圖3中的OFDM.不同之處在于DFT-S在端的正常OFDM處理之前增加了另一個(gè)N點(diǎn)FFT，在接收端相應(yīng)地進(jìn)行另一個(gè)IFFT變換以進(jìn)行離線處理.在發(fā)射端進(jìn)行FFT可以有效地避免系統(tǒng)中子載波同時(shí)達(dá)到峰值，有效降低PAPR.

1.1.4 離散多音調(diào)制

由于在光通信中，LED只能進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，必須利用上變頻和下變頻將OFDM產(chǎn)生的復(fù)數(shù)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)數(shù)信號(hào).由于發(fā)射端和接收端的時(shí)鐘不一定完全一致，系統(tǒng)容易產(chǎn)生頻偏，OFDM具有的很高的頻譜效率使其對(duì)頻偏十分敏感，系統(tǒng)性能會(huì)因頻偏而大打折扣.若不產(chǎn)生復(fù)數(shù)信號(hào)，這一問題即可解決，離散多音調(diào)制(DMT)即為一種產(chǎn)生時(shí)域?qū)崝?shù)信號(hào)的方案.

圖3 OFDM系統(tǒng)原理框圖Fig.3 Schematic diagram of OFDM system

圖4 DFT-S OFDM系統(tǒng)原理框圖Fig.4 Schematic diagram of DFT-S OFDM system

圖5 DMT系統(tǒng)原理框圖Fig.5 Schematic diagram of DMT system

圖5是DMT系統(tǒng)的原理框圖.原始信號(hào)同樣首先經(jīng)過QAM調(diào)制，進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換即可得到N點(diǎn)的頻域信號(hào).將該N點(diǎn)信號(hào)取鏡像對(duì)稱，再經(jīng)過IFFT變換后即可得到時(shí)域的實(shí)數(shù)信號(hào)，這樣就免去了變頻的步驟.與OFDM系統(tǒng)相同，在時(shí)域數(shù)據(jù)添加CP可減少ISI.通過DAC將信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號(hào)在可見光信道中傳輸.接收端接收到的信號(hào)經(jīng)過ADC后進(jìn)行同步、串并轉(zhuǎn)換、CP移除后，對(duì)原始有用的數(shù)據(jù)進(jìn)行N點(diǎn)FFT變換.對(duì)FFT之后的頻域信號(hào)進(jìn)行后均衡補(bǔ)償信道損傷，并串轉(zhuǎn)換后完成信號(hào)的解調(diào).

1.2 基于數(shù)字信號(hào)處理的先進(jìn)均衡技術(shù)

可見光信號(hào)經(jīng)LED發(fā)射和水下信道傳輸后，由光電探測(cè)器在接收端接收，并轉(zhuǎn)為電信號(hào).在可見光發(fā)射、傳輸以及接收的過程中，信號(hào)中會(huì)引入多種損傷，這些損傷根據(jù)來源和特點(diǎn)的不同，可分為系統(tǒng)線性損傷和非線性損傷.為了準(zhǔn)確恢復(fù)出發(fā)送端原始信號(hào)，研究人員提出并采用了一系列基于數(shù)字信號(hào)處理的先進(jìn)均衡技術(shù)，即通過物理或統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)損傷和失真進(jìn)行建模，利用時(shí)域或頻域?yàn)V波器針對(duì)性地估計(jì)信號(hào)失真，從而有效實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)損傷的補(bǔ)償.目前，迫零均衡(ZF)[14]、最小均方誤差檢測(cè)算法(MMSE)[15]、恒模算法(CMA)[16]、級(jí)聯(lián)多模算法(CMMA)[17]、改進(jìn)的級(jí)聯(lián)多模算法(M-CMMA)[18]和基于直接判決最小均方算法(DD-LMS)[19]等線性均衡技術(shù)已在VLC系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用，有效補(bǔ)償了信號(hào)碼間串?dāng)_引起的信號(hào)失真.通過對(duì)VLC系統(tǒng)中的非線性損傷進(jìn)行建模和分析，研究人員提出并采用時(shí)頻域聯(lián)合[20]、無記憶多項(xiàng)式[21]、Volterra-M-CMMA[22]和串行干擾消除技術(shù)(SIC)[23]等非線性均衡技術(shù)，顯著增強(qiáng)了系統(tǒng)抗非線性效應(yīng)的能力.基于數(shù)字信號(hào)處理的先進(jìn)均衡技術(shù)均衡效果好、處理速度快、自適應(yīng)能力強(qiáng)，非常適合應(yīng)用于追求低成本高速率的可見光通信.

