探討微課在高職高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

曹亞群

摘?要：微課是一種新穎的教學(xué)方式，本文分析了微課特點(diǎn)、微課設(shè)計(jì)原則、微課在高等數(shù)學(xué)中作用及微課類(lèi)型。微課教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、改善教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：微課;高等數(shù)學(xué);制作

隨著社會(huì)的發(fā)展，如今的我們生活在“微”時(shí)代，微商、微博、微信、微視頻、微電影等，微課也悄悄走入了校園，微課是一種新穎的教學(xué)方式，是講解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的短小精悍視頻。高等數(shù)學(xué)作為高職院校的基礎(chǔ)理論課，內(nèi)容是比較抽象的，學(xué)生普遍感覺(jué)有一定的難度，借助微課這個(gè)載體，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要自由地觀看學(xué)習(xí)，從而提高他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

一、“微課”的特點(diǎn)

（1）教學(xué)時(shí)間短。教學(xué)視頻是微課中核心的載體?！拔⒄n”時(shí)長(zhǎng)一般在5—10 min，所以，相比于平時(shí)一節(jié)課的時(shí)長(zhǎng)“微課”可以說(shuō)是“微課例”或者“課例片段”?？紤]到高職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)及學(xué)習(xí)規(guī)律，他們很難保持長(zhǎng)久的注意力，所以視頻不宜過(guò)長(zhǎng)，否則，學(xué)習(xí)效率就會(huì)降低。[1]

（2）教學(xué)內(nèi)容少。傳統(tǒng)的一堂課教學(xué)包含很多知識(shí)點(diǎn)，而“微課”視頻主題明確，問(wèn)題集中，主要是教學(xué)中某個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)及疑點(diǎn)內(nèi)容的講解片段，或者與某個(gè)教學(xué)主題、教學(xué)環(huán)節(jié)相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)。

（3）資源容量小。“微課”視頻容量通常幾十兆，格式是支持在線播放的流媒體格式（如rm、flv、wmv等），可以確保流暢地在線觀看，還可以下載保存到終端設(shè)備（如電腦、手機(jī)等）上，實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)。

（4）制作方法易?！拔⒄n”制作方法：一種是錄屏軟件加PPT，黑板加攝像機(jī)，這要有質(zhì)量較好的攝像器材及不錯(cuò)的攝像技術(shù)，一般的高職院校都具備這些條件。另一種是錄屏軟件加電腦，直接錄制，可以獨(dú)自一人完成，這兩種方法都可以制作出“微課”視頻。

（5）適用范圍廣?！拔⒄n”可以用于知識(shí)點(diǎn)的講解、學(xué)生的答疑解惑、課后的教學(xué)反思等，其類(lèi)型多樣、主題鮮明、結(jié)構(gòu)緊湊。教師與學(xué)生在此種教學(xué)環(huán)境中能夠提高思維能力、實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移及提升，從而提高了教師的教學(xué)水平及學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。

二、微課設(shè)計(jì)原則

微課設(shè)計(jì)核心原則應(yīng)以學(xué)生為中心，滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，掌握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，用學(xué)生對(duì)待問(wèn)題的角度和思路進(jìn)行組織教學(xué)，以學(xué)生學(xué)好高數(shù)為目標(biāo)，不斷提升他們的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)好高數(shù)的自信心，提高自主學(xué)習(xí)高數(shù)的能力。[2]微課設(shè)計(jì)的原則主要有：

（1）明確教學(xué)目標(biāo)。微課的特征是定位準(zhǔn)確、目標(biāo)明確，設(shè)想通過(guò)一節(jié)微課就能把學(xué)生眾多、復(fù)雜的疑難問(wèn)難題都解決，這是不可能實(shí)現(xiàn)的。欲速則不達(dá)，一節(jié)微課視頻內(nèi)容太多，過(guò)多目標(biāo)，結(jié)果通常不會(huì)有理想的教學(xué)效果。

（2）充分準(zhǔn)備教學(xué)資源。錄制微課視頻之前要做很多準(zhǔn)備工作，如：微課的選題、教案的編寫(xiě)、PPT的制作、微課的拍攝、后期的制作和完善、教學(xué)的評(píng)價(jià)及反思等都要精心準(zhǔn)備，教學(xué)資源準(zhǔn)備是否充分直接決定了微課的教學(xué)質(zhì)量。

（3）充分了解學(xué)生。微課視頻應(yīng)從學(xué)生的角度考慮，應(yīng)聆聽(tīng)學(xué)生的需求，這決定著微課確定怎樣的教學(xué)目標(biāo)。老師應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)思想講解微課，備課應(yīng)從以“教”為主，轉(zhuǎn)變到以“學(xué)”為主的教學(xué)設(shè)計(jì)觀念上，這樣才能發(fā)揮微課應(yīng)有的作用。

（4）構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系。教師應(yīng)以學(xué)生為中心，讓學(xué)生不再是被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是知識(shí)的主動(dòng)探索者，教師不僅僅是傳道、授業(yè)、解惑的知識(shí)傳授者，還應(yīng)該是教學(xué)引導(dǎo)者和評(píng)價(jià)者，應(yīng)以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓他們主動(dòng)自發(fā)地學(xué)習(xí)。微課教學(xué)應(yīng)有助于學(xué)生整合消化自己所學(xué)的知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系，從而提高學(xué)習(xí)效率。

