核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)再思考

劉朝華

[摘 ?要] 自主學(xué)習(xí)是課程改革提出的重要學(xué)習(xí)方式. 核心素養(yǎng)背景下，有研究者指出自主學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)方式，更應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)原則. 這就意味著在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于這一原則之下，盡可能地給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供時間與空間. 基于這樣的理論理解，再結(jié)合具體的教學(xué)實踐，讓學(xué)生認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)必須具有自主性，而且其可以在數(shù)學(xué)內(nèi)容加工以及學(xué)習(xí)反思中得到實現(xiàn)，這對于核心素養(yǎng)的落地來說，可以提供有力的保證.?

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);核心素養(yǎng);教學(xué)思考

核心素養(yǎng)的重點之一在于培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力. 對于什么是關(guān)鍵能力，從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看有兩個視角：一是學(xué)習(xí)品質(zhì)層面的，其指向?qū)W生的學(xué)習(xí)原則與學(xué)習(xí)方法;二是學(xué)科學(xué)習(xí)層面的，就是當(dāng)前對高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個方面的界定. 對于學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)是前者統(tǒng)領(lǐng)后者，也就是說只有在某一具體的學(xué)習(xí)品質(zhì)的支撐之下，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)運算等能力才能得到有效的培養(yǎng). 因此，學(xué)習(xí)品質(zhì)對于核心素養(yǎng)的培育來說至關(guān)重要.

在課程改革的過程中，自主學(xué)習(xí)被作為一種重要的學(xué)習(xí)方式而提出，由于自主學(xué)習(xí)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用，尤其是強(qiáng)調(diào)學(xué)生自身的自主建構(gòu)作用，因而受到相當(dāng)大的關(guān)注，以至于其已經(jīng)成為今天數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種常規(guī)語言. 而從核心素養(yǎng)的角度來看，自主學(xué)習(xí)作為一種能力應(yīng)當(dāng)是一種關(guān)鍵能力，因為學(xué)生將來面對新領(lǐng)域的知識時，或者說是走向社會時，他們最需要的就是自身的自主學(xué)習(xí)能力，這樣才能讓他們面對新的挑戰(zhàn)而進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí). 而數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是基礎(chǔ)學(xué)科，在這一學(xué)科中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，對于核心素養(yǎng)的落地應(yīng)當(dāng)是有所裨益的. 基于這樣的認(rèn)識，筆者進(jìn)行如下三點梳理：

對自主學(xué)習(xí)的理解與定位

一線教師對自主學(xué)習(xí)的定位往往是經(jīng)驗性的，比如說認(rèn)為“自主學(xué)習(xí)就是學(xué)生自己去學(xué)習(xí)”的認(rèn)識在很多普通教師的心目中非常常見. 這樣的經(jīng)驗性認(rèn)識的好處是可以讓教師迅速地進(jìn)入對自主學(xué)習(xí)的理解狀態(tài)，并利用其指導(dǎo)實際教學(xué). 但經(jīng)驗化理解的缺點在于缺乏學(xué)術(shù)支撐，難免囿于經(jīng)驗而難以拓展. 那么，超越經(jīng)驗的自主學(xué)習(xí)理解應(yīng)當(dāng)是怎樣的呢？

有研究者指出，應(yīng)將自主學(xué)習(xí)定位為主要是一種學(xué)習(xí)原則，而不僅僅是一種學(xué)習(xí)方式. 中小學(xué)的自主學(xué)習(xí)具有發(fā)展性的特征，表現(xiàn)為它是一種部分的、低水平的和需要教師幫扶的自主學(xué)習(xí)，因而促進(jìn)中小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略主要應(yīng)從確立有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)、給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間和空間、提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)的支架或輔助條件等方面來思考[1].

從這樣的判斷可以看出自主學(xué)習(xí)如果作為一種學(xué)習(xí)的原則，意味著高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就要遵守這一原則，而這就意味著在設(shè)計教學(xué)的時候，首先就要考慮哪些內(nèi)容學(xué)生是可以自主學(xué)習(xí)的，其次才是對該內(nèi)容進(jìn)行基于自主學(xué)習(xí)的設(shè)計.