1.2.1 CMA、CMMA和M-CMMA均衡技術(shù)

系統(tǒng)線性損傷主要由LED、光電探測(cè)器、放大器等系統(tǒng)器件的帶寬限制產(chǎn)生，主要表現(xiàn)是可見光信號(hào)中存在嚴(yán)重的碼間串?dāng)_(ISI).為了減少ISI，實(shí)現(xiàn)可靠通信，常用的方法是在接收機(jī)中連入均衡器，對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行后均衡處理.其中，CMA就是一種經(jīng)典的線性均衡技術(shù)，它于1980年由DN.Godard提出，已在光纖通信系統(tǒng)中被廣泛運(yùn)用[16].該算法不需要依靠訓(xùn)練序列來進(jìn)行抽頭系數(shù)的更新，而是通過星座點(diǎn)的判決恒模值來計(jì)算均衡器的輸出誤差，實(shí)現(xiàn)線性均衡.CMA均衡器的抽頭系數(shù)更新和輸出表達(dá)式如下[16]：

W(m+1)=W(m)+λεy(m)X*(m)，

(1)

(2)

其中：X(m)=[x(m),x(m-1),…,x(m-N+1)]T為第m時(shí)刻濾波器輸入的CAP信號(hào)向量；W(m)=[w0(m),w1(m),…,wN-1(m)]T是濾波器抽頭系數(shù)向量；N為濾波器階數(shù)；λ是濾波器收斂步長.

CMA是根據(jù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律提出的，認(rèn)為信號(hào)的幅度統(tǒng)計(jì)值恒定，輸出誤差函數(shù)為[16]：

(3)

其中：E|x(m)|2/E|x(m)|為判決恒模值；E(·)為期望值.

以CAP-mQAM調(diào)制信號(hào)為例，m=4時(shí)，該信號(hào)恒模值為星座點(diǎn)所在圓半徑R，當(dāng)調(diào)制階數(shù)增加，星座點(diǎn)不在同一個(gè)圓上時(shí)，CMA的誤差函數(shù)值非零，均衡效果大打折扣.為此，研究人員在CMA基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出適用于高階星座點(diǎn)均衡的CMMA，與CMA相比，CMMA將多個(gè)圓半徑數(shù)學(xué)處理后作為參考恒模值，通過級(jí)聯(lián)多個(gè)恒模的方式來計(jì)算輸出誤差.假設(shè)信號(hào)星座點(diǎn)分布于n個(gè)同心圓上，則誤差函數(shù)表示為[17]：

(4)

其中：

(5)

例如： CMMA計(jì)算理想CAP-8QAM星座點(diǎn)誤差函數(shù)時(shí)，先引入?yún)⒖寄Ｖ禐?R1+R2)/2的圓，此時(shí)計(jì)算出的誤差值非零，而后以級(jí)聯(lián)方式引入另一參考模值為(R3-R1)/2的圓，最終使理想CAP-8QAM信號(hào)的誤差值降為零.

如圖6所示，隨著調(diào)制階數(shù)的增加，外側(cè)星座點(diǎn)的相鄰參考圓之間距離逐漸縮小，外側(cè)星座點(diǎn)在相同噪聲影響下，更容易發(fā)生混疊，此時(shí)判決的準(zhǔn)確率下降.而調(diào)制信號(hào)星座點(diǎn)一般呈方形分布，根據(jù)這一特點(diǎn)，陶理等在前人基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的級(jí)聯(lián)多模算法(M-CMMA)[18].該算法下濾波器輸出誤差函數(shù)通過星座點(diǎn)的正交坐標(biāo)作為參考模值來進(jìn)行計(jì)算，將CMMA中單一的誤差函數(shù)計(jì)算擴(kuò)展到了計(jì)算I、Q 2路 正交方向上，無論調(diào)制階數(shù)如何增加，相鄰星座點(diǎn)間的坐標(biāo)模值都保持不變，因此，高階星座點(diǎn)解調(diào)時(shí)很少出現(xiàn)誤判現(xiàn)象，取得了較好的均衡性能.

圖6 CMA、CMMA、M-CMMA針對(duì)不同星座點(diǎn)的參考模值Fig.6 Reference module values for different constellation points in CMA, CMMA, M-CMMA

1.2.2 迫零均衡(ZF)和最小均方誤差檢測(cè)技術(shù)(MMSE)

迫零均衡(ZF)是另一種常用的線性均衡技術(shù)，在多載波系統(tǒng)中，取得了良好的均衡效果.該算法的基本思路是將均衡器接收到的信號(hào)乘以信道矩陣C的逆矩陣，同時(shí)忽略噪聲的影響，從而得到原始信號(hào)數(shù)據(jù).定義X為VLC系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)，Y為均衡器接收到的信號(hào)，C為信道矩陣，N為噪聲，因此均衡器輸出信號(hào)為[14]：

=C-1Y=C-1(CX+N)=X+C-1N.