三、微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）利用微課教學(xué)化抽象為具體

學(xué)生感覺(jué)高數(shù)難學(xué)很大一部分原因是高等數(shù)學(xué)的抽象性，教師可以將重、難點(diǎn)制作成微課，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。比如在講解導(dǎo)數(shù)定義時(shí)，可以通過(guò)求小球自由落體運(yùn)動(dòng)某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度、曲線上某一點(diǎn)的切線斜率引出導(dǎo)數(shù)的概念。這既有利于學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)定義深層次的理解，又弱化了純數(shù)學(xué)定義的抽象性，其它的概念也可類(lèi)似選擇引例把問(wèn)題形象化。微課制作可以利用動(dòng)畫(huà)效果，把抽象內(nèi)容用形象的動(dòng)畫(huà)去表達(dá)，枯燥的知識(shí)生動(dòng)起來(lái)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。[3]（微課視頻截圖見(jiàn)圖1、圖2）。

（二）利用微課教學(xué)化整體為片段

學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的整個(gè)體系模糊不清晰，微課視頻可以讓學(xué)生理清片段，再集結(jié)成整體。高等數(shù)學(xué)的體系好似一座倒著的金字塔，其最底層是最基礎(chǔ)的極限知識(shí)，函數(shù)的連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分等均建立在這個(gè)基礎(chǔ)之上，上層內(nèi)容比下層應(yīng)用更廣泛（圖3）。每章中各節(jié)，是正金字塔關(guān)系，上一層是下一層的基礎(chǔ)，下一層是上一層的延伸，層層相扣（圖4），同各章之間關(guān)系也如此。因此教師可以把每節(jié)知識(shí)切片化，加入聲音動(dòng)畫(huà)等制作成微課，然后再匯集成章，這樣有利于學(xué)生將已掌握的片段知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成完整系統(tǒng)知識(shí)，有助于他們學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

（三）利用微課教學(xué)化特殊到一般

比如講解羅爾定理，可以首先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮形象思維，把定理的抽象文字轉(zhuǎn)化成具體形象且在直角坐標(biāo)系下畫(huà)出圖形，然后利用動(dòng)畫(huà)傾斜圖形，繼而引出拉格朗日（Lagrange）中值定理。借助微課講解這節(jié)內(nèi)容既直觀又有效，讓學(xué)生更好理解羅爾定理是拉格朗日中值定理的特殊情況，而拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特殊情況，引導(dǎo)學(xué)生歸納及總結(jié)出這三個(gè)定理是特殊與一般的關(guān)系。把其他知識(shí)也可類(lèi)似地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)地幫助他們掌握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法。

四、微課教學(xué)的類(lèi)型

微課有很多種類(lèi)型，依據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)，通常分為課前預(yù)習(xí)型、知識(shí)點(diǎn)講授型、例題解答型、復(fù)習(xí)指導(dǎo)型等。

（一）課前預(yù)習(xí)型

在制作微課之前，教師需要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整體掌握情況，這樣才能將已學(xué)知識(shí)和新知識(shí)之間聯(lián)系起來(lái)。[4]或者根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)引入內(nèi)容。如導(dǎo)數(shù)的課前預(yù)習(xí)內(nèi)容可以設(shè)計(jì)為如下兩個(gè)問(wèn)題：一個(gè)是小球做自由落體運(yùn)動(dòng)即變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度問(wèn)題，另一個(gè)是過(guò)曲線上某一點(diǎn)的切線問(wèn)題。學(xué)生可以通過(guò)手機(jī)或者電腦在課前通過(guò)觀看微課視頻進(jìn)行預(yù)習(xí)，從而為學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念做好準(zhǔn)備。

（二）知識(shí)點(diǎn)講授型

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容復(fù)雜，知識(shí)點(diǎn)眾多，導(dǎo)致學(xué)生很難把握住核心點(diǎn)。因此，教師可以把某個(gè)知識(shí)點(diǎn)作為一個(gè)單元，然后將其重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題制作成微課。如在制作函數(shù)的連續(xù)性和性質(zhì)的微課時(shí)，就可以將其分成下面四個(gè)模塊：函數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的間斷點(diǎn)、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。細(xì)分某個(gè)內(nèi)容的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，突出教學(xué)的重、難點(diǎn)，將其制作成微課視頻，供學(xué)生選擇學(xué)習(xí)。[5]

（三）例題解答型

可以把學(xué)生普遍感覺(jué)困難的習(xí)題及經(jīng)典的例題制作成微課，以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。如函數(shù)極限的求解方法的歸納、不等式證明方法歸類(lèi)、積分上限函數(shù)求導(dǎo)等，學(xué)生們通過(guò)觀看例題視頻從而更好地掌握高數(shù)知識(shí)。

（四）復(fù)習(xí)指導(dǎo)型

學(xué)期期末復(fù)習(xí)，面多有限的時(shí)間、眾多的內(nèi)容、不同的基礎(chǔ)等一些問(wèn)題。教師可以制作歸納知識(shí)點(diǎn)的視頻，還可以制作容易題、中等題及難題解題思路的視頻，學(xué)生可以根據(jù)自己的具體情況選擇觀看內(nèi)容，且完成相關(guān)的復(fù)習(xí)題。

五、小結(jié)

微課是一種新型的學(xué)習(xí)方式，符合大學(xué)生的性格特征，深受他們的歡迎和喜愛(ài)，教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中融入微課教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)自身情況，選擇性學(xué)習(xí)，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和創(chuàng)造性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙士玲.“微課”在高職數(shù)學(xué)教改中的作用初探[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊，2015（20）：78-79.

[2]李寶鑫.微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計(jì)[J].牡丹江大學(xué)學(xué)報(bào)，2018（27）：129-130.

[3]許艷麗，譚萬(wàn)香.微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，27（2）：77-78.

[4]張文華.微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].科技視界，2018.1：77-78.

[5]張靖怡，楊雪平.基于“微課”教學(xué)模式的構(gòu)建與實(shí)踐[J].科技教育，2017（7）：173-174.