基于因子分析法模型的校園貸對高校發(fā)展評價

陳金鴻 袁巍 吳玉瑩 周旭

摘 要：校園貸的出現(xiàn)給大學(xué)生帶來了方便，同時也引發(fā)了許多性質(zhì)惡劣的校園事件，給社會遭成了很多的負(fù)面影響。本文針對此問題，建立了基于因子分析法的評價模型，研究了校園貸對學(xué)校發(fā)展影響問題。首先，建立了評價指標(biāo)體系，選取了2個一級指標(biāo)分別為學(xué)校社會聲譽和學(xué)校學(xué)生情況，以及4個二級指標(biāo)標(biāo)。然后，通過所選取的指標(biāo)運用因子分析法對學(xué)校發(fā)展影響情況進(jìn)行評價，得出了校園貸對學(xué)校發(fā)展影響的好壞。此評價模型對學(xué)校今后的發(fā)展具有著重要現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：因子分析法；主成分分析法；評價要素；

1指標(biāo)體系的建立

今年來，互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的不斷發(fā)展，越來越多的大學(xué)生接觸網(wǎng)絡(luò)消費與購物，校園貸產(chǎn)業(yè)由此而產(chǎn)生。大學(xué)生正處于一個基本沒有收入來源的一個時期，但卻希望有著較多的費用供自己使用，而校園貸具有著貸款手續(xù)簡單、放款快等特點。這真好滿足了大學(xué)生超前消費的心里。校園貸對于一些有困難的同學(xué)起到了一定的幫助作用，但是由于網(wǎng)貸的利息高，這也促發(fā)了一些惡性事件的發(fā)生。校園貸的興起對于學(xué)校的發(fā)展起到了一定的作用。

結(jié)合文獻(xiàn)，我們將校園貸對學(xué)校的發(fā)展影響指標(biāo)有兩個一級指標(biāo)，即社會影響和讓學(xué)生情況，以及四個二級指標(biāo)。下面表1給出了 校園貸對學(xué)校發(fā)展影響的評價指標(biāo)體系。

圖1.校園貸對學(xué)校發(fā)展影響評價體系

2因子分析法的運用

在綜合評價校園貸對高校發(fā)展影響評價時，為了精煉指標(biāo)個數(shù)、弱化指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系、避免非關(guān)鍵指標(biāo)的“喧賓奪主”效應(yīng)，本文利用因子分析方法來的帶關(guān)鍵性指標(biāo)，將繁瑣的指標(biāo)體系轉(zhuǎn)變?yōu)樯贁?shù)幾個具有實際影響因素的綜合變量以開展有效分析和評價。

2.1基本原理

因子分析是多元統(tǒng)計分析的一個重要分支，主要目的是濃縮數(shù)據(jù)。通過對諸多變量的相關(guān)研究，可以用假想的少數(shù)幾個變量，來表示原來變量的主要信息。因子分析的基本思想是通過對變量的相關(guān)系數(shù)矩陣或協(xié)方差矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有變量的少數(shù)幾個隨機變量的少數(shù)幾個隨機變量去描述多個變量之間的相關(guān)。根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)的變量之間的相關(guān)性比較高，不同組的變量之間相關(guān)性比較低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個基本結(jié)構(gòu)成為共因子或主因子。在面對校園貸對高校發(fā)展影響的問題中，通過抓住主因子來對校園貸對高校發(fā)展影響此問題的分析以及評價。

2.2 計算步驟

因子分析是通過研究相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣內(nèi)部依存關(guān)系，將多個變量X1，X2，…，Xp （可以觀測的隨機變量）綜合為少數(shù)幾個因子F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m （不可觀測的的潛在變量），以再現(xiàn)指標(biāo)與因子之間的相關(guān)關(guān)系。因子分析方法的具體步驟如下：