(6)

當(dāng)信號(hào)為復(fù)數(shù)信號(hào)時(shí)，不能直接使用C的逆矩陣，而是在ZF準(zhǔn)則下使用加權(quán)矩陣CZF與接收信號(hào)相乘.加權(quán)矩陣表達(dá)式為：

CZF=(CHC)-1CH.

(7)

則均衡器輸出為：

=CZFY=X+(CHC)-1CHN=X+ZF，

(8)

其中CH為自共軛矩陣.

ZF算法雖然簡單，但實(shí)驗(yàn)中的噪聲有時(shí)卻不可忽略，信道矩陣C更是決定了此算法的均衡性能.為此研究人員改進(jìn)ZF算法，設(shè)計(jì)出了MMSE算法，在MMSE算法準(zhǔn)則下，加權(quán)矩陣表達(dá)式為[15]：

(9)

此時(shí)均衡器輸出為：

(10)

因此，與ZF算法相比，MMSE算法由于考慮了系統(tǒng)噪聲的影響，性能上更優(yōu).

1.2.3 基于Volterra-M-CMMA的均衡技術(shù)

VLC系統(tǒng)中的非線性損傷主要來自于接收機(jī)的平方率檢測(cè)和系統(tǒng)器件的非線性，這將導(dǎo)致接收信號(hào)中出現(xiàn)原始信號(hào)的平方項(xiàng)、交調(diào)項(xiàng)、高階項(xiàng)或高次諧波等，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的可靠性.為解決這一問題，研究人員提出了一種基于Volterra-M-CMMA的非線性均衡技術(shù)，其主要思路是： 針對(duì)系統(tǒng)的非線性響應(yīng)，利用Volterra級(jí)數(shù)對(duì)其進(jìn)行估計(jì)和展開，使用高階乘積項(xiàng)表征信號(hào)的非線性，從而估計(jì)出系統(tǒng)的非線性響應(yīng).基于Volterra級(jí)數(shù)的濾波器抽頭系數(shù)需要采用更新算法進(jìn)行更新，最小均方算法(LMS)[26]、CMMA、M-CMMA等算法均可適用，綜合考慮均衡效果和計(jì)算復(fù)雜度等因素，研究人員采用了M-CMMA來進(jìn)行抽頭系數(shù)的更新[22].

p階的Volterra級(jí)數(shù)表示系統(tǒng)輸入輸出信號(hào)如下[24-25]：

(11)

其中：x(m)和y(m)分別為第m時(shí)刻的輸入輸出信號(hào)；M1,M2,…,Mp表示第p階的系統(tǒng)記憶長度；wi1，wi1i2，…，wi1,i2,…,ip表示第p階的Volterra非線性項(xiàng)系數(shù).

圖7為2階Volterra級(jí)數(shù)與M-CMMA結(jié)合后的均衡器框圖.由于在可見光通信中常采用平方率檢測(cè)，所以系統(tǒng)噪聲主要為2階拍頻噪聲，同時(shí)考慮到系統(tǒng)計(jì)算復(fù)雜度，故采用2階Volterra級(jí)數(shù)來進(jìn)行非線性均衡.當(dāng)p=2時(shí)，系統(tǒng)檢測(cè)器的輸出為：

(12)

其中：y1(m)和y2(m)分別代表1階的線性輸出和2階非線性輸出；M1和M2分別為線性項(xiàng)和2階項(xiàng)系數(shù)；wi1和wi1i2分別為線性項(xiàng)和2階項(xiàng)的抽頭系數(shù).

濾波器的2階非線性抽頭系數(shù)更新方程為：

wi1i2_11(m+1)=wi1i2_11(m)+δεIMI·xI(m-i1)xI(m-i2)，

(13)

wi1i2_12(m+1)=wi1i2_12(m)+δεIMI·xQ(m-i1)xQ(m-i2)，

(14)

wi1i2_21(m+1)=wi1i2_21(m)+δεQMQ·xI(m-i1)xI(m-i2)，

(15)

wi1i2_22(m+1)=wi1i2_22(m)+δεQMQ·xQ(m-i1)xQ(m-i2)，

(16)

其中MI和MQ表示M-CMMA線性均衡器中的I、Q路符號(hào)因子.