例如，在“函數(shù)的單調(diào)性”的教學(xué)中，教師要判斷學(xué)生在理解函數(shù)單調(diào)性定義的時候，是否有可能通過自主學(xué)習(xí)建構(gòu)認(rèn)識. 筆者在教學(xué)中進(jìn)行判斷的時候就斷定如果給學(xué)生提供足夠的素材，那他們是可以成功地建立起對單調(diào)性的理解的——尤其是用生活語言建立起理解是有可能的. 比如說讓學(xué)生去分別作出y=x+5，y=-3x+9，y=2x2，y= 等學(xué)生熟悉的函數(shù)的圖像，然后讓他們判斷在一定范圍內(nèi)y隨著x的變化而變化的情況，那么學(xué)生完全是有可能正確作出這些圖像并做出正確判斷的. 既然有自主學(xué)習(xí)的可能，那么教學(xué)就要依據(jù)這樣的思路而設(shè)計. 而到了具體的教學(xué)過程中，教師則可以分兩個步驟來完成：第一步是讓學(xué)生自主作圖，然后判斷;第二步是觀看教師提供的基于應(yīng)用軟件而生成的圖像，從動態(tài)的角度觀看y隨著x的變化而變化的圖像，這樣由靜至動的視覺信息的輸入，繼而經(jīng)過學(xué)生大腦的判斷，他們完全可以形成函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識，并用自己的語言去描述. 待學(xué)生能夠用自己的語言去描述函數(shù)單調(diào)性的時候，教師再用數(shù)學(xué)語言去加工學(xué)生的生活語言，從而就可以完成生活語言向數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，從而讓學(xué)生建構(gòu)起關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的認(rèn)識.

這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的自主性得到了發(fā)揮，自主學(xué)習(xí)能力自然也就得到了培養(yǎng). 而從教師的角度來看，其實就是教師將自主學(xué)習(xí)當(dāng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的一個基本原則，進(jìn)而設(shè)計出符合學(xué)生需要的自主學(xué)習(xí)過程. 于是在這樣的過程中，自主學(xué)習(xí)也就同時滿足了學(xué)習(xí)原則與學(xué)習(xí)方式的兩種定位.

基于學(xué)習(xí)原則與學(xué)習(xí)方式雙重定位的理解再來看學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，筆者以為上述教學(xué)實例中，可以培養(yǎng)學(xué)生基于原有知識，然后通過分析與綜合、歸納與演繹，從而可以獲得新的認(rèn)識. 這樣的過程既是新知識生成的過程，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)的過程，這個能力是可以遷移到其他領(lǐng)域的，是關(guān)鍵能力或者說是關(guān)鍵能力的支撐，因而是呼應(yīng)著核心素養(yǎng)的培育的.

“學(xué)習(xí)者自主”促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

在培養(yǎng)學(xué)生自主能力進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行更多的自主學(xué)習(xí)的過程中，有一個概念引起了筆者的重視，那就是“學(xué)習(xí)者自主”. 有研究者指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況，以培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力為主線來探索促進(jìn)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)者自主”[2].

學(xué)習(xí)者自主，意味著教師與學(xué)生關(guān)系的重新界定，意味著在某一具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要根據(jù)自己的需要去自主學(xué)習(xí)，這也就意味著數(shù)學(xué)教師需要面臨著新的選擇與判斷，那就是數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該而且可能從目標(biāo)、內(nèi)容、方法等多個方面為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)各種有利條件和環(huán)境，這樣才能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量[3].

在“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)中，學(xué)習(xí)者自主或者可以這樣體現(xiàn)：

一是上面提到的用自己的語言去描述對函數(shù)單調(diào)性的理解.