1）原始數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)化變換

第一種是指標(biāo)的趨同化處理方法。在多指標(biāo)綜合評價中，有些是指標(biāo)值越大評價效果越好的指標(biāo)，稱為正向指標(biāo)；有些是指標(biāo)值越小評價效果越好的指標(biāo)，稱為逆向指標(biāo)；還有些是指標(biāo)值越接近某個值評價效果越好的指標(biāo)，稱為適度指標(biāo)。對不同類型指標(biāo)要進(jìn)行趨同化處理，即將逆向指標(biāo)和適度指標(biāo)轉(zhuǎn)化為正向指標(biāo)，這個過程也稱為指標(biāo)的正向化。指標(biāo)的趨同化處理可以單獨進(jìn)行，也可以在指標(biāo)無量綱化的過程體現(xiàn)。

另一種是指標(biāo)無量綱化處理方法。所謂無量綱化，擠兌評價指標(biāo)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化、正規(guī)化處理。它通過一定的數(shù)學(xué)變換來消除指標(biāo)量綱影響，把性質(zhì)、量綱各異的指標(biāo)轉(zhuǎn)化為可以進(jìn)行統(tǒng)一計算的數(shù)值指標(biāo)。

2）求解相關(guān)矩陣或者協(xié)方差矩陣R的特征值和特征向量。

通過標(biāo)準(zhǔn)特征方程 求出相關(guān)矩陣或者協(xié)方差矩陣R的特征向量矩陣A特征值，并使 ，其中F為主因子矩陣。

3）建立因子模型，并估計有關(guān)參數(shù)

在因子分析中，一般將A，F(xiàn)分解為2個部分：

（1）

（2）

則因子模型為： ，其中X為綜合評價指標(biāo)體系中p個指標(biāo)（可以測量）構(gòu)成的列向量，A1 為因子載荷矩陣，F(xiàn)1為m個因子構(gòu)成的不可觀測向量， 為特殊因子，因子模型為

（3）

式中，f1，f2，…，fm 為主因子，是分別反映某一方面信息的、不可觀測的潛在變量；aij 為因子載荷系數(shù)，是第i個指標(biāo)在第j個因子上的負(fù)荷，若某指標(biāo)在某因子中作用大，則該因子載荷系數(shù)就大；ε 為特殊因子，實際建模中可以忽略。待估計的參數(shù)包括最小因子書（又稱因子最小秩）、公共方差、因子貢獻(xiàn)率、因子載荷系數(shù)等。參數(shù)估計的方法有很多，可以有主成分法、最大似然法等，在SPSS統(tǒng)計軟件中，還提供了主軸因子法、影響因子法等不同的因子提取方法。

4）確定因子貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率

第j個因子的貢獻(xiàn)率為dj ；貢獻(xiàn)率給出了每個因子的變異程度占全部變異程度的百分比，表示該公因子反映原始指標(biāo)的信息量。貢獻(xiàn)率越大，該因子相對越重要。累計貢獻(xiàn)率表示相應(yīng)幾個公因子累計反映原始指標(biāo)的信息量，因子的累計貢獻(xiàn)率可以作為主因子個數(shù)m的選擇依據(jù)，一般選擇累計貢獻(xiàn)率 的因子分?jǐn)?shù)作為主因子個數(shù)。

5）因子載荷矩陣變換

建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子，更重要的是知道每個主因子的意義，以便對實際問題進(jìn)行分析。由因子模型矩陣得到初始因子載荷矩陣，如果因子負(fù)荷的大小相差不大，對因子的解釋可能有困難，為此得出較明確的分析結(jié)果，要對因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸，使每個因子在新的坐標(biāo)系中能按列向0或1兩級分化，同時也包含安行向兩級分化。旋轉(zhuǎn)的方法有正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)兩種，一般以能得到明確的分析結(jié)果為最終計算結(jié)果。

6）構(gòu)造綜合評價模型，計算綜合評分

通過旋轉(zhuǎn)后計算，得到新的較為理想的因子載荷矩陣A1 和因子得分系數(shù)矩陣B。綜合評價模型為

（4）

式中，F(xiàn)為評價后的總得分；dj 為因子貢獻(xiàn)率；fj 為因子得分；bij 為因子得分系數(shù)，由轉(zhuǎn)換后的因子載荷A1 求逆得到；xi 為已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)值。

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