圖7 基于Volterra-M-CMMA的非線性均衡器結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Nonlinear equalizer structure diagram based on Volterra-M-CMMA

這樣Volterra級(jí)數(shù)通過與M-CMMA結(jié)合，對(duì)于系統(tǒng)的各種非線性失真都具有良好的適應(yīng)性和均衡效果.王一光等將基于Volterra-M-CMMA的非線性均衡技術(shù)，應(yīng)用于可見光通信系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了4.5Gb/s CAP64可見光信號(hào)的2m室內(nèi)傳輸，對(duì)比不采用非線性均衡技術(shù)的VLC系統(tǒng)，非線性均衡技術(shù)可使系統(tǒng)的有效傳輸距離增加1.1m，2m傳輸距離處Q值性能提升1.6dB.2018年，本課題組基于Volterra-M-CMMA的非線性均衡技術(shù)應(yīng)用于STBC-VLC系統(tǒng)中，使非成像MISO VLC系統(tǒng)的傳輸速率從800Mb/s提升到了1.0Gb/s[27].由此可見，基于Volterra-M-CMMA的均衡技術(shù)，在不損失系統(tǒng)有效速率的情況下仍能取得較好的均衡效果，在可見光通信應(yīng)用中極具潛力.

2 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的信號(hào)處理算法

近幾年，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)也開始被廣泛地運(yùn)用到可見光通信技術(shù)中.機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以從數(shù)據(jù)中自主分析而總結(jié)規(guī)律并進(jìn)行預(yù)測(cè).從傳統(tǒng)的有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，到隨著硬件算力發(fā)展而興起的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這些技術(shù)在可見光通信中只需使用有限的訓(xùn)練樣本，便可以極大地提高系統(tǒng)的表現(xiàn)，擁有十分廣闊的應(yīng)用前景.目前，機(jī)器學(xué)習(xí)在可見光通信中的應(yīng)用主要為4個(gè)場(chǎng)景，包括非線性抑制(Nonlinearity Mitigation)、抖動(dòng)消減(Jitter Mitigation)、調(diào)制格式識(shí)別(Modulation Format Identification)以及相位估計(jì)(Phase Estimation).

表2 機(jī)器學(xué)習(xí)在VLC中的應(yīng)用

如表2所示，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network, DNN)[28]、高斯核深度神經(jīng)網(wǎng)路(Gaussian Kernel-DNN, GK-DNN)[29]、輔助核深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Assist Kernel-DNN, AK-DNN)[30]以及長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory, LSTM)[31]可以學(xué)習(xí)并綜合出不同的非線性損傷的概率模型，通過補(bǔ)償系統(tǒng)非線性并量化引入的串?dāng)_來實(shí)現(xiàn)非線性的抑制；帶噪應(yīng)用的基于密度的空間聚類算法(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, DBSCAN)[32-34]可以用于消減可見光通信系統(tǒng)中信號(hào)發(fā)生抖動(dòng)的問題；基于感知判決的聚類算法(Clustering Algorithms Perception Decision, CAPD)[35]和K均值聚類算法(K-means)[36-37]可以在可見光通信中強(qiáng)非線性的條件下，實(shí)現(xiàn)盲調(diào)制格式識(shí)別；支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)[38]和K-means[39]可以估計(jì)相位并予以糾正.本部分將主要介紹K-means在調(diào)制格式識(shí)別中的應(yīng)用，以及DNN在非線性抑制中的應(yīng)用.

2.1 基于K-means的調(diào)制格式識(shí)別

在可見光通信中，系統(tǒng)各部分的非線性會(huì)對(duì)信號(hào)帶來很大的影響.以正交幅度調(diào)制(QAM)信號(hào)為例，強(qiáng)烈的非線性會(huì)使接收端所接收到的數(shù)據(jù)星座點(diǎn)發(fā)生嚴(yán)重的I/Q相位及幅度失配，如圖8(a)所示.使用傳統(tǒng)的歐式距離判決線會(huì)導(dǎo)致一部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的誤判，如圖中所圈出的部分.在此，引入機(jī)器學(xué)習(xí)中的K-means聚類算法作為后均衡器，以歐式距離作為度量標(biāo)準(zhǔn)，將距離比較靠近的點(diǎn)聚為一類，并找到每類的中心作為星座的中心點(diǎn).以此中心點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，使用基于感知判決的聚類算法(CAPD)替代傳統(tǒng)的判定邊界，即可避免非線性所帶來的誤判，大幅提升系統(tǒng)的性能[35]，如圖8(b)所示.