這是自主學(xué)習(xí)必然的產(chǎn)物，也就是說學(xué)生在分析了若干個具有單調(diào)性變化的函數(shù)圖像之后，必然會有所發(fā)現(xiàn)并用自己的語言去描述這種發(fā)現(xiàn). 比如說有學(xué)生說“函數(shù)總是向一個方向變化的”，也有學(xué)生說“一次函數(shù)是一種變化，而二次函數(shù)有兩種變化”，也有學(xué)生能夠在原來的思維基礎(chǔ)上思考“有沒有一種函數(shù)一會兒變大，一會兒變小”……這些問題所用的表述語言非常生活化，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必然會出現(xiàn)的情形，這個情形為教師其后的運用數(shù)學(xué)語言的教學(xué)奠定了基礎(chǔ). 比如說教師可以引導(dǎo)學(xué)生在描述自己的發(fā)現(xiàn)的時候，“是不是可以加上范圍”“是不是可以邏輯性更強(qiáng)一些”. 通過類似于此的要求的提出，學(xué)生往往容易明確定義域的重要性，并且能夠運用類似于“函數(shù)f（x）在某個范圍（區(qū)間）內(nèi)隨著x的增大而增大，那這樣的函數(shù)在這個范圍（區(qū)間）內(nèi)就是增函數(shù)……”的語言進(jìn)行表述.

二是在學(xué)習(xí)反思的過程中提升自身的學(xué)習(xí)品質(zhì).

學(xué)習(xí)反思一定是一個自主過程，因為反思必定是面向?qū)W習(xí)者自身的，既然如此這個過程就是教師或同學(xué)所無法替代的，在學(xué)習(xí)者對自己在某一個知識的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行的內(nèi)省的過程中，其可以完成對自身建構(gòu)知識過程的審視，從而發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來的一些不足. 而教師則可以引導(dǎo)他們用語言表達(dá)出這種思考，進(jìn)而掌握學(xué)生的思考過程. 比如說有學(xué)生在反思時說：“我發(fā)現(xiàn)我在描述函數(shù)單調(diào)性的時候，注意到了它的范圍，但沒有強(qiáng)烈地運用數(shù)學(xué)語言來描述自己發(fā)現(xiàn)的意識，這可能與我自己掌握數(shù)學(xué)語言的能力不強(qiáng)有關(guān). ”這樣的反思結(jié)果，其實就意味著該學(xué)生今后有可能更多地注重數(shù)學(xué)語言的運用，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升.

顯然，學(xué)習(xí)者自主是自主學(xué)習(xí)真正得以生根的關(guān)鍵，只要學(xué)習(xí)者自主能夠得到保證，那能力的培養(yǎng)一定是有空間的.

自主學(xué)習(xí)必須有自主體驗

自主學(xué)習(xí)與自主體驗之間有著密切的關(guān)系，自主學(xué)習(xí)通常伴隨著體驗，如果這個體驗更具自主性，那自主學(xué)習(xí)的價值就可以更多地得到彰顯. 正如有人所說：自主學(xué)習(xí)則是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去發(fā)現(xiàn)、去探索，去獲取知識[4].

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵學(xué)生用自己擅長的思維方式去加工學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而形成自己的理解，這就是一個重要的自主體驗的過程. 這個過程中學(xué)生的思維掌握在自己的手中，他們可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏去理解學(xué)習(xí)對象、建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識. 這樣的過程就是一個自身能力支配學(xué)習(xí)的過程，同時也是一個讓自身學(xué)習(xí)能力得到提升的過程，這個過程置于核心素養(yǎng)的視角下，就是關(guān)鍵能力得到培養(yǎng)的過程.

因此，核心素養(yǎng)背景下我們重新審視自主學(xué)習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)其價值在于通過教師引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)主動性的強(qiáng)化認(rèn)識，進(jìn)而讓學(xué)生知道自主是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要原則與方式. 有了這樣的理解，應(yīng)當(dāng)說無論是宏觀層面的核心素養(yǎng)，還是學(xué)科層面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，它們的落地都是有保證的.

參考文獻(xiàn)：

[1] ?陳佑清. 關(guān)于中小學(xué)生自主學(xué)習(xí)若干問題的思考[J]. 教育科學(xué)研究， 2016（10）：56-60.

[2] ?于夢軍. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“學(xué)習(xí)者自主”問題研究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊， 2007（07）：4-7.

[3] ?楊騫. 關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)的研究[J]. 中國教育學(xué)刊， 2000（03）：52-54.

[4] ?池哲萍. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力三法[J]. 上海教育科研，2003（06）：71-73.