圖8 基于K-means的后均衡Fig.8 Post-equalization based on K-means

盧星宇等將該K-means算法應(yīng)用在多帶無載波幅相調(diào)制(Multi-CAP)VLC系統(tǒng)中，對(duì)系統(tǒng)中I、Q 2路的非線性不均衡損傷分別進(jìn)行了后均衡，并進(jìn)行了調(diào)制格式識(shí)別[35].該文中，作者使用16階QAM調(diào)制，使用了中心頻點(diǎn)分別為15MHz、38MHz、61MHz、84MHz和107MHz的5個(gè)帶寬為20MHz的子帶.與純線性均衡相比，CAPD判決在第1、3、4、5個(gè)子帶上均將Q值提升了1.6dB到2.5dB；與非線性均衡器Volterra相比，CAPD判決使得誤碼率下降了10%.

盧星宇等也將該算法應(yīng)用到了系統(tǒng)的預(yù)均衡當(dāng)中[36].與上述過程所不同的是，在得到星座中心點(diǎn)后，以這些中心點(diǎn)到與之最近的標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)的相對(duì)位置作為預(yù)失真向量，對(duì)發(fā)射的星座點(diǎn)進(jìn)行預(yù)失真，如圖9所示.該文中實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： 在與上述系統(tǒng)配置相同的系統(tǒng)中，基于K-means的預(yù)失真可以將誤碼率降低到原本的50%到99%，十分有效地抵消了系統(tǒng)的非線性.

圖9 基于K-means的預(yù)均衡Fig.9 Pre-equalization based on K-means

2.2 基于DNN的非線性抑制

在傳統(tǒng)的均衡方法，如遞歸最小二乘(Recursive Least Squares, RLS)、最小均方(Least Mean Squares, LMS)和級(jí)聯(lián)多模算法(Cascaded Multi-Modulus Algorithm, CMMA)中，系統(tǒng)所帶來的非線性損傷均無法被完全補(bǔ)償.DNN作為一種可以逼近任意非線性的方法，可以有效地抑制系統(tǒng)中的非線性[28].但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的數(shù)量要求很高，這在實(shí)際應(yīng)用中往往是無法得到的.因此，可以引入基于高斯核函數(shù)(Gaussian Kernel, GK)、線性核函數(shù)(Linear Kernel, LK)、多項(xiàng)式核函數(shù)(Polynomial Kernel, PK)及余弦核函數(shù)(Cosine Kernel, CK)等核函數(shù)的輔助核函數(shù)層，這些輔助核函數(shù)能夠?qū)τ?xùn)練序列進(jìn)行預(yù)加權(quán)，從而有效地加速訓(xùn)練的過程[29-30].

圖10 帶有輔助核函數(shù)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.10 Auxiliary kernel aided deep neural network

一個(gè)基于帶有輔助核函數(shù)的DNN的后均衡器結(jié)構(gòu)如圖10所示.整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中包含： 一個(gè)輸入層，一個(gè)輔助核函數(shù)層，多個(gè)隱藏層，一個(gè)Softmax層和一個(gè)輸出層.

遲楠等將級(jí)聯(lián)的DNN-LMS后均衡器應(yīng)用到CAP64 VLC系統(tǒng)中，進(jìn)行了數(shù)據(jù)傳輸實(shí)驗(yàn)[30].該文中，作者使用64階QAM調(diào)制，基于1W的高功率白光LED成功實(shí)現(xiàn)了在1.2m的自由空間中2.7Gb/s 的傳輸，達(dá)到了低于7%前向糾錯(cuò)(Forward Error Correction, FEC)極限3.8×10-3的比特誤碼率(Bit Error Rate, BER).對(duì)比單階段LMS和2階段LMS，DNN-LMS后均衡器實(shí)現(xiàn)了更低的BER.

3 結(jié) 語

本文對(duì)基于藍(lán)綠光LED的水下可見光通信的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行分析與討論.介紹了近年來水下可見光通信的研究進(jìn)展，并對(duì)基于藍(lán)綠光LED的水下可見光通信關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了闡述，包括高譜效率的先進(jìn)調(diào)制格式，基于數(shù)字信號(hào)處理的先進(jìn)均衡技術(shù)，以及最新的基于機(jī)器學(xué)習(xí)的信號(hào)處理算法，希望可以為未來的水下可見光通信研究提供一定的參考.相信在未來的研究中，基于藍(lán)綠光LED的水下可見光通信將會(huì)更快、更遠(yuǎn)、更穩(wěn)定，可見光通信技術(shù)將會(huì)成為未來高速水下通信網(wǎng)絡(luò)的核心技術(shù)之一.